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人体生理数据中非平稳性检测与分类的时频和时标方法
N. Darvish
帝国理工学院电气工程系伦敦SW7 2BX
R. Kitney
帝国理工学院电气工程系伦敦SW7 2BX
摘要
在本文中，各种时频和时标方法已被应用于检测hean率和呼吸的瞬态。安静的睡眠中的新生儿。使用的方法，包括众所周知的短期傅立叶变换，Wigner-Ville分布和小波变换以及鲜为知的瞬时功率谱和ChoiWilliams分布。就作者而言意识到，后两种方法尚未实现适用于生理信号。这项研究是作为研究心肺呼吸系统动态相互作用的平台进行的瞬态现象。
1：简介
在过去的二十年中，各种信号处理技术已应用于人体生理数据（特别是心率和呼吸数据），以努力识别身体中各种系统相互作用的机制以及这些机制的性质。相互作用随年龄和疾病而变化[1]。感兴趣的领域包括各种控制系统如何相互跟随（“夹带”）以及心率变异性的程度和光谱分布。然而，在大多数情况下，研究是在“静止”数据上进行的。
这种集中在静止技术上的原因是双重的。一个是这种方法通过研究“稳定”来获得有价值的信陈述“系统的运作，并假设在..在这种情况下，数据将是固定的，为各种系统之间的关系提供了有价值的见解。另一个原因是缺乏可用的信号处理工具没有假设数据系列的平稳性。使用的主要工具是傅里叶变换和自回归方法，最多假设数据在进行分析的窗口内是准静态的。
本研究中使用的技术包括时间频率表示：短期傅里叶变换（STFT），Wigner-Ville分布（WVD），瞬时功率谱（IPS）和Choi威廉姆斯分布（CWD）和时间尺度表示：小波变换（WT）。
结果发现，使用来自安静睡眠的新生儿盲法研究的数据，这些技术能够追踪心率和呼吸中的非平稳性。
使用这种复杂且CPU密集型方法的一个原因是使得任何分类的结果能够集成到监视设备或模型中，而无需任何进一步的建模或频率检测。结果可用于研究两个变量之间的相互作用（例如呼吸和心率）在一个或两个中的瞬间现象期间一个（例如在叹气及其后果或在周期性呼吸期间）。最终，可以使用相同的方法来分析“稳态”数据，从而不再需要使用准平稳性假设，并且可以监视向非平稳行为的过渡以查看是否有任何进一步的洞察力。可以找到人体中各种系统的动态相互作用。
2：时频方法
定义了科恩的时频表示（TFRS）
其中psi;（theta;，tau;）被称为表示的核，S *是信号的傅立叶变换。TFR的理想品质包括真实价值（由于将复杂功能解释为能量表面所固有的困难），将时间和频率边缘分别作为时间和频率的第一个条件时刻，保留信号的时间和频率支持，即信号是否限于时间轴（或频率轴）的一部分，为零在该部分之外，那个部分之外的TFR也应该为零。
可以显示[41]对于由组件组成的每个信号。二次TFR包含n（n-1）/ 2个交叉,使多分量信号的视觉分析复杂化。通常，已经发现存在折衷在良好的TF分辨率和小的干扰条件之间。
为了用作跟踪瞬变的方法，TFR必须是计算上有效的并且对于底层系统中的微小变化（例如呼吸频率的缓慢变化）是稳健的，同时对于结构的突然变化非常敏感。信号并能够准确地精确定位瞬态的开始和结束。
2.1 ：短期傅立叶变换
傅里叶变换（Ff）长期以来被用于获得时域信号的频谱表示
然而，该技术确实假设数据是静止的，这是生理数据很少（如果有的话）的假设。因此，Ff不提供信号特征的时间定位，如果要定位瞬态的开始和结束，这将是至关重要的。STFf在一定程度上克服了FT的这种限制，方法是通过有限长度时间窗口w（t）观察信号x（t）（假设信号的持续时间是静止的）。 不STFT是线性TFR和。因此。没有交叉条款。然而，不确定性原理意味着STFT的联合调谐频率分辨率受到限制有时间分辨率（需要使用短窗口）和频率之间的固有权衡分辨率（使用长窗口）[41谱图（STFT的平方模数）是Cohen的TFR类的成员（用内核)可以是松散地解释为信号能量，尽管它不满足必要的时间和频率边际特性。频谱图没有非常好的TF分辨率。然而，它是非负定性的，这使得它需要作为能量分布的解释。该STFT是二次变换并且满足二次曲线叠加原理，但谱图的交叉项被内核大大衰减，并且局限于自动项的邻域。这意味着结果很容易在视觉上解释[6]。
