船舶航向保持自适应模糊控制器设计中的应用
命令的筛选与最小参数
摘要：船舶航向保持控制是船舶航向的重要功能。本文介绍了船舶自适应反演理论在船舶自动转向上的应用。利用模糊控制理论的动机是，非线性可以在一个系统内补偿。事实上，非线性调节特性在大多数大型油轮上观察到。此外，它的目的是使船舶航向跟踪参考模型输出。控制器可以保证闭环系统信号的最终一致有界性。需要强调的是，控制器设计是在最小的参数化的意义上的。即，自适应规则获得的唯一一个系统的线上未知参数。为了绕过传统船舶航向，使用命令筛选的保持反推迭代差分操作自适应控制器。模拟研究采取玉龙船作为一个例子。结果表明，该控制器的设计是有效的。最后，一些仿真结果报告证明使用和控制方案的有效性。
关键词：适应性控制；非线性系统；船舶自动保持控制；模糊系统；命令过滤
1.介绍
近年来，有证据显示船舶航行密度迅速提高，这种情况使得船舶航行环境迅速恶化。为了提高经济效益，期望不只是在于降低航船的营业利润。而且也需要降低船员的调度。在19世纪20年代，典型的控制理论被推崇到船舶自动航行控制器的设计，导致了PID自动驾驶仪被发明，在20世纪70年代，适应性控制理论也被提出。然而，因为船舶动态模型的复杂性，环境干扰的随机性和不可预测性，这些模型无法完全解决船舶航线控制问题[1]。近年来，各种各样的运算法则被应用到船舶航向控制，如模型参考自适应控制，自整定控制用最小方差，神经网络控制，模糊控制，变结构控制，鲁棒控制，广义预测控制，智能控制等[2]。另一方面，大量的信号已在非线性控制的场接收[3]。许多措施采用把控制变量能够被选择为使一个负的时间导数明确为李雅普诺夫候选参数的综合方法。一个吸引了很大的兴趣的设计方法是“积分反推”[4-6]。自适应反推是一个强大的工具控制器设计用于非线性系统的系统或可转换的参数严格反馈形式，即点是状态，是控制输入，是一个未知常向量。自适应反推方法利用稳定功能和调谐功能且。这些量的计算利用了偏导和。
本文件的目的是研究一种新型的反推船舶航向自适应模糊控制方案。船舶动力学配制成了一类严格反馈形式非线性系统。控制目标是迫使船舶的航线以跟踪指定的参考模型输出。基于命令过滤技术，该算法能够保证闭环船转向系统的所有信号有界[7] 因此，提出的设计完全避免了虚拟控制律的反复鉴别，这使得控制器的结构非常简单，易于工程实现。仿真结果表明所提出的航向保持控制器的有效性和使用情况。本文的其余部分安排如下：第2节描述船舶航向保持控制系统，一些有用的准备工作和TS模糊系统。第3节介绍模型参考自适应模糊控制法的设计程序。一些仿真结果在第4节给出最后，第5节总结全文。
2问题描述和预处理
我们将在这一节简要回顾最标准船转向模型，有用的引理和模糊系统。她们将会在随后的讨论中被用到。
2.1船舶航向保持控制系统建模
船转向动力学通常由下一阶Nomoto模型描述[1]。
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（1） |
其中（度）是船舶航向，（度）是船舶舵角，所述常数T是船舶的直线稳定性指数，常数K是该船舶的转弯能力指数。从非线性系统的线性化理论来说，只有处于基础状态的船的运动状态变量在小干扰的情况下可以在此线性模型（1）被应用到。基础状态是指纵向中间部分的恒定前进速度。如果船舶运动的幅度是非常大或大舵角时，应采用非线性船舶航向控制模型。基于对Noboto的船舶二阶非线性模型，Norrbin[1]给出如下二阶非线性模型
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(2) |
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(3) |
其中，，，和是不确定的系数。在本文中，我们将研究更一般的情况，即假定不确定非线性在（2）中是完全未知的。为了方便，我们引进和然后，Norrbin模型可以转化成一类严格反馈形式下的非线性系统，如下所示
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(4) |
其中， ,表示系统的位置状态， 。
在本文中，我们设计船舶航向保持自适应模糊控制器在严格反馈形式下的不确定非线性系统用(4)表示。控制目标是引导船舶航向跟踪规定的基准模型的输出，并保证闭环系统中的所有信号的最终一致有界性。
2.2有用的定义和引理
如前所述，我们的控制目标之一是保证闭环系统的最终一致有界。因此，系统的稳定性的定义给出如下。给定一个非线性系统
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(5) |
如果存在一个协议，使得对于所有，并且存在一个和一个数字，相对于所有的,使得。也就是说(5)的解决方案是最终一致有界的（UUB）。
引理1[9] ：以下不等式成立，对于任意和任意ℝ
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(6) |
是一个常量并且满足，
引理2[4] ：设满足不等式
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(7) |
其中和是正的常数。因此
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(8) |
2.3T-S模糊系统
T-S逻辑系统的基本配置包括一个模糊化，一些IF-THEN模糊规则，一个模糊推理机和一个解模糊。模糊推理机使用IF-THEN模糊规则来执行从输入语言矢量映射到一个输出变量。模糊规则表现为：
如果是,并且是,hellip;,是
那么hellip;hellip;,
其中hellip;,是模糊变量。通过使用过的中心平均单点模糊化规则推断，模糊系统输出可以表示为：
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(9) |
