Chemical prestress and strengths of reinforced
concrete pipes using expansive concrete
M. KAWAKAMI, K. GAMSKI, H. TOKUDA ， M. KAGAYA
Department of Civil Engineering, Akita University, 1-1, Tegata gakuen-cho, Akita-shi, 010 Japan
Abstract
An accurate estimation of chemicalprestress of reinforced concrete pipes using expansive concrete was obtained by the theory of elasticity. Cracking strength and breaking strength of the pipes were also studied. The analysed results were confirmed by the prototype specimens of centrifugally compacted reinforced concrete pipes. Furthermore the merits of the reinforced concrete pipe cast with expansive concrete at inner side and ordinary concrete at outside were in vestigated and discussed.
1. INTRODUCTION
Centrifugally compacted reinforced concrete pipes, called Hume pipes, have been used for underground pipe structures. With the increase of traffic volume, the pipes have been required to have high cracking strength and breaking strength in addition to high durability. The breaking strength of the pipe can be obtained by designing the increase of the spirally reinforcing steel ratio. However, obtaining an increase in cracking strength has been very difficult, because the deformability of concrete is restricted and the tensile strength is not linear to compressive strength for high strength concrete as used to pipe structures.
In this study, cracking and breaking strength of reinforced concrete pipe using expansive concrete were studied to be more rational and economical design than the conventional pipes. Initially the physical properties of expansive concrete were investigated by the test and the exact chemical prestress distribution of the reinforced concrete pipes using the expansive concrete were analysed by the theory of elasticity based on the above physical properties. Secondly, stress analysis of these reinforced concrete pipes modelled by the multilayered hollow cylinder, subjected to the external line load, was performed.
Finally the analysed results were confirmed by the prototype pipe tests and the design data of more rational and economical composite pipes using expansive concrete than the conventional pipes were obtained.
2. EXPERIMENTAL DETAILS
Plain concrete and expansive concrete was used to make the reinforced concrete pipes. The expansive additive used is a lime system. The mix proportion of these concrete is shown in Table 1.
Table 1 The mix proportion of concretes
|
Gm/mm |
W/c E |
s/a |
Cemet C |
Water W |
Expansive additive E |
Fine aggregate S |
Coarse aggregate G |
Admixture Ad |
|
|
（%） |
（kg.cm-3） |
||||||||
|
Plain concret |
20 |
35 |
37 |
450 |
158 |
- |
679 |
1164 |
3.20 |
|
Expansive concret |
15 |
30 |
40 |
495 |
165 |
55 |
695 |
1050 |
3.85 |
According to JIS A 6202 the expansion character-istics of expansive concrete were measured. The prismatic specimens of 100 x 100 x 400 mm were restricted by the prestressing steel passed through the centre of the cross section, as shown in Fig. 1. From the strain Es of prestressing steel measured, expansive strain El, which is used for the stress analysis, was given by the following equations.
εf = (l np) εs （1）
（2）
Fig. 1 Prismatic specimen to measure expansive strain of expansive concrete.
The following three kinds of reinforced concrete pipes, with internal diameter 1000mm, wall thickness 82mm and length 2.36 m, were made and tested:
(1P) Reinforced concrete pipe using ordinary concrete;
(2P) Reinforced concrete pipe using expansive concrete;
(3P) Reinforced concrete pipe using ordinary concrete cast in outer layer and expansive concrete cast in inner layer.
Flexural tensile strength of ordinary and expansive concrete was obtained from the test of the plain concrete pipe of diameter 200mm, thickness 41mm and length 308 mm.
3. STRESS ANALYSIS
Considering a compound layered cylinder and the equilibrium of a small element in polar coordinate system as shown in Fig. 2, the equilibrium equation of stress distributed axi-symmetrically, the relation between strain and displacement, and Hookes law for plane strain state are written by Equations 3 to 5:
（3）
（4）
（5）
in which, is expansive strain, and are displacement and stress in radial direction, and are stress in circum- ferential and longitudinal direction, respectively.
From the above three equations, the following differ- ential equation for displacement in radial direction is obtained.
