英语原文共 14 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
基于剪滞理论研究厚度对复合材料曲梁回弹的影响
M ICHAEL R. W ISNOM * AND K EVIN D. POTTER
Department of Aerospace Engineering, University of Bristol
Bristol BS8 1TR, UK
摘要：
本文提出一种新解析模型，分析热固性树脂基复合材料曲梁在完全固化前处于橡胶态时低剪切刚度对材料回弹的影响。研究表明沿厚度方向的剪切滞后效应会显著减少凝胶化和玻璃化阶段之间由热应力和化学固化所引起的回弹变形。采用无量纲形式研究了中心角、沿厚度方向固化收缩、弧长与制品厚度之比及面内模量与橡胶层间剪切模量之比等对回弹角的影响。分析结果表明制件厚度对回弹角有显著影响。通过与碳纤维模具成型的碳纤维增强环氧树脂正交铺层复合材料C形构件在固化过程中的实验测量数据对比验证了该方案的有效性。
关键词：回弹、残余应力、剪力滞后、复合材料曲梁
前言
复合材料曲梁在固化过程中产生回弹变形趋势。导致复合材料结构组装困难，成本增加。通常需采用迭代算法，对模具的形状进行试错设计以得到预期曲率的复材制件。随针对该问题进行了大量的研究，但控制回弹的基本机理仍然没有被彻底揭示。复合材料沿厚度方向的热膨胀系数比面内热膨胀系数高得多，例如碳纤维增强环氧树脂复合材料，这是复合材料曲梁在固化冷却过程中产生回弹的原因。该现象是可逆的，若构件回温，回弹将减小，该变形即热弹性回弹。大小可通过以下公式推算：
=（alpha;I－alpha;T）∆T （1）
其中∆theta;是角度theta;的变化；alpha;I和alpha;T分别是面内和沿厚度方向膨胀系数；∆T是温度变化。L形截面试样的角度随温度变化测量值与该模型预测值具有很好的相关性。通常树脂的固化收缩影响也参照热收缩被考虑进来，在公式中引入新变量：
=（alpha;I－alpha;T）∆T （beta;I beta;T） （2）
其中beta;I和beta;T分别是面内和沿厚度方向的固化收缩率。Radford 和 Rennick首先提出了以上的线性预测方程。然而，该模型对非热弹性回弹变形的预测值与实验值有较大出入。Albert 和 Fernlund的大量实验研究表明对直角边的翘曲进行修正后的圆弧段回弹实验值与预测值更加吻合，但是仍有差异。这些差异是部分的，包括材料中树脂溢出引起的体积分数梯度变化、压实过程中引起的几何形状变化、纤维的桥接现象、模具构件的相互作用和纤维起皱的影响等。近年开发的复杂有限元模型可以考虑其中的一些影响，但用解析模型较少。
式2中认为构件的厚度对回弹无影响，这与实验的结果不符。Radford 和 Rennick发现对于准各向同性铺层，当厚度增加，非热弹性回弹角减少。Darrow 和Smith的大量实验数据表明当构件厚度增加，回弹角减少，这是由于模具的高膨胀系数所导致的模具与构件间的相互作用应力所造成的。Albert 和 Fernlund研究表明16层试样比8层试样的回弹小。近期研究证实当C型构件厚度增加其回弹明显减小，目前无法通过简单的分析进行解释，例如公式2，或通过构件固化过程中热不匹配导致的模具与构件相互作用进行解释，因为试样采用碳纤维模具进行制作。
式2的模型不能区分复合材料在玻璃化前后的收缩率。然而在凝胶化与玻璃化过程之间的复合材料处于橡胶态，此时沿厚度方向的剪切强度很低。沿厚度方向的收缩通过影响半径变化引起周长的改变。当剪切模量很低时，剪切变形将非常明显，沿纤维方向不会产生应力作用，玻璃化过程前的收缩不会产生回弹变形。实际上，材料受剪时仍有一些约束，可通过剪滞理论分析。当弹性剪切模量很高或曲梁长度远大于厚度时，预测结果将与式2相同。当剪切模量减小，或长度与厚度之比较小时，回弹的预测量将减小。
