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附录A 译文
探索气候和极端天气对致命交通事故的影响
摘要∶气候变化和极端天气会对道路交通安全产生负面的影响，甚至导致严重的道路交通事故。本研究提出了一个负二项式模型和一个对数变化模型来分析各种因素对致命交通事故的影响，使用了包括加州和亚利桑那州的致命交通事故频率、社会发展指标和气候指标在内的数据集。研究显示：两个模型都能提供准确的拟合结果。气候变量（即平均温度和标准降水量）可以显著影响致命交通事故的频率，非气候变量（即啤酒消费、农村车辆行驶里程比和车辆性能）也有着重大影响。建模结果可以为交通管理机构提供决策指导，以改善道路交通安全。
1.简介
交通事故会给个人和社会带来巨大的损失。根据世界卫生组织（WHO）的数据，全球道路交通事故每年约造成135万人死亡，5180亿美元的损失。如果没有采用合适的改善策略，预计到2030年，道路交通伤害将成为人类第五大死亡原因。因此，有必要对影响交通事故的因素进行分析，以改善交通安全状况。而在现有的文献中，有大量的影响道路交通事故的因素，如经济、气候和交通安全法等。
一些研究表明，经济增长与道路交通事故的增加有着显著的关系。在经济因素中，GDP和居民收入的影响更为明显。GDP和人均收入的增加的同时，交通事故死亡率也进一步提高。一些研究考察了燃油价格和燃油税对交通事故的影响。此外，研究还调查了各种社会发展指标与道路交通事故之间的关系。研究发现，基尼指数、家庭平均收入和道路网络分布对道路交通事故死亡率也有影响；通过减少交通量、年轻司机和酒后驾驶可以大大减少交通事故死亡人数；此外，高容量道路的比例、失业率和机动化率亦可以减少交通死亡和严重伤害的事故数量。
一些研究探讨了天气因素对交通事故的影响，但很少有研究从宏观角度关注气候因素对致命交通事故的影响。气候变化会影响道路环境和驾驶行为，进而影响道路交通事故的发生。影响交通事故的气候因素包括温度、降水和风。温度对道路交通事故的风险程度有影响，尤其是极端低温条件和高温天气，极端寒冷的天气和结冰道路将大大增加交通事故的发生频率，特别是那些车辆打滑事故；另外，降雨和其他因素也会影响交通事故的发生，雨天的道路交通事故率明显高于晴天，降雨也会增加交通事故的伤亡率，雨天对交通的影响随着降雨量的变化而变化；此外，大风天气对道路交通事故的影响也是不容忽视的，大风天气的发生将增加交通事故的风险，在暴风天气下，当阵风速度高于某一阈值时，交通事故发生的概率会大大增加，强风会增加翻车、侧翻和旋转的频率。
现有的交通安全法研究主要考虑醉酒驾驶（DUI）、安全带、头盔（针对摩托车手）等因素，修订酒驾法和提高法定饮酒年龄可以减少交通事故和人员伤亡，酒后驾车法的改进可以大大减少与酒精有关的交通事故的发生率；此外，提高法定饮酒年龄也可以减少酒后驾车的频率，从而减少道路交通事故；也有一些研究关注安全带和头盔使用法可能产生的影响，结果显示相关法律对机动车交通事故有一定的影响，而废除安全带法可能导致交通事故伤亡人数的大幅增加。
在以前的研究中，有两个问题没有得到充分的解决。首先，这些研究没有全面考察经济、气候和法律的影响，以至于忽略了整体效果。第二点，大多数研究在分析气候或法律的影响时采用简单的数学统计方法，不能准确地探讨影响因素对交通事故的敏感性。本文旨在从宏观角度全面探讨气候等因素对死亡交通事故的影响。并对这些因素对致命交通事故发生频率的影响进行了量化，尤其是气候因素。此外，本文还解释了这些因素对致命交通事故的影响机制。
下一节将介绍数据的特点，第三节介绍了数据处理程序和统计分析，而第四节展示了建模结果及分析，最后一节将引出我的结论。
2.数据说明
本研究使用的数据集整合了2001年至2016年期间来自加利福尼亚州和亚利桑那州（美国）的多源数据。原始数据集可分为三大类：致命交通事故、社会发展和气候特征。社会发展变量包括经济、交通、法律和法规以及其他表明社会状况的因素。这些因素通常影响居民的活动和交通状况。气候特征包括温度、降水和湿度、气象灾害以及其他反映区域气候特征的因素。这些因素通常会影响驾驶环境和驾驶员的身体和精神状态。
2.1.致命交通事故数据
本研究中使用的致命交通事故数据来自国家公路交通安全管理局（NHTSA）的死亡分析报告系统（FARS）。图1显示了加州和亚利桑那州分别从2001年到2016年的致命交通事故的趋势。收集的交通事故频率的时间跨度为一年，空间跨度为一个州。
