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低压配电系统中浪涌保护装置的保护距离分析
摘要：电涌保护器（SPD）的保护距离在设计保护电路，使设备免受雷击过电压损坏的低压配电系统时是重要的问题。本文在研究电涌保护器的保护距离的问题时采用简化的集中参数电路模型和电路的方法，并给出了不同负载条件下的电涌保护器的负载电压的解析解和对SPD保护距离的一般方程。仿真结果证明了所提出的分析方法的有效性。
关键词：过压保护；浪涌保护器（SPD）；有效防护距离；集总参数电路
中图分类号：TM 86 文献标识码：A
引言
在低压配电系统中，雷击引起的过电压是威胁电气设备安全的主要来源。为了抑制过电压并且保护设备，电涌保护器被广泛应用于系统中[ 1 ]。在低压配电系统中确定浪涌保护器的位置是一个合理优化的问题，其中涉及经济和系统的安全。合理的利用电涌保护器之间的距离可以减少安装浪涌保护器的数量，并以此对配电系统带来的经济效益。
在某些负载和连线的情况下，负载两端的电压可接近保护该设备的浪涌保护器残压的两倍[ 2 ]。因此，每个SPD都有有限的保护距离，只能保护位于这个距离内的负载。研究系统中电涌保护器的位置方案是良好设计的基础，并具有重要的现实意义。
参考文献[3,4] 提出了SPD的保护距离问题，给出10米的线和电容负载条件下的实例和仿真结果。参考文献[ 5 ]通过仿真软件研究了浪涌保护器的保护距离的问题，以电阻、电容负荷和无功负荷为例子，分析了在不同负载条件下的保护距离的情况和结果。
虽然已经在早期的研究中获得了许多有用的结果，但尚无适用于确定实际使用中浪涌保护器有效保护距离的一般方程的文献。
行波法是研究暂态过电压中常用的一种方法。但它并不能提供解析解，而且在没有复杂的计算或仿真软件的情况下很难得到明显的系统的振荡特性。
本文采用集中等效参数电路替代传统的分布参数电路的方法，并提出了取代行波法解决浪涌保护器的保护距离问题的方法。本文给出了在不同的负载条件下浪涌保护器保护距离的一般方程和负载电压的的解析解。
1.SPD保护电路模型
在低压配电系统中，典型的浪涌保护器的保护电路如图1所示，其中Ig是输入浪涌电流，ZL是负载阻抗。
图1 浪涌保护器的保护电路
在SPD1触发后，SPD1的残压可近似用一个平顶的电压波来表示[ 5 ]。此外，被触发的SPD1的电阻远小于连接线的波阻抗和负载阻抗，SPD1的残压和电阻可作为系统的一个理想电压源。
浪涌保护器保护距离问题的集中参数等效电路模型如图2所示，其中L是线路电感、Crsquo;是线电容。理想电压源的并联支路电容被忽略。
图2 SPD的保护距离的等效电路模型
简化等效电路是典型的二阶振荡系统。在不同负载情况下，负载电压具有不同振荡特性。利用行波法对线路末端的负载电压进行了分析，可以用来模拟折射和反射现象。
2. 不同载荷条件下的有效防护距离
基于集总参数的SPD等效保护电路模型，确定SPD在不同负载条件下的有效防护距离的具体分析如下。
2.1电阻负载ZL = R
对于阻性负载，一般情况下，负载电阻比触发后的SPD1电阻大得多，由于RRS，RS在分析SPD1保护特性可以忽略。
根据负载电阻和波阻抗的线的大小关系，对以下三种不同的条件进行研究。
（1）R = ZC，ZC是线路的波阻抗。这种负载条件下，根据行波理论，将不存在负载和线之间的接口之间的反射 [ 7 ]。负载电压UL与SPD1残压相同，即UL =UP。当UP小于设备过电压耐受能力ULP，SPD的保护距离为无限长，即SPD和设备之间的距离可以是任意长度。
(2) R＜ZC。这种负载条件下，并联支路电容负载可以忽略，线路自感被等效电感取代（）[ 7 ]，如图3所示。
图3 低阻抗情况下电涌保护器电路
负载电压，UL（t），
(1)
其中T = L / R。是一个单调的阻尼项，负载电压总是小于SPD1残压。
这种负载条件下，对SPD1的保护距离也为无限长。
(3) Rgt;Zc 在这种负载条件下，保护电路如图4所示，其中C=C/2
图4 高阻抗情况下电涌保护器电路
负载电压的解析解:
, (2)
其中
, ,
, .
