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摘要
许多技术进步导致了在动态车辆路径问题上的新兴趣。本次调查从分类信息质量和进化的角度路由问题。 后呈现动态路由的一般说明，我们引入活力的程度的概念，并目前的动态车辆调度的应用程序和解决方法进行全面审查问题。
1.概述
车辆路线问题（VRP）最早是由Dantzig和Ramser提出，是Flood提出旅行商问题（TSP）的推广。VRP通常在一个图定义，其中V=（V0，hellip;hellip;，Vk）是顶点的集合，=｛(vi，vj)|i！=j｝是弧边的集合；C=Cij是定义在上的成本矩阵，代表距离，出行时间，或出行成本。传统上，顶点V0是所谓的车厂，而在V中的剩余顶点表示需要被服务的客户（或请求）。在VRP在于找出一组设在车厂在K相同的车辆路线，使得每个顶点的被访问正好一次，同时最小化的总体路由成本。
除了这个经典表述，一些变种有进行了研究。其中最常见的有能力约束的VRP（CVRP），其中每个客户都有一个良好的车辆需求具有有限的能力;在VRP有时间窗（VRPTW），其中每个客户必须在一个特定的时间范围内被访问;该VRP与吸合和交付（PDP），其中货物必须拾取并且在顶点特定量递送; 和异构机VRP（HVRP），其中汽车有不同的能力。这涉及之间移动人路由问题位置被称为多元化陆地运输问题（DARP）或多元化飞行问题（DAFP）。
与此相反的车辆路径问题的经典定义，现实世界的应用程序通常包括两个重要方面：进化和信息质量。的信息进化涉及的事实是，在一些问题提供给规划人员的信息可能的执行期间改变的途径，例如，随着新客户请求的到来。信息的质量反映了可用的数据可能的不确定性，例如，当客户的需求只有被称为其实际需求的范围估计。此外，根据不同的问题和现有技术，车辆路线既可以静态地设计（先验）或动态。例如，随机需求VRP的（VRPSD），可以看出从两个角度。从静态的角度来看，这个问题是设计了一套稳健的路线先验的，那将发生轻微他们在执行过程中的变化。从动态的角度来看，这个问题是由在一个在线的方式设计车辆路线，到车辆哪些客户连通一旦下一个作为其变为空闲。基于这些尺寸，表1列出了四类路由问题。
在静态和确定性的问题中，一旦他们都在执行，所有的输入预先知道和车辆的路线不会改变，。此经典问题已经被广泛研究文献中，我们推荐有兴趣的读者去参考的最近的由Baldacci等人、Cordeau等人、Laporte、Toth和 Vigo写的
精确和近似的方法的评价。
静态和随机问题是由部分地称为随机变量，它的实现是本路由的执行过程中仅显示输入特征。另外，假设路由设计先验和只有事后被允许的轻微的变化。例如，允许改变包括计划行程回车厂或跳过一个客户。这一类应用程序不需要任何技术支持。不确定性可能影响任何输入数据的，但三个研究最多例是：随机客户，其中顾客需要用一个给定概率提供服务;随机次，其中任一服务或旅行时间由随机变量模型;最后，随机的需求。在静态随机车辆路径的更多细节可以通过Bertsimas和Simchi-Levi，Cordeau等人和Gendreau等人的评论中找到。
在动态和确定性的问题，部分或全部的输入的是未知的，路由的设计或执行期间动态地显露出来。对于这些问题，车辆路线重新定义在一个正在进行的方式，要求对车辆和决策者之间的实时通信技术支持（例如，移动电话和全球定位系统）。这类问题也被一些学者称为在线或实时的。
同样，动态随机问题，有部分或全部输入的未知和路由的执行过程中动态地显露出来，但与后一类的对比度，可利用随机知识可在动态显示信息。如前所述，车辆路线在技术支持的帮助下可以在一个正在进行的方式被重新定义。
除了动态路由的问题，在拜访客户必须沿线明确测序，还有其他相关车辆调度问题，如长途卡车货运的区域管理急救车，或所谓的动态分配问题的一个车队。在本文中，我们只专注于用显式路由层面的动态的问题。
本文档的其余部分组织如下：2节提出了一个动态路由问题的一般描述，并介绍了动态的概念。第3节回顾了不同的应用程序，其中动态路由问题的出现，而第4节提供了一个全面的调查，解决方案的方法，最后，5节总结本文，并给出了进一步的研究方向。
2动态车辆路径问题
2.1一般定义
第一个参考的动态车辆路径问题是由于Wilson和Colvin。他们研究了单个车辆DARP，在顾客要求是从一个来源到目的地的旅行动态显示。他们的方法使用插入启发式能够很好地执行低的计算工作。后来，psaraftis介绍了立即请求的概念：一个客户请求服务总是希望尽早得到服务，需要立即重新规划当前车辆路线。
