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钢筋混凝土框架结构建筑物的地震反应桩柱所施加的滤波作用的影响
卢卡德桑克蒂斯bull;拉斐尔迪拉劳bull;尼古拉卡泰里诺bull;朱塞佩·马达洛尼bull;斯特凡诺阿韦尔萨bull;亚历山德罗曼陀林bull;安东尼奥基乌齐
收到︰ 2014 年 5 月 2 日 / 接受︰ 2015 年 4 月 29 日在线出版︰ 2015 年 5 月 8 日copy;施普林格科学 商业媒体多德雷赫 2015
摘 要
桩基础结构的惯性相互作用分析通常是假定自由场运动作为地基的地震作用，忽略了桩的作用。与此相反，存在的频率滤波确认通过工程的理论和实验研究，即使这种效果通常在设计实践中被忽视。在本文中，我们将会对受过滤和自由场运动刺激的框架建筑的抗震性能进行评估。这些被顶部位移和底部剪切所表示的分析结果，允许评估来自桩的上部结构的惯性响应的有益效果的重要性。
关键词：桩-土相互作用；滤波效应；惯性相互作用；地震反应；钢筋混凝土框架结构
第1章 引言
通过以下三个连续步骤可以方便地执行搁在桩上的任何结构的地震分析：（1）通过忽略上部结构的质量，即所谓的基础输入运动（FIM）来评估基础的运动; （2）与地基的摇摆，垂直，摇摆和横摇摇摆振荡相关的动态阻抗函数的计算; （3）支撑在弹簧和缓冲器上并受到在第一步骤确定的基础的运动的上部结构的响应的评估。 该方法是完整系统的完全3D分析的真正方便的替代方案，并且在文献中通常称为子结构或运动学惯性分解方法（Kausel等人1978; Gazetas 1984; Makris等人1996; Mylonakis等人 1997）。 计算阶段（1）还允许评估由于地震波的通过而导致的桩的运动学弯曲。
一旦计算了上层结构的分析，可以通过运动学和惯性相互作用的叠加容易地计算地基的地震反应。 在这种情况下，完整系统的线性弹性行为的假设是强制性的。 另一方面，当注意力仅集中于上部结构时，也可以进行动态非线性分析（Carbonari等人2012）。
子结构方法的最常见的简化是假定支撑运动等于自由场地震运动。 然而，这种简化忽略了桩提供的过滤效果，这可能是相关的，特别是在软土的情况下，桩需要经常性地增加基础的承载能力和/或减少定居点（Randolph 1994; Katzenbach等人1997 ; de Sanctis和Russo 2008）。
当未摊铺基础不满足静态垂直或水平载荷下的设计要求时，堆积基础代表最常见的设计选项。在过去的几十年中，已经针对垂直负载下的桩基础开发了几种设计方法：与用于增加桩的传统方法一起来增加总阻力，已经绘制了新的选项，旨在减少平均或差异沉降以便充分地控制连接桩头的筏内的应力状态。这些创新的方法都是基于“桩筏基础概念”，即从筏-土接触中获得巨大的优势，直接将部分结构载荷转移到土壤，使桩只能承载总施加的剩余部分因此导致更经济的基础设计（Poulos 2001; Viggiani等人2011）。一旦选择采用桩基础，设计过程可能方便地面向综合方法，其中桩的能力减少地震需求也被考虑。
事实上，目前的抗震设计主要集中在结构的某些特殊部位，从而耗散来自地面运动的输入能量。创新设计方法依靠减震装置的采用，其范围是避免竖向构件的耗能，或低通滤波系统的采用（如隔震）能保护结构对地震运动的频率内容的最危险的部分。虽然桩基的过滤行为目前不占在抗震规范（即欧洲规范8，CEN 2004b）作为保守的假设，它没有明确禁止。在理论和实验研究中已经报道了过滤效应的重要性，即使在工程规程和实践中尚未考虑到这种效果。 新建筑物的设计，特别是现有建筑物的评估可以利用由桩土运动学相互作用产生的过滤效果。
本文的目的是量化由桩施加的结构的地震响应的过滤作用的有益效果。 注意力集中在由滤波输入运动或自由场运动激发的钢筋混凝土框架建筑物的响应，以评估与频率过滤直接相关的地震需求的减少。 已对线性弹性（LE）和非线性（NL）结构模型进行了惯性相互作用分析。
第2章 文献综述