（6）
Fig. 2 Multi-layered hollow cylinder and stress component of small element.
where:
（7）
Integral constant C1, C2 and C3 are determined by the following boundary conditions: The stresses in radial direction at outer and inne
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化学预应力以及使用膨胀混凝土
的预应力混凝土管的优势
M. 川上, K. GAMSKI, H. 德田 ， M. 加贺
土木工程系，秋田大学，1-1，Tegata gakuen-cho, 秋田市, 010 日本
摘要
一份精确的关于使用膨胀混凝土的化学预应力混凝土管桩的评估已经从弹性理论中被获知。混凝土管的开裂强度和断裂强度也已经被研究。这个分析结果已经被用离心法压实的预应力混凝土管的标准试件所证实。此外，在预应力混凝土管的内部浇筑膨胀混凝土以及在外部浇筑普通混凝土的优势还在研究和讨论中。
- 介 绍
离心成型的预应力混凝土管，也叫做休姆管，已经被用于地下管结构。随着交通运输量的增加，混凝土管除了耐久性以外还需要高的开裂强度和断裂强度。混凝土管的断裂强度可以通过设计增加螺旋预应力钢筋的比率来获得。然而，实现开裂强度的增加却非常困难，因为混凝土的可变形性是受限制的，而且对于使用在混凝土管结构上的高强混凝土来说抗拉强度 与抗压强度相比并不是线性的。
在这篇研究中，使用膨胀混凝土的预应力混凝土管的开裂强度和断裂强度被研究出与传统混凝土管相比更具有合理性和经济性的设计。首先，膨胀混凝土的物理性质通过测试来研究，而且使用膨胀混凝土的预应力混凝土管化学应力的精确分布要通过基于以上物理性能的弹性理论来分析。其次，使用多层中空圆柱体做为预应力混凝土管的模型，并在承受外部线路荷载的情况下完成压力分析。最后，分析结果被标准混凝土管的测试所证实，并且与传统混凝土管相比更具有合理性和经济性的使用膨胀混凝土的复合材料管的设计数据也得以实现。
- 实 验 细 节
素混凝土和膨胀混凝土被用来制作预应力混凝土管。使用的膨胀材料是石灰系统。这些混凝土的配合比详见表1。
表1.混凝土配合比
|
坍落度 /mm |
水灰比 |
砂石比 |
水泥 C |
水 W |
膨胀材料 E |
细骨料 S |
粗骨料 G |
掺合料 Ad |
|
|
（%） |
（kg.cm-3） |
||||||||
|
素混凝土 |
20 |
35 |
37 |
450 |
158 |
- |
679 |
1164 |
3.20 |
|
膨胀混凝土 |
15 |
30 |
40 |
495 |
165 |
55 |
695 |
1050 |
3.85 |
根据日本工业标准 A6202号文件，膨胀混凝土的膨胀特性是可以测量的。100times;100times;400mm的棱柱体试样受到穿过截面中心的预应力钢筋的限制，如图一所示。通过所测量的预应力钢筋的Es应变，用于应力分析的膨胀应变El由下列方程给出:
εf = (l np) εs (1)
(2)
图1.棱柱型试件测量膨胀混凝土的膨胀形变
以下三种预应力混凝土管被用来进行测试，其内径为1000mm，壁厚为82mm，长度为2.36m：
（1P）使用普通混凝土的预应力混凝土管；
（2P）使用膨胀混凝土的预应力混凝土管；
（3P）外层用普通混凝土浇筑，内层用膨胀混凝土浇筑的预应力混凝土管。
普通混凝土和膨胀混凝土的抗弯拉强度是由内径200mm，壁厚41mm，管长308mm的素混凝土管测试得到的。
- 应 力 分 析
如图二所示，考虑到复合多层空心圆柱和极坐标系统上的一个小元素的平衡，应力分布的轴对称平衡方程，应变和位移的关系，方程3到方程5表达了胡克定律的平面应变状态。
（3）
（4）
（5）
方程中，是膨胀应变，和是垂直方向上的位移和应力，和纵向方向上的应力。
根据上述的三个方程，也可以得到垂直方向上位移的差分方程。
（6）
图2.多层空心圆柱和小单元的应力组成
这里：
（7）
积分常数C1，C2和C3有以下边界条件确定：外表面和内表面的垂直方向的应力为0；在每一相邻层各个方向上的位移和垂直应力相等并且在管桩末端径向上的合力为0。中空圆柱体的边界条件方程由附录中的表达式提供。
4. 理 论 开 裂 强 度 和 断 裂 强 度
一般来说，开裂强度被定义为在荷载测试中，仅延管的径直方向作用并引起内表面开裂的外加荷载。如果混凝土内表面的弯拉应力是sigma;bt，开裂强度由下列方程给出：
（8）
方程中，sigma;d是由自重引起的弯曲应力，sigma;cp是化学应力并且对于使用普通混凝土的管来说，sigma;cp取零，sigma;g是由外加荷载引起的弯曲应力。准确计算这些压力对于评估管道的开裂强度是非常重要的。
根据极限分析, 外力引起的断裂强度导致了由闭合环构成的管道中的四个塑料的铰链成为有三个多余力的统计性混合结构，断裂负载可由下列方程得出：
（9）
其中，MuA为水管上下横截面的强度极限，MuB为水管外侧截面的强度极限，r是水管的半径，W是水管的重量.
