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用于非接触精密位移测量的高精度电容位移传感器的研究
1上海科技大学光电与计算机工程学院，上海200093;
上海工程技术大学电子与电气工程学院，上海201620
电子邮件：snowyhm@sina.com
摘要
高精度位移测量系统采用电容位移传感器设计，在某一机床主轴的热变形下进行非接触式测量。系统的基础和数据处理方法已经通过对对象特征的分析进行了说明。 还分析了影响传感器测量精度和稳定性的因素。 然后提出了一种利用电子和数字信号滤波技术提高传感器精度的技术手段。它为机床主轴在非接触式测量中的高精度提供了一种替代技术方法。 经过长时间的试验分析和系统校准，整个测量系统的分辨率达到30nm，线性度优于0.6mu;m。满足精密机床加工主轴热变形性能的要求，测量系统也提供了非接触式高精度测量类似应用中电容位移传感器的有意义的参考。
关键词˖电容位移传感器，机床主轴，热变形
引言
机床的热误差是相对的机床部件之间的位移与工件，由变形引起的扩大机床部件自更高温度[1]。热误差约为机床的40％-70％总体错误。主轴热变形误差为机床热误差的关键因素[2]。 然后，对主轴的分析和补偿热性能对改善非常重要 保证机床的精度[3]。在本文中，使用特定的机床作为主要研究对象和热变形测量系统采用国家仪器制造（NI）数据采集板和个人计算机（PC）。高精度电容位移传感器是应用于测量各种定向热主轴变形。此外，温度传感器是用于测量主轴温度导体罐。然后，之间的关系曲线获得主轴温度和热变形位移测量系统的设计。
1系统的组织
测量系统由以下组成：主轴部件测量试验台，高精度电容位移传感 CapaNCDT6100，NI多通道数据采集板，PC等附件设备和测试软件等。多渠道数据收集工具基于数字信号处理（DSP）的高性能处理器和计算机技术。 得到支持
低级控制程序和数据采集软件，它完成收集，处理和显示主轴热变形数据。整个系统组织如图1所示
图1.测量系统的基本结构
2系统工作原理
热变形误差测量包括两个方面，即测量几个主要测量点的温度增量并测量该值。主轴在x，y和z三个方向的位移偏移[4]。 合理选择温度点有利于建模。
12个温度传感器用于测量机床的温度。 5 CapaNCDT6100电容位移传感器用于测量机床主轴的热变形。 传感器通过特殊的刚性夹具安装在被测物体上。 测试设备安装如图2所示。
图2.测试设备的安装和实物图
3电容感应电路的优化设计
电容位移传感器通常用于微小位移测量。 由于温度和设备，容量传感器的噪声和零点漂移将导致更大的测量误差。 同时，电路布局的测量通常采用桥形式。 放大的电源误差对输出信号有影响。 因此，克服这两个影响因素是提高容量传感器精度的关键。 本文将从两个方面分析和减少这两个源错误。 整个测量电路的功能方案如图3所示。
图3电容检测电路原理图
电容位移传感器的测量原理
电容距离测量的原理是基于平行板电容器的原理。 对于导电目标，传感器和目标相反形成两个平板电极。 如果忽略电容式传感器的边缘效应，测量电容C可以用以下简单的方程来表示
其中S是两个电极的面积，delta;是电极之间的距离， 是相对介电常数，是真空的介电常数，alpha;是介电常数。
当可动电极与测量对象一起移动时，电极之间的距离变化，然后电容也改变。 电容变化Delta;C表示为：
其中C是初始容量，当电极距离为。
由于电容变化的变化非常小，专用测量电路需要设置以获得电容变化的比例电压信号。交流传感器切换在交流电桥的臂中，而另一个臂是稳定的电阻和电容。 其余的武器是不变的阻力。 交流电桥由恒幅正弦曲线激励，， U作为载波驱动桥接电路。
桥阻抗的四臂是
输出电压为：
假设初始交流电桥是平衡的。 当工作电容C1变化Delta;C时，阻抗Z1变化Delta;Z1。 输出电压Uo， 可以写：