本文论述了在凝胶化与玻璃化之间产生的热应力与固化收缩所导致的回弹，忽略了一些使分析复杂化的其他因素。对于圆形曲梁，临近的直角边和拐角处搭接所导致的几何形状的改变就可以忽略。如选用的模具材料与构件一致，那么由热膨胀系数不匹配所致的模具与构件间的相互作用就可以被忽略。采用无溢胶的预浸料，因此沿厚度方向的体积分数渐变所致的变形也可以被忽略。
基于对凝胶态时材料体积变化产生回弹的机理分析开发了新的预测回弹变形的模型。为表明相关参数对回弹变形的影响程度，对结果进行了无量纲化处理。针对C型曲梁的实验测量数据表明厚度对回弹角有显著影响，构件的厚度为1mm时回弹角为1.28°，当其厚度为4mm时回弹角减小为0.93°。新开发的剪滞模型预测结果与实验相吻合，但已有的简单分析模型不能考虑该影响。
回弹角的解析模型
目前分析预测复合材料曲梁的回弹模型通常不需区分固化过程中不同相态下的固化收缩。树脂在凝胶化之前实际上是粘稠的液体，固化收缩影响可被树脂流动所抑制，并不会直接产生回弹。仅在达到凝胶点，构件的几何形状被固定后固化收缩才会引起回弹变形。
式2基于纯几何效应进行回弹角预测，假设复合材料是硬质弹性体，由于厚度方向的变形几何效应大于面内的变形几何效应而产生回弹。在这种情况下，构件在模具上发生收缩时，将没有剪应力而只有面内应力产生。当构件脱离模具时，面内应力被释放，构件发生回弹，如图1（a）所示。该变形机理适用于玻璃化材料，与降温过程的热弹性回弹相吻合。
然而，处于凝胶化与玻璃化之间的树脂处于橡胶态，树脂的剪切模量远低于复合材料的面内刚度。如果假设剪切模量可以忽略，那么沿厚度方向的收缩可以被剪切变形所抑制，同时保持弧长不变。这会使厚度截面角度产生变化，如图1（b）所示，但不会产生面内应力。即使直臂与弯曲部分相连，直臂也仅产生相同的剪切变形，然后复合材料在剪切变形后的状态下进入玻璃玻璃态，当构件脱离模具时将不会产生回弹，除了由于在冷却过程中产生的热收缩所导致的回弹。
假设剪切模量被忽略的极端情况，复合材料在玻璃转化时的应力被完全释放，消除了玻璃转化点前的任何由体积变化所致的回弹。实际上，橡胶态下较低的剪切模量仍会产生较小的剪切应力，并在玻璃化前产生显著的面内应力，当构件脱离模具时发生变形。真实情况介于两极端状况之间。
刚性材料产生回弹和与剪切模量可忽略的材料无回弹两种极端情况表明复合材料在玻璃化与凝胶化过程之间模量变化必然会影响材料回弹。采用有限元模型可以考虑固化过程中材料的性能变化影响，但是在解析分析中还未能考虑其影响，例如式2。本文基于剪滞理论建立新的模型对其进行考虑，剪滞理论已经被运用于相关问题的分析，诸如纤维与基体间的应力传递，横向裂纹，模具构件间的相互作用。
假设复合材料在一个半径为R的模具上进行固化，沿厚度方向的应变为εz，而平面方向上无应变。假设面内刚度很高，材料将会通过剪切变形来维持相同的弧长，而使厚度截面产生角度变化theta;，如图2所示。
设theta;i为材料没有受到约束时，试样的角度变化。定义回弹方向theta;取正值，theta;i相对于弧长的改变为：
=- （3）
该角度为沿厚度方向的剪切应变。当剪切模量很低时，将不会产生约束，theta;i将增大，无面内应力。
当剪切模量有限时，沿厚度方向分布的剪切应力增大时，将会限制theta;的增长，而面内应力增大。设半径R远大于厚度t时，弯曲理论适用。压力将片材限制在模具上，弯矩引起的转动将被沿厚度方向分布的剪切应力平衡，写为：
= (4)
M为单位宽度的弯矩，Etheta;是面内弹性模量
