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本科生毕业论文(设计)
英文翻译
原文标题 Image Segmentation Method Based on Genetic Algorithm and OTSU
译文标题 基于遗传算法和大津法的图像分割方法
基于遗传算法和大津法的图像分割方法
摘要：图像分割就是从图像中提取重要的特征或需要应用的特征，但是不同类型的图像和不同的应用需求需要提取不同的特征。因此，特征提取方法也不同。目前还没有一个通用的最佳图像分割方法。遗传算法是基于种群的一个全局优化过程。它比盲目搜索方法更加高效并且比那些用来解决特定问题的方法更通用。事实上，这是一种解决方案模式，且与问题无关。然而，遗传算法具有很大的不确定性和早熟收敛性；因此，它可以被用来和其它算法一起解决问题。最大类间方差法（大津法）是基于最小二乘法推出的。其基本思想是将一定灰度值作为图像直方图的阈值，将图像分为两组，计算它们的方差。当方差最大时，将这个灰度值作为阈值来分割图像。这篇论文提出了一种基于遗传算法和大津法的图像分割方法。该方法从图像分割的解空间中找到一个最大化方差的最优解，GA可以快速搜索最优解和最大方差。此时最优解是大津法的最佳阈值。测试实验证明，这篇论文中的方法具有较高的分割精度，减少了时间复杂度；因此，它是一种可行的图像分割方法。
关键词：图像分割，遗传算法，大津法
1.引言
在图像的研究和应用中，人们通常对许多图像的某些部分感兴趣，这些感兴趣的部分被称为目标或前景并且通常对应于图像中的独特区域。为了识别和分析目标，在进一步利用目标之前，这些区域将被分割和提取。图像分割就是根据图像的边缘、纹理、颜色和亮度等特征将图像分割为一致或相似的不同区域。图像分割的一个基本目标就是从图像中提取有意义或需要使用的特征。这些特征可以是图像的原始特征。它们可以是对象、对象轮廓和纹理特征或空间频谱和直方图特征的像素的灰度值（杨和周等人.2016）。现有的图像分割方法主要有阈值分割法、区域分割法、边缘分割法和结合具体理论的分割方法。然而，不同的方法有不同的优点和缺点，它们只能用于某些类型的图像。用于图像分割的智能优化算法主要是选择最佳阈值。也就是说，以智能算法为优化工具，通过迭代的方法计算目标函数在一定条件下的最优值，从而得到待分割图像的最优阈值。结合自然界的演化过程，提出了遗传算法。为了获得目标函数的最大值或最小值，从一组初始值（即人口）中进行复制和优化。这个过程包括繁殖、竞争、交叉和变异（萨卡尔、Sana等.2011）。本文主要对基于GA和大津法的图像分割进行研究，目的是充分利用传统的和现代的优化分割技术，建立一种自适应、鲁棒的分割方法，用GA作为优化工具，以自动、准确、快速的方式分割图像。
图像分割方法有三种：一种是基于边缘的，一种是基于区域的，一种是基于边缘和区域相结合的。基于边缘的分割方法正从图像数据的不连续性（简洁和Galvao等人 .2015）起步。边缘包含有价值的目标边界信息，通常以突变强度的形式出现，如灰度突变和纹理结构，可以定义为局部图像特征的不连续性。这种方法根据局部灰度变化实现图像分割。基于区域的分割方法主要是利用图像的区域空间特征，包括RGB（红色、绿色和蓝色）值和灰度值，它们是基于同一区域内所有像素具有相同或相似统计特征的事实。最早提出的GA概念是1967年Bagley J. D在GA的理论和方法进行了系统的研究，可以追溯到1975，这是由J.H.Holland在密歇根大学进行的。当时的主要目的是解释自然系统和人工系统的适应过程，并从遗传进化的生物进化的思想中得到启发（王和彭等人）.2011）。