加州致命交通事故的趋势可以总结为三个时期。首先，致命交通事故的频率呈现缓慢上升的趋势，从2001年的3543到2006年的3839。第二，致命交通事故频率呈现急剧下降的趋势，从2007年的3591到2010年的2504。三是死亡交通事故频率呈现大幅上升趋势，从2011年的2617起上升到2016年的3357起，上升幅度约为28%。亚利桑那州致命交通事故的变化趋势也可以分为三个时期。第一，致命交通事故频率呈现上升趋势，从2001年的938起上升到2006年的1118起。第二，从2007年到2010年，致命交通事故的发生频率呈现快速下降。第三，死亡交通事故频率呈现上升趋势，从2011年的755起上升到2016年的865起。根据死亡交通事故的趋势分析，可以看出死亡交通事故的频率在不同时期有不同的趋势。
2.2.社会发展数据
本研究采用的社会发展数据主要包括社会、经济、道路、车辆、法律和法规。需要注意的是，在道路和车辆类别中，车辆行驶里程（VMT）在建模过程中被用作碰撞风险的暴露。表1提供了本研究中使用的社会发展数据。
考虑到通货膨胀或通货紧缩率，人均GDP、家庭收入中位数、汽油价格、公路资本支出和公路安全支出都通过消费者价格指数（CPI）转换成2013年的美元。
2.3.气候特征数据
本研究考虑的气候特征数据主要包括温度、降水、湿度、气象灾害等。需要注意的是，本研究中定义的极端天气是指一年中发生概率较低的气象灾害事件。一般来说，这些气象灾害事件包括但不限于干旱、极端温度、大风、龙卷风、冰雹、暴雪、雷暴和沙尘暴，其中，大风、龙卷风和冰雹是相对多见的气象灾害。以前的研究表明，温度、降水和常见灾害天气与道路交通事故的发生和频率有关。所有在不同时间尺度上收集的气候变量都被汇总为了表2中的年度数据，为本研究提供了数据支持。
2.4．数据摘要
为了直观地显示各种数据的数值尺度，在表3中对加州和亚利桑那州的数据进行了年度平均，变量的平均值也可用于随后的敏感性分析。
3.方案
在本研究中，采用负二项式模型和对数变化模型来分析各种因素与致命交通事故频率之间的关系。需要注意的是，因变量中不存在需值。负二项式模型以致命交通事故频率为因变量，VMT为暴露，各种影响因素为自变量。对数变化模型以事故频率变化率的对数为因变量，以各种因素的变化对数为自变量。因此，系数可以反映出各因素对交通死亡事故影响的变化率。
3.1.事故计数模型
在这个模型中，VMT被认为是一个抵消项，因为VMT和致命交通事故之间存在着线性关系。
事故计数模型可以用公式（1）来描述。
其中：
mu;=每年致命交通事故的估计频率；
VMT=每年行驶的车辆里程数（百万）；
=为第二节中提到的影响致命交通事故频率的自变量i；
=截距；
=变量i的估计系数。
3.2.对数变化模型
在对数变化模型中，VMT不再被看作是一个暴露项目，VMT的变化率被作为一个变量来解释事故频率的变化率。在该模型的简化形式中，致命交通事故变化率的对数与变量变化率的对数之间存在线性关系。
其函数形式如方程（2）所示。
其中：
= t年死亡交通事故的频率；
=第t-1年的致命交通事故频率；
=变量i的变化率的对数；
=截距；
=变量i的估计系数。
当年自变量的变化率被定义为前一年的倍数，如公式（3）所示。
其中：
=自变量在t年的变化率 ； =自变量在t年的数值。
方程（2）中的自变量可以通过对该变量在当年的变化率取对数而得到，如方程（4）所示。
经指数化处理后，该系数可转换为因素变化引起的交通事故频率的倍数，如公式（5）所示。
4.结果和讨论
本节主要包括三个方面：变量选择、结果和讨论。变量选择简要介绍了过滤方法和结果，结果部分显示了计数模型和对数变化模型的变量系数的估计值，计数模型用于分析自变量的敏感性和影响因素与交通事故频率之间的关系，然后用对数变化模型来进行交通事故的变化趋势，可以验证对数变化模型的有效性。在讨论中，定量描述了自变量对交通事故发生频率的影响，并分析了其影响机制。
4.1.变量选择
