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关于作为射频等离子源的并行E级放大器 的分析和应用
摘要——设计和构建的一个工作频率为13.56MHz的射频功率放大器是已经在一个可视为典型的e级放大器的并联谐振LC电路的基础上进行了修改的LC串联谐振电路。其中双向电压源的设计利用了谐振电容器的运行特点。因此，并行LC电路可以放大电压信号，这种电压信号能够被应用于电阻或者阻容式负载而不需要一个阻抗匹配网络，通常用于等离子发生器。所描述的仪器的主要成就在于其对于一个宽间隔负载阻抗的恒定响应。这个设备已经被应用于等离子体针发生器和平行板以及同轴介质阻挡放电反应器的稳态放电的产生。四种不同的微生物的DBD灭菌相关的结果表明了该技术在所有的事例中减少处理时间低于80s的可能性。
关键词——DC-AC功率转换应用，等离子体应用，等离子体生成，谐振功率转换。
I. 介绍
如今，所谓的E级放大器是与非线性放大器电路相关的部分知识库，由于它的介绍[1] 和专利的获得[2]，一系列多样化的研究，改进，以及对其典型拓扑结构适应性进行的研究，目的在于高频交流信号的产生[3]，无极灯电源[4]和最小损失区域中的闭环装置的研制[5]。多项研究表明，对于传统的拓扑结构，如那些B级或C级，E级放大器具有优良电效率[6]。E级电子结构可以最大限度地减少功率损耗，防止在电源开关的同时出现高电压和高电流。这通常是通过零电压开关条件下的谐振电路来实现的。因此，高效的电力转换能够得到实现，特别是当占空比为50%的工作状态时。
本文提出了一种关于拓扑结构的描述，这种结构是没有基于E级放大器的先例，其中介绍了LRC网络改造。例如，电阻分量R或负载电荷Z串联LC谐振电路中的经典E级放大器拓扑。另一方面，在该放大器中，无论是电阻分量R或负载电荷Z都与谐振电容C并联连接。虽然该放大器的工作原理类似于著名的E级放大器，但是现在主要的区别是，谐振电容器工作原理就像一个提供关于负载电荷的交流电压器。因此，电路放大电压信号适用于反应器放电负载，例如在平行板和同轴反应器之间的等离子体针或者介质阻挡放电。
图1 E级平行板放大器的简化结构
II. 描述
图1表示了该放大器的简化结构。它包括图中所示的作为一个MOSFET的可控电源开关S，可从一个直流电流源传递能量。后者是由电感L串联一个可调直流电压源连接到谐振电路，在这个电路中由一个电感和电容以及并联阻抗Z表示反应器的放电负载。元素标记为对应的是MOSFET的输出电容，这是这种半导体所固有的。最后，表示一个脉冲发生器，它可以设置开关的换向序列。
放大器的不连续导通模式是由两种可能的功率开关工作模式决定的。在ON的状态（S =ON），谐振电路仅由和联合控制，这是通过在开关连接器与在电源电压的作用产生的电压信号提供。因此，频率响应是
(1)
在OFF状态（S=OFF），谐振电路由，和构成，由电流信号I提供。所构建的谐振线路的频率由以下公式给出
(2)
晶体管S的周期函数，作为一个由占空比D和工作频率f组成的开关，其范围限制在(f1 lt;flt;f2)[6]，可以表示成
(3)
当omega; = 2pi;时，f指的是角频率。
III.分析
典型E级放大器遵循一些已经由Kazimierczuk和Czarkowski 等人所研究的表达式。然而，一旦被修改，放大器的设计需要一个用来描述电压信号施加到负载的行为的关系。因此,最相关的放大器变量的表达式必须被重新审查。例如[7]。因此，在共振条件下，流经谐振电感LR的电流的行为必须呈现出由以下表达式所定义
(4)
其中相移是由以下公式决定
(5)
在ON的状态时，闭环电路包括与阻流电感器L连接的输入电压源E，这个电路是通过开关建立起来的。其中的驱动电流定义为
(6)
另一方面，当处于OFF的状态时，MOSFET功率器的内部空间电荷区呈现出一种电荷，以下简称为CS，这种电荷和两个谐振元素CR和LR是串联连接的。流经这个电路的电流被定义为：
(7)
而空间电荷区电压发展的行为可描述如本页底部的图(8)所示，由于这个电压被施加到谐振网络，它实际上决定了网络的共振行为，它的振幅可以通过电压关系由输入的电平电压来决定。
