Path planning of a laser-scanner with the control of overlap for 3d part inspection
原文作者 Nguyen Duy Minh Phana, Yann Quinsata,*, Sylvain Lavernhea , Claire Lartiguea
摘要：本文提出了一种新的扫描路径规划方法，用于用工业机器人对制造的零件进行自动检测，其基础是控制两个连续的扫描路径之间的重叠。新颖之处在于使用最小二乘保形图，它将三维表面拉伸到二维平面上。在一个二维平面上拉伸三维表面。在二维空间中计算的等距路径被转化为三维空间中的等距路径。控制重合度可以最大限度地扩大扫描部件的覆盖区域。另一方面，数字化质量是通过管理传感器的配置来保证的相对于零件的质量标准。该方法在安装在工业机器人上的激光平面扫描仪上成功实施。
关键词：检测；扫描路径；重叠；最小二乘保形图；机器人
1.导言
在使用激光扫描仪进行三维表面检测的情况下，要在给定的扫描质量下，用最少的时间获得完整的表面表示，扫描路径规划仍然是一个重大挑战。扫描路径被定义为一组相对的扫描仪/零件配置或驱动点，以确保根据各种约束条件（如表面的可见性、完整性、可接受的密度或噪声）获得的数据质量。此外，扫描路径规划甚至与其他约束条件有关，如重叠和扫描时间的优化，等等。找到扫描一个零件的最佳策略，由其CAD模型定义，是文献中广泛涉及的一个问题。大多数作者将他们的方法建立在可见性和质量约束上。
确定基于可见性概念的驱动点包括找到通过扫描仪配置看到的表面部分，即属于扫描仪视场（FOV）的表面部分。
视野是激光束的一部分，它被扫描仪的摄像机所看到。考虑到安装在CMM上的激光扫描仪，Bernard和Veacute;ron提出了一个基于三个级别的可见度的复杂3D零件的自动检测过程：局部可见度、整体可见度和真实可见度[1]。根据CAD模型，Xi和Shu确定扫描仪FOV的最佳参数，以最大限度地提高扫描表面的部分[2]。通过使用平行截面切割CAD模型，将表面分成若干部分。对于每个部分，通过将FOV的顶部与表面轮廓的上边界对齐来获得最佳位置。Derigent等人提出通过二维可见性地图使用全局和局部可见性的概念[3]。除了可见度，一些研究提出根据质量标准来定义驱动点。Prieto等人[4]提议保持扫描仪对表面的法线，同时遵循一个取决于扫描距离和扫描仪视角的质量标准。Mahmud等人[5]通过限制激光扫描仪的方向数量来建立扫描路径，并考虑一个定义为扫描仪FOV中间的最佳数字化距离。Lartigue等人[6]开发的方法依赖于将零件表面表示为一个体素图，每个体素的大小根据扫描仪FOV的大小来定义。根据可见度和质量标准，每个体素都有一个独特的视点。后者是由数字化距离和视角的可接受范围定义的。
Wu等人[7]为安装在具有6个自由度的机器人上的结构光扫描仪提出了一种表面检测的路径规划方法。在这种情况下，扫描仪的轨迹被定义为一组离散的视点，它们必须满足几个约束条件：视场、扫描距离、扫描角度和重叠度。首先，CAD模型的线框表示被提取为模型在主要方向上的投影轮廓，该轮廓由模型中所有法向量的平均值计算得出。接下来，使用矩形将模型划分为几个数字化区域，其尺寸由扫描仪的FOV和重叠约束定义。Koutecky等人[8]最近描述了一种用于规划安装在KUKA机器人上的ATOS系统的扫描路径的方法。根据FOV和扫描仪的视深，以多边形网格形式的表面被划分为立方体。然后使用组合可见度图概念进行驱动点计算。其目的是计算系统的方向，以便有尽可能多的可见多边形面。Larsson和Kjellander提出了一种使用安装在机器人上的激光扫描仪对未知物体进行扫描路径规划的方法[9]。第一次扫描从四个正交方向进行；扫描仪被放置在机器人工作空间的极限。从第一次扫描获得的数据中，执行一个形状扫描步骤，以检索物体的大致形状。
之前详述的大多数方法都将扫描路径视为一组离散的视点，这些视点是根据质量和可见度约束条件定义的。只有少数研究解决了从离散的视点建立的连续和平滑的扫描路径问题。两个连续路径之间的扫描重叠可能会改变扫描时间和质量（图1）。重叠的区域一般会出现较高的扫描噪声。