它也是一种进化计算，本质上是一种自适应的机器学习方法。根据基因遗传的时间变化，GA分为三种行为：选择、交叉和变异操作中，这是普遍的，稳定的，简单的和并行处理（牛。2011）。根据基因遗传的时间变化，GA在操作中分为三种行为：选择、交叉和变异，这是普遍的，稳定的，简单的和并行处理的（牛.2011）。大津法是一位日本人于1980提出的一种基于最小二乘法原理的方法。其基本思想是提取图像直方图中的一定灰度值作为阈值，将图像分为两组并计算方差。当方差为最大值时，将此灰度值作为阈值分割图像。本文主要研究了如何将GA和大津法相结合，将其应用到图像分割中，实现比较理想的图像分割。
首先，本文分析了图像分割的基本方法，包括全局阈值分割、迭代阈值分割和分割方法结合特定理论并探讨了各种方法的优缺点。然后，研究了遗传算法和大津法的原理，在此基础上提出了一种基于GA和大津法的图像分割方法用来克服了传统方法在图像分割中的不足。
最后，选择了图像库中的测试图像进行仿真实验，证明了本文算法在分割结果和时间复杂度方面有一定的改进。
2.图像分割方法与遗传算子的设计
2.1.图像分割方法
(1)全局阈值法
阈值分割方法是将图像的直方图简单地划分为若干个具有一个或多个阈值的类，并使用一个或多个阈值将图像的灰度分成若干部分。同一类灰度值的像素属于一个类。这个过程是识别一个灰度值来区分不同的类，这被称为“阈值”。阈值分割方法的结果很大程度上取决于阈值的选取。全局阈值分割利用整个图像的信息，得到分割阈值，并用阈值对图像进行分割。利用全局阈值分割来区分图像背景与目标的关键是选择合适的阈值。一个适当的阈值应尽量减少分割后的背景和目标图像中的阈值与选定的阈值（Park和Hong.2015）。图1是灰度图像的全局阈值分割。
(a)大米原始灰度图像 (b)灰度图像直方图
(c)全局阈值分割图像为120 (d)全局阈值分割图像为130
图像1.灰度图像全局阈值分割
(2)迭代阈值法
用迭代法求出阈值是基于近似理论的，具体步骤分为以下几类。
选择阈值T。一般来说，以图像的平均灰度值作为初始阈值。
使用初始阈值T将图像的平均灰度值分为两组分别为R1和R2 。
计算群组的平均灰度值，即U1和U2 。
根据定义T=(U1 U2)/2重新选择一个阈值T。
重复步骤2到步骤4，直到这两组的平均灰度值U1和U2保持不变，那么就可以得到必要的阈值（Bitam and Ameur. 2013; Moreno and Grana 等. 2012)。图2是用迭代法求最佳阈值分割二值图像。
(a)原图像的摄影师 (b)分割后的图像
图2. 用迭代法求最佳阈值分割二值图像
通过迭代进行阈值分割，效果良好。基于迭代的阈值可以区分图像前景和背景的主要区域，但不能很好地区分图像中的微小部分。对于某些特定的图像，微小数据的变化会导致分割的巨大变化。甚至只要少量的数据变化就会导致分割的差异很大。
2.2.遗传算子
（1）选择算子
最常用和最基本的选择运算符是比例选择运算符。所谓比例模型是指个体选择和遗传给下一代人群的概率与其适应度成正比。假设种群数为M，个体的适应度i为Fi，那么个体i被搜索到的概率Pis被搜索到的概率如下：
比例选择又可称为轮盘赌选择(Lobato and Sales et al. 2015)。
（2）交叉算子
交叉算子是指从父代中分离和重组部分结构，产生新的个体。两个配对的染色体在一定的交叉概率下并塑造两个新的个体和新的基因组合，交换部分基因以期望组合成理想的基因。交叉操作的遗传算法中起着关键作用，是产生新个体的主要方法。根据不同的编码表示方法，它包括一点交叉和两点交叉，均匀交叉和算术交叉。在有交叉的情况下，GA的搜索能力可以大大提高(Ramteke and Ghune 等.2015)。
