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基于ANSYS的牵引齿轮的有限元分析
Praveen Silori,Amir Shaikh,Nithin Kumar KC, Tushar Tandon
摘要：
齿轮是一种重要的机械零件。齿轮的设计涉及复杂的分析，并且还要通过反复试验方法来选择载荷以及齿轮参数。本文主要侧重于研究不同材料的牵引/直圆柱齿轮装置的机械性能，同时也重点研究了齿轮疲劳寿命的估计以及齿轮根半径处的应力行为。分析发现：材料为AISI 4140合金钢时，齿轮的齿根半径为0.8毫米和1.4毫米时产生的变形量比齿根半径为1.0毫米时小；而材料为Ti6242S合金时，根半径为1.0毫米的轮齿产生的变形量比齿根半径为0.8毫米和1.4毫米的小。相对于材料为AISI 4140合金钢齿轮，Ti6242S合金齿轮的疲劳寿命更好。
2015 年Elsevier公司版权所有。
第四届材料加工与鉴定国际会议的会议委员会成员的负责审查。
关键词：牵引齿轮，有限元分析，疲劳寿命，ANSYS 14，应力分析。
引言
齿轮是许多机械零件的重要组成部分，它的应用在不同的小齿轮马达和复杂航空航天配件。人们通常认为，反复高振幅的来回弯曲木材或金属都可能使其产生断裂。他发现，在材料弹性限度应力以内施加重复应力可以使之断裂。结构设计的疲劳分析方法依赖于过去100年的发展过程中所取得的进展。最早的疲劳分析是由德国采矿工程师W.A.S.艾伯特进行的，他对铁链进行重复加载试验。在机械设计中，疲劳是应该考虑的最重要的失效模式[1]。疲劳是在承受脉动应力的材料中出现的连续局部永久性的结构变化过程。如果加载的载荷极限不超过弹性极限，材料本身会恢复到原来的状态。设计师应具备良好的分析和实验技术知识，得到有效的结果来避免失效。在许多结构中，如飞机、铁路、汽车悬架、车架和桥梁，机械失效主要是由于疲劳设计产生的。因此，疲劳设计成为一个重要的设计。
|
相关符号的术语 切向力 线速度 S 齿轮齿厚 H 齿轮齿高 齿根圆半径 小齿轮齿数 大齿轮齿数 基圆齿距 b 齿轮表面宽度 m 模数(mm) Y 刘易斯齿形修正系数 J 几何系数 e 疲劳极限(N/mm 2 ) P 功率 (KW) 使用系数 扭矩 r 分度圆半径 应力集中系数 速度系数 载荷系数 分布载荷系数 温度系数 表面加工系数 安全系数 弯曲应力(N/mm 2 ) 应变 平均应力 |
在正常情况下，接触疲劳是齿轮齿面最常见的失效方式。齿轮齿面在齿轮传动的整个寿命过程中，相互作用会导致粘着磨损。在周期性负载的情况下, 当承受周期性负载的周期数过量时大多数材料将会断裂。有两种主要的疲劳损伤方式分别是根部弯曲应力和接触应力。齿轮齿面损伤主要是由于最大弯曲应力引起的[3]。在采矿机的传动系统中使用牵引装置齿轮箱。它是由单一小齿轮和齿轮安装而成，这些齿轮也被称为减速器、齿轮云台、齿轮减速器等，它由轴承和齿轮组成。可以使用解析法对齿轮进行疲劳分析，目前的计算机已经变得很发达可以使用数值模型来模拟齿轮的疲劳特性。在许多机械装置中，齿轮是一个重要的组成部分。它们被用于许多高速运转的结构中。当齿轮通过齿表面接触传递动力时，齿轮的可靠性取决于齿轮齿表面的性能。齿轮齿面有一些磨损方式，如接触疲劳，粘附，研磨，腐蚀等。当然，齿轮的弯曲应力和接触应力是疲劳破坏的主要方式[4]。接触疲劳过程可分为两个主要阶段：微裂纹萌生和裂纹扩展。疲劳裂纹的萌生是一个最重要的阶段，其中裂纹可以是齿轮齿的表面上或者是距离表面的某个位置上，这取决于它们的接触条件。此次研究的主要目的是在高应力或应变的条件下齿轮啮合时模拟接触疲劳起始裂纹产生的过程。齿轮齿面的接触应力通常是在表面下的某一位置达到它们的最高点，在那里初始裂纹最有可能出现[5,7]。为了提高齿轮的疲劳强度，一般采用高压力角和正变位系数的齿轮[8]。巴拉特、古普塔等人以接触应力为确定齿轮尺寸的主要因素。深入研究了不同配合齿轮之间的接触应力，对齿轮设计有着重要的影响。齿轮接触应力的解析计算方法使用赫兹方程，它最初是由两个圆柱体的接触而推导出来的[9]。
