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前向纠错技术在相位噪声中的无差别传输
斯蒂法诺，亨力奇，本哈德斯本勒，彼得肯则马，托马斯贝克斯，史蒂芬怀特
摘要
我们用通过前向纠错的比特错误率来评估相位噪声的影响以及在有差别传输和无差别传输时使用误差分布来评估这一点。通过实验，我们发现导频符号的使用使得可靠的非差分传输传输成为可能并且可以放松对比特交织的要求。因此，在端到端的延迟也可以如此。此外，我们提供设计、承载端恢复的选择、FEC的参数的指导方案以获得性能良好的典型场景。通过使用一个基于现场可编程的系统仿真平台
的栅极阵列的告诉系统所有结果都实现了，从而实现高可靠性即使在非常低的后向纠错前误码率的情况下。
关键词：光纤通信，相位噪声指标，正交幅度调制，前向纠错
- 介绍
通信,顾名思义，即信息之间的互相传递。而要求一个通信系统传输消息必须可靠与快速，在数字通信系统中可靠与快速往往是一个矛盾。若要求快速，则使得每个数据码所占的时间缩短、波形变窄、能量减少，从而在受到干扰后产生错误的可能性增加，传送消息的可靠性减低。若要求可靠，则使得传送消息的速率变慢。传输网络承载各种业务，是整个通信网络的基础。应用于现代通信的光纤传输网络主要有同步数字系列(SDH)和波分复用(WDM)。为了提高光纤传输网络的传输特性，需要不断研究新的技术来满足各种优化需求，如降低误码率、进一步扩大容量、延长中继距离、提高光信噪比(OSNR)等等，于是前向纠错技术(FEC，Forward Error Correction)、拉曼放大技术、色散补偿和非线性技术等陆续被应用到高速光纤通信系统中。
差别传输是一种即使在个高误码率和在强相位噪声的前提下也可以产生由激光相位产生的光纤非线性引起的噪声和相位噪声的简单方法（这些方法包括自相位调制，交叉相位调制，非线性
信号噪声的相互作用）。其中，载波相位的循环串口协议（串口按位（bit）发送和接收字节，常用的协议包括RS-232、RS-422和RS-485）容错率是通过计算编码信息的连续符号间的相位差得出的。然而，与非差分传输相比，鲁棒性差分传输的代价是在加性高斯白噪声（AWGN）通道1.0—1.5倍的分贝损耗。因此，无差别传输（no differential Transmission）被视为一种可观的并使系统达到一定高度的选择。
无差别传输接收器需要一个相位基准，通常是通过“定期传输的飞行员”提供，即穿插辅助符号。由于具有强烈的相位噪声，在产生循环串行接口协议的风险下接收器必须在穿插辅助符号之间盲目的追踪载波相位。这种突然的相位跳跃只可以被下一个穿插辅助符号纠正，正因为此，这种情况可能会产生一系列的错误，且这些错误的长度由两个穿插辅助符号的间距决定。
因此，无差别传输系统的设计必须考虑到上层协议分配给穿插辅助符号的交互的复杂性、载波相位的恢复性以及纠错技术里突发错误（在数据传输过程中，成串出现的特殊差错，产生这种差错的原因，多半是传输线接触不良、继电器误动作或雷电干扰）的容错率。
在这篇文章中，我们系统地评估了在软决定纠错技术下有差别和无差别正交相移键控技术（一个通过转换或调制来传达数据的调制方法，QPSK利用星座图圆周上均匀分布的四个点，通过四个相位将每个符号编码为两个比特位，在图中用格林码表示以将误比特率降至最低）。我们设置了一些在任何请况下都可以通过无差别传输获得理论结果的基础问题。已经被证明的是，循环串行线路接口协议的冗余可以通过使用迭代的联合载波恢复和纠错技术（FEC）的译码方案（一种需要较大工作量的方案） 来降低。因此，我们研究这个项目所采用的方法是友好的方式。我们的调查是基于一个系统模拟器上运行的FPGA平台。通过这种方法我们把严格按设计，实际执行约束作为量化，并行化，处理延迟等，当然还有在FEC（BER）内选取合理短时间跨度前提下估计的性能进行综合考虑。
在第二节中描述的模拟器的细节，而第三节报告我们的主要结果。总结我们的结论是在第四节提出的。
- 系统建立