图2 作为占空比D的函数关系
这种估算需要用到先前的计算结果，而且需要假设获得更高的峰值电压信号，其中可由以下公式得到。
（10）
电压关系是由图2所示的式子9定义的。它提出了一个指数变动形态，这个变动形态是一个函数的占空比（所描述的范围从0到0.9）。由于这趋于统一，由此产生的电压将会增加。因此，它可以通过调节占空比D来修改输出电压电平。
图3 和 的波形比较
为了建立一个适用于输出电压和负载到 之间的解析关系，后者作为时间的连续函数的表达式已经被确定了。假设一个恒定的放大器工作周期，而且这个放大器提供了最高的功率传输的电荷。i.e.,占空比 D = 0.5, 然后相位 = 4.2754 rad。其中相位的数据是通过式子5和式子10计算出来的， = 3.562 E是用式子9计算出的。在这种条件下，的波形通过一个空信号值具有和正弦信号正半周期相似的行为，如图3所示的连续曲线。因此，为了简化分析，一个半波整流正弦信号（)已经被选择，而不是原来的信号，这种处理过的信号在图3中用虚线表示在本论文中，重要的是从施加到系统输入的每个电流单元的能量的数值来确定的波形的最大值。因此，通过将曲线下面的区域等值化，信号传递能量的最大幅度和从信号是一样的，数值都是3.141。
近似信号的时间演化，以下统称为，可以通过一个傅里叶级数来确定
（11）
如果传递函数是通过LRCR谐振电路的响应来定义，那么，是由该电路的两个复杂特性值所决定的。其中，。
（12）
在式子（11）中的前三项可以通过拉氏变换转换为
（13）
可以将式子（13）带入式子（12）来计算
（14）
最终，的解析表达式可以通过式子（14）的逆变换产生。
（15）
其中每项的写法如的式子（16）到式子（18）所示。
IV. 电气参数的建立
放大器的行为显然是依赖于谐振电路的电气元件。如上文所述，该电路根据S的状态呈现出2个不同的频率。假设一个电容参数不能改变固有的MOSFET制造，然后，可以分配到一个可以在技术手册上找得到的常量。之后，它遵循从式子（1）和式子（2）
|
参数 |
理论值 |
实验值 |
|
|
110pF |
120pF |
|
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1.46 |
1.35 |
|
R |
288 |
265 |
表1 放大器的理论值和实验值
（19）
其中，可以通过计算式子（19）获得。 （20）
通过类似的过程，也可以计算出来
（21）
可以通过求解方程组（19）到（21）来计算电路的谐振值，考虑到工作频率值被变频器的两个共振频率特征值所限制（）。应该注意的是，一个谐振模式的运作需要一个正弦电流波形，依次取决于并联谐振电路品质因数 。如果其值大于或等于2.5，那么电流波形几乎和图[7]中的正弦波形一样。
- 步骤
换向频率是计算放大器的电气参数的基础。如果放大器的主要应用是在常温低温射频等离子体放电的产生，为了符合国际规范，通过单边带系统产生的信号必须符合工业，科学和医疗设备用途的频率设置的标准[8]。
在这个事例中，选择的是13.56MHz的工作频率和输出电压为500的峰峰值来处理在氦气，氩气，氧气，氮气组成的混合气体中的射频放电操作。
作为电源开关的选择，可以使用DE275-102N06A MOSFET，其特性输出电容=130pF。然后，设置共振频率值为 =12.5 MHz 和 =17 MHz。利用这些参数设置可以限制操作频率的间隔。这些值可以确定一个电气参数来保证放大器充足的性能，从表1可见， 附加假设QL=2.5而且转换器由最小电阻分量R。需要注意的是，在实验中R值为20 KOmega;。 它指定了谐振品质因数，同时也决定了的动态响应的阻尼，避免了过电压情况。因此，任何被考虑的反应器的阻抗Z都被假设为一个电阻和电容的串联，反过来，和R是平行相关的。
图4 E = 1 V时放大器处于连续模式的信号 特性
图4显示了主运算放大器变量动态特性在一个占空比内的数值模拟。这些变量的计算通过应用表达式（3）到（10）和表达式（15）和（18）。