2.2 ：Wigner-Ville发行
WVD是科恩一类时间的成员频率表示（内核lt;P（e，t）= 1）满足TFR [4]中所需的大量属性。这包括它是实值的事实：保留时间和频率变化：满足时间和频率边际;它在时间和频率上的第一个时刻给出了群延迟和它提供的瞬时频率有限的时间和频率支持。WVD由下式给出：WVD的主要优点之一是时间和频率分辨率可以任意好。其主要优点之一是存在交叉项，这些交叉项与TF平面中的自动项的S位置无关。交叉项出现在两个自动项的频率的算术平均值上，在两个音调的频率差上随时间振荡，并（如果自动项具有相同的幅度）可以具有高达两倍的幅[6]。这使得多分量或非线性调制信号的WVD的视觉解释变得实际信号的研究e，WVD必须对可以获得的分析信号执行使用真实信号的希尔伯特变换。这样做是为了避免需要以奈奎斯特速率的两倍进行采样并避免由于负频率引起的混叠。
2.3 ：瞬时功率谱
瞬时功率谱（IPS）是其中的一员Cohen的一类内核时频分布： 可能会想到 如 Margenau-Hill分布的平滑版本，以及Rihaczek分布的平滑实部。pr (0) = re [s (r) {s (o) he-j21 rjl]Rihaczek分布的实部保证在TF平面中的任何地方都为零，信号或其频谱为零[6]，但特定频率的交叉项不限于该频率出现在信号在信号非零时始终在所有信号频率上无衰减。为了将两个频率之间的交叉项限制为每个信号分量的局部T F支持。Hippenstiel和De Oliviera [3]建议使用具有衰减冲动的滤波器IPS具有许多有用的属性频率分析。它是时间和频率不变的，满足时间和频率的边际（前者仅在w（O）= 1时才为真），是真实的，并且瞬时产生频率和群延迟作为频率的第一个时刻和时间分别。IPS不需要使用分析信号，采样率高于奈奎斯特率或任何时候单个光谱成分（以避免交叉项）。它对窗口参数也相当不敏感，即使在分析端点也能保持良好的时频定位。非平稳信号中不同状态之间的转换在IPS中也更快，从而产生更好地分辨过渡时间。IPS也具有比WVD更好的SNR分辨率降低频率分辨率的费用。IPS的相关估计值具有WVD的有效滞后范围的一半，因此IPS的有效光谱分辨率为同样因素也低于WVD。Pei和Tsai [7]曾指出IPS受到影响振荡的交叉项位于大约相同的位置作为自动条款的位置他们得出结论，在自动项的调制比交叉项的引入更可接受的应用中，IPS比WVD更有用。
2.4：Choi-Williams分布
它使用参数0衰减表示中的交叉项。良好的汽车之间需要权衡术语分辨率和良好的干扰衰减。小值0在很大程上减弱交叉项，同时伴随着自动项分辨率的损较大的值会在较小程度上减弱交叉项，但保持更好的分辨率。随着（j= 00, 获得WVD。CWD是实值的，保留时间和频率偏移和边缘，时间和频率时刻和时间频率标度，以及分别作为频率和时间中的第一个平均条件时刻给出瞬时频率和群延迟。但是，它没有保持有限的时间和频率支持。
2.5：小波变换
傅里叶变换将信号分解为无限范围的正弦基。虽然这种方对于静止信号很有用，，但它在分析非信号时会产生问题
固定的。解决问题的一种方法是使用上面定义的1FR。另一个是解决有限范围的基函数（原型小波得到）），这可以被认为是小波分析的基础WAa,b) = 1/ Ji; fx(t)g ((t -b)/ a)dt在离散时间，离散频率平面：wgx (m, n) = a;;,12 j:x (t) g (a; t-nbu} dt增加小波的扩张同时减小a使其收缩。因此，WT在高频下使用短时窗，在低时使用长频率，提供任意好的频率分辨率在低频率和高频下任意好的时间分辨率。WT也受不确定性原理支配，在高斯小波的情况下给出相等，其中Morlet等于下面
3：材料和方法
