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在有高质量的检索和剪影去除问题下加密QR码和灰度图像
作者：秦逸(a) 王红娟(a) 王志鹏(b) 龚琼(a) 王丹成(c)
a：中国机电工程学院，南阳师范学院，南阳473061
b：中国物理与电子工程学院，南阳师范学院，南阳473061
c：中国四川省信息安全测评中心，成都610000
摘要
在基于光干扰的加密（IBE）方案中，目前可用的方法必须采用迭代算法来加密两个图像，并检索串扰无解密的图像。在本文中，如果两个图像中的一个图像是QR码，我们可以通过分析过程实现该方案。对于解密，QR码在常规架构中被解密，解密具有嘈杂的外观。然而，QR码对噪声的稳定性使得能准确 采集其内容，其结果是初级QR码可以完全相同的结果再生。
此后，提出了一种新颖的光学架构，借助于QR码来恢复灰度图像。此外，该提案已完全消除以前的IBE方案中现有的剪影问题，它的有效性和可行性已通过数值SI-mulations证明。
1.简介
随着互联网的快速发展，信息安全已成为越来越严重的问题。起源于计算机科学图像加密方法已经被广泛的研究并且许多新的算法被发明[1-6]。一些基于一次性密钥算法代表性例子[7]，数学模型[8]，位特级扰码[9]和DNA计算[10]，它已被证实具有很高的安全性。但是，他们的速度性能主要依靠电脑，因此人们寻找更高效率的替代方法。
最近，光学图像加密已广泛兴趣引起由于其说并行数据处理能力[11-19]。
该领域最着名的作品是1995年发明的双随机相位编码（DRPE）技术[20]。该DRPE通过引入两个随机相位构造仅掩模到光学4f系统，其位于输入平面和傅立叶平面[20]。DRPE已经充分体现了传统方法的光学安全技术的优点如高速和并行。此后，各种其它方法基于现代光学技术，如光变换[21]，衍射[22]，和偏振[23]，进一步被开发用于光学图像加密。特别是张和王介绍了一种新颖的基于干扰的加密（IBE）方法，将图像分析加密成两个相位掩模[24]。它是一个新的突破，采用迭代算法将图像加密成相位掩模[25,26]。此外，该方法的解密程序也很简单，因为解密的图像可直接由CCD相机记录。之后，对IBE方法进行了广泛的研究，并提出了许多基于此的新方法[27-32]。不幸的是，我们发现有一个固有的剪影问题。也就是说，如果在解密体系结构中使用两个POM之一，可以观察到主图像的轮廓。由于剪影泄露了关于明文的足够信息，因此成为安全漏洞，人们开发了很多方法去删除它[28-31]。
近来，为了提高加密信息的传输效率，发明了用于在光学架构中实现多图像加密的许多方法。例如，Situ和Zhang表示波长复用[33]可以开发用于在DRPE方案通过多个二进制图像加密。Barrera利用偏振复用来加密全息框架中的多个图像[34]。 关于至于对于有关教育局计划，王等人。[35]和Chen等人。[36]相继将两张和多张图像隐藏在其中的POM中。然而，这两种方法都必须忍受耗时的迭代过程来完成加密，并且这个缺点限制了它们的应用到低速信息加密。虽然最近的一个提案[37]可以放弃耗时的迭代过程，它只能被用于加密二进制图像由于麻烦的串声。在本文中，我们提出了一种新的方法，在IBE方案中通过位置复用来加密两个图像（QR码和灰度图像）。加密过程是分析，并且可光学进行解密。 特别是，仔细设计的解密方法可以确保主图像可以没有任何串扰检索。同时，人影问题，这一直是被认为是国际教育局计划的重大风险，也被消除。
图1 光学装置用于说明IBE方案位置复用。M相位只掩模;波长;BS分束器。
图2 用于检索灰度图像的光学方案。M相位只掩模;波长;BS分束器;HWP半波片。
2.原理
2.1二维码
QR码是一种高速进行解码特殊类型的条形码。它由黑色模块（方形点）组成，方格网格布置在白色背景上，可以由成像设备读取（例如，相机，扫描仪等）。QR码系统由于其快速的可读性和更大的存储容量在汽车行业以外流行起来。QR码的一个重要特点是它的纠错功能。换句话说，当生成QR码时，一些冗余数据，即使是不可读的，也能被QR阅读器准确读取，所以，即使QR码局部污染，信息也可以正确扫描。巴雷拉等人。第一个建议使用QR作为信息的“容器”，以防止剂斑点噪声[38,39]。有关QR码的更多详细信息，请参见[40]在最近几年，对QR码使用加密方法已被广泛研究[41-43]。
