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外文翻译
分析，实验结果和一定范围内磁耦合谐振无线能量传输的适配性
摘要
无线能量传输使不使用电线成为可能，让用户可以给移动设备无缝充电就像数据通过空气传输一样。磁耦合谐振在研究初期已经显示出可喜的成果。我们以关键的洞察提出了新的分析，应用到实际系统的设计中，包括介绍关键因素的优点，比较不同的系统结构及操作条件。电路模型的推导过程中有许多关键的系统概念，比如，频率分裂，最大工作距离（临界耦合）和系统在欠耦合状态的行为。这一理论模型对实测数据进行了有效的验证，显示了极好的平均测定系数（R2）0.9875。自适应频率调谐的技术表明，随着发射机到接收机的距离和方向的不同，其补偿传输效率是变化的。在本文中演示的方法，允许一个固定的负载接收器被移动到发射机0~70cm内任何位置和/或方向和仍达到超过70%近似恒定的效率。
关键词：自适应调节，频率分裂，磁共振耦合，无线能量传输
第1章 引言
无线通信技术和半导体技术的进步带动了各种便携式消费电子，医疗，工业设备。但是，当电量耗尽时用户仍然需要手动为这些移动设备插上电线，限制和破坏了最终的流动性。此外，随着便携式设备的收缩，连接器成为一个更大比例的系统大小。无线能量传输技术提供连接器的自由电子设备的可能性，从而提高规模和可靠性。因此，我们渴望使用无线能量传输技术消除挖剩余有线电源连接。
目前，人们提出了一些无线能量传输技术。它是在一定状态下对范围，适应性和效率在无线能量传输机制的理解。
远场技术利用电磁波传输能量，与无线电发射信号的方式相同。该方法已成功用于UHF RFID标签，它没有电池且在10m的范围内有效。远场方法的缺点是方向性和传输效率之间的内在平衡。有许多射频和微波系统的例子都是使用的高增益天线来进行能量传输，其在千米范围内的传输效率可以达到90%。这些系统都需要复杂的跟踪和定位设备使其在非结构化和动态环境下来保持点对点连接。
或者，在利用全向模式传输能量的射频广播方法中，允许能量向覆盖范围内的任意地方传输。在这种情况下，能够保持流动性，但是由于能量与1/r2成比例，端到端的传输效率会降低，导致接收的能量比发射的能量少几个数量级。感应耦合（或近场）技术不依赖于传播的电磁波。相反，他们利用距离小于一个波长的信号的传输，它的应用包括可充电牙刷和最近流行的“能量”面。这些技术可以是非常有效的，但仅限于约一厘米的传输距离。另外，近场射频识别技术通过牺牲效率增加传输距离。近场标签有几十厘米的范围，但接收功率只在微瓦的范围，且传输效率只有1%~2%。已经证明磁耦合谐振无线能量传输所具有的潜力比远场的方法效率高，并且比传统的电感耦合传输的范围大。但前提是有一个固定的距离和方向，当接收器向远离其最佳工作点的方向移动时，传输效率迅速下降。
在本文中，我们扩展了之前关于耦合磁共振的分析，阐明几个关键的系统概念，包括频率分裂，临界耦合，阻抗匹配。我们为了减少电路元件、优化系统提出了一个磁耦合谐振系统模型。此外，一种无线能量传输的自动调整方法得到了论证，从而在当接收器在发射器的共醉范围内时，无论在任何位置和方向都能大道最大可能传输效率。这具有很重要的现实意义，在许多应用中，如笔记本电脑充电，接收设备的距离和方位与用户的行为不同。
第2章 系统概述
图1是无线能量传输系统的示意图。发射天线由一个单匝的驱动环和多匝的线圈组成。当射频放大器的功率驱动回路时，产生的振荡磁场激发Tx线圈，其储存的能量以同样的方式作为一个离散的LC谐振。另一种方式来思考这两元发射机是作为调谐升压变压器，其中源连接到主（T x环）和次级（T x线圈）是对左边开放的。接收端的功能类似，即负载代替电源和系统的功能从接收线圈的方向来看，是一个降压变压器。
两者之间的相互作用发生在两个线圈之间，每一个线圈都是一个高Q值的LCR槽腔。和线圈之间的耦合一样，发射线圈和接收线圈之间存在互感，该互感是线圈的几何形状和线圈之间距离的函数。为了对磁耦合谐振能够反复传输能量有一个直观的理解，理解耦合谐振系统的性能是很重要的。