注：原则上式（4）左上部分应该含有（1-vtheta;zvztheta;）项，包含面内泊松比，来考虑模具鞍形曲率的约束。然而，在玻璃化前，这个量与数值1差别微小， 在此可忽略。
带入式（3）得：
= (5)
由弯矩理论得到:
=S (6)
S 为单位宽度的横向剪切力，由模具接触压力的变化引起。它与平均剪应变theta;，层间剪切模量，Gtheta;r的关系为:
S= (7)
k shear是一个考虑厚度方向剪应力分布不均的修正参数，根据剪应力沿抛物线分布与均布情况下的剪切应变能比例，该值取1.2。事实上，当剪切模量非常低时，该数值会稍微减小，即剪切形变相对于弯曲形变作用更加显著，该数值最大为1。但回弹不会受该参数的影响，作为一个在很小范围内变化的修正因子，此处取1.2是合理的。
将（7）代入（6）得
= (8)
对（5）进行微分得
= (9)
（8）与（9）相等即
-theta;=0 (10)
最后可得
theta;=A B (11)
其中
a= (12)
A与B由边值条件确定。
曲梁夹角弧度为ϕ，假设在x=0处施加约束，扭转角为0，则B=-A。对（11）进行微分，并代入（5）
= Aa( ) (13)
在自由端弯矩M为零，弧长为Rϕ，推导出A并代入（11）得
theta;= (14)
当构件进入玻璃态时，层间剪切模量增加，剪切形变被锁定。此处假设该过程为阶跃变化。当压力撤去后，构件与模具分离，被约束的弯矩得到释放，被锁定的旋转角（theta;-theta;i）转变为大小相等方向相反的弯矩作用或试件产生回弹（theta;i-theta;）。此时合理假设玻璃态的剪切形变忽略不计并且弯曲刚度基本不变。根据式（3）中给出的theta;i，此时回弹角theta;s为（考虑刚度变化应该乘以一个系数,玻璃化转变前后弯曲刚度之比）
theta;s= （15）
从式中可以看出回转角变化率沿长度方向发生变化，最大的转动位于自由端，固化收缩产生的曲梁总回弹角，theta;curve
theta;curve=[ϕ-] (16)
以上可得玻璃化转变前树脂固化收缩引起的回弹变形。综合式（2）中玻璃转变后化学收缩和冷却时的热回弹，得到新的回弹公式
theta;spring =[ϕ-] ϕ[( (17)
其中alpha;gI与alpha;gT表示面内和沿厚度方向的玻璃态膨胀系数。beta;gI与beta;gT表示玻璃化转变后面内和沿厚度方向的化学收缩。∆T是玻璃化转变温度与室温的差值。
注：对于边界条件，phi;代表一个对称构件中心角的一半。例如，对于无约束的90°铺层的构件的回弹角，式
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[152754]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
您可能感兴趣的文章
- 芳香族和脂肪族胺类固化剂固化木质素基环氧树脂的固化动力学和热性能外文翻译资料
- 通过低温水热法合成RECrO3 (RE=La, Pr, Nd, Sm)及其结构以及磁 性研究外文翻译资料
- 水热法合成不同纳米结构金属氧化物薄膜外文翻译资料
- 无硅白云石集料混凝土中ACR的详细研究外文翻译资料
- 硫酸盐对含有石灰石填料的水泥材料的侵蚀外文翻译资料
- 包含膨胀石墨和磷酸三乙酯的蓖麻油磷酸酯基硬质聚氨酯泡沫复合材料的机械性能和阻燃性的研究外文翻译资料
- 粘弹性复合材料降噪和损伤容限外文翻译资料
- 纤维增强复合材料的阻尼研究综述外文翻译资料
- 固体电解质Li7La3Zr2O12的湿化学法制备及性能研究外文翻译资料
- 玻璃纤维增强大豆基聚氨酯复合材料的热性能和力学性能外文翻译资料