2.2加密
我们的任务是将QR码和灰度图像加密成两个掩摸。采用[37]所述的位置复用技术，但整个加密过程与[37]显然不同。让fQR（x01，y01）和fGS（x02，y02）分别代表QR码和灰度图像。首先，使用以下方法创建新图像fNQR（x01，yo1）：
其中
图3.(a)和(b)中编码后的QR码和灰度图;（c）该RAM;（d）中fNQR（XO1，YO1）;（e）M1;（f）M 2。
这里rand（XO1，YO1）随机生成地分布在[0，1]一个数。 RAM被保存为一个密钥。式（1)产生一个对于解决轮廓问题很有用低质量的QR码。其原因将在第3节中解释。然后fNQR（XO1，YO1）与FGS一起（XO2，YO 2）被视为目标图像并在IBE方案中加密。图1显示在[37]中提出的光学方案，其可以用于说明基于位置复用的方法的加密和解密原理。这里我们首先用它来说明我们的方法的加密过程。M1和M2是包含这两个目标图像的信息的两个掩摸。如果要在平面P1和P2分别显示fNQR（xo1，yo1）和fGS（xo2，yo2），则可以采用以下步骤将其隐藏到M1和M2中。
首先，使用fNQR（XO1，YO1）的逆菲涅耳传播获得具有电子波长的虚拟平面波的距离d1。这个过程可以在数学上表示为：
这里表示菲涅耳相对于变换。公式（2）表示，我们得到了在平面G.上的一个复杂函数。类似地，fGS（xo2，yo2）与随机相结合形成新的复合函数，
这也被虚拟地传播到平面G.所以我们有：
然后我们将gNQR和gGS（x，y）加在一起以获得合成函数（SF）
然后SF被认为是由M1和M2衍射场产生的干扰，这可以描述成
由于M1和M2是纯相位元件，它们可以从公式（5）[37]分析计算。为了简便起见，我们在数学上将此加密过程表示为
2.3解密
如果我们要使用图1所示的光学设置来直接检索两个目标图像。由于串扰，解密结果的质量相对较低。尽管如此，我们将可以通过利用QR码的字符来完全消除串扰。首先，我们在图1所示的解密设置中检索fNQR（xo1，yo1），掩摸由波长为lambda;的平行光束照射，我们可以计算出在窗格P1上生成的复合函数：
图4（a）解密的QR码;（b）智能手机扫描（a）结果;（c）通过使用正确的内容再生的QR码;（d）fNQR（XO1，YO1）;（e）检索后海伦;（f）检索的QR码不正确的M1;（g）检索后的海伦不正确的fNQR（XO1，YO1）。
由已知的式（8）可知，解密图像可以被视为由噪声项叠加的fNQR（xo1，yo1）。
牢记，fNQR（xo1，yo1）是质量降低的QR码，
所以在平面P1处获得的图像是其质量相当低的QR码。然而包含在QR码中的内容仍然可以被读出，因为QR码对噪声具有高度的抵抗力。必须强调的是，一旦内容被获得，原来的QR码（即fQR（xo1，yo1））可以通过使用相同的软件完全重新生成。结果，借助于RAM和公式（1），我们可以获得fNQR（xo1，yo1）正确复制。此后，我们建议使用图2所示的光学设置来恢复fGS（xo2，yo2）。
在输出平面（CCD平面）的复合场可以认为是两个光束的叠加，一个从掩摸发射的光束，和另一个来自fNQR（XO1，YO1），M1和M2产生的衍射场可以表示为：
图5.在不同的距离误差和波长误差解密后的QR码。（a）中 0.1毫米;（b）中 0.2毫米;（c）中 0.3毫米;（d）中 0.4毫米;（e）中 1微米;（f） 2微米;（g） 3微米;（h） 4微米
衍射场fNQR(x0,y0可以表示为:
是由半波片引入的相位延迟（HWP），它们的相干叠加在输出平面（CCD平面）产生复合场，由下可知：
由公式（11）可得，如果使用CCD摄像机来记录输出平面上复杂函数的强度，则可以精确地检索出灰度图像。
3.数值结果
3.1方法的有效性
一系列的计算机进行的模拟实验验证了该方法的可行性和有效性。Lena灰度图像，和“南洋师范大学”的QR码，是图3（a）和（b）。图像和相位掩码的大小都是512 512像素。照射光的波长为632.8纳米。距离被选择为lfrac14;d1frac14;50毫米，d2frac14;100毫米。图3（c）示出了由Matlab的rand函数产生的RAM。处理方程（1）后的QR码如图3（d）所示。图3（e）和（f）分别显示密文（即M1和M2）。
