本科毕业设计（论文）
外文翻译
数学教学中运用一般问题解决策略的教学案例：兼评欧文和斯威勒
作者：Michael J.Lawson
国籍：南澳大利亚弗林德斯大学
出处：数学教育研究杂志
中文译文：Owen 和 Sweller（1989）质疑最近将数学教学时间分配给使用一般问题解决策略的教学的做法是否明智，因为他们怀疑这种教学是否有助于克服学习迁移中的问题。根据Owen 和 Sweller的说法，由于缺乏适当的模式或规则自动化不足，迁移失败的可能性更大。它们意味着，分配给一般问题解决策略的注意力将更恰当地转移到与特定领域知识和实践有关的指导上，包括工作实例和修改目标的问题。由于一些国家的课程正在进行修改，以明确一般问题解决策略的性质，Owen 和 Sweller认为，关于此类教学有效性的证据“非常稀少”，值得审查。
Owen 和 Sweller立场的实际意义源于他们对一般问题解决策略的性质和迁移的立场。本文的目的是建议他们应根据一般问题解决策略和迁移的替代观点来修改他们的立场，这些观点为数学课程中纳入这些策略的工作提供了支持，当然是有限的支持。本文认为：（a）必须区分三种不同类型的一般问题解决策略（b）迁移需要被视为一个复杂的处理链，而不是被视为学习的后遗症，（c）一般问题解决策略可能会影响迁移的存在和程度，因此要求将其纳入数学课程。本文观点并不是对欧文和斯威勒的专业分析的批判。这些论点只涉及Owen 和 Sweller得出的关于一般问题解决策略的使用可能产生的影响的结论。这些结论似乎过于悲观。本文中的观点是对Owen 和 Sweller（1989）关于迁移的某些论点的修改，并加强了在课程改革方面的警戒。
一般问题解决策略：性质和功能
一般问题解决策略是个体开发的心理程序，当被激活时，它会影响一组相关任务的认知活动。这些策略的一般性质和超越特定任务的操作程序有关，并且这些策略的影响程度会随着个体的发展而发生变化。在解决问题的过程中，三种认知策略对认知活动有着广泛的影响，应该与针对特定任务的策略区分开来。
任务定向策略影响学生的情绪状态，影响学生对任务的情感、态度和归因期望。这些策略可能包括学生对其数学一般领域能力的看法（Dweckamp;Leggett，1988年），从某种意义上来说，这些策略影响学生对一类任务的处理方式，不同于对特定任务的内容知识进行的操作。Schoenfeld（1985）在他的数学问题解决模型中将任务导向策略称为信念。
第二类一般问题解决策略，即执行策略，与规划和监测认知活动有关（Brown、Bransford、Ferrara和Campione，1983年；Lawson，1984年）。这些策略被认为在所有认知领域都有调节作用——在日常任务和社会任务以及在课堂问题解决上。这些策略的影响领域是更直接的认知，涉及目标设定、监控、注意力分配和选择等更具体的处理操作。
特定领域的策略包括启发式方法，如平均值-终点分析（Anderson，1985），以及个人为组织和转换知识而开发的其他程序。Charles 和 Lester（1984）在他们的数学问题解决方案中指导学生使用后一种策略，例如尝试简单的案例、创建表格、绘制图表、寻找模式或开发一般规则。所有这些程序都适用于数学问题解决的广泛领域内（或之外）的许多任务。
虽然前面的讨论表明，这些不同策略的相对影响程度在上述描述的顺序上有所降低，但本文没有建立这些不同策略之间相互作用的模型。Owen 和Sweller在论文结论部分的批评的确切目标很难辨别。当然，他们对均值-终点分析等启发式教学的智慧表示怀疑，他们不关心任务导向策略。然而，他们似乎对教学在执行策略中的价值提出了质疑，这种教学直接关系到帮助学生“智能解决问题”这一新原则（第327页）
一般问题解决策略影响的证据
尽管在Schoenfeld的数学问题解决分析中讨论了这三种一般问题解决策略，但没有一项研究是关于这三种一般问题解决策略的使用训练所带来得影响的。也没有就每种策略对数学问题解决性能的独特影响进行详细分析的研究。然而，最近的一些报告作为一个整体确实提供了证据，证明了参加此类训练的潜在益处。这种益处被认为是潜在的，因为许多研究涉及残疾或表现不佳的学生，在数学领域只开展了少数研究，而且在每种情况下，研究结果的模式都提出了一些重要问题，即哪些方面的表现受到了训练的影响。
Borkowski和他的同事们已经开始研究不同类型的一般问题解决策略之间的相互作用。在一项针对学习障碍学生的研究中，Borkowski、Weyhing和Carr（1988）研究了将成功和失败归因于阅读理解的具体训练所带来的效果。归因训练强调了努力的重要性和结果归因于可控因素的重要性。Borkowski等人（1988）发现接受这两种训练的学生只接受了理解策略训练。在一项涉及过度活跃儿童的研究中，也出现了类似的发现模式，这些儿童接受了归因、自我控制和特定回忆策略的培训（Reid和Borkowski，1987年）。在这些研究的结果中，有证据表明，关注任务导向策略可以对训练和迁移任务的绩效水平产生积极影响，这是特定领域的策略培训而产生的额外影响。
执行策略培训的影响已经在几个涉及智障受试者的项目中进行了调查（见Brownamp;Campione，1984）。使用这些策略训练的受试者在一系列记忆和心理测量任务的训练和转移测试中都有所改善。不同课程领域的几个主要项目已经制定了涉及执行策略和领域特定策略的训练计划（例如，Palincsaramp;Brown，1984年；Pearsonamp;Dole，1987年）。训练使用这两种不同类型的一般问题解决策略带来的综合效果提高了学生的阅读过程知识和理解能力，尽管在其中一些研究中，研究人员无法证明在阅读理解的所有领域或在学生能力的所有方面上都有改善。（例如，Hansen和Pearson，1983年；Paris、Cross和Lipson，1984年）。