许多技术进步导致了实时路由应用的增长。随着在在1996年介绍的 全球定位系统（全球定位系统），智能手机的发展和广泛使用，结合准确的地理信息系统（GIS），公司现在能够实时和成本有效的跟踪和管理他们的舰队。虽然传统的两个步骤的过程（即计划执行）， 现在可以动态地进行车辆路径的路由，引入更大的机会来降低运营成本，提高客户服务，减少环境影响的机会。
最常见的车辆路径的动力来源是 操作过程中客户请求的在线到达。更具体地说，要求可以是一种商品或服务的需求。旅行时间，动态的最真实的应用程序的组成部分，最近已经被考虑到，而服务时间还没有被明确地研究（但可以添加到旅行时间）。最后，一些最近的工作认为，动态显示的需求，一组已知的客户和车辆的可用性，在这种情况下，动力的来源是可能的故障车辆。在下面我们使用前缀“D-”标记的问题，在新的要求出现动态。
为了更好地理解我们所说的动态，图1说明了一个单一的车辆d-vrp路线的执行。之前汽车离开仓库（时间T0），初始航路计划访问目前已知的要求（A、B、C、D、E）。车辆执行其路线的同时，两个新的请求（X和Y）出现在时间T1和调整初始路线以满足它们。最后，在时间执行的路线是（A、B、C、D、E、F）。
这个例子揭示了动态路由在一个正在进行的方式，它需要实时的车辆和调度中心之间的实时通信调整路由。图2说明了这个实时的通信方案，其中环境是指在现实世界中，而调度程序是代理，给出了指令的车辆。一旦车辆准备就绪（第一个虚线箭头），调度人员作出决定，并指示车辆完成请求（第一双头箭头）。 车辆起步时（二虚线箭头）和结束（第三虚线箭头）在请求一个服务，它通知调度员，从而更新可用的信息和通信车的下一个请求（第二双箭头）。
图1 动态车辆路由的例子
2.2静态路由的差异
与静态的同行相比，动态路由问题涉及新的元素，增加他们的决定的复杂性（更多的自由度）和引入新的挑战，同时判断一个给定的路由方案的优点。
在某些情况下，如快递员的提取，运输公司可能会拒绝客户的要求。作为一个结果，它可以拒绝一个请求，因为它是根本不可能的服务，或因为它的成本太高了。这一过程的接受/拒绝已被用于在许多方法中，被称为服务保证。
在动态路由中，将移动的车辆重定向到附近的一个新的请求的能力允许额外的节省。然而，它需要实时的车辆位置的知识，并能够快速地与驱动程序的通信分配给他们新的目的地。因此，这种策略已经获得了有限的利益，主要贡献是Regan等人的前期工作，ichoua等人转移问题研究和Branchini等人的工作。
动态路由在目标函数中也有不同。特别是，虽然在静态上下文中的一个共同的目标是最小化的路由成本，动态路由可以引入其他概念，如服务水平，吞吐量（服务请求数），或收入最大化。对于动态的客户要求，必须回答的概念，响应时间：客户可能会要求尽快提供服务，在这种情况下，主要目标可能成为最大限度地减少延误之间的到来的要求和服务。
动态路由的问题需要在一个在线的方式进行决策，决策质量往往妥协性。换句话说，投入的时间寻找更好的决策，是在一个较低的反应性价格输入的变化。这方面是特别重要的，在上下文中的客户呼叫服务和一个好的决定，必须尽可能快。
2.3测量动态
不同的问题（或同样的问题的实例）可以有不同程度的活力，这可以根据二维的特点：频率的变化和迫切的要求。前者是新的信息成为可用的速度，而后者则是一个新的要求，其预期的服务时间披露的时间之间的差距。从这三个指标已经提出了衡量的动态性的问题（或实例）。
Lund等人定义了动态程度delta;作为动态请求nd和请求总数ntot的比例，如下：
（1）
基于这样的事实，要求披露时间也很重要，Larsen提出活力的有效程度。这个度量可以被解释为信息披露时间的标准化平均。设T是规划范围的长度，R是请求的集合，ti是请求披露时间.假设要求预先知道有一个等于0的披露时间披露时间，delta;e可表示为：
（2）
Larsen也扩展活力的有效程度与时间窗问题反映的紧迫性要求的水平。他定义的反应时间为披露时间和对应的时间窗口li结束之间的差异，强调反应时间越长，意味着更多的灵活性来插入到当前的路由请求。因此，有效的程度的动态措施扩展如下：
（3）
值得注意的是，这三个指标只在区间[0,1]上取值并且全部随着问题的活力水平增加。Larsen等人使用活力的有效程度来定义一个框架分类之间的d-vrps弱、中、强动力问题，分别是delta;e值低于0.3，由0.3和0.8之间，高于0.8。