在解密时，我们首先通过检索图1所示的光学结构的QR码。图4所示，由CCD照相机注册的直接解密的QR码，虽然它是由串扰噪声严重污染，但是其内容可以用智能手机快速扫描出来，扫描结果是示于图4（b）。使用正确的内容，我们可以复制原始QR码的副本[图4（c）]。然后，通过RAM和等式（1）获得与fNQR（x0,y0)）完全相同的嘈杂QR码[图4（d）]。在图2所示的结构fNQR（XO1，YO1），我们通过放置M1，M2和更进一步检索灰度图像Lena ,我们以相关系数（CC）作为评估恢复图像质量的标准[32]。CCD照相机拍摄的强度如图4（e）（CC = 1）所示，并且因此，可以得出结论，灰度图像也可以准确地恢复。
与错码M1所重建的QR码在图4（F）所示，对应CCfrac14;0.1332。很明显，解密的QR码是噪声图像，并且其内容不能被智能电话读出。在这种情况下，入侵者不能获得fNQR（XO1，YO1），这是检索灰度图像的重要关键。如果他/她随机生成一个fNQR（xo1，yo1），解密的灰度图像如图4（g）所示，对应CCfrac14;0.0521。
图6.解密Lena不同波长误差和距离误差（a） 0 .05微米;（b） 0.1微米;（c） 0.15微米;（d） 0.20微米;（e） 0.1微米;（f） 0.3微米;（g） 0.5微米;（h） 0.7微米;（ⅰ） 0.05微米;（j） 0.10微米;（k） 0.15微米;（l） 0.20微米
除了掩摸，波长和距离也作为附加的密钥。让我们假设加密距离和解密距离不同，经解密的QR码对应于 0.1毫米，0.2毫米，0.3毫米，0.4毫米如图5(a)-(b)所示。它们的CC值为= 0.1700,0.2306,0.1625,0.0764。显然，随着的增加，解密质量迅速下降。解码软件无法识别检索到的QR码的0.2毫米。图5(e)-(h)显示解密后的QR码对应于 1微米，2微米，3微米，4微米，和它们各自的CC值 0.2356，0.1633，0.0761，0.0303，在 0.1um的情况下，解码软件无法识别检索到的QR码。
图6(a)-(d)是解密后的分别为 0.05微米，0.10微米，0.15微米，0.20微米的Lena图，它们的CC值为= 0.2334,0.1756,0.1078,0.0814。当超过0.1um时，我们可以看到解密的图像变成噪声状的图像。图6(e)-(h)是解密的Lena对应于=0.1mu;m，0.3mu;m，0.5mu;m，0.7mu;m。
除了距离l和波长，正确的解密Lena需要另外一个参数，即距离d12。同样，解密中d12的误差定义为Delta;d12。当Delta;d12为0.05mu;m，0.1mu;m，0.15mu;m，0.20mu;m时，解密的Lena显示在图6(i)-(l)，和CC值它是0.4333,0.1719，0.1064，0.0818。它可以从图5和图6中得出的结论，解密的结果对安全密钥特别敏感，其中一个大的密钥空间可以得到保证。
3.2 遮挡和噪声攻击
我们还测试针对遮挡和噪声攻击的稳健性。图7（a）和（b）是密文（即，M1和M2）被3％切断。图7（c）是所检索的QR码，其CC值是0.4459。此外，用智能手机扫描图7（c）可以准确地揭示其内容，相应的结果是的图7（d）。然后，我们可以检索Lena的灰度图像，其示于图7（e）中。可以看出灰度的主要信息被恢复，其CC值为0.7789。由此可以得出结论，当发生小闭塞时，可以重建两个质量令人满意的主要图像。然而，也发现一旦闭塞率超过4％，该软件将无法再识别解密的QR码。这意味着我们的建议相对容易受到闭塞攻击，密码应尽可能地受到保护。
图8（a）和（b）示出了由加性噪声污染的密文（即M1和M2），其均值为0，方差位0.1。经解密的QR码（CCfrac14;0.4696）图8（c）所示，扫描结果如图8（d）所示。所检索的Lena图在所示图8
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