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一种应用于无线通信系统的紧凑型开口谐振环天线
摘要——本文提出了一种基于开口谐振环（开口谐振环）的新型紧凑天线。该天线包含两个结构相同，且对称印刷于介质层上下两面的开口谐振环。采用微带线对开口谐振环单元进行馈电。实质上，天线的谐振频率由开口谐振环的结构参数来确定，因此，这使该结构的应用更为广泛，从手机终端无线系统到个人无线局域网系统都可以使用该天线。该结构是低剖面的，因此可方便的与其他射频前端电路集成在一个PCB上。
- 简介
超材料是一种人工材料，由亚波长周期单元紧凑排列组成。超材料的出现，为人类打开了一条观察自然材料所没有的一些有趣的特性的新途径。尤其是超材料的负折射率性质，其介电常数和磁导率同时为负，这有着很大的应用前景，而且许多应用都是过去无法想象的。比如说，完美透镜，隐形斗篷和小型化微波设备等等。
开口谐振环是超材料最重要的结构单元之一，由Pendry et al.于1999年首次提出。当时他是为了在特定的频率范围内实现负磁导率。之后他们首次进行了实验，并利用开口谐振环实现了左手超材料。根据文献[9]，开口谐振环可由一个时变的，方向为谐振环正交方向的磁场激励。开口谐振环可等效为一个LC谐振器，其谐振频率可由式（1）计算：
(1)
其中C0是内环与外环之间的间隙电容，Ls是开口谐振环的自感。该结构最吸引人的地方就是它的准静态谐振频率波长比其尺寸大得多。因此，开口谐振环可用于射频和无线系统中的小型化天线的设计。Yang et al. 提出了一种基于单个开口谐振环的紧凑型宽带天线，Alici et al.设计了一个由磁单极子激励的开口谐振环。文献[8]中提出了一种基于开口谐振环的人工磁导体。然而，第一种结构看上去像环形天线，而且没有开拓开口谐振环的亚波长特性。另外，第二种结构虽然激励了准静态谐振器，但它的结构不能很好的与其他的射频前端电路集成在同一个PCB板上。在第三种结构中，作者在天线上加载人了工磁导体，使其增益从-1.24dBi改善到1.6dBi。然而，该结构使用了一种复杂的馈电技术，该技术需要在一个锥形平面上加载微带线才能实现。
本文中提出了一种基于开口谐振环的紧凑型天线，而且馈电技术简便，并进行了实际制作与测量。该结构包括两个开口谐振环，两个结构相同的开口谐振环对称的印刷在介质层的上下两面，由一阻抗为50Omega;的微带线对其进行馈电。微带线与开口谐振环的边缘相接，以便实现良好的阻抗匹配。
- 天线参数设置与结构设计
本文提出的天线结构如图1所示，其中所标尺寸的单位为mm。该天线由印刷在介质层两面的相同结构开口谐振环组成，介质材料为Arlon，其相对介电常数，厚度为0.49mm。采用一对宽度为1.4mm的微带线对天线进行馈电，此时微带线阻抗为50Omega;。值得注意的是，底部微带线起到地板的作用。其中开口谐振环具体结构如图1(c)所示：外圆半径为3.5mm，开口宽度和内环与外环间隙都为0.4mm，金属宽度为1mm。在这种设置下，根据文献[9]中提到的理论计算方式，开口谐振环的理论准静态谐振频率为5GHz。整个天线的尺寸大小为20times;20mm2。为了定量地研究天线性能，我们使用了商业电磁仿真软件CST中的微波工作室，并采用频域求解器对天线进行数值计算。
对于上文提出的天线结构而言，微带线的位置对阻抗匹配有着举足轻重的作用。此外，在微带结构中，开口谐振环必须靠近微带线，以保证有效的磁耦合。因此，需要仔细的优化微带线与开口谐振环圆心的距离g。优化过程是经过了一系列仿真得到的，因此不便展示在此。最终得出，在一系列仿真计算中，g=3.65时，满足-10dB的回波损耗的要求，并且达到了一个良好的阻抗良好。天线设计的具体参数如图1所示。
图1 天线参数设置 （a）顶层示意图，（b）底层示意图，（c）开口谐振环示意图
图2 实物制作原型图 图3 天线的仿真与测试反射系数S11参数图
- 仿真与测试结果