Charles和Lester（1984）在三年级和五年级学生的数学问题解决方案中包括了执行策略和领域特定策略训练。该项目的执行策略部分来源于Polya（1957年）的工作，该项目中包含的领域特定策略是本文前面提到的策略。Charles和Lester发现，在这两个年级，接受过这些一般问题解决策略培训的学生在单步和多步过程问题上表现出比对照组更高的绩效水平，但在问题转化上表现不出来。
在比较思维技能训练和旨在增加四年级教师参与学生的时间的干预措施所带来的效果时，Swing、Stoiber和Peterson（1988）发现，思维技能培训（包括执行和领域特定的部分）提高了数学问题解决能力，但仅限于高能力班。
通过对一般问题解决策略使用训练的效果进行非常有选择性和简短的回顾，我们认为，有充分的证据表明，对使用不同类型的一般问题解决策略进行训练能对数学和其他课程领域的表现产生积极的影响。包括三种一般问题解决策略的不同组合的训练，虽然并非对所有学生或所有类型的任务都有明显的积极影响，但却提高了学生绩效。虽然目前还没有一个强有力的研究基础，可以使一般问题解决策略的教学发挥在数学课程中的最有效作用，但上述研究表明，将一些教学时间分配给一般问题解决策略的决定及其在数学中的应用是合理的。因此，尽管我们有必要增加关于一般问题解决策略的影响及其与内容知识的交互作用的非常稀疏的知识，但这些策略的使用指导并不像Owen 和 Sweller所表示的那样纤细。
迁移和迁移失败
当考虑到一般问题解决策略在转移中的作用时，使用一般问题解决策略的理由就会得到加强。Owen 和 Sweller（1989）对这些策略在促进学习迁移中的作用持怀疑态度，他们认为，迁移失败更可能是由于学生缺乏特定的模式或充分自动化的规则。最近对迁移的分析表明，这一观点应加以修改，以包括更广泛的因素，包括一般的问题解决策略，这些因素可能影响学习转移的存在和程度。
尽管迁移在教学和学习中处于中心地位，但直到最近，迁移过程的性质才得到了详细的分析（例如，Campioneamp;Brown，1984；Singleyamp;Anderson，1989；Voss，1987）。Voss（1987）提出了Ferguson （1956）提出的一个论点，即学习是一般迁移类的一个特殊情况，因此可以被视为迁移的从属。在采用Piagetian的观点时，Voss认为，任何获得知识的实例都涉及到现有知识的使用。用欧文和斯威勒（1989）使用的术语来表达，论点是获得一个新的模式需要涉及激活和使用现有的模式。当把迁移放在与学习的关系中时，它所具有的复杂程度要比大多数当代策略训练讨论中所赋予的复杂程度大得多，在这种情况下，迁移通常被视为泛化导致的学习的简单延伸（Gelzheiser，1984）。事实上，在大多数训练研究中，迁移和泛化被用作同义词。将迁移减少到泛化过程是一个过于简单化的过程，因为迁移对适当地使用先前的学习的需要比泛化更多，如下所述（另见Zeamanamp;House，1984年）。Voss（1987年）提出的论点提醒我们，迁移不是一个简单的过程。
迁移实验的讨论通常忽略了这种复杂性。在大多数策略训练和迁移报告中，很少有人讨论选择迁移测试的理由，尽管这些测试可能在多个方面与培训中使用的任务有所不同，而且在这些维度上要求学生迁移的程度也可能有所不同。通常没有人讨论为什么要将新训练的能力迁移到特定的问题中。
如果迁移情况中涉及的处理与知识获取中涉及的处理类似，那么我们的转移模型必须包含的不仅仅是泛化过程。一个学生在一段时间的培训后遇到了新的问题，他所面临的任务不应该被视为需要简单、自动地激活一个已建立的知识模式。正如Sweller本人所展示的（Cooperamp;Sweller，1987年），在训练后提出迁移任务时，解决方案的时间通常会增加。这里所建议的是，需要在迁移任务上花费额外的时间来执行与原始学习类似的复杂处理链。
Cooper和Sweller（1987）在确定了三个抑制转移的因素时，对这一观点表示了一些同情：缺乏对问题关系的认识、模式归纳和问题操作员的自动化（第347页）。如果迁移被这三个领域中缺乏适当的处理所抑制，那么有理由提出成功的迁移涉及到意识、模式归纳和规则自动化过程的有效执行。如果对Cooper和Sweller参数的这种扩展是有效的，那么一个更复杂的传输处理模型的轮廓就会变得明显，一个至少包含这三组过程的模型。最近对类比转移的分析（如Lockhart、Lamon和Gick，1988年；Novick，1988年）提供了沿着这些线路的迁移过程的详细模型。这些模型与策略训练研究的回顾大体一致，其中确定了与成功迁移移相关的因素（Pressley，1986年）。两组文献都表明，影响迁移存在和迁移程度的因素范围可以扩大到Cooper and Sweller（1987）指出的三个因素之外。Salomon和Perkins（1989）在分析低路和高路交通之间的差异时注意到了一些其他因素。根据Salomon和Perkins的说法，这两种类型的迁移之间的主要区别在于，高道路转移涉及对内容的一般特征的谨慎抽象，这是一个处理链，与他们所指的低道路转移的自发、自动的学习扩展有很大不同。
