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基于小波变换的SAR与光学图像融合算法
引言-多传感器数据融合将来自多个传感器的数据和信息联系起来，从而使其比单一的传感器获得更高的精确度和对环境更好的推断。本文提出了一种利用小波变换（WT）算法对同一场景获得的合成孔径雷达（SAR）图像和光学图像进行融合的技术。在融合两个图像之前，一种图像配准仿射变换算法已经首先被提出，接着在SAR图像和光学图像之间选择最大小波变换系数，并且利用选择的用来描述典型的目标特征及图像的主导信息的小波变换系数来执行小波变换逆运算。结果最后以数学公式和标准评价公式给出。
关键词：SAR图像，图像配准，数据融合，小波变换，图像评测。
- 介绍
随着图像成像技术的发展，人们获得越来越多的相同场景的图像。来自不同传感器，例如SAR,光纤，IR的图像，有很多方面的应用。例如在军事领域的应用，在监控以及医疗检测方面，等等。
图像融合是一种将多个图像整合成一个复合图像，从而使其更适合人类视觉感知以及更利于计算机进行图像处理任务的方法。20世纪80年代以来已经有了很多与这个主题有关的研究，尤其在近几年，多传感器数据融合已经被许多研究人员在在科学和工程学科领域进行了广泛的研究，例如自动目标识别[2,3]，自动着陆引导[4,5]，遥感技术[6,7]，制造过程监测[8]，机器人[9]，和医疗应用[10]。
正如我们之前看到的，基于不同的融合算法和不同的应用领域，很多工作已经完成了。与其他的方法相比，本文提出的算法是基于小波表示的不同特征。正如我们所知道的，一个图像被分解在不同尺度成为一个低分辨率的图像和三个细节图像，并且原始图像的重构是通过分解图像的逆变换来实现的。低分辨率图像和细节图像描述不同的信息，我们融合不同的细节图像，通过小波逆变换来选出SAR图像和光学图像间的主要信息，这个结果相比单个传感器有更高的精确度及更可靠的评价方法。
本文的结构如下。首先通过是仿射变换算法将将SAR图像和光学图像配准起来。
图像配准的目的是建立两个图像之间的对应关系，并确定较低分辨率SAR图像与光学图像配准的几何变换。然后利用小波变换和逆小波变换的融合算法将在第三部分讨论。SAR图像和光学图像融合实验结果将在第四节给出。第五节将给出图像融合算法的评价标准。图1描述了我们的算法。
- 图像配准
图像配准是指调整图像的过程，使它们的细节能够准确的重叠。并且其结果是通过旋转和平移文字图像来对准参考图像。因此图像配准在许多序列分析中是至关重要的第一步。例如多传感器数据融合。实际上图像配准可被视为图像融合的一种特殊情况。由于对地球曲率和SAR移动平台上不规则的影响，与光学图像相比，SAR图像具有一定的几何变形及在成像方向有一些推导。在图像融合处理前将SAR图像和光学图像匹配到同一平面上是很重要的。在我们的方法中，我们将SAR图像看做是文字图像，将光学图像看作是参考图像。
仿射变换的图像配准算法是最常用的配准方法，其基础思想是将图像变换看作是左右移动，缩放，仿射，旋转和弯曲的组合。它是通过一个图像中的点再其相对应的另一幅图像中的点的仿射变换得到的。通过在一个图像中选择一组控制点，i=1,...,n,在对应的另一幅图像中选择另一组点设为,i=1,...,n,其中n3.配准通过使用变换使一个图像经过另一个图像来完成。
(1a)
(1b)
其中
n:控制点的数目
：匹配系数
在实践中，我们手动选择对应的两幅图像中明显的点，并发现基于最小二次方乘法的方法，要求选择点的数目多于未知的系数数目并且分配均匀。
根据之前的分析，我们假设在SAR图像和光学图像中明显的对应的点分别是（）和()，且实验中i=1，...,7。然后根据(1a),(1b)中的式子，我们得到以下的线性匹配形式：
（2a)
(2b)
把它改写为矩阵形式：
其中
K=
我们没法得到解因为矩阵K不是一个正方矩阵，但使用最小二乘法和矩阵理论，我们就可以解决问题如下：
