暗场成像与柱面向量
大卫·p·比斯，凯瑟琳·s . 杨沃斯和托马斯·g·布朗
暗视场照明提供了一种成像模式，拒绝了镜面反射光，从而突出边缘特征。我们利用柱矢量光束照明激光共聚焦显微镜配备了微结构光纤模式滤波器分析暗场成像。基于严格耦合波分析的数值模型被用来分析的方法。我们获得的图像边缘特征的分离，探讨了这一方法的边缘分离。通过比较集中的方位角和径向偏振显示一个可衡量的依赖极化边缘分离。copy;2006美国光学学会，oci代码:180.0180,260.5430,050.1940.
介绍
显微镜方法如暗场成像，差动干涉反差显微镜和相差显微镜用样品的折射率
梯度或表面高度梯度图像试样。在反射型暗场成像的情况下，这导致图像的特性
代表边缘和大坡亮区表面的变化，而平坦区域都黑了。 对于微分干涉显微镜，干涉的两个稍微偏移的光束在出射显微镜物镜的光瞳提供对比度机制。在相差显微镜，在在相邻的特征路径长度的差异是图像对比度的来源。
圆柱矢量光束是不均匀的一种形式极化有旋转对称极化。他们示意图所示图1所示在圆柱坐标，径向偏振场具有的电场在径向偏振方向（），则水平极化场具有电场在方位角方向偏振（），和传播方向是纵向方向（）表示。调查使用这些在成像和显微光束已经看到太多近年来的兴趣。大多数这些调查的已经采取了不同寻常的极化优势径向偏振光束的特性，纵向极化的特别的存在组件附近焦点。
我们在以前的出版物指出，这些光束提供了一种新的方法来进行暗场成像和微分相位对比成像与标准共焦显微镜装置。一个简单的方法来实现暗场成像是使用在镜面反射光束的图的环形的针孔。图2（a）如可以从一个反射（或传输）平界面。然而，如果光束以交互斜坡或边缘结构图。图2（b），反射（或传送的）波束不再是环形的，因为相对称有关光盘中断轴。
与针孔方法之间存在一个折衷检测的信号和暗视场的质量图片。如针孔尺寸减小，所收集的功率减少，甚至拒绝环形光束提高。一个更有效的方法是模式形
式过滤，接受高斯光束，但设备拒绝一个环形光束。
单模式光纤提供了这样的模式滤波器和在共焦成像已被使用。然而，标准纤维在波长不是单一模式短于1m和那些特殊制造为在这些波长单一的操作具有极高小核心区。在本文中，我们展示和提供暗场成像的定量分析，使用方位角和径向极化，其中输出被耦合到一个微结构光纤即在宽范围的单模式。数值模型是基于严格耦合波分析（RCWA），与所表示的圆柱形矢量光束通过一个两维角谱叠加的平面波。其它数值模型使用RCWA没有集中在使用圆柱形矢量光束。下面总结的章节该模型描述了实验装置，讨论散射光在光瞳分布，和提供理论定量比较和实验图像横截面。最后，该效果线边缘测量的准确性散焦进行了研究。
图1 为径向偏振模式的横截面和水平极化准直光束。在填充圆光束的中心表示漩涡的零和也是光束的传播轴的位置。为了比较，一个线性偏振光束被示出。
理论模型
严格耦合波分析
严格耦合波分析已建模衍射方法结构超过20年，率先实施模型平面光栅结构开发由盖洛德和穆哈拉姆。它是一个方法其计算平面波从衍射周期性结构。这种模型的精确度是有限的由谐波总数（衍射级）在计算中使用。找到一个解通过一个特征值问题的提法提供用于结构的散射矩阵。为满足RCWA麦克斯韦方程组和解决方案可以通过能量守恒进行检查。
单一平面的零散订单衍射任意的偏振事件的波到一个给定结构可以反射和计算透过几何形状。严格耦合波分析的制剂是有据可查的文献中并没有给出这里。要注意的是，我们使用的算法是很重要彭和莫里斯给出。该算法最初彭实施;该程序是适于提供概述的情况的结果在分段2.B.