基于平台的模拟单极化的FPGA仿真出一种双偏振系统，包括发射机、接收机和信道模型注入AWGN和维纳PN的仿真发射激光和本地振荡器.根据M. Magarini, A. Spalvieri, F. Vacondio, M. Bertolini, M. Pepe 等人在2011年的《实际模型的建立和长程相位噪声相干传输系统的仿真》中所作的描述，沿光纤产生的非线性链接，可以模拟实际的传输（尽管在理论上这是没有严格正确的）并作为一个维纳过程。
图一
图一是一副仿真器的方框图。这个从伪随机获得的有效载荷位流
二进制序列（PRBS）发生器发生系统承载了二维14.7%的系统前向
纠错码与二进制乔赫里霍克文黑姆（BCH）码。每一个基础码的字长
是65536位并且基码的可配置数字可以有位之间的交错。二进制输
入信道的阈值是大约2·10minus;2.前向纠错前误码率。在符号映射过一个
灰色标记的16QAM和QPSK星座图后，数据流会被格式化成在帧
中的前导码，以防从一个QPSK星座提取出伪随机零均值导频符号。
导频符号是随时间和空间统一分布的，尤其是当导频符号完全的与我
们所使用的上层符号相反时。高斯样本是由精确到一个最低有效位
（plusmn;8.4sigma;）的采用高精度的Box-Muller算法噪声发生器生成的。载
波噪声样本来自于同类型的噪声发生器，之后进行整合，这就是产生
一个维纳载波噪声的过程。在接收端，盲维特比（VV）开始执行。
根据H. Zhang, Y. Cai, D. G. Foursa, and A. N. Pilipetskii所写的《周
期滑动在polmux-qpsk调制抑制》有关内容，该试验符号被用来纠
正可能出现的周期滑落。在删除前导和导频符号之后，恢复的样本同
时被送到硬件和软件映射器中去。软件映射器计算比特度，这是以在
最大简化AWGN估算对数类似比的形式下完成的（此处详细见A.
Martinez, A. Guillen i Fabregas, G. Caire, and F. M. J. Willems所编
著的《比特交织码的调节》）。在无差别传输的情况下，这种“度”评估瞬时的符号概率，而在有差别的情况下，这种“度”评估的是符号对应概率之间对应的关联。硬件映射器的输出结果是被前FEC误码测试仪所产生并促进的，而由软件映射器产生的比特度由沿组运行的软解码提供（ 这里参考了R. M. Pyndiah的《产品的最佳接近译码——turbo码》的部分内容）。解码比特被传送到前向纠错测试器中，如图一所示，呼叫超时表示了各模块的主要可配置参数。这个模拟器适合于拥有2400万等效电路容量和平均55%的利用率的2 Xilinx Virtex-7 FPGAs。高度并行处理使在100兆赫的频率前提下24 Gbit/s的总数据速率的系统时钟成为可能，这在一个大规模的接口电路，即1030个设备间是必不可少的信号。
- 系统结果
图二反映的是在左边为QPSK右边为16QAM的情况下选取不同的PN线宽时前向纠错误码率作用于光信号信噪比的结果。对于这种信噪比的规范，我们假设净核率等同于QPSK模式下的一个光数据单元(--105 Gb/s)。
图2
光信噪比独一无二的解释了加性高斯白噪声并且定义了超过12.5兆赫的参考带宽。实线和虚线分别对应的是带有3.0%导向信号的无差别传输和不带差别信号的有区别传输。无论是有差别传输还是差别传输VV-CPR的平均长度设置均为64个符号。当LWincreases已经显著的在一个明显的QSNR的阈值时，16QAM的性能会迅速降低。与之相反的是，到达前向纠错阈值的QPSK对相位噪声的模拟量是不敏感的，从而证明了尽管有较高的信噪比，16QAM对实际研究更为重要。接下来，我们在16QAM传输的情况专注于CPR技术的性能。请注意，图二的结果是与在双精度情况下的QSNR模拟和伪码限制制度的很好的符合，从而确定了实现算法和噪声发生器的精确性和准确性，同时也给出了噪声发生器在一个宽范围的参数和误码率值，这份数据甚至低于FEC阈值。
图三
