“家庭作业应该hellip;hellip;但我们并不是生活在一个理想的世界”：数学教师对高质量作业和中小学作业的看法
作者：Departamento de Psicologia Aplicada, Escola de Psicologia, Universidade do Minho, Braga, Portugal
摘要：
现有文献分析了作业特征与学业成绩的关系。研究人员和教育工作者为提供高质量家庭作业的必要性辩护，但对于高质量家庭作业的特点（如目的、类型）仍有许多需要了解的地方。本研究认为教师在作业设计与作业分配中扮演重要角色，本研究探讨教师在作业设计与作业分配上的观点：（一）高质量作业的特点；（二）作业任务的特点。在本研究中，来自中小学的数学教师（N=78）参与焦点小组讨论。为了提高研究结果的可信度，对25%的受试者布置的作业任务进行了数据三角化分析。资料分别以中小学为研究对象进行专题分析。教师们讨论了高质量作业的各种特点（如短作业，根据学生的可用性进行调整），并分享了典型作业任务的特点，强调了这两个主题之间的一些差异（例如，作业的个性化程度、目的）。在全球范围内，家庭作业任务分配的数据与教师关于他们通常分配的家庭作业任务特征的报告是一致的。研究结果为研究和实践提供了有价值的见解，旨在提高家庭作业的质量，从而促进学生的学习和进步。
关键词：感知质量作业、作业特点、数学、教师观点、小学、中学、焦点小组、作业样本
结果：
本研究探讨了教师对高质量作业特点的看法，以及典型作业任务的特点。为了报告结果，我们使用了Hill等人定义的类别的出现频率标准。（2005年）。当所有参与者或除一人以外的所有参与者提及某一特定主题时，每个主题可被归类为“一般”；当超过一半的案例提到某个主题时，“典型”；当超过3个案例且少于一半的案例提及某个主题时，“变体”；当频率介于2到3个案例之间时，则将每个主题归类为“罕见”。在目前的研究中，只有一般和典型的主题被报告来讨论最显著的数据。
结果部分按每个研究问题组织。在分析结果的整个过程中，引用了参与者的话来说明数据。第二个问题的作业也包括为研究收集的照片。
最初数据筛选：
所有参与的老师都为完成家庭作业的重要性辩护，认为家庭作业可以帮助学生发展学习和参与学校生活。此外，与会者还一致认为向学生传达这一信息的重要性。然而，所有教师都承认，每天布置家庭作业给他们的教学常规带来了挑战，因为每天都面临着繁重的工作量（例如，每班学生人数多，要教的班级太多，从不同年级上课，这意味着要准备不同的课程，行政工作量）。
两所学校的教师都会自发地谈论他们通常布置的任务的性质，而且大多数教师报告说是从教科书中选择家庭作业。然而，参与者也提到了创造适合特定学习目标的练习。从作业中收集的数据证实了这一点。大多数参与的教师报告说，他们没有收到学校董事会关于家庭作业的任何指导。
中小学教师如何看待优质作业：
小学教师确定了三个主要主题（即教学目的、个性化/适应性程度和作业长度），中学教师确定了两个主题（即教学目的和个性化/适应性程度）。图1描述了焦点小组中教师报告的主题和子主题。在所有的焦点小组讨论中，所有的中小学教师都提到“教学目的”是高质量作业的主要特征。当被要求进一步解释这一特点的重要性时，所有焦点小组中的两个学校级别的教师都谈到有必要“练习或复习”课堂上交付的内容，以加强学生的知识。一位老师清楚地说明了这一观点：“当学生不掌握之前所涵盖的材料时，教授新内容是不值得的”（P1 FG3）。这个想法得到了所有焦点小组的参与者的支持：“在家里，他们[学生]必须与课堂上教授的内容相同”（P1 FG7）、“学生必须重温练习和练习”（P2 FG9）、“反复训练”（P6 FG1）、“练习、练习、练习”（P4 FG2）。
教师在实践作业的同时，也为学生自主设计了一个有益于自己学习成果的工具。当讨论家庭作业作为学生评估自身进步的“温度计”时，老师们与同龄人感同身受。所有焦点小组都以类似的方式讨论了这一想法，如下文所示：
P2 FG1：家庭作业应该是课堂和家庭之间的桥梁hellip;学生应该独立工作，了解他们做作业时的困难，并检查他们是否理解内容。
当被要求概述高质量作业的其他特点时，所有焦点小组的几位小学教师都提到，高质量家庭作业也应该促进“学生发展”这一教学目的。这些参与者解释说，家庭作业是一种教学工具，应该设计成“培养学生的自主性”（P9 FG4）、“培养学习习惯和惯例”（P1 FG8）和“促进组织技能和学习方法”（P6 FG7）。这些想法在所有焦点小组的参与者中是一致的。一些老师介绍了现实生活中的例子来说明他们同事提出的观点，而其他老师则点头表示同意。
此外，一些小学教师指出，要求知识转移的家庭作业有助于培养学生的复杂思维，这是当今世界数学课程中非常重视的课题。教师们热情地从两个相反的方向讨论这个问题：一些教师认为这是高质量作业的一个特点，而另一些教师则不同意，如下面的谈话节选所示：
P7FG5：对我来说，好的家庭作业将是一个真正的挑战，就像一个解决问题的场景，它能激发学习的移动性，发展数学推理hellip;hellip;数学洞察力。这很难，因为这迫使他们（学生）用更复杂的方式思考；不过，我相信这是对他们最有可能收获的作业类型。
P3 FG5：这一点不错，但他们（学生）很容易放弃。他们就是不做作业。这种类型的家庭作业意味着大多数学生无法掌握的能力hellip;
P1 FG5：更不用说这种类型的作业占用了大量的教学时间hellip;hellip;解释、检查hellip;hellip;，我们根本没有时间做这些。
在全球范围内，参与者一致认为布置家庭作业的潜力在于鼓励学生将学习转移到新的任务上。然而，参与者也讨论了日常教学中面临的局限性（例如，每节课的学生人数、学生缺乏先验知识），并得出结论认为，以此为目的的家庭作业阻碍了课程计划的成功制定。这一观点可能有助于解释为什么许多参与者不认为这是高质量作业的重要特征。在进一步评论高质量作业的特点时，两个学校的大多数参与者都认为，应根据学生的学习需求定制高质量作业。个别作业的重要性在所有重点小组中都得到了热烈的讨论，一些与会者建议，有必要针对某一个或多个有共同教育需求的学生群体设计家庭作业。以下陈述体现了与会者的观点：
P3 FG3：理想情况下，家庭作业应该针对每个学生。对于安德烈来说是一个简单的练习，对于安娜来说是一个更具挑战性的练习hellip;hellip;在理想的世界里，家庭作业应该根据学生的需要进行调整。
P6 FG6：鉴于我们班上学生的多样性，我们可能会发现先前知识水平的彩虹hellip;hellip;高质量的作业应该根据学生的需要而变化。
正如焦点小组讨论的那样，为了培养高成就者完成家庭作业的参与度，家庭作业任务应该具有足够的挑战性（如P3 FG3之前所述）。然而，两个学校的参与者都注意到，他们每天繁重的工作量使他们无法分配个性化的家庭作业：