该数据来自一项研究中的7名新生儿。它以16Hz采样。一个通道是由Hewlett Pac器具有基于的电压a输出大概在瞬时心率另一个通道是“respitrace腹部”数据 - 一个连接到腹带的应变计，记录腹部周长和数据以6 Hz低通滤波。数据记录在Racal VHS磁带模拟记录仪上，然后传输到PC磁盘。WVD和IPS的“实时”实现通过调整[1]中提出的算法来实现IPS的WVD的实时实现。使Carl Taswell（1990）开发的工具箱实施WT。所有算法都在Matlab 4.2环境中实现。在1FR的情况下，为了提供可比性，在所有情况下都使用了400个数据点段和一个64点汉明窗口。在CWD的情况下，（J 1的值）按照[2]中的建议使用。实=现了小波变换算法使用具有1024点数据段的MoriN小波。峰值检测和阈值算法用于使用TFR来区分静止和非静止数据
4：结果和讨论
一组分析结果的结果如图2所示。2.可以看出，频谱图提供了非常“平滑”的表示，其在-8s处追踪呼吸相位的变化（以更低和更高的频率值来解释错过的节拍和由此产生的两个尖峰）。然而，可以看出，如所解释的，时间 - 频率分辨率不是很好并且它不会局限化尖峰。另一方面，WVD确实能够及时定位尖峰，但由于频率方向上的交叉项振荡，对尖峰精确位置的视觉解释很困难。它还将第二个尖峰定位在大约18s处，频谱图非常分散。IPS提供了良好的时间和频率分辨率，使得两个峰值大约为。8s很好地定位，18s时的尖峰也是如此。CWD再次没有明显的交叉项，但频率分辨率低于WVD。然而，它确实具有出色的干扰衰减特性，可以定位呼吸中的尖峰。它还清楚地显示呼吸频率略微下降的大约16s的在某些方面，通过衰减交叉项而不是将它们定位到自动项的位置（从而调整自动条款），它以非常适合的方式处理它们复杂的生物系统。WT提供了一种快速有效的方法来处理大量数据。呼吸信号的WT，将时间尺度中的尖峰定位飞机（图1）。阈值算法提供了一种更清晰的方法来研究TFR的输出，并通过花费时间来检测非平稳性（图3）。
5。结论
时间 - 频率和时间 - 尺度方法被证明提供了一种新的方式来查看基本上非固定的心肺呼吸数据，以研究HR和呼吸之间的相互作用。IPS，WVD和CWD算法被证明可有效地将时间序列中的事件定位到时频平面。在研究心率和呼吸之间的关系时，每个的 TFR 显示相关性。交叉 Wigner-Ville分布可用于执行时间 - 频率互相关，并获得良好结果。
致谢
这些数据由Simon Bignall博士在St.收集。玛丽医院。N. Darvish得到了EPSRC研究基金的支持。使用的CWD算法由R. van der提供海登。作者还要感谢A. Bharath博士的宝贵讨论。
参考
[I] Bergmann，N。，离散Wigner-Ville分布的新公式，电子快报，Vol。27，No.2，pp.111-112
[2] Choi HL和Williams，WJ，改进了时频用指数法表示多分量信内核，IEEE声学，语音和语言交易信号处理，Vol.37，No.6，pp.862-871,1989。
H ippenstiel，RD和De Oliveira，PM，Time-Varyin使用瞬时功率谱（IPS）的光谱估计，IEEE Acollstics， Speech and Signal ProcessinJ：，Vol.38，No。10 pp 1752-1759,1990
Hlawatsch，F。和Boudreaux-Bartel，GF Linear和二次时频表示。IEEE信号Processing Magazine，第21-60页，1992年4月。
Kitney，RI和Darvish，N。，Study for Studying心脏呼吸数据的短期变化II，in心血管信号的计算机分析，lOS出版社，1994
洛夫林。PJ,Pitton, JW, Atlas,LE, Bilinear Time频率表示：新的见解和属性，IEEE信号处理交易。卷。41号，2号，50750-767 页, 1993年
Pei，S，ami Tsai，E。，Cross-Tenus分析中的修正版瞬时功率谱，IEEE交易Signal Processing，Vol.41，No.1，pp.477-480,1993。
Rioul，0。和Vetterli，M.，Wavelets and Signal Processing，IEEE信号处理杂志，1991年10月14日至38日。
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