基于泰勒规则的汇率模型的结构性中断——
来自阈值时间变化的参数模型的证据
摘要：一种最新的计量经济学方法被应用于相对于美元的11种货币。该模型对考虑中的所有货币产生更精确的密度预测。在最近的金融危机中，我们的框架提供了准确的预测。我们发现在最近的零下限期间准确性显着提高。
- 简介
自Meese和Rogoff的主要贡献（1983）显示经验汇率模型失败，表现不佳简单的随机游走规范，目标众多提高经验交换率的预测能力型号（请参阅Rossi，2013年的讨论）。最近，莫洛佐娃和Papell（2009）提供了一些泰勒规则所依据的证据汇率模型胜过其他结构模型超出样本的预测性能但是，这是文献通常假定汇率不变率方程，有效地对潜在的因果关系（某些例外是Canova，1993;阿贝特（Abbate）和马塞利诺（Marcellino），2014年；拜恩等人，2016年; Huber，2016年）。泰勒规则随时间变化的证据（Byrneetal。，2016）它可以偿还结构参数基础中的时间变化。
在本说明中，我们应用最近的计量经济学方法在Huberet中转发。（2016）设定为十一汇率配对和评估是否使用阈值时变参数模（TTVP）可提高样本外预测性能。 我们的模型相对于标准时变基准具有随机波动性（TVP-SV）和恒定的参数模型。
- 灵活的经验框架来模拟交换率
我们将建模框架应用于汇率的兑换率相对于美元的11个经济体即美国，日本，加拿大，澳大利亚，德国，意大利，荷兰，法国，丹麦，瑞典和瑞士。 继摩洛佐娃等 （2008，2011）和Molodtsova and Papell（2009），我们假设描述了两个国家的货币政策反应功能通过（对称）Taylor规则，导致后续交易本国与外国之间的汇率等式 f：
2.1
这里我们以1st（t = 1983：M01，...，T = 2014：M12）表示名义汇率的每月变化，计量为以本国货币表示的第f个国家/地区的货币价格表示外来变量。 因此1stgt; 0意味着美元贬值。 此外，表示CPI逐月上涨，表示平民失业率1此外，我们将其表示三个月货币市场利率。 对于欧元区国家/地区，我们链接汇率序列后的欧元/美元汇率引入了欧元。 最后，εt〜N（0，sigma;2j）是白噪声方差为sigma;2的恒定过程。相应回归系数
和误差方差通常是假设随着时间的推移是恒定的。 在本说明中，我们评估如果我们允许运动的话，它可以提高预测能力等式的参数 （2.1）。 更具体地说，我们估计跟随模型
2.2
Xt是数据的堆叠向量。 紧密模仿我们假设在时间t预报员可获得的信息集宏观经济变量只有一个时期的滞后而短期利率可实时获得。
beta;t的每个元素beta;kt（k = 1，...，7）演化为
2.3
其中eta;kt〜N（0，1）和thetasym;2k表示误差的方差潜在状态。 而且，dkt表示指标函数如果beta;kt的绝对变化|1beta;kt|等于1。 足够大即超过某个阈值ck。这意味着如果|1beta;kt| lt;ck，dkt = 0且beta;kt=beta;kt-1，表示第j个系数为从t-1到t保持恒定。 最后，我们用ht表示根据一阶自回归过程演变的对数波动率（请参阅Kastner and Fruuml;hwirth-Schnatter，2014年）。
此建模方法已在Huber等人中引入。（2016）以便随着时间的流逝寻找合适的型号规格。如与设定的标准时变参数模型比较对于所有k，t模型，dkt = 1允许在两者之间进行区分参数显着变化的时间段
参数保持相对恒定的时间或期间。虽然标准TVP模型施加了以下限制
参数随着时间的推移平稳发展，我们的阈值TVP模型具有不能在各个参数中容纳较大的摆幅。此外，我们的模型还可以检测元素存在的情况beta;t的显示仅相对较少的结构中断数。在此外，通过贝叶斯收缩先验，我们的模型也调查方程式中的某些参数（2.1）应该被设置等于
归零这捕获了一些中央银行不这样做的想法。
因此，我们的模型可以内生地检测我们是否需要具有低，中等或大量结构中断的模型，特别是对于基于Taylor规则的模型是否存在问题保留给定中央银行的货币政策反应功能恒定的时间是有问题的。 例如，它可以是中央银行没有改变其立场的情况随着时间的推移出现通货膨胀发展，但积极地将目标定为危机期间的产出差距。拟议的模型有以下能力在基于数据的时尚中检测这种制度变化。