根据上图所示的结构设计与具体参数的设置，我们制作出了天线原型（如图2所示），制作过程中使用的是LPKF Protomat S100 mill/drill单元，并且使用Wiltron 360B 矢量分析仪对实物进行实验测试，从而来验证仿真结果。该紧凑型天线的仿真与实际测量结果对比如图3所示。从图中可看出，该天线的谐振频率非常接近开口谐振环的准静态谐振频率。仿真与实际测量结果之间存在的不同，在实际运行频率的4%的频率下，主要是由于介质的介电常数与制造过程中带来的误差造成的。
实际测量结果与仿真结果较为吻合，而且在5.13GHz到5.36GHz之间回拨损耗低于-10dB，存在一个230MHz的带宽，通过计算可知频宽比为4.38%。为了探究底层开口谐振环与微带馈线的作用，我们再次进行了仿真（未展示在此）。我们从仿真中发现，当我们移走底层开口谐振环后，准静态谐振消失，这表明底层开口谐振环有利于实现匹配。
值得一提的是，在上文所述的结构中，可以通过调节开口谐振环的结构参数来实现天线频率的调节。因此，该天线易于二次设计，从而可以方便的应用到不同的无线通信系统当中。除了这一优点外，介质层上下两面的开口谐振环还可以被设计成不一样的结构，从而实现双频化。该方面可在未来进行进一步的研究。
为了验证天线在自由空间当中的性能，我们对天线的辐射模式进行了测量。这些测量是利用可靠的 Satimo StarLab 微波暗室进行的，它是一个近场测量设备。测量出天线在谐振频率处远场E面和H面的辐射模式分别如图4中的（a）、（b）所示，3D辐射模式图如图5所示。通过对这三幅图进行观察，可以发现，E面的辐射模式在大多数方向都更强，因此该天线有着与移动无线设备兼容的整体辐射模式。
图4 测量得天线在谐振频率处的2D辐射模式图。（a）为E面（b）为H面
图5 测量得谐振频率处天线辐射模式3D图 图6 仿真得天线电流分布及电流方向
通过对开口谐振环上的电流密度分布进行分析，可以更加深入的了解紧凑型开口谐振环天线的性能。图6所示的便是利用CST仿真得出的开口谐振环天线在谐振频率处的电流分布。可以清楚的看出，产生的电流环在两相对称环上的方向是一致的，同时，由于内环与外环之间存在相反的电荷，因此，内环与外环之间形成了电容，并且与外环的缝隙处形成的电容相叠加。
这些表明，开口谐振环的谐振频率是可以通过增加或减少外环与内环之间的电容来调节的，因此，天线的尺寸还可以进一步缩小。为进一步小型化，既可以适当的选择环的形状，也可以简单的加载集总单元。这一点文献[7]已经证明。图7（a）是在谐振频附近，取不同频率值测量出的天线的增益峰值。从图中可以看出，测量所得最大增益大约为4.77dB。
图7 在天线谐振频率附近测量天线增益和辐射模式结果图。（a）测量增益结果图（b）测量辐射模式结果图
最后，通过观察图7（b）所示的测量结果，可以发现，谐振处的辐射效率大约为71.25%。据我们所知，该天线实现的增益和辐射效率都远高于文献[7,8]中所得到的结果。这一方面是由于我们的设计中没有引入集总单元，因为集总单元会降低增益。另一方面，则是介质层上下两面的开口谐振环环的电流方向一致，从而产生了更强的辐射模式。
- 结论
在本次研究工作中，实现了一个基于开口谐振环的紧凑型天线的设计与制作，并且采用简单而有效的馈电方式。通过合适的选择馈线馈入的位置，天线的带宽达到了4.38%。此外，我们对设计出的天线进行了测试，测试结果表明，天线的最大增益达到4.77dB，谐振频率处的辐射效率达到71.25%。且该天线易被二次设计成符合不同无线通信系统的要求的天线，只需调整开口谐振环的结构参数。该天线结构简单，为低剖面天线，因此可以方便的与其他射频识别前端电路集成在一个PCB板上，是一款可以导致低成本竞争的设计。
本文提出了关于小型化谐振器的设计，这些谐振器的磁导率实部为负数，因此利用这些谐振器可构造超材料。实际上，它们可以用来设计双负超材料（MNG）以及人造磁介电材料（这两种材料磁导率分别为负值和很高的正值）。本文中研究的单元是多开口谐振环（MSRRs），多开口谐振环是常见的开口谐振环的直接延伸，它们都可很好的实现小型化。本文给出了一些关于谐振机理的物理理解以及随着多开口谐振环环数和螺旋谐振器匝数的增加固有谐振频率的物理理解。针对MSRRs给出了基于准静态模型的新颖且精确的解析公式，用以来设计结构。导出并通过与现有的公式和全波数值结果进行适当的对比来验证公式的准确性。证明MSRRs结构都可以减少制造人工合成超材料时的电长度。
