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无线网络中一种基于马尔可夫的信道模型算法
ALMUDENA KONRAD, BEN Y. ZHAO and ANTHONY D. JOSEPH
加州大学伯克利分校计算机科学部，美国 加州
REINER LUDWIG
爱立信研究院，德国
摘要：
建模和模拟信道条件的技术在理解网络协议和应用中起着至关重要的作用。在学报中，我们证明了错误的建模使用了一种传统分析模型，得到了次优的错误控制协议参数的选择。在本文中，我们证明了时间变化对无线通道的影响导致了通信轨迹在小尺度上的非平稳行为。然后，我们提出了一种算法，从收集到的路径中提取固定组件从以分析信道模型，相对于传统的方法，更准确地代表,统计分布的错误和丢包过程等特征。作为实际收集网络踪迹的方法，在同样的统计特征下，我们的算法也产生相同的人工痕迹。为了验证，我们开发GSM的电路交换数据业务信道模型，并说明：（1）比传统马尔可夫模型更接近GSM信道特性（2）产生的人工痕迹更密切地配合集成的痕迹统计。在模拟器环境中使用这些踪迹，使未来的协议和应用程序处于不同的受控制和重复条件。
关键词：建模、无线信道、马尔可夫模型、误差统计，GSM
1.介绍：
随着网络的发展，通信协议的设计复杂性增加。评估现有的网络性能为优化技术提供了深入的见解。本协议。最常用的技术包括仿真、实证数据的分析和分析模型（包括信道模型）。对网络事件进行精确建模，特别是在链路层和链路层之上的错误行为，对理解网络行为和设计通信协议是至关重要的。例如，详细了解数据包丢失的过程和突发性错误对正确的设计和参数整定的误差控制协议是必要的，例如自动重复请求（ARQ）协议。
音频和视频多媒体应用可以得益于优化的底层网络方式。例如，视频和音频编解码器可以利用一个模型进行实时预测率控制网络流量特征来实时评估交通环境。
用传统的网络建模方法来进行误差建模是创建一个基于收集的网络流量的吉尔伯特模型（即两状态离散马尔可夫模型）。使用该模型，可以动态生成人工网络踪迹，再研究和使用这些踪迹来模拟，从而更好地理解现有的和新的网络协议和应用性能。这些踪迹提供网络协议和具有易用性和可重复性的应用开发人员，两个关键特性来开发和改进网络特点及应用性能。更重要的是，对于在发展的新的网络（或那些只有有限的原型），它往往很难集齐到一个合理的数额跟踪或运行实验。通过产生合成的踪迹模拟网络被测试，多个用户可以同时获得网络访问和执行实验。
不幸的是，我们将展示马尔可夫模型的准确性在错误模型上有几个显著的缺陷。这将直接影响到基于这些模型产生的踪迹结果的有效性。基于马尔可夫进程的模型要求错误统计在时间上保持连续。许多网络经验时间有不同的影响，例如拥塞相关的损失。无线信道，特别是经验的影响，例如瑞利衰落、多径衰落、阴影效应等。当之前的工作没有集中于平稳性的踪迹，我们假设无线踪迹在小尺度上表现出非平稳的行为，并通过隔离和分析固定跟踪段，可以建立更准确的模型。利用先前的未经过平稳测试的算法，我们测试215分钟无线跟踪并确认其派生的小尺度非平稳性。这意味着传统的无线随机路径很可能比理想中缺乏准确性。因此，我们提出并评估一种新的算法，基于马尔可夫的信道误差模型路径分析（MTA）。我们采用的方法是从无线路径中派生一个统计常数，并使用此常数确定有损和无差错的传输段。从原来的路径提取固定部分追踪代表有损传输段。通过分析有损和无差错段的长度分布，我们可以有效地表示它们之间的转换并创建一个可以更准确地表示原始微量的模型。
在实践中， MTA算法允许更准确的非平稳网络踪迹分析。这一特点使得MTA成为一个大众化的统计标准，这意味着它可以应用于网络踪迹，如无线踪迹，在时间上体验不同的错误统计量。然而，这项工作的目的并不是展现MTA算法是通用的，而是MTA算法可以为无线信道模型提供准确的分析方法。
我们用在可靠链路层上生成的模型产生215分钟的GSM数字蜂窝无线网络来验证MTA算法的优势和精度，并称之为MTA GSM信道模型。然后，我们表明了不像马尔可夫模型产生的踪迹，从实际网络中收集的踪迹与人工MTA模型网络的踪迹具有相同的统计特性痕迹。这样的痕迹会提供更精确的模拟网络正在进行中的测试，得到匹配实际网络更紧密的结果。
特别的是，我们使用MTA产生的人工痕迹——吉尔伯特和三阶马尔可夫模型对这些人工痕迹进行追踪分析。回溯分析模拟了一个使用固定数据帧大小增强和每帧开销固定的RLP层（例如，校验和序列号等），并计算出预测的吞吐量、固定的RLP帧大小。先进的RLP实现
