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基于OFDR的准分布式光纤传感器的多重反射和光谱阴影效应的完全分析
Kivilcim Yuksel,会员,IEEE,薇罗尼卡Moeyaert,会员,IEEE,帕特里斯Megret,会员,IEEE,
摘要：我们提出了一种准分布式光纤的分析方法，考虑多次反射和光谱遮蔽串扰它基于布拉格光纤光栅（FBG）相同的低反射式光纤传感器的连接。这使得获取更多现实价值的设计参数，如最大传感点的数目，光栅的反射率，和传感点之间的距离。
关键字：光纤光栅（FBG），光纤传感器，干涉，光频域反射（OFDR）。
一、引言
光纤传感器因为它低重量，小尺寸，和抗电磁干扰，成为一类强大的传统电气的替代技术，在所有的光纤传感器中，基于光纤布拉格光栅的光纤传感器有一个显著的潜力，并已发展应用在各种机械感测中，包括土木结构监测（公路，桥梁，建筑，大坝等），智能制造和无损检测（复合材料，层压板等），遥感（石油威尔斯，电力电缆，管道，空间站等），智能结构（飞机机翼、船体、建筑物、体育器材等），以及作为传统的应变，压力和温度的传感[ 1 ]。在已经被报道的文献中，次光纤光栅传感器的全球市场规模在一年每米15至35美元，其年增长率为15%至25% [ 1 ]。这种增长主要是由于光栅的各种优点。它们是低成本、大批量生产提供线性响应和波长编码的设备。此外，这些设备允许高程度复用（波分，时分或空分复用），因此，使多点传感方案成为可能，其中许多根可以放置在一个单一的光纤光栅上。
波分复用（WDM）的传感器是在大多数商业上使用的系统，它允许在一个单一的光纤上复用十个光栅的地址[ 2 ]。在这些系统中，一个独特的工作波长范围（在相同的应变和温度条件下）是作用于每个光栅的级联。因此，传感点的数目被直接限制在光谱范围的源和检测器上，2个光栅之间的波长间隔取决于测量的物理参数的范围内。为了克服这些限制，有人提出了基于光时域反射仪（OTDR）的几种解决方案[ 3 ]，[ 4 ]。最近，2个基于波长可调谐光时域反射仪的准分布式温度传感器检测了90个1摄氏度光栅的测量精度温度[ 5 ]，[ 6 ]。目前主要面临的挑战在于这些传感器用OTDR检测方案不可避免的进入了死区（这反过来又限制了测点之间最小物理距离感，并且对设备有着无比昂贵的需求（亦即，可调的要求OTDR）。此外，对整个系统的测量时间要求在几分钟到几十分钟不等分钟[ 5 ]，[ 6 ]。
光频域反射（OFDR）在中测量范围（高达几百米）内提供了毫米分辨率的的解决方案，它作为一些传感器应用的查询工具也受到了极大的关注。基于OFDR光纤光栅应变传感器阵列的研究和实验证明了结果[ 8 ] [ 10 ]，[ 12 ]。然而，在这些证明中，包括固有的失真级联在内的光纤光栅阵列，既不在计算之内，实验结果的分析也不准确。因此，由于这些失真的技术的限制是无法评估的。
在本文中，我们描述了一个使用的传感点统一的光纤传感器系统的温度测量，同样的，单纤维低反射光纤布拉格光栅用光波长频域反射作为解调工具。在这样的传感器，多重反射和阴影效应的影响是光谱串扰最重要的因素。在文献中被证明光纤光栅可以在OFDR解调下被检测到[ 10 ]，[ 12 ]但在解调谱由于寄生元件的干扰而产生的误差从未被研究过。
在这方面，我们分析这些寄生元件影响的方式得出仿真结果，并提出了切实可行的解决方案来处理这些串扰效应。仿真结果表明，多重反射串扰效应通过采用非等距离敏感点可以大大的被避免。事实上，对于一个信号多重反射优于10的串扰比（SMRR）、光纤光栅可级联的最大数量通过使用均匀分布的距离感测点从约30（相等距离的情况下）提高到约100。阴影效应串扰的影响被发现要依赖于以下因素：所有下游FBG均值和之间测得的温度下的光纤光栅测试的温度偏差。通过使用一个增强算法，测量温度的误差光谱遮蔽串扰（约5 C，100 FBG）已大大减少（最多增强3.5%）。
据我们所知，这是第一次理论模型考虑到这两个失真的获得更现实的值的设计参数（即，最大单纤维上的传感点的数目，反射率的光栅，传感点之间的距离）。解决方案基于新的系统配置（非等距离的FBG），增强的算法也被证明提高了检测点的最大数目，仍保持测量温度小于1.5摄氏度的一个误差。