P1 FG1：我知道分配不同的作业任务很重要，我相信这一点hellip;hellip;但这种选择面临现实生活中的障碍，比如我们要教多少节课，每个班有30名学生，我们要处理大量的官僚事务hellip;hellip;所有这些都会引发现实生活中的问题，真正的障碍hellip;我们如何为个别学生设计家庭作业？
考虑到这一挑战，来自两个学校的老师都建议高质量的作业应该包括难度越来越大的练习。这种策略可以在不给每个学生分配个性化作业的情况下，对学生学习需求的异质性做出反应。 在讨论个性化作业时，小学教师补充说，作业的设计应考虑到学生的可用性（例如，学校时间表、课外活动和考试日期）。与会者指出，教师应了解学生的工作量，并应意识到学生福祉的重要性。 P4 FG1：如果学生有大量的家庭作业，这可能会非常不舒服，甚至令人沮丧hellip;hellip;他们必须做其他科目的作业，并增加课外活动的时间hellip;hellip;对所有要求作出回应可能会非常有压力。 P4 FG2：我认为我们必须了解学生的学习环境，即他们在可用时间内完成作业的局限性。我们都有良好的愿望，希望他们进步，但如果学生没有足够的时间做作业，这是行不通的。因此，高质量的家庭作业应该是，例如，当学生有考试，老师给他们很少或根本没有家庭作业。 关于作业时长的讨论，在所有焦点小组的小学教师中达成共识，即优质作业应“简短”。在讨论中，小学教师进一步解释说，分配长任务是没有好处的，因为“他们[学生]最终会失去动力”（P3 FG4）。此外，“完成长时间的家庭作业需要几个小时！“（第5页第4页）。
中小学教师如何描述他们通常分配给学生的作业任务：
在讨论通常分配给学生的家庭作业任务的特点时，小学教师确定了四个主要主题（即教学目的、个性化/适应性程度、频率和完成期限），而中学提出了两个主要主题（即教学目的，以及个性化/适应性程度）。图2给出了调查结果的总体概述。从照片中收集的数据为研究结果添加了如下主题：一个（即长度）到小学，两个（即长度和完成期限）到中学（见图3）。
在描述通常分配的家庭作业任务的特点时，教师经常感到有必要将先前讨论过的高质量作业特征与这些实践进行比较。事实上，在这一阶段，教师话语往往侧重于分析发现的共性和潜在的差异。
在所有焦点小组中，两个学校的大多数教师都报告说，他们布置家庭作业的目的是练习和复习前面提到的材料。两所学校的参与者都强调需要练习所涵盖的内容，因为到六年级和九年级结束时，学生必须参加国家考试，他们必须接受培训。这种教育背景可能会干扰教师的基本家庭作业目的，正如这段引文所示：
P3 FG3：在教数学的时候，我们设定了几个目标，但我们的主要关注点总是他们（学生）必须参加的期末考试。我喜欢独立思考的学生，他们把自己从舒适区推出来。然而，我知道他们必须在全国考试中取得高分，否则hellip;所以，我布置家庭作业来练习所涵盖的内容。
除了为了练习和复习而布置作业外，中学教师还提到布置家庭作业的目的是诊断技能和个人发展（见图2）。许多教师报告说，他们把家庭作业作为诊断学生技能的工具。然而，一些人承认，他们以前曾为家庭作业的重要性辩护，以帮助学生评估自己的学习情况（见图1）。在讨论后一点时，参与者观察到需要了解学生是否理解课堂上教授的内容，并决定是否有必要改变教学风格、布置的家庭作业，或两者兼而有之。
所有焦点小组的中学教师在布置家庭作业时，都充分讨论了个人发展的目的。事实上，在这一级别的学校里，并没有多少教师把这一目的作为高质量作业的一个特点（它是一个变体类别，因此没有被报道），但它被认为是家庭作业实践的基石。考虑到这种差异，中学教师以一种不愉快的语气解释说，他们希望学生养成学习习惯，并以自主和责任心管理他们的学业。然而，这种“教育场景是罕见的，所以我觉得有必要为此目的布置家庭作业【个人发展】”（P4 FG9）。
在讨论中，两个学校的大多数教师都报告说布置了全班作业（为全班设计的家庭作业，不关注特殊情况）。“个性化的作业需要大量的时间来监控”（P1 FG6），几位参与者在回忆之前的评论时解释道。教师们根据前面提到的障碍（例如每个班有大量学生，不同年级的班级数量，这意味着要准备不同的课程）来证明他们的立场是正确的。此外，老师们还讨论了如何应对异质性课堂的挑战，正如一位与会者所说：“课堂如此多样化，很难选择家庭作业来满足每个学生的需求。我想这样做hellip;hellip;但我们并不生活在一个理想的世界里”（P9 FG4）。
讨论及对实践和研究的启示：
家庭作业研究报告了教师对家庭作业实践的看法（如Brock等人，2007年；Danielson等人，2011年；Kaur，2011年；Bang，2012年；Kukliansky等人，2014年），然而，文献缺乏对家庭作业质量的研究。本研究从两个学校层面检视教师对高质量作业的看法，增加文献资料。此外，参与者描述了他们通常布置的家庭作业的特点，这引发了关于高质量作业特征与实际分配任务匹配性的讨论。在讨论家庭作业过程的这些关键方面时，本研究提供了有价值的信息，有助于加深我们对家庭作业对学生学习的不同贡献的理解。此外，研究结果可望为教师和学校管理者的家庭作业实践提供参考，并有望提高学生的学习质量。
两所学校的所有教师都把家庭作业作为教学实践的重要教育工具。与文献相一致，参与者表示练习或复习课堂上所涵盖的材料是通常布置的家庭作业（Danielson等人，2011；Kaur，2011）和高质量作业的主要目的。尽管教师们广泛使用这一作业目的，但最近与数学教师进行的一项研究发现，以练习课堂所含材料为目的的家庭作业对六年级学生的学业成绩没有显著影响；但是，为解决问题而设计的家庭作业（扩展作业）（Rosaacute;rio等人，2015）。有趣的是，在目前的研究中，只有来自小学的教师提到作业目的“延伸”是高质量作业的一部分，但这些教师没有报告在实践中使用它（至少它不是一个典型的类别）（见图2）。中学教师既
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“Homework Should Behellip;but We Do Not Live in an Ideal World”: Mathematics Teachersrsquo; Perspectives on Quality Homework and on Homework Assigned in Elementary and Middle Schools
【abstract】