上述的两个LCR谐振线圈可以比拟成两个通过弹簧连接的摆系统。在经典的物理模型中，两个摆通过弹簧连接在一起，可以形成一个具有两种谐振模式的系统：一种模式的谐振频率会比单个摆的谐振频率高，另一种模式的谐振频率会比单个摆的谐振频率低。频率的分离程度取决于弹簧的弹性系数、弹簧的弹性系数越小，频率的分离度越低，直到两种模式重合到一起，此时谐振频率和单个摆的谐振频率一样。这意味着整个谐振系统可以有多于一个谐振模式或谐振频率，还说明了系统谐振频率的分离是耦合系数的函数，在无线能量传输应用中，耦合系数和发射线圈与接收线圈间的距离有关。
谐振系统的另一个重要特性就是耦合系数决定了能量的传输总量，而不是其效率。对于摆耦合系统，弹簧的弹性系数决定了每周期从一个摆传送到另一个摆的能量总量。弹簧越紧，没周期传递的能量就越多。而效率受损耗的影响，比如摆的摩擦或者线圈的寄生电阻等等。当这些损耗到了可以被忽略的程度时，没有传输到接收线圈的能量会保留在发射线圈中。因此，即使耦合系数很小（影响传输能量总量），如果使用高Q值的发射线圈和接收线圈，系统的传输效率仍任很高。这是磁谐振无线能量传输系统中违反直觉的地方，而全向辐射无线能量传输方式的效率以距离的二次方衰减，电磁感应无线能量传输方式的效率以距离的三次方衰减。
谐振系统中驱动和负载之间的关系还对耦合系数提出了另外一个限制条件。如果在摆耦合系统中的负载摆上加入阻尼器，源摆上加上系统谐振频率的驱动。如果从源摆传输到负载摆上的能量总量不能平衡阻尼去消耗的能量，那么摆的幅度会降低。为了避免这种情况，就要使弹簧变紧，这样每周期可以传递到负载摆的能量可以提高，从而是系统恢复平衡。这意味着对应不同的负载，谐振系统有着最小耦合系数以保持平衡。对应的看，当源线圈连接射频源，负载线圈连接电阻时，耦合程度就决定一个周期能够传递能量的量，即具有一个最大的距离，超过了这个距离系统就不能以最大效率传输能量了。这个距离也称为临界耦合点。
以下各部分将建立频率分裂，临界耦合，阻尼/阻抗的概念。首先，第三节提出了一个磁耦合谐振系统的分析模型。其次，第四章则是推导关键的系统参数和数字优点。第五章则是比较我们的耦合模型和的系统性能理论预测以及测量结果。最后，第六节介绍了自适应调整技术，以实现接收机在发射机的一定范围内，随着距离的变化，器传输效率接近恒定。
第3章 电路模型及传递函数
磁耦合谐振系统可以等价于集总电路元件（L,C,R）。图二显示了一个简单的电路图，可用于手动分析或模拟仿真。它由四个谐振电路组成，通过K12，K23，K34，三个谐振系数联系起来。从左边开始，驱动线圈被一个具有有限算输出阻抗Rsource的源激发。一个简单的驱动环可以等效成一个电感（L1）和寄生电阻Rp1。加入电容C1使驱动回路能够在电路的谐振频率谐振。发射线圈是由多匝空芯电感（L2），与寄生电阻Rp2构成。Tx线圈的电容由线圈的几何参数决定，用C2表示。电感L1和L2之间的耦合系数为K12，接收端也是类似的定义。最后，发射和接收线圈的耦合系数为K23。将一个将驱动环和Tx线圈作为一个典型的系统，此时K12是固定的，同样的K34也是固定的。因此，剩下的K23是不受控制的变量，它是发射线圈和接收线圈之间距离的函数。这个电路模型为分析磁耦合谐振系统的传输性能提供了参考。为了方便起见，在下面的分析中我们将忽略交叉耦合项（K13，K14，K24）。部分伏安为简化模型精度以及比较完整的系统模型和测量系统的性能提供了一个详细的权衡。下面我们回到简单的电路模型，根据基尔霍夫电压定律（KVL）可以确定每个回路中的电流。下面是所用到的公式：
由以上的KVL方程组可以得到以下等式：
5
式中
，
由上述方程的解进而可以推导出参数，即：
11
图3 S21与k23和仿真频率的关系图
由上图可以知道，S21是k23和仿真频率的函数。
在上图3我们可以看到随着k23的增大，会出现明显的频率分裂现象。一个SPICE仿真表明，低频时，两个线圈是同向的，而高频时两线圈则是180°反向的。随着两线圈之间的耦合系数降低，频率分离也逐渐降低，直到收敛于f0.这个点称为临界耦合点，表示能保持最大传输效率的最远距离（因为k23与距离的三次方的倒数成比例）。当k23大于临界耦合点kcritical，系统处于过耦合状态，如果选择这些频率作为传输系统的谐振频率，仍然能够达到比较高的传输效率。相反，当k23小于kcritical时系统处于欠耦合状态，此时传输到负载的功率开始急剧下跌。图3中红色虚线框所包围的称为“魔法区域”，如果频率选择正确，能够在一定距离内使系统的效率达到恒定。这显然不同于典型的系统的传输效率随着传输距离的增加而减小是不同的。运用自试应的频率调整方法，使系统在“魔法区域”的范围内无论任何距离都能达到最佳传输效率。