本文的摘要如下：在第二节，阐述准分布式温度传感的原理，参数，以及我们的技术性能界限，然后在第三节中考虑到失真主要表现在系统中，即多重反射串扰和光谱阴影效应的串扰。我们专注于这些模拟的潜在问题。最后一节的工作报告得出主要结论。
II.传感器的原理
目前所提出的传感器是基于两种关联的技术：光纤布拉格光栅（光纤光栅）和光波长频率反射（OFDR）。光栅作为传感点，而OFDR作为解调设备。
在这种简单的形式中，光纤布拉格光栅是一个永久性的沿一个中心折射率值的周期性修正的光学纤维。光纤布拉格光栅的长度用L来表示，实现了折射率和折射率调制的周期性的变化。
光纤纤芯折射微扰的研究指数诱导在双反向传播梁的模式耦合。这种耦合发生时布拉格光栅的共振波的波长可表示为
（１）
在这里是是有效折射率的核心，布拉格波长。
由于折射率和光纤的热膨胀系数的热依赖性，布拉格波长由于温度的影响会转向更长的波长。在没有光谱形状修改和没有滞后的情况下布拉格波长温度敏感性典型顺序约为1550纳米10[ 2 ]。
OFDR（光频域反射）是一种对于高分辨率的计量的技术，在光纤传感器与电信网络中得到了应用[ 11 ]。图1显示的方框图为OFDR解调的级联光纤光栅。
在其基本结构中，光载波频率可调谐激光源（TLS）用来无跳模的线性扫描时间。然后，频率调制连续波信号（探测信号）被分解成两路，即测试手臂和参考臂（见图1）。前者包括被测设备（DUT），放置在后者的是参考反射镜（也就是本地振荡器）。测试信号通过参考反射镜反映在测试臂上的反射点相干干扰与参考信号返回耦合器。干扰叠加信号被检测器转换成电信号，这会产生与光学振幅有关的跳动项并在DUT的反射点相响应。为了观察这些节拍，在检测器采样光电流输出并用傅立叶转化为频率以峰值出现的区域。采用线性光学频率扫描，可映射的频域成一个距离的比例（在跳动频率之间的比例因子和相应的距离被确定的速率的光的频率变化），而平方幅度在每个跳动频率的信号中显示的反射率为每个反射点
图1.基于OFDR传感设置一系列级联光纤光栅。
如图1所示，探测信号发射到系统中被分为2条路径，同时沿测试臂和参考臂。参考信号路径总往返时间（A-M-Ｄ）被表示为，以同样的方式，测试信号的总往返时间被定义
为，＃ｉ为光纤光栅。
反射的光从每个FBG串联，干扰参考光到参考镜。这个整体效应是一个复合信号的产生的光检测器，其中包括来自所有的响应的总和。光纤光栅可利用双光束干涉分析方法。检测到的干扰信号的交流部分光电二极管可以表示为：
（２）
这里是一个常数，这取决于光探测器的灵敏度，是探头信号的电场幅度。是一个常数，表示光纤光栅的所有光纤衰减和耦合损耗。Ｎ是级联光纤光栅的数量，是探测信号的角频率，是一个常数（初始相位的函数），和分别是振幅和相位对每个光纤光栅的复振幅反射系数。这功能可以被表示为
（３）
这里是一个独立变量。这个反射系数是光频率的函数，并可以映射的光频率在频率范围内的时间尺度激光光源的扫描线性时间示意图在图2中表示。
图2。振幅反射系数是一个光频率的函数也可以表示为一个函数的时间作为TLS扫描频率线性时间
从（2）可以看出，反射的幅度每个光纤光栅谱，调制正弦函数有独特的节拍频率（因此，当傅里叶变换的（2）是以获得的资料来源跟踪，这种跟踪的离散反射是傅立叶光纤光栅反射谱变换。
如果温度变化应用到光纤光栅的一个连接，例如对FBG，反射光纤光栅谱将被转移，因此，将变为作为激光频率线性扫描，这种温度引起的频谱偏移可以用一个等价的时移表示
如前文所述，傅立叶变换的光纤光栅FBG反射谱被发现在的周围跳动，。由于傅立叶分析的时滞性，在时间域上的移位量相当于在频域中的相位斜率的移位，即，和每个光纤光栅的反射光谱可以通过带通的每个频率域中滤波信号有足够的带宽。然后，快速傅立叶逆变换（IFFT）在选定的部分，可以用来恢复别处独立的光栅的复杂反射谱。
值得注意的是，经过IFFT变换的过程后，光纤光栅的反射系数可从时间尺度映射到光
频率范围，如图2所示。最后，通过使用校准特性，推导出在网络中每一个光纤光栅的温度。
请注意，当一个足够的波长范围被OFDR TLS扫到，只分析一个光微量足够用来解调出整个阵列的温度曲线。被扫到的光波长范围同时也取决于测量温度范围。
III 模拟和讨论
- 多重反射串扰
级联传感点的多重反射会影响传感器的性能。我们的目标是评估在多重反射的串扰影响下通过传感器解调的最大数量的光栅元件是多少。