Existing literature has analyzed homework characteristics associated with academic results. Researchers and educators defend the need to provide quality homework, but there is still much to be learned about the characteristics of quality homework (e.g., purposes, type). Acknowledging that teachers play an important role in designing and assigning homework, this study explored teachersrsquo; perspectives regarding: (i) the characteristics of quality homework and (ii) the characteristics of the homework tasks assigned. In the current study, mathematics teachers from elementary and middle schools (N = 78) participated in focus group discussions. To enhance the trustworthiness of the findings, homework tasks assigned by 25% of the participants were analyzed for triangulation of data purposes. Data were analyzed using thematic analysis for elementary and middle school separately. Teachers discussed the various characteristics of quality homework (e.g., short assignments, adjusted to the availability of students) and shared the characteristics of the homework tasks typically assigned, highlighting a few differences (e.g., degree of individualization of homework, purposes) between these two topics. Globally, data on the homework tasks assigned were consistent with teachersrsquo; reports about the characteristics of the homework tasks they usually assigned. Findings provide valuable insights for research and practice aimed to promote the quality of homework and consequently studentsrsquo; learning and progress.
【keywords】perceived quality homework, homework characteristics, math, teachersrsquo; perspectives, elementary school, middle school, focus group, homework samples
Results
This study explored teachersrsquo; perspectives on the characteristics of quality homework, and on the characteristics of the homework tasks typically assigned. To report results, we used the frequency of occurrence criterion of the categories defined by Hill et al. (2005). Each theme may be classified as “General” when all participants, or all except one, mention a particular theme; “Typical” when more than half of the cases mention a theme; “Variant” when more than 3, and less than half of the cases mention a theme; and “Rare” when the frequency is between 2 and 3 cases. In the current study, only general and typical themes were reported to discuss the most salient data.
The results section was organized by each research question. Throughout the analysis of the results, quotes from participants were presented to illustrate data. For the second research question, data from the homework assignments collected as photographs were also included.
Initial Data Screening