除了暴露项目VMT之外，收集的影响因素还包括12种社会发展数据和14种气候特征数据。在气候特征数据中，SPI在不同的时间尺度上有7个不同的值，所以有20个气候特征变量。接着，本研究采用因子分析和相关分析来筛选各种变量，以消除变量之间的勾稽关系。为了验证因子分析的适用性，进行了Kaiser-Meyer-Olkin（KMO）和Bartlett ball检验。结果表明，原始变量之间存在着明显的勾稽关系。因子分析中各成分的特征值和旋转后的得分系数矩阵见表4和表5。根据这两张表，依次选择主成分和高分值的变量。然后根据相关矩阵，进行进一步筛选。通过因子分析和相关分析，保留了四个气候变量（年平均月温度（TAVG） 、 SP24、冰雹和风）。TAVG与其他几个温度类变量相关，可以代表温度类的数据。SP24与其他变量如其他SPI有勾稽关系。它可以反映长时间范围内的干旱变化和湿度水平。在气象灾害数据中，三个变量的分量系数得分都很高，但龙卷风与其他两个变量有关联性。因此。雹子和风被认为是主要的气象灾害指标。
4.2.结果
经过上述数据预处理，最终用于加州和亚利桑那州的变量见表6。整个数据集可以分为两类，即非气候性变量和气候性变量。非气候变量包括社会和经济类、道路和车辆类。气候变量包括温度类、降水和湿度类以及气象灾害类。
在这一节中，事故计数模型和对数变化模型被用来分析致命的交通事故。表7和表8显示了计数模型的变量系数结果。图2和图3用于展示对数变化模型所估计的变化趋势。
表7和表8分别显示了加州和亚利桑那州的估计系数结果，表中的重要变量用黑体字标出，指数显示了致命交通事故对影响因素的敏感性。表中用三个指标来评价模型的拟合度，即Akaike信息准则（AIC）、平均绝对P差（MAD）和平均预测误差（MSPE）。AIC是基于嫡的概念，它提供了一个模型拟合的标准。MAD是所有单个观测值与算术平均值的绝对P差的平均值。MSPE是估计值与实际值之差的平方的平均值。
图2和图3分别显示了加州和亚利桑那州基于对数变化模型的估计交通事故，图2和图3中的虚线代表死亡交通事故的实际频率。实线代表由对数变化模型估计的交通事故频率。可以看出，对数变化模型可以准确地估计每年的致命交通事故数据的频率。同时，对数变化模型也能正确估计出死亡交通事故的变化趋势。以图2为例，为了验证变化趋势估计的正确性，需要观察两个年份之间的计数趋势。从2002年到2003年，估计的数字略有下降，然后从2003年到2004年又略有上升，这与实际的数字变化是一致的。从图2和图3可以知道，估计值的变化趋势与实际值非常一致。
4.3.讨论
4.3.1.加利福尼亚州
对于社会和经济类别，啤酒消费和农村VMT比例与致命交通事故的频率显著关系，啤酒消费的增加会增加致命交通事故的频率。从表3可以得到该变量在过去16年的平均值为人均1.02加仑。根据计数模型的结果，相对于啤酒消费的平均增长，1.0%会导致交通事故的频率增加2.6%。一种可能的解释是，啤酒消费的增加在一定程度上与酒后驾驶的增加有关。农村VMT比例的下降也会增加致命交通事故的发生频率，根据该模型的结果，农村VMT比例下降1%与交通事故频率增加5.9%有关，这可能是由于加州高度集中的城巿化造成的。在明显的集中化情况下，交通事故更容易发生，所以农村化水平可以降低致命交通事故的频率。
就道路和车辆类别而言，公路资本支出和车辆性能指数对致命交通事故的频率有显著影响，车辆性能的提高可以减少致命交通事故的发生频率，这个变量描述了1991年以后生产的车辆在车队中的比例，它也能在一定程度上反映车辆的性能。美国在这16年中的平均值为94.55%。这个指数增加1%可以使交通事故的频率降低1.5%。
对于气候类别，平均温度、SP24和冰雹天气的数量与致命交通事故的频率有显著的相关性。平均温度的上升可能会增加致命交通事故的频率，在这16年中，加州的平均温度是59.16F，温度每上升1℉，交通事故的频率就会增加4.0%。由于温度的上升可能导致车辆性能的下降和驾驶员身体和精神状况的改变。因此，该变量的增加会影响交通事故发生的概率和严重程度，从而增加致命交通事故的发生频率。SP24的增加可能会增加致命交通事故的发生频率。SP24指数通常可以反映出某一地区的长期降水趋势。当SP24上升时，表明该地区的降水增加。在这16年中，加州的SP24的平均值为0.46。根据模型结果：SP24每增加0.5，交通事故的频率就会增加4.8%。降水的增加与雨雪天气的增加相对应。雨雪天气的出现使驾驶环境恶化。冰雹天气的增加可能会增加致命交通事故的发生频率，发生冰雹时，交通事故的频率增加了0.2%。冰雹天气的发生往往伴随着恶劣的天气，冰雹会导致路面湿滑，
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