考虑到思维抽象所涉及的内容，以及Cooper 和 Sweller 列出的抑制迁移的因素，我们回到了一般的问题解决策略。如果迁移需要了解训练和迁移任务之间的关系，是什么触发了这种意识？抽象过程在什么意义上是有意识的？有人建议，一个强有力的候选人抽象和意识刺激机制是一个监测策略。旧问题和新问题的结构相似性是通过执行策略的操作来建立的，执行策略启动对新问题结构的分析，并将分析结果与已建立的结构或模式进行比较。Novick（1988）的类比迁移模型基于问题表示、搜索、检索、映射和过程适应的主要阶段，提供了这样一个过程的实例。更详细的迁移模型的发展为继续研究一般问题解决策略在数学问题解决中的作用以及在数学教学中注意这些策略提供了很好的理由。如果迁移学习是一个复杂的事件，并且迁移中涉及的某些过程需要计划和监控操作，那么有充分的理由将这些执行策略作为指导主题。一旦迁移被视为一个复杂的事件，那么除了模式获取和规则自动化之外，还需要调用一系列因素来解释在新情况下何时以及在多大程度上应用先验学习。
如果Owen and Sweller（1989）关心的是课堂数学课中一般问题解决策略所需的时间和精力，那么他们的关注是很好的。教育方面的创新有一个坏习惯，就是将它变成一种时尚。虽然在一个学年中，几乎没有明确将关注问题解决作为一个主题，到下一学年，数学课程将围绕问题解决主题进行修订。如果将一般问题解决策略的使用指导以这种方式纳入课程，当广泛修订的基础仍有待确立时，结果几乎肯定会适得其反。这一领域进一步研究的一个目标是解决这样一个问题，即应将多大的注意力投入到一般的问题解决策略上，以及如何有效地将其与其他重要的课堂任务（如模式获取和规则自动化）相结合。一般的问题解决策略在一定条件下会产生强大的影响。实现这种潜力的必要前提是拥有一个组织良好的知识库，Owen 和Sweller 称之为丰富的模式库。如果没有这样一个成熟的知识体系，一般的问题解决策略教学的影响就会减少。学生可以有效地分析问题，并认识到它可以通过应用特
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本科毕业设计（论文）
外文翻译
The Case for Instruction in the Use of General Problem-Solving Strategies in Mathematics Teaching: A Comment on Owen and Sweller
作者：MICHAEL J. LAWSON
国籍：Flinders University of South Australia
出处：APA Lawson, M. (1990). The Case for Instruction in the Use of General Problem-Solving Strategies in Mathematics Teaching: A Comment on Owen and Sweller. Journal for Research in Mathematics Education, 21(5), 403-410. doi:10.2307/749397
原文正文：Owen and Sweller (1989) question the wisdom of recent moves to allocate time in mathematics teaching to instruction in the use of general problem-solving strategies because they doubt that such instruction will help overcome problems in the transfer of learning. According to Owen and Sweller transfer failure is more likely to be the result of a lack of appropriate schema or insufficient automation of rules. They imply that attention allocated to general problem-solving strategies would be more appropriately diverted to instruction concerned with domain-specific knowledge and practice with worked examples and goal-modified problems. Because curricula in several countries are in the process of being modified to incorporate explicit consideration of the nature of general problem-solving strategies, Owen and Swellers view that the evidence on the efficacy of such instruction is 'very sparse' deserves examination.