频率滤波的存在由一些实验证据支持（Kawamura等人1977; Tajimi 1977; Ohta等人1980; Gazetas 1984）。特别地，Kawamura等人（1977）报道了日本的7层住宅建筑的案例（图1）。加速度记录自1971年以来的两组点，“建筑线”和“土壤线”。比较在20次地震期间两条线路的记录，他们发现地面的最大放大率大约是建筑物基础板处记录的1.5倍。他们还绘制了在特定地震事件（见图1）的基础板层（1FY / GLY）的建筑线和土线之间的傅立叶光谱比;对于小于0.3s的结构周期，桩加速度与在土线位置处记录的桩加速度的比率为0.5，作为平均值。建筑和底土的基本振动周期分别为0.33和0.20秒。在0.3和0.4s之间的范围内，频谱加速比突然增加，这明显包括来自结构的惯性作用的影响。为了增加结构周期，傅立叶频谱比趋于一致。从这个案例的历史可以看出，自由场运动的高频分量被桩土 - 超结构相互作用滤除。
Gazetas（1984）已经描述了（大直径）钻孔桩的情况，对于这些桩，在表示自由场条件的法向轴上的桩帽和地面处都可获得加速度记录。 通过比较两个运动的加速度谱，他注意到远距离运动的频谱包括高于桩顶的频率内容，这与Kawamura等人（1977）的研究结论一致。
图1日本7层住宅楼的案例（修改自Kawamura等人，1977年）。米距
现有的实验数据表明，输入信号的频率含量可能对桩施加的过滤作用的大小产生显着的影响。从Flores-Berrones和Whitman（1982）的理论观点考察了过滤效应的问题。 通过Winkler型模型，他们表示桩和土壤加速度作为封闭形式解决方案中激励频率的函数的比例，对于在均匀半空间中的固定头，无限长的桩的情况， 总结出桩总是发挥有利的效果。 特别地，他们表明地震运动的振幅通过增加激励频率和桩直径减少，而土壤刚度的增加导致过滤效果的减少。
Fan等人（1991）通过改变桩土刚度比、土体刚度剖面、桩间距、桩数和布局，研究了单桩和桩组的运动学行为。在这项研究中，自由旋转的刚性帽连接桩头。为了本工作的目的，以下结果值得注意。首先桩的数量和布局不影响盖振荡的水平分量，即对于水平振动群效应是可忽略的。其次，桩组的旋转运动相互作用因子定义为：
其中是帽旋转，是自由场位移，d是桩直径，远小于单桩获得的值。这种结果在图2中示出，其中单桩的响应与2 9 2桩群的响应进行比较。在小间距处（即由具有间隔s = 3d的桩增加的2 9 2个桩组的底座系统）不超过6％（图2b）。 然而至少对于高结构，最常见的基础选择是堆积筏，并且在这种情况下的旋转分量具有可忽略的效果。
对于高频含量丰富的地震运动，即使是柔性桩也可能无法跟随自由场的波浪运动（Nikolaou 等人2001; Anoyatis 等人 2013）。 另一方面，如果输入运动的低频分量占优势，则散射场较弱，并且基底的运动可以预期近似等于自由场的运动（Mamoon和Banerjee 1990; Kaynia 和Kausel 1991）。
图2 2 9 2桩组的运动相互作用因子 ; L / d = 20; Ep / Es = 1000（Fan 等人1991）
最近由Di Laora和de Sanctis（2013）讨论了关于桩施加的过滤作用的积累的实验，分析和数值证据。 他们对两层土中的运动应力桩进行瞬态动力有限元分析，从而分析桩的加速度谱与土体运动的比值。 根据作者，这种曲线的上限可以用于常规设计。 在这方面，他们提出了一个减少加速度设计光谱的因素，可以很容易地根据上层的剪切波速度和桩的机械性能计算。
第3章 过滤效果的机理
Flores-Berrones和Whitman（1982）研究了在同质半空间中的固定头，无限长的桩的情况，提供了顶部桩加速度和表面土壤加速度之间的比率的分析公式。 Di Laora和de Sanctis（2013）证明，在多层土壤中埋入桩的情况下，假设第一层足够厚，即其厚度大于活动桩长度（Randolph 1981），运动相互作用因子 ，定义为桩加速度与自由场之比的比可以通过以下表达式表示：
（2）
（3）
是特征桩波长，其包括直径d和桩土刚度比Ep / Es，是激励的圆周频率,是上层的剪切波速度。
上述表达式清楚地突出了控制滤波效果的参数，并且提供了对运动学相互作用机制的物理解释的了解。 无量纲参数是特征桩长度与土壤中波长之间的比率，与比率成比例为2。 当该比率增加时，由于桩的较大刚度，桩逐渐不能跟随土体变形，导致加速比Iu的值较小。
等式（2）在图3中针对无量纲频率参数绘制。 为了比较，Fan等人的文献结果 （1991）和Di Laora和de Sanctis（2013）被反映在图中。 桩 - 土加速度比总是等于或小于单位，即桩在减小激励上部结构的地震运动的振幅中总是有益的作用，并且随着频率减小。
图3 桩土加速比与无量纲频率参数
