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逆系统方法与神经网络在非线性励磁控制律设计中的应用
- H. Zhang J.M.K. MacAIpine T.P. Leung and Q.J. Zhou
香港理工大学电子工程系
摘要：本文采用逆系统方法（ISM）[2]作为非线性系统设计的简单精确的线性化方法，设计了同步发电机的非线性励磁控制律，并提出了神经网络。控制器提供所需的控制器输出。主要动机是利用神经网络的泛化能力在数据之间进行插值，从而解决由大突发故障引起的系统参数不确定的问题。仿真结果表明， 此方法可以改善受扰动的电力系统的暂态稳定性。
关键词：电力系统；非线性系统；人工神经网络（ANN）
1.介绍
电力系统控制器设计的问题吸引了许多研究人员。对于大的突发故障，传统上使用线性表示开发的控制策略不能发挥其作用。调制解调器、微处理器的功能允许控制器设计者能使用相对复杂的非线性控制算法、直接反馈线性化（DFL）技术和微分几何理论（DGT）[8,9,3,6]为电力系统的非线性模型设计控制器。通常，一些重要参数的不确定性，例如有效电抗，传输线的xL，电力系统中总存在一些不可预测的干扰。我们已经进行了一些尝试来应对参数不确定性[9,7,4]。然而，电力系统的高度非线性特性常常导致控制律的复杂性，使得自适应控制的实时实现变得不可行。在本文中，我们提出了使用ISM的替代设计，目的是利用神经网络的泛化能力在数据之间进行插值，从而克服系统参数的不确定性。接下来我们用一台连接到无限总线系统的发电机来阐明设计的方法和原理。
2.系统描述
我们考虑的系统[5]是单个发电机通过两个并联连接到无限母线的传输线，如图1所示。
图1 单台发电机无限总线系统
在激励控制的问题中，假设机械输入功率恒定。设系统的状态向量:x=()控制输入:,输出:，该系统模型可以用以下非线性状态方程来描述：
（1）
其中：
（2）
和：
-
ISM的设计程序
- 系统的可逆性
相对度的定义，对于SISO系统来说，如果表达式为：
其中最小整数a称为系统的相对度。其中系统为：
从参考文献中陈述的定理[1]，SISO逆系统存在的充分必要条件，当且仅当，其中n是状态变量的个数。
-
- ISM的设计
考虑到系统（方程（1）),通过计算，我们可以得到：
所以相对度, 因此存在逆系统。
应用ISM设计非线性激励控制法，设计步骤如下：
步骤1：从原始系统获取逆系统，我们得到：
从上面的等式（11），获得控制输入：
所以逆系统可由来表示：
其中y（t）是输入，w（t）是输出，z（t）状态变量。
步骤 2 ：获得系统的积分逆系统。在上面的等式（13）中，令，则，由此我们有一个积分逆系统：
其中，是输入，w（t）是输出，z（t）状态变量。
步骤3：获得伪线性系统（PLS）。根据ISM， 积分逆系统串联到原始系统，并且让,由此构造出一个PLS，并有以下等式：
其中是输入，y（t）是输出，状态变量z（t）= x（t）。
现在很容易将伪线性系统的状态方程写成如下：
步骤4：设计非线性控制律
基于伪线性系统最优控制律，其形式为：
考虑到：
通过用（17）代替（12），我们得到了
其中 g(.) 是非线性数,是易于测量的物理变量,是不可预测的故障发生时的不确定性参数。因此。如果所有参数都已知时，我们可以构建控制律来对模型系统进行线性化。然而，由于未知的故障位置，很难知道参数。现在我们介绍一个神经网络补偿器克服了不确定性注意PLS的稳定性确保了非线性系统。
神经网络补偿器
如上所述，由于发生大的突发故障，因此前一部分中描述的方法对于系统是不可取的。ANN具有学习复杂非线性映射并适当推广的能力。它还具有良好的稳健性。这里，如图2所示，基于误差反向传播算法的三层前馈ANN与4个输入单元和18个神经元和S形激活函数的一个隐藏层一起使用。输出层具有一个具有纯线性激活功能的神经元。人工神经网络使用离线模拟数据进行训练，该数据将系统的更好动态性能与不同干扰相关联。
图2 前馈神经网络
在图2中分别是有功功率,无功功率，角速度，传输线的电抗，是励磁控制器的输出。在训练中，变化的范围是：[0.01,0.56]。
5.模拟研究
与研究的系统模型相关的参数在附录[9]中列出。在模拟中考虑以下干扰:
（l）Pm的步长变化增加5％,功率角的动态响应如图3所示。为了比较，传统的近似线性化LQ最优控制器（LQOC）的响应也如图3所示。它是发现ISM控制器工作时比LQOC工作时振荡的更加剧烈。
图3 功率角响应
(2) 发生0.1秒对称的3相短路故障
(A)靠近一条线的接收端（XL = 0.5） 显示了功率角的动态响应。如图4所示。
结果表明，ISM控制器和ANN补偿器都能获得快速响应。
图4 功率角响应
(B)在一条线的中间（XL = 0.2841）
功角的动态响应如图5所示。可以看出，瞬态稳定性和具有ANN补偿器的系统的快速响应优于具有ISM控制器的系统。
图5 功率角响应
(C)靠近一条线的发送端（XL = 0.1）
功率角的动态响应如图6所示。可以看出， ISM控制器没有保持系统的稳定性，而ANN补偿器仍然可以提供出色的控制性能，提高了电力系统的稳定性。
图6 功率角响应
6.结论
本文讨论的ISM是一个简单直观的ISM。它使非线性设备在发电机的整个工作区域内呈线性。通过引入ANN补偿器，可以抑制系统的参数不确定性。仿真结果表明，ISM和ANN组合控制器在提高电力系统暂态稳定性方面具有很好的控制性能，在三相短路等严重干扰下具有良好的鲁棒性。经常发生在实际的电力系统中。
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