- 预测结果
在本节中，我们使用三个来执行预测赛马楷模。第一个是由方程式给出的恒定参数模型（2.1）。 第二个规格是阈值TVP（TTVP）模型
最终采用的模型是标准的TVP模型（即dkt = 1对于所有k，t）。
我们使用贝叶斯方法估计所有模型。以前的规格和相应的马尔可夫链蒙特卡洛所有模型采用的算法将在以下详细介绍胡贝尔 （2016）。 对于恒定参数模型在回归系数和在sigma;j2上具有比例和形状参数的反向伽玛等于0.01。
我们的预测设计取决于滚动窗口估计。我们使用的时间范围从1983：M01到1994：M01（132观测值）作为初始估计样本以及剩余的352（24年）观察作为保留样本。我们计算保持中每个点的一步一步预测密度-取出样本，并因此将估计样本移动一次观察，同时放弃第一次观察。这提供了352种预测密度的序列，比较大的保留样本。因为以前的研究专注于重点预报，我们主要关注对数预测分数，一种典型的贝叶斯准则来评估模型预测（请参见Geweke和Amisano，2010，关于对数预测可能性）。此外，我们还简要评估了通过调查累积量的演变来检验样本不合平方误差。
图1描述了对数预测得分的演变（LPS，左面板）和累计平方误差（右侧面板）在考虑中的所有国家/地区的保留样本中。TTVP的所有11种货币的图形显示型号均优于恒定参数型号（表示根据相对LPS的正值和TVP模型。的适用于英国的TVP模型的结果和加拿大，简单的线性回归模型的表现优于更灵活的时变参数模型这个结果可以追溯到我们依赖滚动窗口的事实保持使用的观测数量的预测设计固定的估计像TVP这样的重参数化模型规范特征是高维状态向量，隐含推断的参数数量相对较大到可用观测的数量，导致过度拟合问题3目视检查相应的预测密度（未显示）证实了这些发现。以我们的面值计算结果表明随时间变化的收缩量并且由TTVP框架提供的初始状态得以缓解。
有效地过度拟合问题，提供简约模型这对于大量的交流电池很有用。急剧增加的预测准确性，由全球金融危机期间及之后的LPS可能是由于到两个不同的来源 第一个来源是最重要的发达经济体的银行积极降低了利率，达到下限后一年内达到零下限（ZLB）。
图1.累积对数预测分数和预测误差平方随时间的演变。 注意：该图显示了相对于累积LPS的演变阈值随时间变化的参数（实心黑色），随时间变化的恒定参数模型（左面板）和累积平方预测误差（右面板）
参数（红色虚线）和恒定参数（绿色虚线）规格。 结果基于15,000次后抽奖。 （用于解释对在此图例颜色中，阅读器是指本文的Web版本。）
雷曼事件。 虽然没有恒定参数规范能够完全捕捉这些发展情况，灵活地随时间变化参数模型可以说明政策中的此类更改规则。 明显改善的第二个原因LPS是假设线性模型的波动性。震荡保持恒定，这意味着
相应的预测密度太大或太低。因此，在平静时期内，预测方差会升高
而在危机期间，恒定的参数规范有效地低估了预测方差并呈现几乎不可能捕获经济异常值。比较时变参数之间的性能差异，建议我们的阈值规格允许更多的模型泰勒基本规则系数的突然变化。这样中心的实际运动出现明显的结构性中断银行要比a所提出的逐步调整好得多TVP中使用的标准随机行走状态方程模型。
放大各个国家/地区的特定结果特别是在诸如汇率之类的特殊事件中瑞士国家银行进行的市场干预（请参见图1（k））在2011年为
TTVP模型的收益率显着提高。有趣的是瑞士弗朗西斯科案，我们发现TTVP大幅改善根据线性规范，而TVP规范则有所下降相对于恒定参数模型的动量（可以看到在2011年下半年的相对LPS下降中）。
对于德国，意大利，荷兰和法国，我们注意到TVP模型产生的预测略有下降相对于TTVP模型而言直到2000年代。在引入欧元之后，允许
在状态方程中用于灵活的误差方差规范通常会得到回报。此外，对于大多数欧元区国家观察到在最近的欧元区危机期间，时变参数模型明显优于线性模型基准模型，有效地控制以下事实：简单的泰勒规则提供的实际近似值较差在此期间由欧洲央行执行的货币政策。从技术上讲，我们推测这些现象背后的原因标记的收益是TTVP框架允许更大