物理广播的倍数大小为30字节的帧，定义1为一个给定的帧大小，一个无线电信号引起的开销和重传延迟是减少与增加的吞吐量之间的折衷，一块是RLP帧丢失和整个帧转发。
换句话说，当无线块损坏时一个更大的帧大小会导致（1）更低地开销（2）更长的重传延迟（更多的无线电块必须重发）。因此，每个帧的吞吐量性能大小是与收集或合成跟踪的误差统计高度相关的。我们用回溯分析表明突发错误的痕迹（如错误往往发生在集群），更大的帧产生更高的吞吐量。此外，我们得知在GSM中错误假设一个均匀分布会导致最优帧错误的尺寸选择。
这些结果表明，分析和基于这样的跟踪模拟时一个显著的错误对模型痕迹有巨大的影响。当目标是为设计、仿真和分析新的网络协议而创造人工踪迹时这个结论是尤其真实的。从我们早期的工作中复制结论并进一步探索结果，我们生产了一个人工跟踪器，它能调用具有相同错误率作为收集的痕迹，即误差分布（EED）的痕迹，但它有均匀的错误分布（即错误是孤立的个别事件，彼此之间有一个距离常数。
本文的其余部分组织如下。我们开始在下一节中讨论相关的工作。第3节提供关于GSM的电路交换数据的背景信息（CSD）服务和离散时间马尔可夫概述链。接下来，在第4节中，我们描述收集GSM无线帧级错误痕迹链接的测量平台。然后第5节说明MTA算法的发展，其次是第6节，我们开发了三个分析GSM无线网络流量模型：MTA模型、吉尔伯特的模型和第三马尔可夫模型。在第7节，我们提出了一个生成人工痕迹并通过收集人工痕迹流量评估MTA算法。我们的结论与对未来工作计划的讨论在第8节。
2.相关工作
一些研究人员探索各种渠道流失过程特征的方法。Bolot等人使用音频数据包丢失的过程特性以确定流音频的适当的差错控制方案。他们模拟过程中的损失为两状态马尔可夫链，并显示这种损失的爆发分布为几何分布。Yajnik等人在多网络中通过检查空间（跨接收器）和时间（连续分组）数据包丢失的相关性研究分组丢失的特性。
特别有趣的是他们的时间损失建模——三状态马尔可夫链。这分析了静态误差统计的损失（即误差率不随时间变化）。然而，我们的工作解决了随时间变化的误差建模的挑战。
在无线通信中也有有趣的相关路径建模。Nguyen等人使用基于路径的方法为无线误差建模。他们提出了两状态马尔可夫无线误差模型，并开发了基于对收集的WaveLAN网络误差痕迹的改进模型。在此基础上，维文和卡茨还收集了一个从误差网络开发的WaveLAN两状态马尔可夫链误差模型（即gilbert 模型）。Zorzi还调查了无线信道中的误差特性。他们把一个独立同分布（IID）模型与吉尔伯特的模型相比较，并声称高阶模型是不必要的。他们得到的结果是通过应用这些模型得出分配一个固定平均人工生产率和恒定常数比特错误率。
虽然先前的工作证实了马尔可夫模型可以改进简单的独立同分布模型，但我们提供的证据在误差建模精度方面仍有几个显著的缺点。此外，我们认为有必要根据实际统计情况制定一个更准确的模型，更好地描述和处理随时间变化的无线信道差错特性。以前由Yajnik等人所做的模拟损耗过程的工作提高了高阶马尔可夫链的精度，但是固定踪迹有限。在这项工作中，我们提供了一个算法可以成功地模拟非平稳误差的痕迹。
3．背景
在这一节中，我们简短地交代了在电路交换的GSM网络数据地背景技术。我们也定义了离散时间马尔可夫链（DTMC）和其相关特性。
3.1在GSM电路中的数据交换
对于流动性的全球系统（GSM）的无线数字蜂窝网络是第二代蜂窝网络，它提供了在几百个国家的近7亿用户全球漫游的能力。GSM应用几种差错控制技术，包括自适应功率控制、跳频、前向纠错（FEC）和交错技术。GSM网络主要用途是电路交换语音服务（CSV）和短信息服务（短信）。然而，越来越多的用户使用的是GSM的电路交换数据服务（CSD），它提供了一个可选的可靠的链路层协议——无线链路协议（RLP）。我们提供了一个下文的简短总结；GSM的更多细节，CSD服务和可被发现的RLP。
GSM是一种基于TDMA（时分多址）电路交换网络。在呼叫建立时间，移动终端被分配一个用户数据通道，定义为元组载波频率号，槽号。时隙周期平均时间为5毫秒。这个定时允许在每个时隙中传输114位，产生一个总数据速率22.8 kbit/s。基本传输单元在GSM无线数据块。前向纠错（FEC）无线电数据块为456位，占4次的有效载荷槽。在GSM-CSD中，一个未编码的数据块的大小为240位，导致12 kbit/s的原始数据率（每20毫秒传输240位）
