DSD参数化引起的GPM DPR降雨估计的不确定性外文翻译资料

 2022-11-22 16:16:44

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DSD参数化引起的GPM DPR降雨估计的不确定性

摘要：

已经开发了用来测量雨滴尺寸分布（DSD）数据的框架，用于确定Ku波段和Ka波段双波长雷达回波的DSD模型。在这个研究中，将由双波长算法导出的DSD参数的降雨率和衰减系数与从直接测量的降雨率和衰减系数进行比较。伽马DSD参数化对全球降水测量任务（GPM）双频降水雷达（DPR）的降雨估算的影响针对具有固定形状因子mu;以及其受限的情况进行检查，即mu;- Lambda;关系（gamma;DSD的形状参数和斜率参数 Lambda;之间的关系）通过使用11个粒度尺度和速度量（Parsivel）用雨滴测量器测量，在爱荷华州洪水期间收集总计约50000个1分钟的光谱研究（IFloodS）实验。发现类似DPR的双波长技术提供了相当精确的降雨率和衰减估计，如果使用固定的mu;-gamma;DSD模式，mu;的取值范围是3到6，比较表明mu;- Lambda;关系的检索错误一般很小，其偏差小于正负10％与mu;等于3和6的固定mu;伽马模型结果相当。DSD评估程序也适用于使用对数正态DSD模型的检索。

1．介绍：

Ku波段和Ka波段双频降水雷达（DPR）是2014年2月27日发布的全球降水测量任务（GPM）卫星上的仪器之一。DPR通过估计雨滴尺寸分布（DSD）的参数来得出降雨率，这种方法通常用分析函数建模，例如指数，伽玛或对数正态分布，其中有两个或三个未知参数。模拟DSD不能表示实际的DSD参数，以及DSD在时间和空间上的固有变化，导致从DPR获得的降雨量估计具有不确定性。理解DSD参数化的不确定性对评估DPR降雨算法的总体性能非常重要。DSD参数化模型不仅影响雷达反射率与降雨率之间的关系，而且影响需要进行衰减校正以补偿降水造成的雷达信号损失。

分析DPR降雨估计过程中采用的DSD模型相关的不确定性，还可以深入了解Ku波段和Ka波段双波长雷达雨量剖析算法中采用的DSD模型的选择。很多学者已经进行了许多研究，试图在各种气候体制下利用大量的仪器观测资料来建立准确的DSD模型。大多数这些研究依赖于线性/非线性回归方法或时刻的方法（史密斯等2009）。这种常见的方法，试图让建模和测量的DSD模型之间的差异最小化。对于双波长雷达的应用对于双波长雷达应用，另一种方法是根据雷达估计的降雨量来评估DSD参数化中的不确定性（而不是那些源自DSD模型的。），如前所述，大多数双频雷达反演首先估计DSD的参数（通常通过使用伽玛分布）来导出降雨率。 因此，在雷达算法中DSD模型的不确定性将直接影响双频雷达对降雨率的探测结果。 我们通过比较雷达得出的原始降雨率估计值与DSD测量值直接计算出的估计值来评估这些不确定性。

在这项研究中，我们使用从爱荷华州洪水研究（IFloodS）获得的测量DSD数据来生成Ku和Ka波段的雷达反射率因子。得到这些雷达反射率之后用于在假定的DSD模型下估计DSD参数。双频雷达技术通常利用差频比（DFR），定义为两个频率下的雷达反射率（dB）之间的差异，然后从他们的降雨率中较低频率的雷达反射率为首先推断DSD参数的依据。将从雷达DSD估计的降雨率与从测量的DSD谱中直接获得的降雨率进行比较。请注意，从测量的DSD得出的降雨率可作为检查雷达估值的基准或真值。通过这个程序，雷达检索的降雨率与直接测量的降雨率之间的差异可以被解释为由DSD参数化和雷达检索方法中的固有误差引起的雷达降雨估计中的不确定性。为了评估与DSD参数化相关的不确定性对衰减校正和DPR降雨回波算法的总体性能的影响，提供了降雨率，中值质量直径和特定衰减的误差统计数据。由于模拟反射率是直接从测量的DSD光谱计算出来的，因此它们可以作为真实或未衰减的雷达反射率因子。本研究的最终目的是评估由假定的DSD模型引起的DPR降雨估算算法中的不确定性，从而为选择适合DPR反演算法的DSD模型提供指导。

请注意，除了DSD参数化的选择之外，DPR算法还需要对环境条件建模，利用限制路径衰减，水文流动相识别和粒子散射模型，同时考虑到非均匀光束填充以及其他考虑因素。然而，这项研究的重点仅仅在于DSD参数化对DPR检索降雨率的影响。

在这篇论文中，在第2节给出了用于推断DSD参数和降雨率的双波长雷达技术的描述。本研究中使用的DSD数据将在第3节中介绍，第4节概述了用于评估双波长雷达估计的程序。在第5节中，给出了DPR估计的降雨率和特定衰减与由测量的DSD谱直接计算得到的衰减和不同DSD模型的全球相对误差的比较，接下来是第6部分的评论和研究总结。

