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使用土工合成材料的碎石桩改善软土的数值研究
摘要
使用土工合成碎石桩作为一种软土处理的方法被广泛应用于增加土的承载能力和减少筏基和堤坝等基础的沉降。由于桩的压实，预制是在碎石桩安装期间发生的一个过程。本研究使用有限元程序Plaxis通过土工合成碎石桩对软黏土床进行数值分析。理想化的方法是提出单元格的概念在软土中安装碎石桩来模拟土工合成材料的安装。在最初分析的单元格模型中，单桩加固软土分析的有效性是和群桩模型比较来进行的。然后再通过单元格模型进行有限元分析，以评估加固地基刚度的方法来估计沉降。分析结果表明，土工包裹碎石桩的刚度的提高不仅是由于加载后土工合成材料所提供的围压的原因，安装过程发生的土工合成物的初始应变也有助于提高碎石桩的刚度的降低沉降。
关键词：碎石桩 土工合成 单位元模型 围压 预应变
引言
一些地质条件不良的土壤，如软黏土沉积物、泥炭土、新填土、海洋黏土等。由于其承载力低，压缩性高，具有横向流动倾向等原因，在施工中存在着许多的问题。这些土壤需要根据结构的设计要求进行处理以提高其性能。处理软黏土的一个常用方法是安装碎石桩。碎石桩的优点包括提高土壤刚度，减少沉降，提高沉降的速率，提高剪切强度，降低地面液化的潜在能力。（Barksdsle and bachus ，1983）当碎石桩安装在极端条件的软土中时，周围土壤提供的侧向约束可能不足以形成桩，并且碎石桩将发生更大的膨胀从而导致更大的表面沉降，使其功效达到非常低的水平。所以这是碎石桩技术的主要限制因素，特别是在土质特别软的土壤中。一种提高安装在这种土壤中的碎石桩的性能的方法是将普通的碎石桩用合适的土工合成格栅（土工格栅和土工织物）以嵌套的形式形成包裹这种通过土工合成材料的包裹嵌套赋予了土壤额外的侧向限制，并使碎石桩变得更加坚固。此外，当碎石桩被包裹在土工合成材料中时，通过过滤器来促进碎石桩的垂直排水性能，以防止细粉和黏土混合。由于垂直荷载的存在，石材的膨胀和碎石桩的膨胀会引起外壳中的环向张力。碎石桩提供的额外限制压力，有助于增加碎石桩的承载力，降低沉降的速率（Deshpande and Vyas）。然而，对于软土来说，这种力量的产生需要碎石桩高度的径向膨胀，这又意味着碎石桩的高度轴向变形。这种变形又取决于路床上的压力，这种压力可以是很小的。在低垂直压力的作用下，碎石桩会发生少量的膨胀，土工合成材料对提高碎石桩的性能没有显著地影响。正如Christoulas 等（1997）指出的，满负荷分布取决于桩与桩之间的相对刚度。碎石桩的刚度受材料的选择和土工合成材料的约束应力的影响，土体的刚度受碎石桩安装时的初始特性和扰动的影响。所有的这些影响因素共同决定了桩体与桩间空间中土的相对刚度。为了提高土工合成碎石桩的低附加值性能，就必须提高碎石桩的刚度。碎石桩的压实和随之而来的径向应变以及预制的土工合成笼的最终直径的变化将作为土工合成材料的预应变。（Lo 等，2009）。Lo等（2010）考察分析了土工合成中的锁定应力（初始稳定张力），研究了随时间的变化碎石桩与周围软黏土的相互作用。他们运用了理想化单元格模型进行研究。最终的数值结果表明，计算的沉降受到土工合成中锁定应力的显著影响。
为了使群桩间的安装更加理想化，单元格的概念也被其他作者用于调查有或没有进行土工合成包裹的碎石桩的性能。均匀加载区域包括在其影响区域内的被软土包围的单桩的中心。（e.g., Hughes等. 1975;Priebe 1976, 1995; Aboshi 等. 1979; Goughnour 1983, 对于普通碎石桩, and Raithel and Kempfert2000;Kempfert 等. 2002; Raithel 等. 2002; Alexiew 等.2005; Gniel and Bouazza 2009; Pulko 等. 2010, 对于土工合成碎石桩。）Barksdale和Bachu详细描述了“单元”的单元格边界条件。由于所有的桩都被同时加载，所以假定在一元单位边界的土壤中的横向变形为0，Han和Ye（2001）开发了一个简化的解决方案，以证明土壤沉降与土壤结构刚度的比例关系。Mitchell和Huber（1985）通过轴对称有限元模型比较了碎石桩的现场性能。围绕中心桩的群桩被替换为具有等效厚度的碎石材料环。Ambily Grandhi（2007）对单桩和群桩进行了实验并做了数值分析。他们提出了一个不考虑由于碎石桩而产生的压力的改进方案。