交错是一种用于组合的FEC的抗突发误码，而不是发送数据块在四个连续的时隙被划分成更小的片段。在传输之前来自不同数据块的片段会交错。交错技术选择GSM-CAD计划交错超过22的TDMA时隙的单个数据块。一些较小的片段可以完全损坏，而相应的数据块可以由FEC解码器重建。这种深交织的主要缺点是，它包含约90毫秒的显著单向延迟，这种高的延迟可以有一个显着的不利影响——互动协议。RLP 是一个全双工的逻辑链路层协议，采用选择性拒绝检查点和错误恢复。RLP帧的大小是固定的在240位与上述无线数据块上的。RLP是在理想情况下（无重发）每个RLP帧48位，产生了9.6 kbit/s的用户数据速率。RLP传输用户数据作为一个透明的字节流（即RLP不“知道”关于知识产权数据包）。然而，如果一个链接重置发生（例如重发一个之后的单帧已达到最大数目）RLP可能丢失数据。
3.2离散时间上的马尔可夫链
一个离散时间上的马尔可夫链（DTMC）是一个随机的过程，x的值在一个离散空间E。DTMC的记忆及其跃迁概率的定义特点如下：
(1)
当是转换概率，K是记忆值。
计算DTMC的记忆，我们发现并首次提出了马尔可夫链的顺序。为了帮助确定马尔可夫链的顺序，我们介绍条件熵的概念。条件熵是基于过去历史给定的下一个元素的随机值。我们定义过去的历史所需的数量，通过计算第i阶熵，当M是一个历史上最高的上限值。我们选择M到6，因为保证到64个状态的历史符合一个合理水平实施和处理的复杂性（更多的状态意味着更高的计算时间）。第i阶熵0表示已知最后一个元素的链完全预测链上的下一个元素。由于熵值增加，在外链上下一个元素中有更多的随机性。我们遵循同样的程序用Yajnik等人计算每个值的条件熵i：
(2)
在方程(2)中，表示向量对应的个不同的模式，i是链中的连续元素；代表链中总数的样品的长度i；表示模式在时间上的值。表示跟随y，当时出现的次数。
图1：GSM网络和测量平台
由于熵及其复杂度之间的内含折中的马尔可夫模式，我们选择马尔可夫链K序列，这样我们得到的最小熵的可处于一个可被接受的复杂程度。随着熵的减小，k阶的增加，状态数（即）随振幅按指数规律增加。
4．数据收集
在这一节中，我们首先介绍了帧误差的概念。然后，我们描述测量平台并开发收集这些痕迹。
4．1帧错误的痕迹
无线信道的误差特性表明了对于一个给定的时间周期其可被捕获的位错误量。位错误路径包含有关是否一个特定的位被正确地传输（即一个“1”代表一个被损坏的位，而“0”代表一个正确的传输位）。一阶平均误码率常用来描述这样一个跟踪。相同方法可以应用于一个框架，而不是一个位水平。帧错误跟踪由一个二进制序列组成，每个元素表示数据帧的传输状态。有2个帧状态，一个“1”代表一个已损坏的数据框架，而“0”代表一个正确的数据框。损坏帧会被检测出使用错误检测码（例如，循环冗余校验）。在本文中，我们指简单帧错误结构。我们也使用帧错误率（FER）确定损坏数据的平均速率帧。对于跟踪，我们定义连续运行1的一个错误的爆发是一个突发的连续运行0的错误。
我们已经收集了一些不同情况下的痕迹。如图1所示，我们改变移动信号的移动主机（固定，行走和驾驶），同时保持端点固定。我们收集了215分钟的痕迹，在一个固定的环境，移动主机的信号强度低于4的规模为1至5。在下面的章节中，我们把这种GSM称为微量跟踪。在第6节中，我们使用的GSM跟踪开发RLP分析交通模型。值得注意的是，我们在这些痕迹中测量的误差特性是仅适用于特定的FEC和交织方案实施。在GSM的电路交换数据网络（见第3.1）。分析其他类型的网络渠道，步骤一是收集帧或数据包级别的痕迹，然后应用
下面所描述的分析。
4．2测量平台
我们在图1中描绘我们的测量平台。一个网络运行点对点协议将移动主机连接到一个固定的主机，该主机将终止电路交换GSM链接。我们使用了重击工具在链路上生成流量。在RLP层收集交通痕迹，我们移植了RLP协议的实现商用GSM数据PC卡BSDi3.0 UNIX。此外，我们开发了一种协议监控工具RLP RLPDUMP。RLPDUMP记录接收帧是否可以由FEC解码器正确恢复。这个决定可能是因为每个RLP帧对应一个FEC编码的无线模块（见3.1节）。因此，一个接收块遭
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