图2出射光瞳的插图用于聚焦于一个边缘和一平坦的表面。
B.建模聚焦矢量梁影响
而许多衍射光栅考虑的问题一个单一的平面波入射到二元光栅，我们需要聚焦光束矢量入射到建模边缘结构。通过矢量光束，我们的意思是聚焦场，其中每个的角谱偏振考虑。建模入射的矢量束可以实现与RCWA计算，如果我们考虑光栅周期比的焦点大得多聚焦矢量光束，使得在光栅轮廓相邻边缘不向效应当地的重点领域。人们可以找到合适的通过计算光栅周期的反射和透射从光栅或边结构域和增加时间，直到从邻近效应邻近的时间是最小的。从这里，我们可以做传入平面波对应的叠加在聚焦光束载体。如果我们有一个散射矩阵，S，通过集中的矢量场角分量通过散射矩阵的衍射场，我们可以得到象征性的关系：
从杨沃斯和布朗，我们知道，对于一个重点径向和方位偏振光束我们焦字段可被表示为的总和平面波的频谱，与角谱为径向偏振的情况下：
其中，kx，KY，KZ和是平面波组件取向在x，y和z方向上，分别- Z是传入的传播的前进方向平面波组件，K1是场波数在这次事件中，l0（KX，KY）是一个趾的功能。本文中的变迹通过杨沃斯和布朗和使用功能老板和Brown34被使用。这种变迹来从近轴解决波动方程方位和径向极化光束。该解决方案被发现匹配以及梁的轮廓当它进入了目标的瞳孔。
瞳孔变迹功能，在角谱坐标中，是瞳孔填充功能，KX，KY，和KZ是角频谱的坐标，J1为贝塞尔第一类的功能。下文第3节，我们列出使用到的的价值。
图3 垂直于出口的边缘场波瓣图当径向或方位偏振光束聚焦瞳孔在个波长的玻璃（N = 1.5）步。插图，叶图案方向对于边缘处，并且波瓣图的极化。
散射场是外向的叠加平面波，每个的积表示散射矩阵和输入场：
除了计算反射的效果和传输领域，我们可以发现扫描的效果横跨边缘或在加入散焦的简化由相乘的线性相位因子角谱。
C.在出瞳光的分布
要了解究竟如何和为什么暗场成像系统适用于径向和方位聚焦偏振光束，我们可以检查分配在成像系统的出射光瞳的光，当光束通过一个边缘扫描。我们正在考虑的成像系统中的反射率几何形状，虽然发送系统将以类似的方式工作。
当光束的中心在任何一个边缘方向，径向和方位角波束可分解成两叶图案，在其中的波瓣图是平行于边缘和一个其中叶图案是垂直的边缘。的叶对垂直于边缘衍射关的边缘和大致保持其叶对称。这种效应在如图3。
这对平行于边缘经历的波瓣相移因为个体波瓣体现在不同的高度。这些波瓣以180°相位差开始，结果导致他们之间的空区。在边缘的相对侧的反射改变这种相移，因此，当光束传播回空区是因为有建设性淘汰干扰。这将导致传播的光束备份到出射光瞳中的单一波瓣，如图4所示。
图4 字段波瓣图案平行于出射光瞳的边缘，当径向或方位偏振光束聚焦在个波长的玻璃（N =1.5）上。插图是波瓣图案方向对应于边缘处，和波瓣图的极化。
前面的例子用的是个波长，因为它产生的最大往返阶段更改。在多数情况下，并且在实验提供的证据下，用于成像的光的波长和台阶高度将不会匹配，为了提供一个台阶的高度，这正是。为了证明这种方法可以适用于其他波长，边缘高度和边料，我们把实验变为一个光束跨过出射光瞳的图像光刻交替相位掩模的边缘（APM）。 APM的一般原理图5所示.这是一个具有沟槽的不同深度的石英衬底，对铬薄膜层最佳。测量薄膜铬层的厚度和石英沟槽的深度用ZYGO NewView的显微镜。浅沟槽具有50纳米的薄膜层，无沟槽用来熔融二氧化硅。深沟有50纳米薄膜铬层，具有一个193nm的沟槽蚀刻进入的熔融二氧化硅。椭圆偏振用于测量薄膜铬层的索引。该指数被确定为n= 1.02和k=1.95。这些值已在RCWA模型中使用，用于预测暗场理论生成的图像。
A面共轭到显微镜的出射光瞳的目标被成像到一个旋转散射器，用来收集光瞳的图像。然后，该图像显示到到CCD上。在图6，我们显示了理论和在出射光瞳的光的实验分布，从聚焦方位角偏振光束是反射离开相位掩模的样品。图7和8显示光的偏振垂直分布，在边缘和光偏振平行于该边缘从聚焦水平极化出瞳
的光束。
图5 APM：透明基板具有的不同的沟槽深度和在顶部的图案化的铬层。
图6 聚焦物镜的出瞳与水平极化照明，光束被照射的边缘。
图7 聚焦物镜的出瞳与水平极化照明，光束是照射的边缘，该部分被垂直极化边缘场如图所示。
图8 聚焦物镜的出瞳与水平极化照明。光束是照射的边缘。该部分标示出平行偏振的边缘处的场。
这些结果是初步的，也是定性的，证据表明，分布的RCWA预测在光瞳散射光与实验一致。更好的做出定量瞳孔测量是很难的，因为我们目前不具备通过绝对定位边缘中焦点的能力。明确的是边缘破坏环形偏振分布，使散射以合适的有选择地检测到的光模滤波器。同样清楚的是，偏振分布在光瞳是专门连接到方向的边缘。
