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一个智能的设计和实验验证
DC-DC buck变换器的控制器
Ziyad Bouchama
Abdelfatah Khatir
Saiuml;d Benaggoune
Mohamed Naguib Harmas
摘要
本文围绕基于dSpace的实验装置设计了一种自适应模糊协同控制器(AFSC)，以提供鲁棒的DC-DC降压变换器电压控制。在不同的运行条件和参数不确定性下操作系统，保持高性能是一项具有挑战性的任务，这与处理直流-直流变换器控制的情况相同。模糊系统被用来近似转换器的动力学假设，在本文中，是未知的(因此，准确的数学模型被认为是不可用的)。采用协同控制方法，构造了在运行条件变化的情况下易于实现的鲁棒连续控制律。这两种技术的结合产生了一个智能的鲁棒DC-DC变换器控制。与许多文献不同的是，本文给出的实验结果证实了所给出的闭环系统的分析稳定性证明，并证实了系统信号的有界性。仿真结果和实验验证表明，在系统参数不确定、基准输出电压变化、负载变化和源电压变化的情况下，所提出的控制器能够达到满意的电压调节性能。
1.介绍
DC-DC变换器是许多可靠电源的重要组成部分，用于各种基于计算机的工业应用和大多数可再生能源系统[1-3]。降压型DC-DC变换器是一种降压变换器，其输出端平均电压低于输入端电压。通常采用脉宽调制(PWM)来驱动变换器以达到期望的输出电压。PWM信号的占空比可以通过不同的技术进行调节。DC-DC变换器的鲁棒控制对于广泛的工作范围和不同的负载条件在许多工业应用中是必不可少的。控制故障可能会导致停机操作，并可能产生灾难性的后果，如混乱行为。经验显示,低效率和标准线性控制器背负的局限性的缺点,如无法跟踪所需的电压时所需的值是远离控制器最初设计的价值和/或转换器时受到意想不到的障碍[4 - 7]。此外，由于工作条件和参数的波动，直流-直流降压变换器存在一些固有的非线性行为，需要一个完全非线性的模型和自适应控制方案来保持足够的性能。
为了在各种工况下提供更好的动态性能，人们提出了不同的控制器，如滑模控制[8]、离散时间控制[9]、反步控制[10]、多李雅普诺夫函数分析控制[11]和协同控制[5]。后者(SC)是一种有效的非线性系统控制手段[12-15]，是一种最有利的方法，它基于侧模控制(SMC)中发现的不变性特征，但缺乏其缺点:固有的抖振。在DC-DC变换器控制中，一直提倡采用具有鲁棒性和易于实现的SC[5,16,17]，但与SMC一样，其主要缺点是需要对系统模型的全面了解、状态观察和在线反馈增益计算。然而，一种基于协同控制理论(SCT)的非线性自适应模糊方法[18-20][5,14,15]已经被开发出来，以克服上述问题[12,21]。
在一些研究中，已经证明了模糊集和协同控制的结合可以产生更好的性能[12,21]，因为这两种技术的优点相结合。仿真结果表明，该方法在非线性系统控制方面是相当有效的，本文将用于不同工况下的直流-直流降压变换器的控制。我们的主要贡献在于研究AFSC在实验装置中控制部分已知或未知系统的效率和鲁棒性。一般来说，DC-DC变换器的输出电压变化、负载变化、无源元件不准确(参数不确定)、系统元件突然失效、噪声测量未知等干扰都会降低变换器的可靠性和效率。基于上述原因，我们在不具备完整系统模型知识的情况下，开发了一种鲁棒的AFSC控制器用于输出电压控制。采用模糊系统、通用逼近器等自适应方案逼近系统，采用协同控制，通过一种易于实现的无颤振连续控制律来保证系统的鲁棒性。根据李雅普诺夫稳定性分析，提出了一种自适应律，在线调整模糊参数。一个基于DC-DC降压变换器的dSpace实验板已被用于验证和演示该技术的效率和改进的性能。
图1所示 DC-DC Buck变换器原理图
- 一种直流-直流降压变换器的协同控制
一个DC-DC Buck变换器是一个由几个元件组成的器件，例如一个电容C，一个电感L，一个电源开关S，一个自由二极管D，一个负载电阻RL, RC, RMVD)也包括在图1中。
采用状态空间平均法推导了工作在导通模式下的DC-DC降压变换器的动态模型。系统描述如下:
（1）
输出电压v0 (t)可由下式确定:
（2）
下一节将介绍buck变换器系统所采用的协同控制策略。设 一个可测量状态的向量，其中表示电感电流为电容电压，为平均输出电压。buck变换器的动力学方程为:[22]:
其中F(x)和G(x)是状态系统和电路元件的变量向量函数，M是常数向量，d表示占空比，占空比是buck变换器的控制信号。系统模型的更多细节可以在[22]中找到。协同控制综合
在方程式中给出的系统。(3)和(4)，首先定义设计者所选择的宏观变量，如Eq.(5)。
（5）
其中lambda;为正常数，e(t)为跟踪误差，定义为:
（6）
这样之后：
（7）
则期望的宏观变量的动态演化为:
（8）
tau;是一个正常数，将设计者选择的收敛速度强加给所需的流形。对宏观变量进行一阶导数得到:
（9）
为了不失一般性，我们选择f (x) = MF (x)和g(x) = MG(x)。结合式(3)和式(9)得到:
（10）
将式(10)代入式(8)，则式(11):
（11）
求解协同控制律 导致式(12)
（12）
如果标称系统模型和电路元件的参数不确定性已知，就可以很容易地构造协同控制律(12)。在实际应用中，由于电路中铁磁铁芯存在较大的磁通密度，以及温度波动等原因，DC-DC buck变换器的电路组成并不十分清楚[23,24]。此外，负载电阻可能随输入电压的变化而变化。这些变化可能导致不可靠的结果和一个模糊的逻辑系统处理这个问题现在将被解决。
3.直流-直流降压变换器的自适应模糊协同控制
在本节中，阐述了用于逼近式(12)中的函数f(x)和g(x)的模糊推理系统，并提出了调整模糊系统参数的自适应律。DC-DC降压变换器的控制律(12)可修改为式(13):
（13）
(12)式中真实世界的函数f(x)和g(x)永远不会有很高的精度，因此可以用它们的模糊估计代替[9,15,22,23]:
（14）
（15）
（16）
为的隶属函数值。向量和 在模糊逻辑系统(14)和(15)中，可以连续更新为[12,21,24,25]:
（17）
（18）
和 表示自适应正向学习率。
3.1。稳定性与稳健性分析
定理1：考虑给定(1)的DC-DC降压变换器的输出电压控制。如果使用控制动作、和以及参数 和 分别通过自适应律(17)和(18)进行调整，闭环系统信号有界，跟踪误差电压e(t)渐近收敛到零。证明模糊系统最优参数的确定：
（19）
（20）
在Zf 和Zg 是theta;的约束集吗 f 和theta; g,分别:
（21）
则式(10)可为:
（22）
（23）
现在考虑Lyapunov函数候选:
（24）
那里的eta;f 和eta;g 在适应过程中使用正常数作为学习速率。V的时间导数为:
（25）
代入方程式。(17)和(18)带入式(25)，得到
（26）
根据普遍逼近定理，Eq.(26)中的项非常小，使le;0。从而保证了系统(1)的稳定性。
（27）
有赋予重写Eq.(27)如下:
（28）
对式(28)两边积分得到:
（29）
定义常量:alpha;= 2tau;[V (0) | | | V(infin;)|]和beta;=tau; 2，因此，式(29)可以进一步简化为:
(30)
如果，那么我们有。由式(30)可知，是有界的，式(25)中的每一项都是有界的。因此， ，利用Barbalat引理[26-28]，如果并且，可以得出:，这样系统稳定，误差将渐近收敛到零。
上述稳定性结果是在所有闭环系统信号都有界的假设下得到的，这可以通过自适应投影算法得到保证。因此，适应性法则(17)和(18)被重新设计为:
(31)
图2所示 Simulink模型的投影算法
表1
DC-DC降压变换器规范。
|
描述 |
参数 |
名义价值 |
|
输入电压 |
Vin |
24 V |
|
电容 电感 负载电阻 |
C l R |
470mu;F 50mu;H 25 Omega; |
|
开关频率 |
f |
50千赫 |
|
期望的输出电压 |
vre f |
12 V |
(32)
其中Mf 和Mg 是预指定的参数，用于估计参数边界
利用Simulink模型构建了估计函数的投影算法。(14)和式(31)分别如图2所示。
4.仿真与实验结果
选择图1所示的DC-DC Buck变换器模型，对自适应模糊协同控制器AFSC的性能和有效性进行评估。变换器的参数如表1所示。初始系统处于静止状态，期望输出电压设置为12v;控制器参数为: = 35， = 0.2。采用不同的操作条件进行了模拟研究和实验验证。本节给出并讨论了结果。
在第一个例子中，参考输出电压的变化被考虑在内，它显示出在电感电流中有非常轻微的超调的情况下，期望输出电压的快速跟踪，如图3和4所示。
图5表明，和的时间演化有界，证实了3.1节给出的稳定分析满足模糊系统的普遍近似性质。
在第二种情况下，系统受到一个强扰动，其载荷突然并且周期性地从R = 25Omega;到R = 50Omega;。
图3所示 输出电压响应情况
图4所示 电感电流响应情况
图5所示 动态系统函数f和g的演化
图6所示 输出电压响应和电感电流响应情况2
图7所示 基于实时dSpace的实验设置
图8所示 输出电压(暗黄线)和电感电流(绿线)
现在对得到的模拟结果进行验证。因此，接下来的步骤是使用DS1104 dSpace板接口构建数字AFSC控制器
图9所示 输出电压(暗黄线)和电感电流(绿线)
图10所示 输出电压(暗黄线)和电感电流(绿线)
图11所示 输出电压(暗黄线)和电感电流(绿线)
仿真软件。图7显示了应用于DC-DC buck变换器的AFSC实验装置的概述。
在与仿真研究相同的各种工作条件下，实验研究了所提出的用于DC-DC Buck变换器的AFSC的性能和鲁棒性。第一种情况考虑正常运行，如图8所示，显示出期望输出电压的快速跟踪。
研究了所提出的AFSC控制器的参考跟踪能力。为了达到这个目的，输出电压参考开关定期从12v
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