从式（2）中可以看出，负载电压的解析解包含两方面：稳态项和瞬态项。瞬态项是随着时间增加而振动的衰减过程。振荡频率为omega;d，衰减速度取决于omega;n和xi;。xi;omega;n越大，衰减速度越快，反之亦然。
. ( 3 )
根据式（3），很显然，连接线越长、负载越大，负载电压的衰减速度越慢。
当负载为R =infin;，zeta;= 0，系统处于一个连续的振荡状态下。从式（2），负载电压可以改写为
(4)
针对不同的阻尼比zeta;，负载电压UL振荡曲线UL(t)/UP如图5所示。
图5 负载电压的振荡曲线
在图5中，很明显，阻尼比zeta;越小，电压振幅越大。负载电压在第一次达到峰值的时间可以通过计算公式（2）与时间t的微分并使这个微分方程等于零来获得。
(5)
峰值的时间,tp来自于
(6)
根据波峰值的时间tp，(7)给出了负载电压最大过冲方程
（7）
计算防护距离Lp，残余电压Up，必须由实际残压所取代，一个时间变量Ur（t），由于衰减过程中负载电压有密切的关系与时间t的SPD的残余电压的实际波形图6给出。
图6 SPD的残压波形
SPD的残压的上升沿可由一个恒定的电压，UD的总和近似表示，和一个时间变量K1t。当U–I特性SPD是已知的,很容易确定UD和K1。
(8）
将式（8）代入式（7），可得超负荷电压
（9）
有效防护距离，LP，可由
（10）
其中，
2.2 电容负载ZL = C1
对于电容负载，等效电路由图7给出
图7电容负载情况下浪涌保护器的保护电路
负载电压的解析解是
(11）
其中，，，
阻尼指数是很明显，降低连接SPD和设备可以提高保护影响线长度。由于lt;lt;L和zeta;asymp;0电容负载时，负载电压可以改写为
（12）
从式（12），很显然，负载电压是一个连续的振荡功能。最大过冲电压上升。因此，理论保护距离是零负载条件下，即SPD应安装在被保护的设备的一侧。
2.3无功负载ZL = L1
对于无功负载，等效电路由图8给出。
图8无功负载情况下电涌保护器的保护电路
在这种负载条件下，负载电压的解析解
（13）
其中，，，
在L1gt;gt;L的情况下，，，式13可改写为：
（14）
从式（14），可以看出，无功负载电压与负载电容相同的解的表达式。最大超调电压的无功负载是Up。距离SPD理论有效的防护是零，即SPD应安装在被保护的设备的一侧。
在L比L1更大的的负载条件下，由于Clt;lt;L、Clt;lt;L1、zeta;asymp;0，负载电压的解析解是改写为
（15）
从式（15），阻尼系数KL是决定最大超调量负荷电压非常重要。为了保护设备，从理论上讲，应该有
（16）
3 实例研究
如图1所示，浪涌电流的波形是8 / 20mu;，SPD1的保护水平Up=12kV 线电感L0 = 0.342 6mu;H／m，线电容C0 = 606.4 pF / M。线特性阻抗ZC = 23.77，传输速度V = 69.38m/mu;S.假定设备的水平过电压为ULP =1.5 k V。从图6可见，恒压UD = 740 V，根据时间1.9mu;s到6mu;s可得系数K1=102。
针对电阻负载，我们考虑50 Omega;和100 Omega;两种负荷。
50 Omega;荷载的情况下，计算结果zeta;50 = 0.336，K2 = 1.326，lPle;119m
100Omega;荷载的情况下，计算结果zeta;100 = 0.168，K2= 1.585，LPle;63 m.
采用ATP EMTP软件仿真负载电压的波形如图9给出。
图9阻性负载情况下负载电压波形
在图9中，U50表示电压波形50Omega;负载，U100表示电压波形100Omega;负荷。最大电压为1.5 kV，负荷50Omega;和100Omega;的线路长度分别为119米和63米。将计算结果与仿真结果进行比较，计算误差在可接受范围。从计算结果可得，电阻负载越大， SPD的有效保护距离越短。
（2）针对电容负载，我们考虑了两种负荷条件，0.001mu;F和0.1mu;F，线长1米。负载电压的仿真波形如图10和图11。
图10 10mu;F负载条件的负载电压波形
图11 11mu;F负载条件的负载电压波形
从图10和11，很显然，负载电压的振荡和超调是非常严重的。阻性负载条件下SPD的有效保护距离变得更短。此外，我们可以看到的振荡衰减的负载电压，在式（12）中，衰减指数，明显的可以看出，线的长度L越短，减振的效果越明显。
（3）在无功负荷的情况下，分别考虑0.3426mu;H、3.426mu;H、34.26mu;H和10m、50m、100m的线路的组合情况。
不同线长和负载的组合的情况下的最大负载电压如表1所示。
表1不同线长和负载的组合的情况下的最大负载电压
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