D. 纤耦合和模滤波器
使用RCA的模型来模拟暗场成像,我们现在有一个模滤波器。在以前的方法
暗场成像，用针孔来阻止环形光束。在这里介绍的实验用的是光子晶体光纤作的模式滤波器。
在模滤波器中，我们可以模拟反射（或透射）光作为被耦合到单模纤维。这就要求我们采取从边缘的反射（或投射）的光角谱散，傅立叶变换角谱在光纤端面的场分布，然后执行领域的模式重叠积分。 这个模式重叠积分可以在注释35找到。
其中，H0*是磁的横向分量支撑在最低阶模式的场纤维。在这种情况下，该函数是高斯函数，E是RCWA理论输入字段，Ainfin;是个横截面中的纤维，N是归一化因子，且z是在传播方向上的单位向量的领域。这个积分会给我们的现场幅度
的光耦合到光纤的模式。如果我们平方这个量的幅度，结果是正比于的末端的检测器信号纤维。在第3节暗场成像的比较与试点工作模型中制作。
实验结果
暗视场进行的APM成像模式。在图9，我们看到一个样品暗场图像用类似的共聚焦显微镜图像进行比较。这个图像是用一个632.8 nm波长的氦氖激光器和40x（N.A.=0.65）的目镜。在此暗场图像中的针孔过滤器是用于收集散射光。在本文中，我们重点关注光子晶体光纤（PCF）的方法模滤波。从这个图可以看到亮面，暗面对比暗视场图像的特征。
实验装置
这一系列的图片拍摄的是APM的结构，这很难把边缘不同的分离。在图10，我们见实验装置的示意图。一个100x（N.A.=0.9）的物镜是用于对焦的800纳米束从钛宝石激光器。光束通过干涉转换器被转换成一个径向或方位角模式。平台是用于扫描拍摄的图像。光收集在反射面上。分束器（B/S）在低反射角度中被使用收集后向反射光。当光束分束器反射光束反向传播具有低反射角度，在反射的差系数为正交极化环状光束的部分被最小化。该客观的出瞳被拍摄成PCF。该
出光纤维被雪崩检测光电二极管（APD）检测到。该纤维是（在制造时）从Crystal光纤实验PCF（指定LMA-10）并且具有一个接受N.A.为0.14，800纳米的7微米的模直径。该光集中到了10x（N.A.= 0.25）的目镜。与测量瞳孔填写（）的
约0.8，这瞳填充功能是将被用于所有随后的模拟。因为平台扫描被用来样品翻译，这导致图像采集时间很长（高达1分钟/图像）。用电流计镜扫描系统，快速采集时间将被限制到检测器带宽和速度的扫描镜。
图9 具有方位偏振比较的集成电路的共焦暗视场图像。微米棒表示尺寸。
图10 实验设置为极化旋涡暗场成像图。
图11 在该共路多个点的偏光状态偏振转换器。（a）该光束转换器的前半部分
为一个偏振方向的相移，和（b）的下半场相移的正交偏振。
B.模式转换器
一个常见的被用于干涉器产生的方位角或径向极化光束的路径。在这种结构中两个半圆形的板被一个堆叠在另一个的顶部，用晶体快轴取向，使得各个板件将旋转输入线性极化以产生径向和方位偏振光束在输出。图11示出的示意性
在实验中使用的光束转换器的示意图。该装置中的第一个波片旋转一周一半光束的偏振。此步骤后的中间偏振是如图11.下一步旋转中间光束的偏振的一半到最终配置。以确保正确的径向或方位模式时，我们可以通过改变取向作出额外的调整输入偏振和插入的输出波板。所用的波板件在本文报道的研究是从切双折射膜的片，两者之间的是胶结玻璃窗。
C.图像
图12示出三个径向偏振图像3微米宽壕沟。在图9（b），我们看到特色鲜明的线条边缘，这是标准暗场成像。在图13-16与战壕相比强度截面为方位角和径向偏振RCWA暗场模型和浅和深沟槽，标示出了不同宽度。从这些数字我们可以看到，RCWAdark场模型为实验图像既径向和水平极化匹配良好的情况。我们可以看到，实验数据产生强度会扫描不对称的。这些错误已追踪到在光纤端面纤维耦合器对准误差在，以轻微散焦，以及在不对称偏振涡旋时进入聚焦物镜。
由于径向的旋转对称和方位角偏振光束，在任何方向的边缘都可以成像。图17示出了圆形，这是与一个径向偏振成像结构暗场显微镜。我们打算调查在某些方向使用径向和方位暗场成像能力偏振光束图像和渐变边缘。
4.讨论
在这次讨论中，我们着眼于径向和方位角偏振之间细微的差别，散焦的效果
，边缘分离的分辨率和渐变成像。
选择渐变成像
它已被证明与偏振即暗场成像涡流可以为任何边缘来实现方向。另外，可以看出，任何边缘的本地字段可以被分解成一对叶片交叉的边缘，和一个正交极化对的裂片
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