图3说明了在SD前向纠错技术前提下16QAM存在的性能。我们在这里报告所需的光信噪比，它在有差别传输中（红色和紫色）和无差别传输中（黄色和绿色）起到LW（long wave：长波：频率为300kHz以下，波长为1000～10000的无线电波）的功能。在无差别传输的情况下，两种不同的VV的平均长度（128和64的符号）以及两个试点的导向OH值已经被我们调查。在所有的情况下，4基准的FEC都是比特交织的。在所有结果中，所有的带宽应视为等效线宽（此处根据M. Magarini, A. Spalvieri, F. Vacondio等人编著的《实证模型的建立及在长程的相位噪声仿真相干光传输系统》中的结论得出），这些包括了在光纤中光的非线性传播和在激光器中的PN。在《实证模型的建立及在长程的相位噪声仿真相干光传输系统》一文中提到，在非线性传播中的PN可以被PN与高达10兆赫的一个典型的标准单模光纤场景等效的LW模型调节，甚至更大的值的其他纤维类型，由此我们考虑在图3的结果将得到比所预期的大得多单独的激光。
我们的表现是根据2个标准，
（1）在FEC（前向纠错前误码率门限为rosnr 2·10minus;2），
（2）在10minus;9后向纠错前误码率ROSNR，
这些分别由虚线和实线在图3表示。对于每种被测试的组合，ROSNR与LW逐渐同步增长直到阈值达到FEC解码器的临界标准，在这种情况下（2）会比（1）获得更大的ROSNR。我们发现只有达到这个阈值前向纠错技术描述的精度才能达到合理的效果，其值取决于试验OH、VV平均长度和交织深度。标准（1）和（2）之间的差异主要是由于前向纠错前误码率是比特误差的估计概率，这不足以描述比特错误率的分配，这一点我们之前也描述了。需要注意的是标准（1）在文献中广泛使用，它要求无差错传输的同时也不用关注误差分布。然而我们的研究结果指出，这种做法是建立在低相位噪音区域，因此结论并不是那么一致。
值得注意的是，和有差别传输相比，无差别传输的优点在于更广泛的LW域。在没有PN的情况下无差别传输的净效率可以达到0.86 dB，并且可以增长到1.22 dB当LW达到10MHZ时。在所有的考虑的情况下，当LW增长时，有差别传输最终都会超过无差别传输；然而，在超出阈值时的某个地方会有一个交叉，因此，这段区间也成为了比较有使用价值的区域点。
为了说明导致解码器中断的机制我们在图4中报告了数字的直方图，这种直方图是关于在FEC阈值为LW 6 MHz时每个前向纠错字符中出现错误的个数（即交织深度）。在左半部分，有1.5%个试点的发生概率比较大的错误，这些错误持续以二项分布（二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变）的方式增长着（给出了一定数量的错误的概率，每个代码字为独立的错误）。在这种情况下，一个大交织深度（因此延迟）对于在众多码字中分配突发错误以及避免前向纠错错误是很必要的。图4右侧的显示，通过增加试验导向OH到3%（这相当于一个额外的损失率且只有0.06分贝）我们可以恢复的二项式分布和FEC基本解码器独立的错误。我们指出，一个大的交织深度可以打破突发错误使之变成独立的错误。然而，这导致了一个非常不希望看到的解码延迟，因此，该导频开销的优化是实现低延迟的纠错技术的关键。
我们评估了错误事件出现的相关性，它也被称为最大预前向纠错突发错误长度。一个长度爆发的错误被定义为连续符号的错误数目，并被第一个正确检测到的符号终止。这充分说明了由循环错误是可以引起突发错误的，因为在一个周期中，它的星象图是旋转的，所有的
符号都会被检测不正确（除了任何由于噪音引起的意外更正）。图五呈现的结果是在没有无差别传输16QAM且连续超过24个小时/数据点的前向纠错误码率而获得的（0.5·sim;1015符号）。通过增加实验导向信号从1.5%到3%我们增强了载波相位恢复性的耐受性和放松对交织深度的要求，当然，这在以牺牲0.06分贝的边际损失率的前提下。相比之下，减少VV（双维特比）平均长度没有显著影响最大爆发长度。
图五
- 综述与结论
我们开发了一种高速FPGA系统仿真平台，这是作为研发维特比载波相位平均恢复长度、前向导向信号以及比特交织深度对前向纠错容错率和强大的SD-FEC后向纠错前误码率的影响而使用的。我们的研究结果表明，即使对于临界16QAM的调制格式导频符号的使用可以使非差分传输变得可靠。我们观察到对于16QA
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