(Zahmatkesh and Choobbasti (2010) and Choobbasti 等人对普通碎石桩进行了一系列明确的数值分析 (2011)。. Zahmatkesh and Choobbasti (2010)提出了一种考虑到使用位移法进行碎石桩安装的沉降比的概念。文中提到，SR（沉降比）的降低不仅是由于加入刚性材料的软黏土，而且随着周围软土的压实也降低了SR。Choobbasti等人（2011）研究了用碎石桩加固的均质和非均质土的承载比。Gniel和 Bouazza (2009)对单个和组合的土工格栅碎石桩进行了一系列的小规模试验。对于群桩测试，黏土和桩的重新加载，形成了单位边界条件。进行隔离桩测试来模拟独立作用的桩，并仅在桩上进行加载。实验观察表明，通过单元格负载提供的约束条件为组合装提供了额外的侧向约束，并且这种使组合桩能横向扩展而不出现错误。最近，一些研究人员进行了数值分析，他们研究独立的土工合成桩的特性而不去考虑土工合成桩的预膨胀。 (Murugesan and Rajagopal2006; Malarvizhi and Ilamparuthi 2007)。他们的报告中指出，组合的系数在碎石桩的强度方面起着重要的作用。所有的这些研究人员都共同假定了土工合成材料具有弹性的特性。
本文的论述顺序如下。首先，使用轴对称模型更加详细的介绍了软土中一组碎石桩的有限元模拟。然后，通过组列分析结果验证了使用单元格模型的全尺寸单桩的压力沉降特性。最后分析了基于单元格概念的预膨胀土工碎石桩的性能。
有限元建模
数值模拟由Plaxis v8.2程序完成。Plaxis v8.2是一种二维有限元代码，可用于对各种岩土问题的变形和稳定性分析。该程序可用于平面应变以及轴对称建模。Plaxis有四个主要部分:输入、计算、输出及曲线绘制。
几何建模
模型的最重要的几何特征是元素的形状和边界条件。（Choobbasti 等. 2010）碎石桩几何建模的五种主要方法分别是：单位理想化、平面应变模型，轴对称模型，全3D模型和均匀土壤。除了在加载区域的边缘附近，大量的碎石桩被用于提高软土路堤和桩筏基础的支撑能力。所有碎石桩单位的特性都是相同的，因此只需要分析单个碎石桩单位（Balaam等.1978）。上述观点与 Ambily 和 Grandhi（2007）的报告结果非常一致。他们的报告中指出当群桩同时加载时，单桩特性和单位单元格概念可以模拟整个群桩范围内的特性。Elshazly 等人（2008）指出了两种单元格模型结算的对策。第一种是刚性边界的存在，这防止了基础承载之外的应力的横向分散，从而增加了弹性沉降（不发生拱起）。第二种是为碎石桩和周围土壤提供侧向支撑的弹性边界，从而减少单位沉降，并延缓土壤中塑性作用的发生。这两种控制单元格结算的方法创造了一种类似于桩筏基础内部桩所具有的特性。
为了控制这一点，作者首先在轴对称模型中对一组普通碎石桩进行了建模。然后将压力沉降特性与三个区域替换百分比的单位元进行比较。（单位碎石桩面积与总面积的比例）在本研究中为10%、20%和30%。。在10%以下时，地面性能没有显著地改善（H u等1977）碎石桩的安装通常有两种形式，即正方形和三角形。对于轴对称模型中的建模桩，则必须使用等效的同心环。在该模型中，测试桩设置在连续的同心环的中心，其中心与该桩的中心重合。该理想化模型的第一个同心环如图一所示。第n个环的厚度（tn）和该环的中心线的半径（r n）通过以下公式计算：正方形排列：
三角形排列：
式中s为实际间距。也可以基于区域替换百分比（Ar）和碎石桩直径（D s）计算为：
其中，C的值在三角形排列和正方形排列中分别为0.525和0.564.As是碎石桩的面积；A是单位单元格总面积；D e是碎石桩的有效直径。D e也可以用实际间距表示如下：D e=2CS。
如上所述，可以通过具有相同厚度的圆环替换周围的桩并进行圆形荷载的材料分析。因此群桩模型的荷载在Y轴上具有轴对称的特点。对于中心为碎石桩的单元格模型和受圆形荷载的桩的有效区域土壤来说，外壳和荷载在Y轴上也具有轴对称条件（图2，a）由于负载的对称状态和几何形状。横向变形不能跨单元格的边界发生，并且在单元格的外部边界上的剪切应力必须为零。（Barksdale and Bachu 1983）。在几何条件下，材料特性和荷载中具有轴对称条件的3D模型可以更改为2D模型。关于在Y轴一侧的几何中心线（R=0或r=0）周围的单位元和群桩模型的对称性，Y轴的任何平面截面中的所有应力和应变都与theta;值无关，并且可以作为x，y平面中的2D模型的研究（图2.b）。因此，放置在该平面中的所有节点都具有两个自由度在加载区域的中心（R=0或r=0），由于对称性，所有的点都具有两个自由度。这种条件对于模型的外界是可以接受的。因此，只有一半的几何形状可以建模。最后，可以说，由于轴对称条件，轴对称的有限元分析可以用于本次调查。