All participating teachers defended the importance of completing homework, arguing that homework can help students to develop their learning and to engage in school life. Furthermore, participants also agreed on the importance of delivering this message to students. Nevertheless, all teachers acknowledged that assigning homework daily present a challenge to their teaching routine because of the heavy workload faced daily (e.g., large numbers of students per class, too many classes to teach, teaching classes from different grade levels which means preparing different lessons, administrative workload).
Teachers at both school levels talked spontaneously about the nature of the tasks they usually assign, and the majority reported selecting homework tasks from a textbook. However, participants also referred to creating exercises fit to particular learning goals. Data collected from the homework assigned corroborated this information. Most of participating teachers reported that they had not received any guidance from their school board regarding homework.
How do Elementary and Middle School Teachers Perceive Quality Homework？
Three main themes were identified by elementary school teachers (i.e., instructional purposes, degree of individualization/adaptivity, and length of homework) and two were identified by middle school teachers (i.e., instructional purposes, and degree of individualization/adaptivity). Figure 1 depicts the themes and sub-themes reported by teachers in the focus groups.
In all focus group discussions, all teachers from elementary and middle school mentioned “instructional purposes” as the main characteristic of quality homework. When asked to further explain the importance of this characteristic, teachers at both school levels in all focus group talked about the need for “practicing or reviewing” the content delivered in class to strengthen studentsrsquo; knowledge. A teacher illustrated this idea clearly: “it is not worth teaching new content when students do not master the material previously covered” (P1 FG3). This idea was supported by participants in all focus groups; “at home they [students] have to work on the same content as those taught in class” (P1 FG7), “students have to revisit exercises and practice” (P2 FG9), “train over and over again” (P6 FG1), “practice, practice, practice” (P4 FG2).
While discussing the benefits of designing homework with the purpose of practicing the content learned, teachers at both school levels agreed on the fact that homework may be a useful tool for students to diagnose their own learning achievements while working independently. Teachers were empathetic with their peers when discussing the instrumentality of homework as a “thermometer” for students to assess their own progress. This idea was discussed in similar ways in all focus group, as the following quotation illustrates:
P2 FG1: Homework should be a bridge between class and homehellip; students are expected to work independently, learn about their d
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