电压被规范化后可以使输出电压达到9倍于输入电压E的最大值。
图5 和R的函数的输出电压最大增益响 应
相对于标准化的电压输入以及参数值和R，该放大器输出的电压增益的幅度如图5中所示。输出电压增益响应曲面的最大值出现在=100pF和Rgt;10的条件下。虽然这些条件可以理想化地确保最佳放大器响应，但是所产生的峰值电压信号能够轻易的超越MOSFET射频电源的漏极击穿电压。因此，为了防止晶体管损坏，需要考虑所计算出的的，考虑到模拟的输出电压水平足以超过氦气的典型气体击穿电压[9][10]并保持稳定的放电。
所提出的系统的响应可以通过在实验建立的=120pF的输出变量的投影来确定，当系统被用来供应一个电阻电容式DBD反应器时，一个平行板反应器或者一个等离子针，一个轻微的变化被引入到放大器的负载电路作为放电装置的物理结构和放电击穿本身的后果。就等离子针反应器来说进行研究，在其稳定放电之前，等离子针装置的电阻部分的电阻值从2-3急剧减少到10-20。而对于DBD反应器来说，一旦等离子源建立，那么DBD反应器的非激励电路的内部电阻将会有个从200minus;300 减少到10minus;12 的过程。当负载电阻减小时，放大器最佳工作点沿着R轴移回到增益响应之前。为了描述一行准恒定值增益，可以从图5中看出用白色箭头标示。当电路的阻抗负载从开路直至10，放大器的电压增益相对于电路的阻抗负载基本保持不变，可以当做是一个常数。对于较低的电阻值，响应增益下降的更迅速，而且，用Agilent 4263B 模型测量等离子针电容，其LCR桥的电容值大约在5.8-6.0pf之间。由于这个参数与相比，远小于的值，所以它的变化不会显著地影响液晶电路的谐振行为。因此，所推荐的放大器的配置可以将等离子针甚至DBD反应堆的典型电阻和电容变化同化成其功能特点。如通常所做的 ，利用中间匹配阶段的冗余，这个功能有助于利用作为一个供应系统的自耦放大器产生带有电容式电阻负载或纯电阻负载的室温下非平衡等离子体装置。
V.实验
实验旨在测试该放大器在常温低温射频等离子体放电的产生的性能，其结果如图6所示。它包含的注入系统可以通过调节阶段对工作气体进行传输，而且平行板和介电堆，或一个同轴圆筒形放电容器可以通过它提供的等离子针装置来测量它的流量。表征放大器的电特性需要TDS2014 泰克示波器的一个P5100泰克电压探头连接到开关和设备的终端。如图7所示。
图7 当E=30V时开关终端和放大器输出的 波形图
图8 实验装置：（a）等离子体针（b）DBD 平行板
操作条件设置为E=30V，氦气流为1.0 SLPM（标准公升每分钟流量值）。观察到的波形[如图7（a）所示]，在一般情况下，与所预测的模型[如图7（b所示）]相同。尽管的实验结果近似6V，抵消了MOSFET在其阻断状态下内部电阻的电位下降，室内压力稳定放电的实验研究是在2个不同的反应器配置下进行的。
1）在等离子体针[如图8(a)所示]的中心有一个直径为0.44毫米，长度为54毫米的细镍丝构成的供电电极，这个电极封装在一个直径为1.6毫米，长度为52毫米的陶瓷棒内。所述电极在该结构的封闭管端的最顶端露出2mm 。后者提供了电极的机械支撑和电绝缘。电极和陶瓷管都嵌入在有机玻璃壳体内。它包括一个气体喷嘴和耦合到内孔式BNC内针的电极，而外部BNC则连接通向地面。
图9 应用于等离子针的（黑线）瞬时输出电压和（灰线）输出电流
2）该DBD平行板腔如图8（b）中所描绘。它是由内径为140.65毫米，壁厚为3.53mm和长度为146.5mm的耐热玻璃圆筒构成。该气缸是用两个提供排气和电力终端的不锈钢盖进行封闭的。每个盖子支撑着一个轴，在轴的端部是一个直径80mm和厚度为5.6mm的盘形电极。该管形上部轴还与一个输入气体喷嘴耦合着。因此，所施加的气体反过来经过这个管进入连接于下板的上部电极和1毫米厚的Pyrex培养皿表面之间的间隙。电极间隙可以由用户通过调节上部杆的位置来选择。
在所提出的放大器的应用负载的一个显著的时间间隔内保持一个基本恒定的输出信号可以允许没有任何额外的阻抗匹配设备的
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