23th Conference Radioelektronika 2013, April 16-17, Pardubice, Czech Republic
Influence of the GNSS satellite elevation to the position error
Marek Jonas, Michal Mandlik
Faculty of Electrical Engineering and Informatics University of Pardubice
Pardubice, Czech Republic marek.jonas@student.upce.cz
Abstract—Increasing progress in the field of Global Navigation Satellite Systems (GNSS) in recent decades supports the effort to use it for the determination of train position for railway safety- related systems. The possibility of the detection of a GNSS horizontal position error based on the relation between vertical and horizontal position errors was investigated. The possibility of using values of altitude for the estimation of the position error in the horizontal plane was discussed. This is proposed in order to increasing the integrity of GNSS-based position determination. The analysis of pseudorange errors of satellites with different elevations to final computed position was done. The analysis was done by the simulation of multipath errors in pseudoranges. It was done by simulation with software receiver Pegasus made by Eurocontrol. The simulations were based on real EGNOS data, which were measured by means of Septentrio PolaRx3 receiver in Pardubice in Czech Republic.
Keywords—GNSS; GPS; Pseudorange; Satellite elevation; Railways
- INTRODUCTION
The currently available SBAS systems were developed in order to satisfy aviation requirements. But the safety concept on railways is very different from the aviation safety one. The main problem from the point of view of railways is the attainment of sufficient integrity of position solution [1]. In ground transportation the horizontal position is crucial. The detection of the horizontal position error based on the values of altitude can help detect the actual position error in the horizontal plane during the train ride in real time [2].
As mentioned for example in [3], as GPS is a three dimensional positioning system, errors between any two coordinates may be correlated, and so there can be relations between errors in individual dimensions. The general 3D GPS- based position solution can be divided into 2D horizontal position and 1D vertical position. The relation between horizontal and vertical errors in real data measured by the GNSS receiver was investigated. An assumption of nearly a constant value of altitude during the vehicle ride in ground transportation mostly can be made. Especially in railway transportation the changing of altitude during the ride is limited by many factors (railway standards, properties of track). The possibility of using values of altitude to estimate a position error in the horizontal plane was investigated [2]. If an
multipath error occurs in the pseudorange the effect of this error in the final computed position depends on elevation of the satellite. Errors in the pseudoranges of satellites with different elevations will have different effects in vertical and horizontal directions in the final computed position. Horizontal Position Error (HPE) and Vertical Position Error (VPE) were used for the evaluation of distribution of errors between horizontal and vertical errors in this paper.
- REAL MEASURED GNSS DATA
Data were measured on 26 July 2012. The data were collected by means of the European Geostationary Navigation Overlay Service (EGNOS) in Pardubice, in the Czech Republic. EGNOS is application of Satellite Based Augmentation System (SBAS) standard. The measurement was done by means of Septentrio PolaRx3 receiver in SBAS mode. It was static measurement and the antenna location was exactly known. Figure 1 shows position points in 2D horizontal plane. The real position of the receiver antenna in UTM system is E = 554887.654 m, N = 5542460.172 m, this position is marked by the red triangle. From the graph it seems that the variance in the horizontal and vertical direction is approximately 1 meter. The mean value of the measured points is marked by the red star.
Figure 1. Points of position.
This contribution was thankfully supported by the Internal Grant Agency
of University of Pardubice SGS FEI 01/2013, by the grant GA ČR
978-1-4673-5517-9 copy;2013 IEEE 119
Figure 2 displays HPE and Horizontal Protection Limit (HPL). HPL (1) can be calculated according to
HPL(t) KH max
where max is the value of the maximal standard deviation estimated by the receiver. The essential input quantities for the computation of max are: geometry between GNSS satellites
and the user, user differential range error, grid ionospheric vertical error, tropospheric error, error of receiver, ephemeris
error and satellite clock error [4, 5]. KH
is constant for
horizontal plane, which was set to approximately 6 [6]. The whole equations and detailed description of the SBAS standard is in DO-229D [4].
HPL indicates the area (a circle around the current user position) in which the declared Signal In Space (SIS) integrity risk and corresponding hazard rate is fulfilled.