从边际后部开始，基本参数会发生波动国家创新差异的分布具有更大的尾巴与标准TVP模型中的一种相比。这项特征我们的模型意味着更快速的调整动力学直接转化为基础的基本结构系数更好的校准预测密度。
在我们进行有关点预报的讨论之前，关于统计意义的简短文字按顺序排列。我们评估LPS中差异的显着性Amisano和Giacomini（2007）。对于所有货币，差异出现在TTVP和恒定规格之间的LPS中在常规水平上具有重要意义。对于标准TVP规范中我们发现，LPS术语中的差异英镑和瑞典克朗在5点时并不重要百分比水平。转向累计指示的点预报适用于所有货币对的预测误差平方TTVP模型与之相比产生了更多的精确点预测转到TVP模型。因此，获得了如由LPS可以从两个角度进行更精确的测量和方差预测。有趣的是，线性模型提供了预测的精确度要比预测的精确度高一点根据TTVP规范获得的大多数预测货币。值得注意的是，这暗示了发音从其他方面改进密度预测预测密度的特征（即预测方差）。由于出现了从最初开始的精度提高更好的方差预测得出结论，即良好的汇率该模型应同时包含一些形式的结构中断回归系数和某种形式的异方差公式错误（2.1）。
- 结束语
在本说明中，我们将灵活的计量经济学框架应用于一组十一种汇率。 我们的经验模型是基于在泰勒规则规范中，该规范允许时变泰勒规则参数和随机波动率的误差。然后将此模型用于预测活动中研究对数预测得分和预测平方的方法错误会随着时间而发展。 我们的发现表明，特别是在财务压力时期，获得更多回报是值得的灵活的计量经济学规范。我们想强调，我们的研究结果目前仅限于基于泰勒规则的汇率楷模。致力于其他结构的进一步分析汇率模型，如Byrne（2016）等人所述可以改善我们研究结果的普遍性。
致谢
我要感谢一位匿名裁判员的帮助意见及建议。
参考文献
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[2]Amisano, G., Giacomini, R., 2007. Comparing density forecasts via weighted
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[4]Canova, F., 1993. Modelling and forecasting exchange rates with a Bayesian time
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[5]Geweke, J., Amisano, G., 2010. Comparing and evaluating Bayesian predictive
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[6]Huber, F., 2016. Forecasting exchange rates using multivariate threshold models. B.
E. J. Macroecon. 16 (1), 193–210.
[7]Huber, F., Kastner, G., Feldkircher, M., 2016. Should I stay or should I go? Bayesian
inference in the threshold time varying parameter (TTVP) model. Department
of Economics Working Paper Series, 235. WU Vienna University of Economics
and Business, Vienna.
[8]Kastner, G., Fruuml;hwirth-Schnatter, S., 2014. Ancillarity-suffi
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