材料
为了了解直齿圆柱齿轮的机械特性和性能选用的材料。一般选用AISI 4140合金钢作为齿轮材料，但本次实验使用不同的材料，如下表所示。
表一 材料的属性
|
性 能 |
AISI 4140合金钢 Ti6242S |
|
弹性模量(GPa) 泊松比 密度(g/cc) |
200 188 0.3 0.325 7.85 4.54 |
分析方法
数值方法在解决计算力学问题时发挥着重要作用，如今它还能准确地解决在工程方面的问题。在工程计算上有许多中方法通常能解决各种问题，但每一种方法都有它的局限性。有限元法是一种利用微分方程数值方法解决大部分与民用、机械、航天等相关问题的方法。我们利用有限元分析来研究两个直齿圆柱齿轮的啮合(牵引齿轮)，主要研究齿轮齿啮合的性能。牵引齿轮建模是利用Solid Edge V19建立，如图1所示。
图1牵引齿轮传动装置
图2 网络划分
直齿圆柱齿轮装配是一个耗费时间的过程。取以下参数为大齿轮和小齿轮建立模型,如表2所示。
表2。齿轮和小齿轮的参数
|
参数 |
小齿轮 |
大齿轮 |
|
齿数 |
12 |
54 |
|
模数(mm) |
2.5 |
2.5 |
|
压力角 |
20 |
20 |
|
分度圆(mm) |
15 |
68.5 |
对不同型号的牵引齿轮进行建模，齿轮齿根半径变化从0.8毫米到1.4毫米。 牵引齿轮装配完成后。将它最终的模型导入到ANSYS Workbench 14中。齿轮装置啮合使用Solid 186单元，因为这些单元通常用于三维分析。网状模型如图2所示，在我们设计的功率12kW及边界条件进行分析，做出如下假设，输出功率为12千瓦，转速为1200转/分。在小齿轮和大齿轮装置的的装配中，大齿轮和小齿轮固定在中心的条件下对齿轮施加扭矩9550，对齿轮受到的压力和疲劳寿命进行了分析和估算。以上的有限元分析也可以通过使用以下方程进行验证[10]。自从在有限元分析方程成立以来，在这项研究中，这些方程（方程1-13）不经常用的。
扭矩
(1)
切向力
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
几何因子
（7）
弯曲应力
（8）
疲劳极限
（9）
校正系数
（10）
疲劳负荷：
Goodman 方程
（11）
Basquins 方程
（12）
循环次数
（13）
结果与分析
对于牵引齿轮装置采用不同材料以及不同的齿根半径在满足边界条件下进行了有限元分析。本研究的重点在于不同齿根半径的牵引齿轮的总变形、米塞斯应力和疲劳寿命估算方面，分析了各种边界条件对齿轮轮齿啮合的影响。结果如表3-4所示。
表3 对于AISI 4140合金钢的结果
|
齿根圆半径 (mm) |
AISI 4140合金钢 总变形(mm) 米塞斯应力 (MPa) 寿命( x 10e5) 安全系数 |
|
0.8 1 1.4 |
0.03 216.6 5.28 0.312 0.031 202.05 5.5 0.335 0.031 216.36 5.28 0.312 |
表4 对于Ti6242S的结果
|
齿根圆半径 (mm) |
Ti6242S 总变形(mm) 米塞斯应力 (MPa) 寿命( x 10e5) 安全系数 |
|
0.8 1 1.4 |
0.053 213.27 5.73 0.333 0.051 199.35 5.88 0.356 0.053 213.8 5.73 0.332 |
结论：对于AISI 4041合金钢研究发现齿根半径为0.8毫米和1.4毫米是最适合的牵引齿轮的设计与制造（齿轮），如图3,4,5所示。
图3 为齿根圆半径为0.8mm对AISI 4041合金钢的结果
图4 为齿根圆半径为1mm对AISI 4041合金钢的结果
图5 为齿根圆半径为1.4mm对AISI 4041合金钢的结果
同样的，对于Ti6242S合金进行了研究发现
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