(3a)
(3b)
当我们得到匹配系数，我们可以将整个SAR图像匹配到光图像中。
- 小波变换和图像融合算法
3.1离散小波变换和逆小波变换
对于离散的二维图像I(m,n),多分辨率用小波形式表示为，我们根据多分辨率分析得到的分解形式如下：
j=1,2...,N;
m,nZ (4)
其中
表式模糊子图像，即低频子图像
表示垂直方向的子图像
表式水平方向的子图像
表示对角方向的子图像
从滤波器的角度来看这个过程可以表示为图二，darr;2表示两个样本之间选择一个。
相应的，从滤波器角度小波变换的重构如图三所示。
3.2图像融合算法
正如我们所知，有小波变换处理过的图像信息是由一些系数构成的。当图像信息和小波基函数相似时，将有一些比较特殊的系数。例如，如果和在图像中有更多分布均匀的区域，的系数比中的系数更逼近，并且如果在图像中有更多垂直边缘的分布，的系数将比其他图像中的系数更为逼近。主要系数表明了图像中比较明显的信息。因此，我们在相同的子图像中比较SAR图像和光图像的系数，并选择较大的一组作为新的系数来进行小波的逆变换，从而得到融合的图像。该处理过程显示在图四中。
- 实验结果
我们将算法应用在某港口地区同一场景的SIR-C/ X-SAR图像和光学图像中。该实验中SAR图像和光学图像中使用的数据分辨率分别为25米和5米。实验结果在图五至图八中给出，其中包括在港口领域的线性指标。我们采用Daubechies小波来处理SAR图像和光学图像3个层次的变换。
在光学图像基础上进行线性多项式匹配后的图像
通过人类的视觉检查图像融合的评价标准问题经常被提出，并且因为不同领域的应用需求不同以及在地面场景上缺少清晰的事实定义，客观的评价标准是一个很难的问题。在文献[6,12,13]中我们可以发现作者提出使用区域识别测试，基于纹理的区域分割和场景/目标识别来评估融合图像。并且在本文中，我们将从主观判断和部分客观描述中对实验结果给出一个定性的评价标准。我们以拐点为原点建立一个坐标系。并且测量参考点与目标物左侧点的距离。相对应的目标尺寸在当前的分辨率下被测量。表1-3显示了我们可以从SIR-C/ X SAR图像，光学图像和融合图像获得的信息。
RP:参考点
TOI:目标
从上面的表我们可以得到一些结论：
- 由于使用了光学图像的信息，SAR图像结果分辨率从25米提升到了5米，因此我们可以对TOI做出精确的解释并定义可允许的误差范围。
- 光学图像中的TOIA和SAR 图像中的是同一个,在SAR图像中TOIB和TOIC混合为融合图像中的TOI。
- TOI B/C 和TOI D在SAR回波中有一些相同的特征并且其在光学图像中是不可见的。造成此现象的原因如下：
i) SAR图像和光学图像没有同时捕获该场景并且当捕获光学图像时TOI B/C 和 TOI D是不存在的。
ii) 这些地区在拍摄的SAR图像和光学图像时没有发生变化或者在拍摄光学图 像过程中人为地隐藏了TOIB/C和TOID。
iii) TOIB/C和TOID在光学图像中是不可见的水下目标，而在SAR图像中是非 常强烈的
按照常理和SAR专家评判iii）是最合理的因为通常在港口会设有一些有用的水下护栏。
5.结论
本文我们提出了一种利用小波变换来对SAR图像和光学图像进行多传感器数据融合的算法 。图像配准在图像处理中是一项至关重要的任务。我们采用了仿射变换技术来进行图像配准。这个处理过程是在从使用互补信息的原始图像中提取的明显的特征点上完成的。在融合中，我们使用小波变换的时间 - 频率特性。当我们对图像使用小波变换算法时，对任何信息来说只有少部分系数是占主导地位的，然后我们在图像中选择较大的系数来做小波逆变换从而获得融合图像。我们的实验结果表明，所提出的方法可以比任何一个单一传感器图像有效地给出更准确和精确的检测信息。
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