第4章 RC框架建筑物的惯性相互作用分析
在上一节中描述的所有实验和数值研究强调，桩具有减少涉及结构的地震需求的潜力。特别是，Di Laora和de Sanctis（2013）关注线性弹性单自由度（SDOF）系统的响应。本文旨在量化频率滤波对多自由度（MDOF）系统地震需求的益处。为了解决这一点，本研究集中于由滤波和自由场输入运动激励的框架建筑物的线性和非线性响应。
已经对四个平面钢筋混凝土（RC）框架（图4）进行了参数分析，代表具有相同的4m跨度的2D框架的3D结构。 RC的机械性能为（混凝土的特征压缩筒体强度）和（钢筋特征屈服强度）。梁的横截面为平方米，而柱的横截面为平方米，定向为较长边平行于框架平面。
图4 用于惯性相互作用分析的RC框架结构（尺寸以米为单位）
根据欧洲规范2（CEN 2004a）和8（CEN 2004b），使用横向力分析法并假定以下输入数据进行结构设计：（1）建筑物的住宅使用; （2）位于拉奎拉（意大利中部）的结构; （3）延性级培养基（DCM）; （4）50年寿命; （5）地面类型C.RC板的静载荷被认为等于1.8 kN / m2，而永久非结构和变量载荷都被认为等于2.0 kN / m2。框架在楼层数方面不同，而它们具有相同的层间高度H，等于3m。已经为每个框架建立了集中质量模型。由于永久和可变载荷，层状质量为26Mg。他们理想地集中在每层的质量中心。框架结构对应于0.250和0.797s之间的振动的基本周期（图4）。注意，具有较低结构周期的建筑物在实际应用中可能不需要用桩增强。然而，这样的周期也代表例如用RC壁或钢撑杆加固的较高结构，其通常由桩支撑。
一旦执行了设计，已经通过时间历史分析来评估这种结构的动态响应，以评估来自桩施加的过滤作用的有益效果的量。
4.1 地震输入
根据欧洲规范8（CEN 2004b）规定，当执行非线性分析时，可以通过对来自至少7个加速时间历程的结果求平均值来计算地震效应（例如内力，位移），条件是以下规则：（a）从各个时间历程计算的零周期光谱响应加速度值（即峰值地面加速度PGA）的平均值不应小于特定位点的基于码的光谱的对应值; （b）对于0.2T1和2T1之间的周期T，T1是上部结构的振动的基本周期，从所有时间历程计算的平均5％阻尼弹性谱不小于相应值的90％ 5％阻尼弹性响应代码频谱。
为了匹配上述要求，Iervolino等（2008）建议的程序和Maddaloni等人（2012年）通过。因此，从意大利数据库SISMA（Scasserra等人2008）和欧洲强运动数据库（Ambraseys等人2002）中选择了七个自然记录。上述输入信号的力矩大小（Mw），震中距离（距离），平均频率fm（Rathje等，1998）和PGA的主要特征总结在表1中，其中地震按PGA值排序。图5显示了上述7个自然记录的弹性光谱，以及它们的平均光谱（红色粗线），基于参考码的弹性光谱（黑色实线）和90％的上述参考EC8弹性光谱（虚线）。
图5 所选地震5％的弹性光谱
所选择的自然地震已经在基岩水平上应用，即使它们已经记录在岩石样沉积物（即A类底土）的表面。
4.1.1 建筑底部自由场和桩过滤信号的评价
上述选择的自然记录通过有限元（FE）分析被传播到参考建筑物的基底。这样的计算已经进行了两次，通过考虑桩土运动相互作用效应或在自由场条件下。 FE分析的细节可以在Di Laora和de Sanctis（2013）中找到，并在下面简要概括。
许多研究者（Fan等人，1991; Kaynia和Mahzooni，1996; Nikolaou等人，2001; Maiorano等人，2009）概述了土壤和桩之间的运动相互作用的群效应可以忽略不计。因此，过滤的运动不依赖于桩的数量和布局。因此，桩土运动相互作用分析已经集中在单桩的边界问题，如图6所示。桩长度比L / d假定等于20。两层土壤沉积物的高度H取等于30m。考虑了三种土壤条件，具体地：（a）h1 / d = 5，Vs1 = 50m / s，Vs2 / Vs1 = 4; （b）h1 / d = 10，Vs1 = 50m / s，Vs2 / Vs1 = 4，（c）h1 / d = 10，Vs1 = 100m / s，Vs2 / Vs1 =2（符号参照图6）。因此，对于Vs1 = 50m / s，桩土刚度比E
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