Figure 2 shows that there are some relatively big jumps in the time behavior of the HPL, while the level of the HPE is approximately constant. These jumps are caused mainly by the changing number of satellites used in the determination of the position.
The number of GNSS satellites used for determination of position during the data collection was between 6 and 8. In Fig. 3 there are the VPE and the Vertical Protection Limit (VPL). The real altitude above the sea level is 278.760 meters. VPE was computed as the difference between the measured altitude and the real altitude. The VPL
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第23届Radioelektronika会议，4月16日至17日，捷克共和国帕尔杜比采
GNSS卫星高程对位置误差的影响
Marek Jonas, Migal Mandlik
帕尔杜比采大学电气工程与信息学院
Pardubice，捷克共和国 marek.jonas@student.upce.cz
摘要 - 近几十年来全球导航卫星系统（GNSS）领域不断的发展支持了将其用于确定铁路安全相关系统列车位置的进展。研究了基于垂直和水平位置误差之间的关系检测GNSS水平位置误差的可能性。讨论了使用高度值来估计水平面位置误差的可能性。提出这是为了增加基于GNSS的位置确定的完整性。完成了不同高程到最终计算位置的卫星伪距误差分析。通过模拟伪距中的多径误差来完成分析。它是通过Eurocontrol制造的软件接收器Pegasus进行仿真完成的。模拟基于真实的EGNOS数据，这些数据是通过捷克共和国Pardubice的Septentrio PolaRx3接收器测量的。
关键词：GNSS;全球定位系统;伪距;卫星升降;铁路
- 介绍
目前可用的SBAS系统是为满足航空要求而开发的。但铁路的安全概念与航空安全概念有很大不同。从铁路的角度来看，主要问题是获得足够的位置解决方案[1]。在地面运输中，水平位置至关重要。基于高度值检测水平位置误差有助于实时检测列车行驶过程中水平面上的实际位置误差[2]。
如[3]中所述，由于GPS是三维定位系统，任何两个坐标之间的误差可能是相关的，因此各个维度的误差之间可能存在关系。一般的基于3D GPS的位置解决方案可以分为2D水平位置和1D垂直位置。研究了由GNSS接收机测量的实际数据中的水平和垂直误差之间的关系。在地面运输中的车辆行驶期间几乎可以假设几乎恒定的高度值。特别是在铁路运输中，乘坐过程中高度的变化受到许多因素（铁路标准，轨道性质）的限制。研究了使用高度值估计水平面位置误差的可能性[2]。如果
在伪距中发生多径误差在最终计算位置中该误差的影响取决于卫星的高度。具有不同高度的卫星的伪距中的误差将在最终计算位置中在垂直和水平方向上具有不同的效果。水平位置误差（HPE）和垂直位置误差（VPE）用于评估水平和垂直误差之间的误差分布。
- 实测GNSS数据
数据于2012年7月26日进行了测量。数据是通过捷克共和国Pardubice的欧洲地球静止导航覆盖服务（EGNOS）收集的。EGNOS是基于卫星的增强系统（SBAS）标准的应用。通过Septentrio PolaRx3接收器在SBAS模式下进行测量。这是静态测量，天线位置是完全已知的。图1显示了2D水平面中的位置点。UTM系统中接收天线的实际位置为E = 554887.654 m，N = 5542460.172 m，该位置用红色三角标记。从图中可以看出，水平和垂直方向的变化约为1米。测量点的平均值由红色星标记。