在初始对称桥平衡的情况下，Z？项的分母是由非线性引起的因子。 考虑到其值相对较小可以省略，线性输出可以描述如下：
参数的初始值为：
将参数值插入（5）和（6）中，输出电压Uo与电容电极间距离变化的关系 可以得到，如下表1所示。
表1.输出电压之间的关系Up和电容板的距离变化
因此，从等式（4）和（5）可以看出，桥非线性误差可以描述为：
根据等式（5）和（6），桥接传递函数为：
2减少测量误差的方法
电容传感器电路有两个主要的误差。第一个是电压供电，另一个是来自桥接电路的热噪声。 降低这两个误差的影响是提高电容桥精度的关键。
1降低电源电压误差的方法形成电容式传感器桥
减小电压误差的方法可以通过对数电路来解决[5]。 电路原理如图4所示
图4消除电容检测电路中电压的误差
假设电源的偏移电压为alpha;，则电源U可以描述为
通过有效值提取电路，
字母alpha; 和beta; 是对数电路中I2和I1的输入电流值的顶部和底部边界。
变量ε是当电容变化为Delta;C时的变形值。
字母P是工作电容的灵敏度系数。 放大器A的放大倍数为Av。 通过低通滤波器，
对数电路的输出电压为：
L是常数，由R7和R8决定
根据上述方程，可以从输出函数和电容变化之间的均匀函数关系中获取桥对数运算的输出信号，与电源U，电阻R5和R6.9无关。 一旦确定了电流I1和I2的输入范围，输出电压的对数函数就可以确定
如果电路不采用对数电路来处理电压供应错误，则会产生输出电压误差。 电压变形引起的误差为2AvP。当电压偏移为0.01mV时，输出电压误差为Delta;U= 0.14mV。 输出电压误差几乎与电容式传感器的输出信号范围相同。 因此，电压失调引起的电压偏移不能忽略。 利用对数电路可以消除电压的失谐电压。
2混合桥前置放大器和RC噪声分析
电容感测电路的热噪声取决于混合桥的电阻和电容（RC）的噪声水平。 由于电容的损耗电阻非常小，所以在电路中可以省略。 考虑到电阻的热噪声，可以得到前置放大器和混合桥的噪声模型，如图5所示。 Er1，Er2，Er3和Er4分别表示R1，R2，R3和R4四个桥臂电阻的热噪声电压。 En1和In1分别表示前置放大器的等效输入噪声电压和等效输入噪声电流。 Un01是前置放大器的输出电压。 Uns是理想交流电压的噪声电压[6] [7] [8]
图 5.前置放大器和RC混合桥的噪声电路
也就是说，上述等式可以由下式描述：
使等式两面的实部等同和虚部相等，其中K是玻尔兹曼常数（231038.1omega;J/ K），T是绝对温度（即温度为27℃，T = 300K），Delta;f是具有1Hz的噪声带宽。
前置放大器的输出噪声为：01201nnU。
将电路参数的各个部分插入到上述方程中可以得到01 nE的值：01 nE 0.36mV电路的热噪声与系统中的信号连接，占采样信号的比例约为1.8％。 针对高精度电容传感器的应用，目前的噪声影响了传感器的精度和分辨率。 为了有效抑制和降低噪声的影响，在后一电路中采用均匀的噪声处理方法。 通过校准和操作可以消除噪声的平均实际输出，实现去噪目的。
测试测量结果
数据采集软件采用LabVIEW8.2作为平台。 温度和位移数据的采集在同一个界面，如图6所示。 通过设置，可以实现采样时间常规时间间隔采样。
图6.数据采集图
图7.初始测量数据
与一组长时间测量数据形成对比，如图7所示。 波形的无序部分是没有对数电路和数字滤波的初始数据。 波形的稳定部分是通过电路处理的信号波形。 噪音状态得到突出改变。
通过与测量系统划分的三维坐标测试台，产生标准0.1um级联位移。 发送到电容传感器，测量范围为0〜0.2mm，测量数据如图8所示。 在数据处理和分析的基础上，系统分辨率可达30nm，线性度优于0.6mu;m。
图8.系统校准数据波形
总结