全尺寸碎石桩用于几何建模时，黏土层的厚底设定为10m。群桩通常扩展到基岩或硬土层，但是偶尔也会安装浮动桩。在这项调查之中，假设碎石桩和软黏土延伸到硬土层，并假设群桩以正方形形状排列，碎石桩直径为0.8m。该模型也必须足够大以避免其边界对样品结果的影响。因此，为了研究群桩增强黏土层的性能，在几何建模中应用了桩筏基础中心30m以内的周围土壤的桩体。单元格的直径等于有效直径。通过选择标准的固定度，Plaxis会自动对两个几何模型加入一套通用的边界条件。根据上面的讨论，由于假设模型延伸到硬土层，垂直边界的两侧在水平方向上是固定的（），所以底边界在水平的方向是固定的。但在垂直方向上是自由的。
(图1：轴对称模型中的理想化群桩。a表示正反型布置b表示三角形布置c表示的是第一个同心圆。)
（图2：单元格的轴对称建模。a为圆形桩b为桩的横截面c为有限元建模的初始模型）
材料建模
对材料性能适当合理的选择是很有必要的，以便在数值模拟中对加固桩进行准确的模拟。假定所有材料都能排水，经过分析后认为，施加荷载和应力集中后已经有足够的时间使沉降稳定下来。在这项调查中，Mohrcoulomb模型被用于石材和周围黏土的研究。它是一个完美的弹性塑料模型。该模型总共需要五个参数这些参数通常是大多数岩土工程师所熟悉的，可以从土壤样品的基础测试中获得。这些参数分别是杨氏模量（E），泊松比（V），摩擦角（），凝聚力（c）和膨胀角（y）。用于该分析的软黏土和桩材料的输入参数可以在文献中找到。（Guetif 等.2007;Pulko等.2011），并且在表1（见英文附件）中给出。在安装桩之前压力的水平分量在地面上由方程Ko y z给出，其中z是地表下面的深度，而Ko是软黏土的土压力系数。剩余值的侧向土压力系数由Jacky公式估算：Ko=1-sin
在这项研究中，水位表已经设置在黏土层的末端，桩安装引起的应力取决于施工方法。根据碎石桩安装方式，土体的扰动模式不同。因此Ambily and Grandhi（2007）提出了使用替代方法的施工程序。这种技术也已经在实验室研发，并且其在安装过程中对土壤只会造成较小的干扰。如果安装工作都会仔细的完成，这种理想的更换安装的方法可以认为是“谨慎安全的”安装方法。对于这种方法来说，目前的分析中没有考虑到安装时所引起的应力。
在这次调查中假设桩筏是刚性的，碎石桩和软黏土都有相同的沉降量。由于土壤中和基础之间没有明显的界面，所以在土壤中会发生底角和土壤之间的任意滑移。这个现象也是理所当然的，因为混凝土基础会从非常粗糙的界面滑移到地面上，在碎石桩包装和软黏土之间的界面处没有使用界面元素。因为桩的变形主要伴有径向的隆起，所以不会产生明显的剪切（Ambily and Grandhi，2007),Murugesan等人也进行了数值分析，研究了单一土工合成碎石桩的特性，而不考虑不同材料间界面的特性。
在Plaxis中有两种基本类型的三角形元素，它们分别有6个和15个节点。而由15个节点元素组成的网格提供了更精细的节点分布，并且比具有6个节点的网格分布具有更精确的结果。因此，选择具有15个节点的三角形元素进行网格划分。Plaxis将所有粗糙度分为五个级别：非常粗糙，粗糙，中等粗糙，光滑，非常光滑。在单元格模型中，由于围绕着碎石桩的土工格栅的存在，分析的结果需要碎石桩产生径向应变，所以要在沿着桩长度的外面施加荷载，以实现使用光滑的网格所需要的期望应变。在群桩模型中，土体的几何形状较宽。因此为了减少计算时间，选择了中等粗糙度的网格。在用碎石桩加固土壤的区域内，由于预计的应力和应变会很高，群桩和桩间的土壤会被精简两次。例如单桩和群桩模型中的元素分别是454和927个，节点有3813个和7627个，其区域替换比为10%。加载将作为应变控制，对群桩模型和单桩模型表面加载使其产生均匀的垂直位移，得出结果以比较两种模型的压力-沉降特性。如图三是普通群桩和单桩加固黏土的有限元模型的样本。
本研究采用塑性计算的方法。当不需要考虑随着时间变化而发的变形和孔隙压力的影响是时，
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