是模糊变量的隶属度函数值。r是模糊规则的数量。上述模糊逻辑系统已显示出能够普遍接近任何定义明确的协议设置为任意精度的非线性函数。如果一个最优参数被定义，则定义明确的非线性函数的可完全由最优模糊系统加上重建误差所描述，如下所示
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(10) |
其中,并且
3. 船舶航向保持自适应模糊控制器设计
在本节中，一个自适应模糊控制器和参数自适应律是在反推设计的框架被开发，使得在闭环系统中的所有信号是UUB，和跟踪误差尽可能小。设计过程包含两个步骤。
步骤1：定义两个跟踪误差为状态
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(11) |
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(12) |
其中是所需的船舶航向，是船舶航向跟踪误差，是船舶航向补偿跟踪误差。在本文中，假定是连续并具有一阶导数。
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(13) |
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(14) |
将在步骤2中定义，的滤波之后获得和中，是虚拟控制输入，k1gt;0是由设计者所选择的常数。随后我们得到：
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(15) |
选择以下Lyapunov候选函数
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(16) |
随后Lyapunov候选函数（16）的衍生函数由下式给出
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(17) |
我们创建以下虚拟控制输入如下：
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(18) |
将虚拟控制输入（18）带入（17）中，如下：
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(19) |
其中
步骤2：类似于步骤1，的两个跟踪误差定义如下。
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(20) |
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(21) |
是跟踪误差，将在随后的描述来限定，被补偿跟踪误差，是由以下滤波器产生
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（22） |
是由设计者所选择的常数。一般地，应该有。
T-S模糊系统（9）用于近似在船舶航向控制系统中未知动力。因此
我们可以的到：
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(23) |
其中。，，从（4）和（23）我们得出：
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（24） |
其中引入为了方便的原因，并且
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(25) |
其中，表示矢量的欧几里得范规则，或者是矩阵产生的2-norm。，，是未知常数，其精确值必须得知，为对T-S模糊系统的最大近似误差，即.
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接着。我们介绍定义
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(26) |
其中，是由设计者所选择的常数，被过滤输出，。一般，我们选择
结合（20），（21），（24）和（25）
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(27) |
制定以下Lynpunov候选函数
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(28) |
其中， ，是自适应参数的估计值，被设计者选择。Lynpunov候选函数的导数由下式给出，
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(29) |
在（29）中和有代表性的做如下讨论，通过使用Young不等式，我们得到
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(30) |
其中，被设计者选择。通过使用定理1，我们可以选择如下船舶航向控制法则。
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(31) |
和自适应法则：
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(32) |
其中，和都被设计者选择。通过使用平方完成如下：
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(33) |
为了简便，我们介绍以下定义：
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(34) |
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(35) |
结合（29）-（35），我们得到：
lt;
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