重叠控制已被更多地研究用于加工的工具路径规划或使用工业机器人的喷枪路径规划。在这种情况下，重叠的控制对于获得所需的油漆厚度和均匀性至关重要。因此，油漆路径规划与扫描路径规划有相似之处。为了最大限度地减少时间周期，并控制油漆厚度的均匀性，油漆路径策略在一些研究中提出了控制喷涂重叠的策略[10, 11]。在他们的方法中，Andulkar等人[10].在他们的方法中，Andulkar等人[10]计算了两个连续通道之间的最佳重合距离根据涂料的分布模型，计算出两个连续通道的最佳重叠距离。涂料。在[11]中，作者表明，生成的喷枪轨迹的生成不仅依赖于路径方向的定义，而且还依赖于喷枪轨迹对表面的均匀覆盖。
路径方向和喷涂间隔的定义，而且还取决于轨迹的定义，而且还取决于沿着通道的速度，这在扫描中是不需要的。控制两个连续的扫描通道之间的重叠也与铣削的恒定扇形高度的
铣削的刀具路径方法相似。文献中提出的大多数方法文献中提出的大多数方法是为连续表面开发的[12, 13]。一些最近的工作提出了一个有趣的方法，更专注于基于共形图[14,15]，对镶嵌的表面进行处理。三维网格表面被拉伸到一个二维平面上，使用保形图。保形图的优点是可以局部保留形状。距离和面积只缩放系数[16]而改变。然后，在二维参数空间计算的等距路径在二维参数空间中计算的等距路径可以通过三维空间中的保形图转换为通过反共形图将三维空间中的等分路径转化为等分路径。
这里最大的优点是简化了计算，以控制重叠。控制重叠，因为工具路径的生成是在二维空间进行的。在二维空间中进行。在本文中，我们提出一种方法来生成一个连续的的激光平面扫描仪的连续扫描路径规划。工业机器人。我们的方法的独创性在于使用了共形图来控制两个相邻的扫描路径之间的重叠。扫描路径的重叠。因此，一个连续的扫描路径与控制数字化重叠允许管理覆盖率的管理。我们的论文组织如下：第2节详细介绍了我们的方法。
第2节详细介绍了我们的方法，然后是第3节的应用。本文在第4节中以一些结论性意见结束。
2. 数字化重叠的控制。ISOvScan（Iso-重叠扫描）路径方法
在我们的方法中，数字化系统包括一个安装在工业机器人上的激光平面传感器。平面传感器安装在一个工业机器人上。要数字化的部分要数字化的部件由其细分的CAD模型表示。传感器的轨迹被定义为传感器的轨迹被定义为一组有序的扫描器配置，即一系列的扫描器配置。配置，即一组位置和方向(CE; Vmacr;˙L ; Vmacr;˙C ).扫描仪的位置是由点定义的CE , ，它在视场中定位扫描激光线。macr;Cmacr;macr;macr;Omacr;macr;macr;Cmacr;macr;macr;E˙ = dtimes;. Vmacr;macr;macr;macr;euro;˙. 。扫描仪的方向是由一对的矢量光束轴的方向矢量(Vmacr;˙ ; Vmacr;˙ ):和数字化线的方向矢量ܸVmacr;˙C（图2）。
图2. 定义扫描仪路径的参数[17]。
为了实现良好的数字化质量，同时尽量减少时间。我们提出了一个连续的扫描路径，控制数字化的重叠。寻找连续扫描路径的问题因此，寻找连续扫描路径的问题是要找到ாܥ的轨迹，以及由耦合器定义的传感器方向的连续演变。夫妇所定义的传感器方向的连续演变。
ܸ(Vmacr;˙L ; Vmacr;˙C )所定义的传感器方向的连续演变，以便对零件进行数字化。这可以通过使用机器人这是通过使用机器人来实现的，它可以连续控制传感器的轨迹。控制传感器的运动轨迹。另一方面，该方法另一方面，控制数字化重叠的方法受到了等扇形刀具路径的启发。的方法，该方法更常用于机械加工。此外，为了此外，为了简化计算，该方法建议在二维空间内计算
扫描仪在零件表面的二维空间的轨迹，如[14]中提出的方法。然而，由于CAD模型的表面的CAD模型不是一个连续的表面模型，而是一个三维网格，因此有必要将三维网格表面转换成有必要将三维网格表面转换为二维参数空间，使用最小二乘共形图法（LSCM）。方法（LSCM）。我们开发的方法的主要步骤，称为ISOvScan的等值重叠扫描路径，将在接下来的章节中描述部分。首先，三维网格表面被拉伸到一个二维的通过LSCM方法将三维网格表面拉伸到二维参数化表面。然后，驱动等距路径的驱动点在二维空间生成。并通过反LSCM方法在三维空间进行转换。对于每一个驱动点，扫描仪的方向最终被计算以满足质量约束。
2.1. 三维空间和二维参数空间之间的映射
使用LSCM
首先，让我们介绍一下LSCM方法。在复数分析中，共形图被定义为一种局部保持角度的偏射。保持角度[17]。一个三维三角形表面的转换的变换可以被看作是一个复数的
函数psi;（s）=u（x，y） i v（x，y），其中s=x i y，x，y为在局部基础xy上的坐标（图3）。一个函数如果满足以下条件，如果它满足Cauchy-Riemann条件，则被称为共形。