（3）变异算子
突变操作是在染色体编码序列中用其他值代替某些基因的基因值，形成新的个体。
变异算子可以提高GA的局部搜索能力，保持种群多样性，防止早熟。GA的变异操作是产生新个体的辅助方法，它决定了遗传算法的局部搜索能力，保持了种群的多样性。将交叉操作与变异操作结合起来。从种群染色体中获得上述新的染色体种群，完成搜索空间的全局和局部搜索(Jimenez and Merayo 等.2015)。因此，GA是一个非线性求解过程，每一个染色体的评价函数的求解都是不同的。它的遗传操作相对独立，适合并行计算，能满足实时性要求。(Storti and Paschero 等. 2015)。遗传算法的流程图如图3所示。
优化问题
目标函数被映射为适应度函数
初始种群（位串形式的代码）
计算个体的适应度（染色体）
满足停止规则？
选择
交叉
变异
产生新一代群体
输出满足问题的群体
图3.遗传算法流程图
3．基于遗传算法和大津法的图像分割
最大类间方差的求解过程是从解空间找到最优解，使方差最大化，而GA可以用以下步骤非线性快速地找到最优解和最大方差。
为了利用遗传算法，对解空间进行数值编码生成染色体单元。由于所采集的图像的灰度由0到255灰度值组成，它对应于一个8位二进制系统，即一个字节，使用一个字节作为一个染色体。染色体的解码是编码的逆过程，即这个字节的十进制数。
初始化种群，生成一个规模的染色体种群，随机初始化一个染色体并获得几个不同的染色体。这个过程实际上决定了解决方案的初始值。如果太偏，则会导致最优解的收敛速度慢，计算时间长。
解码每一条染色体。采用基于大津法的分割阈值法，将其方差设置为各染色体的评价函数。方差越大，越可能近似最优解。求出每一条染色体的适配性，求出每一条染色体的选择概率和累积概率，生成多个随机数。
求概率Pi，根据像素数N和灰度范围[0，L-1]求出每个灰度值。
用阈值T将图像的像素分成两类：C0和C1。其中，C0由[0,T]之间灰度值的像素组成，而C1包含在灰度值为[T 1，L-1]之间的灰度值的像素。根据灰度分布的概率，求出整幅图像的平均值。
C0和C1的平均值分别被分类如下。
其中，
下面的公式可以得到以下内容。
类间方差定义如下。
把它放进公式（7）中，得到
一个适当的T可以最大化delta;2 。当0lt;Tlt;L-1时T是大津法的最佳阈值。
然后执行遗传操作。首先进行交叉操作，即在染色体中交换一些基因。在此过程中，为了控制交换比特，必须给出交叉率。速率越大，交换的基因越多，其值变化的速度越快，解的收敛速度越快。但是，如果交叉率太大，得到最优解是不好的。
4.实验测试与分析
图像分割本质上是在复杂的参数空间中寻找最佳的分割参数。对应于图像或物体某一部分的某一部分，其特征（灰度、颜色、纹理等）都是相同或相似的；然而，对于图像的不同方面或对象的不同部分，其特征也会有相应的变化。
GA能够对复杂的非线性多维数据空间进行快速有效的计算。它不仅可以获得全局最优解，而且可以大大减少计算时间。使用本文提出的算法进行图像分割并且可以看到对应图4和图5的最佳适应度和最佳阈值的演化曲线。
(a)原始图像 (b)阈值分割结果
(c)最优适应值的演化曲线 (d)最优阈值的演化曲线
图4.实验结果1
(a)原始图像 (b)阈值分割结果
(c)最优适应值的演化曲线 (d)最优阈值的演化曲线
图5.实验结果2
在本实验中，选择相应的染色体以随机概率作为GA的一组种子。具有较大适应度值的染色体有较大的选择概率，而适应度较小的染色体选择的概率较小。根据“ 适者生存”原则对染
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