The practical implications of the Owen and Sweller position derive from the stance they take on the nature of general problem-solving strategies and on transfer. The purpose of this comment is to suggest that their stance should be modified in the light of alternative views of general problem-solving strategies and transfer that provide support, admittedly limited support, for the inclusion of work on these strategies in the mathematics curriculum. It is argued here (a) that it is important to distinguish among three different types of general problem-solving strategies, (b) that transfer needs to be viewed as a complex chain of processing rather than being treated as an afterthought to learning, and (c) that general problem-solving strategies can have an impact on the presence and extent of transfer and thus have a claim for inclusion in the mathematics curriculum. This comment is not intended as a critique of Owen and Swellers analysis of expertise. The arguments address only the conclusions Owen and Sweller draw with respect to the likely effect of instruction in the use of general problem-solving strategies. These conclusions seem unduly pessimistic. The view taken in this comment represents a modification of certain of the arguments made by Owen and Sweller (1989) on transfer and reinforces the cautionary note they sound with respect to curriculum change.
GENERAL PROBLEM-SOLVING STRATEGIES: NATURE AND FUNCTION
General problem-solving strategies are mental procedures developed by the individual that, when activated, influence cognitive activity on a group of related tasks. The general nature of these strategies refers to their operation beyond a particular task, and as the individual develops it is expected that the extent of the influence of the strategies will change. Three types of cognitive strategies have a general sphere of influence on cognitive activity during problem solving and should be seen as distinct from strategies specific to a particular task.
Task orientation strategies influence the dispositional state of the student, the broad affective, attitudinal, and attributional expectations held by the student about the task. These strategies, which might include students views of their abilities in the general area of mathematics (Dweck amp; Leggett, 1988), are general in the sense that they influence the students approach to a class of tasks, distinct from the operations carried out on content knowledge specific to a task. In his model of mathematical problem solving, Schoenfeld (1985) refers to task orientation strategies as beliefs.
A second type of general problem-solving strategies, executive strategies, is concerned with planning and monitoring cognitive activity (Brown, Bransford, Ferrara, amp; Campione, 1983; Lawson, 1984). These strategies are argued to have a regulatory function across all cognitive domains-in everyday tasks and social tasks as well as in classroom problem solving. The domain of influence of these strategies is more directly cognitive, being concerned with goal setting, monitoring, allocation of attention, and selection of more specific processing operations.
Domain-specific strategies include heuristics, such as means-ends analysis (Anderson, 1985), and other procedures developed by the individual for organizing and transforming knowledge. In their Mathematical Problem Solving program Charles and Lester (1984) instructed students in the use of the latter type of strategies, such as trying simple cases, creating a table, drawing diagrams, looking for patterns, or developing general rules. All of these procedures have applicability across many tasks within (and beyond) the broad field of mathematical problem solving.
No model of the interaction of these different strategies is developed in this comment, although the preceding discussion suggests that their relative extent of influence decreases across the order of the descriptions above. The exact target of Owen and Swellers criticism in the Conclusions section of their paper is difficult to discern. Certainly they are doubtful about the wisdom of teaching heuristics such as means-ends analysis, and they are not concerned with task-orientatio
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