正如前文中提到的，因为该谐振体的尺寸相对于传播波长而言很小，因此可以使用准静态模型来对其电磁特性进行分析。一个多开口谐振环包含N个同心开口环，相邻环的开口位置是正好相反的，一个在环的上边处，一个在下边处。从定义可以看出，常见的SRR就是MSRR当N=2时的特殊形式。本文中我们将研究方环的特性，文献[7]中指出当以小型化为设计目的时，它可以很好的代替为圆环。因为当两种结构的尺寸等效，及方环的边长等于圆环的直径时，方环有着更长的微带长度，因此相比于圆环，谐振频率更低。
图1 （a）以N=4为例的多开口谐振环结构；（b）其对应的等效电路
图1所示为N=4的MSRR。根据文献[15]和[28]中描述的关于SRR的公式，可以延伸出在准静态限制下，环上的的电流流向如图1（a）所示。在MSRR结构中，需要考虑N-1个由环间间隙形成的分布式电容。从最外环数到最内环，可以用C12，C23，hellip;hellip;，C（N-1）N依次表示分布式电容，其中下标表明计算的是哪两个环间的分布式电容。文献[15]和[28]中以及计算出SRR结构中，当两个环都是处于本证激发时，由于电压和电流的分布，两个环间，左半边（以图1（a）中的虚线为分界线）的分布式电容与右半边的分布式电容是相串联的。由于多个分布式电容的存在，对MSRR结构进行分析，要求我们对文献[15]中提出的理论进行进一步的延伸。从图1（a）中电流分布和效仿文献[28]中提出的SRR的电压分布，可以清楚的看出，相邻环之间的分布式电容是想并联的。因此，图1（a）所示的MSRR的等效电路图如图1（b）所示。
该等效电路图忽略了一些高阶影响。无论如何都会对谐振频率的确定造成一些轻微的影响。该模型为考虑平行边之间的互感电感和非相邻环之间的互感电容。这些影响都可以进行计算，但这样的话，解析公式就会变得非常的复杂，而根据文献[28]中对SRR进行计算所得到的结果，所付出的计算代价巨大，而对精度的提高却没有想象中的那么好。
为了推出MSRR结构的电感和分布电容的表达式，我们假设微带宽度为omega;，相邻环之间的间隙宽度为s，开口宽为g，且每个环的开口宽度一致。
为方便推到，首先，定义第n个环的长度：
（1）
l为最外环的边长。我们先推导出整个电容CMSRR的表达式，由n-1个相邻环间形成的电容相互串联而成。通用表达式如下：
（2）
其中，Cn(n 1)/4是n和n 1两个环两边的两个相互串联的间隙电容，它们的值都为Cn(n 1)/2。环之间的间隙电容可以表示为：
（3）
C0定义为是两个并联的宽为omega;，间隙宽度为s的微带之间的单元长度电容，可由下式计算得出：
（4）
其中K（o）是复杂的第一类椭圆积分公式，且
综合（3）、（2）以及（1）式，全电容CMSRR可表示为：
（5）
现在让我们来分析总分布电容CMSRR函数随着环数N（Nge;2）的变化。随着环数N 的增加，表明内环带来的分布式电容在逐步的明显减少，因此我们猜测CMSRR关于N的函数曲线将有一点斜率为0。这一点处N=Nmax，此时MSRR中间没有足够的空间用来继续增加环数。图2（a）中验证了这一猜测。当然，CMSRR的最大值同样依赖于外环边长l以及微带宽度omega;和环间间隙s。
为了推导出一个计算全电感LMSRR的简单而又准确的表达式，我们所引用的文献中已经发表了很多公式。一般来说，当定义SRR和SR的等效电路时，是不考虑推导电感的有效表达式的。事实上，一般的公式是从圆环（或方环）的内外半径（或边长）的平均值来进行推导的。SRs结构中也同样使用这种类似的方法。不过，这种公式是无法将多个环填充的有效面积计算在内的。一个精确的公式需要考虑这一影响。因此，引进所谓的填充率（rho;），rho;计算MSRR的空洞情况。文献[
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