我们研究了这个问题，只考虑三重反射的组件（五重组件功率对反射率值小于10%光纤光栅的功率比三重反射的功率少1%）。测试中的传感器臂由n个相同反射功率的感应（FBG）串联，。传感器的总长度是L。为了能够分析信号三重反射的贡献的功率，我们考虑所有可能的路径给予相同的往返时间作为有用信号（他们导致相同的节拍频率与有用信号。这些路径（考虑到从光纤光栅反射的有用信号）在最坏的情况下即光纤光栅相等间隔时可大概表示为图3。在这种最坏的情况下，我们首先计算可能路径的总数（3次反射后）其导致有用信号有着相同的路径长度。
图3。对三重反射成分在最坏的情况下即光栅之间的距离是相等的可能路径示意图
在第一次反射发生时这样组合的总数在光纤光栅中等于。这些组合的示意图如图3表示（蓝线）。如果第一次反射发生在光纤光栅，则有种往返距离相同的可能情况。同理，如果第一反射发生在第二个光纤光栅，则总路径长度为只有一种可能的方式（如图3所示为红线）。因此，可以表示为：
然后，我们可以设定由于多反射串扰产生的叠加有用信号为：
此公式中是注入传感器的光功率（测试臂的OFDR），是每个光栅的反射率，是是每的衰减强度系数，L是传感器从输入到光纤光栅的位置的长度。注意到，对于每个三重反射的路径光线穿过的传输光纤光栅为。
由测试得出光纤光栅反射的有用信号的功率可以表示为：
最后，通过使用表达式推导的有用信号和多反射串扰的功率，信号的多次反射的串扰比（SMRR）的传感器可以表示为：
除了上述分析，最坏的情况是光纤光栅之间的距离是相等的，对于另一种情况连续两光栅之间均匀随机分布的距离我们进行了模拟。所有三重的反射组件路径长度首先是计算随机（统一）分布。一个小区间（OFDR的空间分辨率的定义）内有用信号的路径长度的数目为。最后，上述两例SMRR值计算的函数的反射率。用于模拟的分布参数总结在表一。
50种情况下的2个级联的比较光栅如图4所示。如预期一样，使用正常分布比等距离分布提供了更好的性能。由于三重反射串扰扰动具有有用的10%强度信号，反射率值应比正常分布小5%。然而这SMRR性能，对于均匀间隔的感应任何反射率值点都不能实现。
表1研究对象的连续光纤光栅之间的距离
图4。信号多反射串扰比（SMRR）与光纤光栅反射率对于检测点之间的距离的不同分布
对于不同的n值，图5（a）和（b）显示SMRR与反射率对等距分布与均匀分布分别对应表二参数。
在等距分布的情况下，为了获得优于10的SMRR，一次最多可以复用30根反射率低于1.6%的光纤光栅 [见图5（a）]。通过使用均匀分布，光纤光栅的数量可以大幅增加，如图5（b）所示。在均匀分布的情况下，为了获得超过10的SMRR的代价是30根复用光纤光栅的反射率放宽到7.5%。此外，100光纤光栅可以通过使用小于约3%的反射率值被解调仍然有优于10的SMRR。因此，在光纤光栅中使用随机分布（即统一）被证明是一种非常有效的方法来解决多重反射串扰的问题。这样的分布曲线可以在实际上应用到最近实现的自动化光纤光栅制作过程。
最后分析了五重反射部分对SMRR值的影响。在我们的扩展代码中，我们可以计算出所有可能的五重反射部分的数量，然后我们选择给定分布的具有相同路径长度的有用信号（例如，均匀的）。例如，（具有相同往返时间的5次反射后的有用信号的路径）已被计算为。图6显示考虑了有三重反射和五重反射成分和仅有三重反射成分两者之间的比较。观察五重反射成分仅有非常小的减少。
B.光谱阴影串扰
当一个连续光栅同时有着相同的光谱特性时就会发生光谱阴影效应的串扰。由于光信号两次通过一个上游，因此光纤光栅失真发生在光纤光栅的光谱下游[ 13 ]。这个问题是可以避免的，通过加一个耦合器到每个光栅，而不是串联连接他们的额外元件和功率损耗的损失（附加组件的插入损耗）。
让我们考虑一个复用数为50的光纤光栅。显然，当信号沿光纤往返传播时进入级联被调试。事实上，光的频谱在每个光栅前与他们前面的透射光谱叠加有关系。因此，可以推测，通过进一步的光纤光栅调试，测得的反射谱越失真。为了形象表述这个效果，我们分析了如图7所示四例情况，分别代表四个不同位置的光信号沿其传播通过级联的反射（案例1和案例4）或传输（案例2和案例3）。在本文的分析中，所有的光纤光栅是在室温度下进行和具有相同的光谱特性（布拉格波长约1583.7纳米，在室温和反射率在10%以下）和相同波动的中心（布拉格
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