根据电容式传感器的源噪声分析，提高了测量电路和数据处理手段，提高了精度。由于电容传感器在电容理论的作用下工作，温度和湿度的变化会影响空气介电常数，造成传感器误差。 通过检查修改后的值，可以减少该错误。同时，电容式感测电路具有非线性误差。 为了减少使用差分电容传感器的非线性误差是最佳选择。此外，寄生电容，温度，湿度等环境因素的影响可以减小。毕竟，测量系统是由高精度电容传感器设计的。 在主轴热变形实验中，实时测量主轴的热变形。 并通过使用对数电路，使其满足主轴在精密加工工具中的热变形要求，对类似非接触式，高精度应用中的电容式位移传感器有很大的参考。
致谢
作者希望感谢IEEE提供此模板以及以前提供技术支持的所有同事。
摘要
精度微位移平台控制系统按照高精度，高速度，高稳定性要求进行设计。 一个硬件平台已经建立了24位A / D芯片，D / A芯片和TMS320C6713 DSP芯片。 提出了一种改进的PID控制算法，结合了设定点加权控制算法，抵抗积分饱和跟踪系数控制算法，差分前向控制算法和不完全差分控制算法。 该算法在Matlab中进行了仿真。 结果表明，该控制系统具有控制精度高，响应快，无过冲，定性强等特点。
关键词：微位移平台; 改进的PID算法;DSP;MATLAB
一，引言
微位移平台的HE设计是基于精密定位技术，用于纳米定位。 精密定位技术是现代科学技术的基础技术之一。 定位技术的应用遍及机电，冶金，微电子等航空航天，导弹等国民经济基础工业等先进的国防工业。 其各项技术指标已成为国家先进技术水平发展的重要标志之一[1]。 定位技术的任何进展都将为上述各个领域带来重大利益。 近年来，随着机械，测量科学，材料科学等学科的飞速发展，精密定位技术已进入亚微米级纳米时代[2]。根据设计要求，微位移平台的控制精度应达到1nm，动态稳定性高。高精度微位移平台由控制器，微定位机构和微位移检测装置组成。作为微位移系统的指挥中心，控制器可以根据一定的控制算法控制精确的定位平台，并按照一定的规律运动实现精确的定位。因此，控制系统的精度和稳定性直接影响微位移平台的性能。在本文中，我们设计了一个旨在实现纳米级定位精度的闭环微位移控制系统。
II控制系统的VERALL设计
控制系统的设计
高精度微位移平台包括驱动，检测器和控制系统[3]。图1显示了微位移平台的整体框图。如图1所示，微位移平台由主机，DSP控制器，D / A转换器，压电执行器，移动平台，电容传感器和A / D转换器七部分组成。微位移平台的控制系统由DSP控制器，A / D转换器和D / A转换器组成。在该控制系统中，采用闭环控制方式。设定位置x c（n）由主机输入。实际位置x m（n）由电容传感器和模数转换反馈。 DSP控制器根据算法根据设定位置x c（n）和实际位置x m（n）计算控制量。然后将控制量发送到压电执行器，实现数模转换后的位移控制。
图1.微位移平台的整体框图
B.设备
该方案使用德州仪器（TI）制造的ADS1274芯片作为模数转换。 ADS1274是24位模数转换器，数据速率高达每秒144K（SPS），允许同时采样四个通道。采用高精度TI制造的24位D / A转换芯片PCM3168A作为数模转换的核心芯片。该芯片具有8个通道，支持8 kHz至192 kHz采样率。 PCM3168A具有成本低，可靠数据转换的特点[4]。该方案采用TI的TMS320C6713 DSP作为数字信号处理单元。 TMS320C6713是一款高性能浮点数字信号处理器。最大时钟频率达到300MHz，浮点运算高达每秒2400万条指令[5]。 TMS320C6713芯片具有两个可与A / D和D / A芯片进行通信的多通道音频串行端口（McASP）。 McASP由发送和接收部分组成，可以与单独的主时钟，位时钟和帧同步以及具有不同位流格式的不同发送模式同步或完全独立运行。 McASP模块还包括多达16个可单独启用传输或接收的串行器。 TM
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