5.结 果 与 讨 论
5.1 膨胀应变
如图3所示，通过样品的单项性能对比可获得抑制膨胀和钢筋百分比增长的关系。一般来说,当钢筋百分比或膨胀剂增加时，约束膨胀较大。
5.2 化学应力
使用膨胀混凝土的双倍钢筋混凝土管如图 4 所示。为了分析水管的化学应力，水管的螺旋钢筋被换成了嵌入式钢筋，钢筋混凝土管中包含五个层次的空心圆柱体。圆周方向1000毫米管总钢筋比率为(p p)= 1.0%，上文提到的平面分析以及由公式2得出的直线方程得到的理论显示在图5中。由两种平面分析最大的化学预应力，内表面分析数据由实线表示,通过线性理论得出的数据用虚线表示，实线比虚线多25%。五种管道最大的化学预应力如表2所示。
图4.使用膨胀混凝土直径为1000mm的管
Er = 37.9 GPa; Es = 206 GPa; Rl = 582 mm; R2 = 552 mm; R3 = 520 mm; R4 = 500.
图5.使用膨胀混凝土的钢筋预应力混凝土管的底部化学应力
表二.化学预应力的换算系数
|
管直径 (mm) |
||||||
|
单轴 |
600 |
800 |
1000 |
1200 |
1500 |
|
|
化学预应力(MPa) |
1.17 |
1.54 |
1.14 |
1.46 |
1.39 |
1.35 |
|
换算系数 |
- |
1.32 |
1.26 |
1.25 |
1.20 |
1.16 |
图六现实了钢筋的化学预应力或压力与配筋率的关系。化学预应力随着配筋率的增长而增长，当配筋率为0.3%时化学预应力Ex =55kg/m-3，配筋率为0.5%时化学预应力Ex =60kg/m-3，但是超过这一比例之后化学预应力的增长速度就会变得缓慢。钢筋的这种局限性是由于混凝土的膨胀能力以及钢筋的约束能力相平衡造成的。另一方面来说，钢筋应力随着配筋率下降和膨胀性混凝土的增加而增。在配筋率为1.0%时应力的绝对值是相对较高的，因为混凝土的膨胀性受制于钢筋。为了大幅度地增加化学预应力以及减少钢筋的压力，要求使用较高的配筋率，但这种管的设计从实用和经济的观点来讲是不可取的。
人们提出先浇注普通混凝土，再浇注膨胀性混凝土，然后对预应力混凝土管进行离心密实。在这种管子中，内层膨胀性混凝土的膨胀被外层的普通混凝土抑制，这种外层混凝土的阻挡就相当于提高配筋率产生的作用。
图6 钢筋配筋率与化学预应力或压力的关系
研究这种加入了膨胀性混凝土的管的化学预应力，如图3所示配筋率与抑制膨胀之间的关系被延伸到了100%的配筋率。
通过这些关系可以看出，化学预应力可通过二维分析计算出，外层混凝土可用图7所示的配筋率代替。当外层混凝土厚度与管道厚度的比例为0.25, 0.5 和0.75时，可分别用4.8%,11.6%，和30.2%的配筋率代替。图8显示了通过改变外层混凝土厚度得到的钢筋的化学预应力和压力。这时，拉应力应该产生于外层混凝土,因为外层混凝土抑制了内层混凝土的膨胀。当外层混凝土厚度增加时，最大的内表面化学预应力增加。化学预应力可以通过控制内层混凝土的膨胀能力以及外层混凝土的厚度来得到。
图7. 外层混凝土厚度与配筋率的关系
图 8. 使用膨胀性混凝土的管的化学预应力
5.3 开 裂 和 断 裂 强 度
普通混凝土的抗张抗弯强度为7.2 MPa，膨胀性混凝土的抗张抗弯强度为7.8 MPa。圆筒外壳抑制了膨胀性混凝土的膨胀并且诱发了化学预应力。此外，在图9，10中的实线包含了基于二维应力分析的sigma;cp，sigma;d 和 sigma;g 。根据在之前的研究和设计中采用的直线理论，压力以虚线的形式在图9，10中显示。由表3看出，后者比前者要低很多，管道的开裂强度显示在表4中。从这些结果可以得出，开裂强度与化学预应力有直接关系。2中所定义的化学预应力（2P）和（3P），分别转化为9.8KNm-1和32.3KNm-1外加荷载。
图9.自重产生的压力
图 10. 9.8 KN m-1时产生的压力
表3. 通过二维分析比较压力
|
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