图1 位置点
978-1-673-557-9 copy; 2013 ieee 119
图2显示了HPE和水平保护限制（HPL）。HPL（1）可以根据计算
其中，是接收器估计的最大标准偏差的值。计算 的基本输入量是：GNSS卫星和用户之间的几何分布，用户差分范围误差，电离层垂直误差，对流层误差，接收机误差，星历表误差还包括卫星时钟误差[4,5]。Kh是不变的水平面，设定为约6 [6]。整个方程和SBAS标准的详细描述在DO-229D [4]中。
HPL指示满足声明的空间信号（SIS）完整性风险和相应危险率的区域（当前用户位置周围的圆圈）。
图2显示HPL的时间行为有一些相对较大的跳跃，而HPE的水平几乎是恒定的。这些跳跃主要是由于在确定位置时使用的卫星数量的变化。
在数据收集期间用于确定位置的GNSS卫星的数量在6和8之间。在图3中，存在VPE和垂直保护极限（VPL）。海平面以上的真实海拔是278.760米。VPE计算为测量的高度与真实高度之间的差异。VPL（2）是满足声明的SIS完整性风险的间隔，它是根据HPL的类似基础计算的。
图3.垂直位置误差（VPE）和垂直保护极限（VPL）
图3类似于HPE和HPL的先前图表。VPL中的跳跃主要是由于在确定位置时使用的卫星数量的变化与HPL中的跳跃相同。
- 错误率
水平/垂直误差比（HVR）定义为
- 为了评估卫星在最终位置确定中的各种高度的误差影响之间的差异。HVR是在具体时间在水平和垂直方向之间划分误差效应的比率。它可以计算为
（3）
其中 与前一种情况相同，Kv对于垂直平面是恒定的，设定为5.33 [6]。
图2.水平位置误差（HPE）和水平保护极限（HPL）
如果结果值接近1，则垂直和水平方向上的误差影响几乎相同。如果垂直方向上的误差远大于水平面中的误差，则HVR接近0（对于基于VPE估计HPE，这种情况意味着误报警）。相反，如果水平面中的误差远大于垂直方向上的误差，则HVR的值将远大于1（对于基于VPE的HPE估计，这种情况意味着危险的故障）。
- 模拟多径效应
GNSS中的可能错误将影响水平位置（2D）的确定以及海拔高度（1D）的确定。
在卫星图中卫星相对于用户的位置对于确定伪距误差的影响很重要。如果我们将用户的位置与卫星图中的卫星位置连接起来，那么得到的线将是我们可以预期来自该卫星在水平面上的误差影响的方向[3,7,8]。
为了模拟多径误差对得到的基于GNSS的位置的影响，对原始伪距测量值进行了
120
有意改变。然后通过Pegasus SW接收器计算位置，如图4所示。伪距的变化是通过在每个被调查海拔的情况下增加20米来完成的。根据[2]选择20米的值，其中显示了
伪距中的20米误差是在卫星仰角的标称状态下大约50度所导致的HPE超过HPL的值。
研究了高度为50,90和接近0度的示例。在每个卫星高度为模拟伪距的误差。在图5中是显示4个卫星的卫星图，这些卫星用于确定位置。这些卫星因其高度而符合我们的研究。卫星PRN 25具有大约90度的高度，PRN 12大约50，PRN 21的高度接近0并且它从地平线向上移动，PRN 9也具有接近0的高度并且它向下移动到地平线。用户的位置在skyplot的中心。
-
- 卫星高度约50度。
在第一种情况下，在时间1000s处在卫星PRN12的伪距中模拟多径效应。此时的卫星高度约为50度。图6显示了水平面中的位置点。绿色星形表示1000秒时的位置点。这一点位于距其他点约9米的一侧。图7显示了1000秒时HPE和HPL的形状。可以看出HPE增加并超过HPL的水平。因此，系统[6]中会出现危险的误导信息（HMI）。这是一个危险的失败。
图8显示了VPE和VPL。垂直情况的情况类似于水平情况。VPE中的最大值超过VPL。垂直和水平情况下的误差影响几乎相同。HPE在1000 s（HPE（1000））= 8.69 m，同时VPL（VPE（1000））= 12.73 m，同一海拔高度（海拔（1000））= 266 m。然后HVR是：
Septenrio Polarx3
伪距的变化
Pegasus SW接收器
图4.多径误差模拟的方法
图5.具有不同高度的卫星轨迹的卫星图
图6.位置点（卫星高程50度）
图7. HPE和HPL（卫星高程50度）
121
图8.海拔高度（卫星高度约为50度）
-
- 卫星高度约90度。