这种方法在文献[18]中以简单的几何关系提出梯度之间的简单几何关系来介绍的[18]。表中显示的符号是
一个面的的面提供了一个正态基xy（图3）。在这个基础上，将三角形的一个点（x,y）映射到一个点（u,y）的函数三角形的一个点(x,y)映射到参数空间的一个点(u,v)的函数得到
由于方程（8）只适用于可发展的的表面，对于一般的表面，该方程是在最小二乘法意义上的验证。让我们表示ELSCM的不符合性(见方程(9))。最小二乘法包括搜索使ELSCM最小化的参数集(ujk,vjk)。
实施LSCM算法后，三维表面的一个面Tj被转换为二维参数空间中的切面t j。参数空间（图4）。三维空间中一个由n个三角形面组成的集合ST被转化为三维空间的n个三角形面的集合ST然后被转换为参数空间的n个三角形面的集合st在参数化空间中。
2.2. 扫描路径驱动点的生成
扫描路径的驱动点在参数空间中被定义为平行平面与参数化表面之间的交点来定义的。和参数化表面之间的交集来定义。为了控制重叠，平行平面是等距的。平面是等距的（图5）。平行平面的位移方向平行平面的位移方向被确定为矩形的宽度在参数空间中限定网格的宽度。两个连续的平行平面之间的间隔I2D相当于参数空间中两个连续的平行平面之间的距离。在参数空间中两个连续的路径之间的距离。I2D和相应的间隔I3D之间的关系。即三维空间中两个连续路径之间的距离。考虑到I 3D/I 2D的比例等于类似三角形Tj和tj的比例系数。
因此，当所需的间隔I 3D被定义，以确保特定的扫描重叠。以确保一个给定的扫描重叠，I 2D的计算方法是在参数空间中使用方程（10）在参数空间中计算。驱使点的坐标的驱动点cei (ce1,ce2 , ..., c en)在参数空间的坐标。由此得到。由于共形变换是一个双射的应用，所以反变换被应用于的应用，反变换被应用于将二维点转换为其相应的三维点。一个二维点转化为其相应的三维点。因此，驱动的被动点cei被转换为CEi。一旦所有的驱动点被计算出来，下一步就是要确定每个驱动点的传感器方向。这分两步进行分两步进行：首先是数字化线的矢量导演数字化线VL被确定，然后是光束轴Vmacr;macr;macr;Cmacr;被确定.
2.3. 导演矢量L的确定
为了使整个表面达到良好的扫描质量，数字化的距离必须在一定范围内可接受的值。这些值是由扫描仪的评估[19]。
首先对所有的驱动点施加一个恒定的扫描距离，以确保在驱动点上的数字化表面的质量。驱使点，以确保被驱使点的数字化表面在扫描仪的FOV中是可见的。扫描仪的视场内可见，并确保预期的数字化质量。预期的数字化质量。激光线的宽度，表示为与这个数字化距离相关的Lopt是恒定的，相对于扫描表面而言。相对于扫描的表面来说是恒定的。为了最大限度地提高数字化的表面，激光线必须垂直于沿三维扫描轨迹的位移方向。扫描仪在三维空间中的运动轨迹。然后，激光线必须也必须垂直于二维空间轨迹的位移方向ݒԦ。二维空间中的轨迹。二维空间中的激光线宽度lopt空间的激光线宽度lopt是由Lopt定义的，并使用比例系数系数：。在每一个点cei，激光-线的位置与路径垂直，并以cei为中心。宽度lopt定义了激光线的两个端点pi1和pi2（图6）。线的两个端点（图6）。对应的点Pi1和pi2的对应点的坐标是用LSCM反变换来计算。因此，在驱动点CE处的数字化线的方向矢量数字化线在驱动点CEi处的方向矢量由以下公式给出。
2.4. 光束轴的导演矢量C的确定
光束轴的矢量 被确定，以便扫描方向始终垂直于表面。与激光线相关的二维空间中与激光线相关的面也是在二维空间中与激光线相关的面也是三维空间中与驱动点的激光线相关的面。空间中与激光线相关的面也是与三维空间中驱动点的激光线相关的面。在驱动点CEi处的扫描面的法向量被计算为平均值。CEi的法向量被计算为所有法向量的平均值。（图6）。
其中݉ ಶ是与CEi点的激光线有关的面数。 ሬԦ是与CEi点的激光线相关的面的法向量j
与CEi点的激光线相关的法向量（j=1...EiCm）。
因此，整个轨迹是作为一组位置和方向得到的和方向。我们的扫描路径规划方法
ISOvScan是在Matlab中实现的，它带有重叠控制。
3. 应用
为了评估ISOvScan方法，我们提出了一个应用。建议使用扫描系统，该系统包括一个激光
平面扫描仪Zephyr II (www.kreon3d.fr)安装在一个三菱工业机器人上。该系统由安装在三菱工
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