- 临界耦合的推导和系统参数
进一步分析传递函数（3）可以知道电流参数可以用来优化无线能量传输系统的性能。首先临界耦合方程将会衍生出新的代名词如品质因数和谐振频率从而有新的传输函数，如式下式所示：
这里的下标ith表示图（2）电路中的元件。例如，当i=1时表明驱动线圈的各个元素（Li、Ci、Rp1）。需要指出的是表示的是每个线圈的和回路的自由谐振频率，不包括该电阻在LRC电路中的阻尼因子。这种近似只对有极小的影响只是在最后的传递函数中表现出0.25%的偏差。为了简单起见，默认系统是对称的发射线圈与接收线圈的品质因数相等即Qcoil=Q2=Q3，且驱动环和负载环的品质因数相等即Qloop=Q1=Q4.这个对称系统中环与线圈之间的耦合系数K12=k34，并且将它们统一用klc表示。同样的我们假定源内阻与发、负载电阻大小相等Rsourse=Rload，而Rp1lt;lt;Rsourse,Rp4lt;lt;Rload,而每个元素的非耦合谐振频率则定义为omega;0.为保持一致性，在对称情况下，发射线圈与接收线圈之间的耦合系数k23将更名为kcc。最后，为了简单起见，在中心频率为omega;0时，电压的增益推导如下面的等式4.7。这个方程代表图（3）中沿着中心频率为10 MHz切开的二维剖面，其顶点是系统的临界耦合点。此外7式也是图（3）中当omega;=omega;0时的电压等效增益。
(4.7)
为了找到能够预测临界耦合点kcritical的方程，（4.7）的导数用来反映kcc，将结果设置为0，与kcc有关的等式为（4.8），其中所有的变量都定义为正的。
（4.8）
这里kcritical定义了图（3）中所示的“魔法区域”的程度。为了找到临界耦合点的位置，将kcritical代入到（4.7）中的kcc。得到的等式表示使系统能偶在不是欠耦合状态下的最远点的最大传输效率。在方程（5）中若Rsource=Rload，则在临界耦合点的电压增益（Vload/Vsource）可以转换成散射参数，该散射参数即为|S21|
（4.9）
为了能够使传输范围达到最大，我们必须减小Kcritical，因为这会增加“魔术范围”的程度，使其从kcritical到1.0 。从式（4.8）中可以看到减小klc会使kcritical减小并且会增加传输的范围。然而，根据式（4.9）可以看到，减小klc也会使系统的传输效率减小。事实上选择klc减小效率的水平在“魔法范围”(V形脊的高度)，同时也扩展了（V形脊的空间长度）。图4显示的是|S21|critical与kcritical作为它们共同的参数klc关系曲线。
这个折线下面的面积对系统来说是一个有用的参数（FOM）。一个最佳的无线能量传输系统，可以无损的在无限的范围内进行无线能量传输，该系统也有一个FOM参数。以对称系统为例，FOM的积分可以估算出来。假设Qcoil＞1，则曲线下面部分的面积为
FOM的值只与线圈的品质因数Qcoil有关而与环的品质因数Qloop无关。谐振腔的品质因数（线圈）完全决定该系统性能及尺寸。这一方法与线圈的品质因数趋近于无穷时一致。测量的系统中线圈的品质因数Qcoil的值约为300和400，对应的FOM值分别为0.978和0.982。选择一个可行的环品质因数Qloop，是另一个比较重要的问题。为了能有一个较好的依据，我们要找到效率曲线中波谷的表达式，这是根据该点的斜率得到的。我们发现
如果环的品质因数Qloop过小，即使将klc设置为最大值1.0，kcritical也不会达到kcriticalknee。为了得到所需的最小的环的品质因数Qloop的值，我们可以令（4.8）中的kcritical=kcriticalknee，klc=1，此时
，比Qcoil大。
具体的，在折线中的一个较好的点，只需要实现.在Qcoil=300，这个条件就会变成Qloopgt;0.06。在我们的工作系统
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