在时间点2211s处，通过PRN 25在接近90度的高度处模拟伪距中的误差。
具有水平位置点的相应图形在图9中。时间2211s处的位置点由绿色星标记。这一点距离实际位置约2.5米。图10显示了HPE和HPL，HPE在时间2211 s与周围值几乎相同，即在HPE中没有看到如此大的最大值。
图11显示了VPE和VPL。可以看到最大18米。因此在VPE中是最大的，但在HPE中几乎没有最大值。对于基于VPE的HPE估计，这意味着系统中的误报警。
HPE（2211）= 1.88米，VPE（2211）= 18米，（海拔（2211））= 262.92 m).比HVR更：
图9.位置点（卫星高程约90度）。
图10. HPE和HPL（卫星高度约为90度）
图11.海拔高度（卫星高度约为90度）
-
- 卫星高度接近0度
当新卫星出现在地平线上然后向上移动到天空时会出现这种情况。该卫星被添加到位置计算中。第二种可能性是当卫星从天空向下移动到地平线然后消失在地平线之上。该卫星不包括在位置计算中。因此，这种情况还与位置计算中使用的卫星数量的变化有关。
仰角非常小（0-3度）的卫星可能会导致最终计算位置出现更高的误差，因此通常会设置高程掩模 - 卫星用于计算位置的最小仰角。出于模拟的目的，将高程掩模设置为3度。当卫星从地平线向上移动时以及当它向下移动到地平线时，两种可能性的卫星都模拟了伪距误差，其中海拔高度为3度。
122
- 3度卫星（向上移动）。
卫星PRN 21出现在地平线上并向上移动到天空，如图5中的卫星图所示。该卫星用于模拟海拔3度的伪距误差。在3183秒时模拟伪距误差。这是将PRN 21添加到位置计算的第一秒。
图12显示了水平位置点。时间点3183秒（绿色星）与其他点相距6米。图13显示了HPE中的最大值，图14显示了垂直方向上同时的最大值。在图15中，描绘了在3138s时HPL的跳跃。这种跳跃是由用于位置确定的卫星数量的增加引起的。
HPE（3183）为5.88米，VPE（3183）= 6.28米（高度（3183）是262.92米）。那么HVR如下：
图14.海拔高度（上升卫星 - 海拔3度）
- 3度卫星（向下移动）。
卫星PRN 9从天空向下移动到地平线，如图5中的卫星图所示。PRN 9用于模拟3度高度的多径效应。在3183秒时模拟伪距误差。PRN 9最后一次用于此时的位置计算。在图15中，产生了位置点。时间点2826秒（绿色星）与剩余点相距约5米。
图16显示了HPE和HPL。与前一种情况相比，HPL在时间2826处有相反的跳跃。它是由用于计算位置的卫星数量减少引起的。图17显示了垂直方向的情况，在时间2826秒也有最大值。
HPE（2826）= 6.45 m，VPE（2826）= 7.23 m，（海拔高度
- 是285.99米）。因此HVR可以如下计算：
图12.位置点（上升的卫星 - 高度为3度）
图13. HPE和HPL（上升的卫星 - 高度为3度） 图15.位置点（降序卫星 - 3度的高程）
123
图16. HPE和HPL（降序卫星 - 高度为3度）
图17.海拔高度（下降卫星 - 海拔3度）
- 仿真结果
水平和垂直误差以及HVR值的摘要在Tab中。1.分析表明，当卫星的高度接近90度时，观察到水平和垂直方向误差影响的最大差异。在这种情况下，VPE很高（18米）。尽管如此，HPE很小（1.5米），由此产生的HVR是
0.104.这种情况意味着基于VPE估计HPE的误报。在其他情况下，HVR在0.682-0.936的范围内波动。在该模拟期间未观察到危险失效的情况（HVR远大于1）。模拟还表明，在卫星高度非常小的情况下，无论卫星向地平线移动还是卫星从地平线向上移动，水平和垂直方向之间的误差分布都是相似的。这两种情况的结果是相似的。
表1 模拟总结
|
海拔[度] |
水平和垂直错误 |
||
|
HPE [m] |
VPE [m] |
<s 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料</s 资料编号：[20131]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word |
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