虽然有效的动态度和它的变化已经被证明捕捉到时间相关方面的活力，可以说，他们不考虑其他可能的动力来源。特别是，地理分布的请求，或请求之间的旅行时间，在应用程序的响应时间最小化，也非常重要。虽然没有考虑，在问题的信息更新频率对可用于优化时间显著影响。
3.应用综述
最近技术的进展已经允许车辆路由新的广泛应用的出现。特别是，在过去的十年已经看到了智能交通系统（ITSS），其基于地理位置技术的组合，以精确的地理信息系统，并日益高效的硬件和用于数据处理和运营计划软件的开发。我们提到有兴趣的读者通过Crainic等人的研究。关于其更多的细节和运筹学的这一相对较新的领域的贡献。
在ITSS中，先进车队管理系统（AFMSs），用于管理企业的车队.核心问题是运送货物或人员去分布某一地区的位置。而客户请求可以预先知道或当天动态显示，车辆调度和实时路由，可能是考虑到不断变化的交通状况，不确定的要求，或不同的服务时间。 AFMSs的主要技术特点是优化组件。传统上，车辆路径依赖人力调度，这意味着一个重要的操作过程中必然要在能力和调度员的经验，以及直接和机队规模有关系的管理成本。在计算机科学的进步已经允许从运筹学到AFMSs的技术转移，就像在Attanasio等人Du等人Godfrey和Powell,Powell 和Topaloglu,Roy, Simao 等人和Slater的研究中描述的一样。
本节的其余部分介绍了动态路由已经或可以实现的应用程序。有兴趣的读者可以和Gendreau、Potvin和Ichoua等人的研究互补。
3.1服务
在这个应用程序中，一个服务请求由一个客户位置和一个可能的时间窗口定义；而车辆路线只满足服务请求而不考虑侧约束，如能力。也许是最简单的，但最典型的情况下，这一类是动态的旅行商问题。
动态路由的一个常见的应用可以在维修作业区发现。维护公司通常是通过一个合同致力于他们的客户，它指定定期或有计划的访问，以进行预防性维护，并可能还要求纠正短期通知维修公司。因此，每一个技术人员都是第一次在一天开始时被分配已知要求的路由，而新的紧急请求被动态插入。这个问题的一个有趣的特点是技能、工具和备件需求的可能组合必须匹配来服务请求。这个问题已经被Borenstein等人和英国电信的应用研究了。
动态路由的另一个应用是在法国的非营利组织SOS Meacute;decins下发起。该组织由一组医生运营，他们通过电话中心与其他紧急服务协调而进行值班。当病人来电话，对案件的严重程度进行评估，并由一个医生进行相应的访问。在其他紧急情况下，有一个高效的调度系统减少了响应时间，从而提高了社会的服务水平。另一方面，重要的是要决定在实时是否发送一个医生，所以，使得确保在那些更容易出现紧急情况的地方提供适当的服务水平成为可能。
动态方面也可以出现在弧路由问题上。例如通过tagmouti等人对冬季磨擦应用一个车队的车辆运行情况的研究。考虑街道网络或公路段当受到移动风暴的影响的时候需要用沙砾覆盖。由于风暴的运动，新的路段可能要用沙砾覆盖，并且车辆的路线也随之更新。
3.2货物运输
由于城市地区往往具有高度可变的旅游时间，在这些地区的货物运输导致的特定类别的应用程序被称为城市物流的定义。城市物流可以被定义为在城市地区的交通活动的综合视觉，考虑到交通和竞争或运输公司之间的合作等因素。Barcelo等人为城市物流应用发展了通用框架。他们描述了不同的模块，从建模的城市道路网络和获取实时交通数据的动态路由的车队的车辆。zeimpekis等人为城市物流提出了一个决策支持系统（DSS），该系统考虑到了动态旅行时间。
在城市物流中一个典型的应用是在大多数城市地区的快递服务。快递员被派遣到客户地点领取包裹，并送他们到他们的目的地（短距离）或独特的仓库（长途）。根据服务客户支付的水平，快递员可以巩固各客户提货，或提供加急服务。公司提供快递服务通常有一个由自行车、摩托车、汽车混合车队，和小货车。那么问题是动态路由的信使，不仅考虑到已知的要求，其类型，接送地点和时间窗，但也考虑交通条件和不同的旅行时间。由阿塔纳西奥等人的个案研究。概述了使用优化的好处使AFM在ecourier公司，总部位于伦敦的公司提供快递服务。作者说明，除了在服务质量、改进响应时间，和快递的效率，一个自动化系统的使用使更多的调度员需要解耦的船队规模。出自类似的应用进一步的结果可以在ghiani等人和Gendreau等人的研究中发现。
报纸和杂志的交付是一个领域，在这里顾客满意是第一重要的。当某杂志或报纸未送达时，订阅电话呼叫中心，并提供选择在一个凭证或未来交付。在后者的情况下，该请求被转发给递
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