2. 双波长技术：

测量的雷达反射率因Zm可以描述为：

其中特定的衰减k和有效的雷达反射率因子Ze被表示为：

其中N（D）是DSD，sigma;b（D，lambda;）和sigma;e（D，lambda;）分别是直径为D的粒子的后向散射截面和消光截面。介电常数KW与水的复折射率有关。 按照惯例，|Kw|2被取为0.93。

伽玛分布在描述DSD检索水凝物微物理性质中得到广泛应用。N（D）的伽玛大小分布的形式表示为

其中N w是DSD的比例因子，

Gamma;是伽玛函数，mu;是形状因子，Dm是颗粒的质量加权直径，被定义为：

这里D min和D max分别是雨滴的最小和最大直径。 雷达DFR（dB），描述了雷达反射率的差异两个波长，被定义为：

其中Z1和Z2分别是波长为lambda;1和lambda;2的雷达反射率因子。 请注意，DFR与NW无关。对于双波长雷达应用，使用Nw标准化的雷达反射率Ib和特定的衰减Ie（即，Nw =1mm-1m-3）是很方便的。 因此，我们有

注意，因为Nw单位化，所以它在上面的等式中是经过处理的; D min和D max分别取0.1和8mm的标准值。对于Nw的任意值，积分散射参数可由以下等式确定：

其中DFR，反射率因子ZDB和k单位分别为分贝，反射率（dBZ）是以每公里的分贝为单位Ib和Ie是在粒子散射模型的基础上进行预先计算的，并存储在按波长，Dm和mu;（或者mu;- Lambda;关系）的关系可在积分散射表中罗列。从经过衰减校正的DFR和Z dB（lambda;1），Dm首先在mu;的假设下得到方程（11），然后从等式（12）中得到Nw。 如果DSD参数已知，则可以从公式（13）容易地计算特定衰减。降雨率通过以下计算：

其中V（D）是雨滴下落速度并表示为粒径的函数。 Ib和Ie是在双波长技术中重复使用以计算Dm、Nw和衰减系数的重要散射量。

图1显示了积分散射查找表的结果，其中Ib [方程（9）]和DFR [方程（11）]与Dm和温度对于GPM 的Ku和Ka波段DPR情况下的伽玛分布作图。雨滴被规定为扁球体，并且它们的长短轴比符合形状尺寸关系。T矩阵方法可以用于计算单个粒子的散射特性。在固定的m处，Dm仅取决于Dm大于1mm范围内的DFR。一旦衰减效应得到纠正，Dm和DFR之间的一对一关系便可以得到Dm的值。 当DFR小于0时，然而Dm的双根发生在液态水当中，其中的解来自于一部分来自于DFR-Dm关系的下分支，剩下的来自于上分支。这个特征导致Dm的估计值不明确，但是如果雷达反射率用于选择适当的根，则可以很大程度地解决模糊问题。

图1. 积分散射查找可以显示（顶部）Ku波段雷达反射率因子，其中Nw=1mm-1 m-3是Dm和温度以及（底部）DFR和Dm的函数，适用于不同温度。 对于所有结果，假设gamma;分布DSD模型的恒定形状因子（mu;=3）。

3. DSD测量数据:

本研究中使用的DSD数据主要来自于2013年5月1日至6月15日的IFloodS油田实验期间通过粒度和速度（Parsivel）用冲力雨滴谱计进行测量。Parsivel冲力雨滴谱计用于测量雨水DSD和粒径从0.3到20毫米的下降速度。在IFloodS期间，14个OTT Hydromet GmbH Parsivel 2仪器在13个不同地点运行。 OTTParsivel 2是OTT Parsivel的改进版本。OTT Parsivel严重低估了小滴（直径0.8mm）并高估大滴（直径0.3mm），特别是在大雨中。Tokay等人的一项比较研究记录了OTT Parsivel 2的改进，表明了两端的频谱问题在很大程度上新设计的得到了解决。

在13个Parsivel 2站点中的10个中，是翻斗雨量计搭配Parsivel 2冲力雨滴谱计。经常使用翻斗式压力计作为实验雨总量的参考。我们的比较研究表明，仪表与Parsivel 2冲力雨滴谱计之间通常有非常好的一致性。本次研究选择了14个Parsivel 2分布器中的11个分析数据，是基于建模数据中推断出的降雨率与翻斗式压力计的降雨率相一致的准确程度来对比，或者选定分布式计量器的降雨率与其他并置的冲力雨滴谱计进行比对。所使用的标准是，来自风速计数据的雨量总量在同位雨量的10％以内测量。 Parsivel 2型测斜仪中的七个符合此标准，其中大多数测量值的误差在5％以内。Parsivel 2的二个测量仪满足了这个要求标准，大多数都有错误量表值的5％。

分析仪观测值以1分钟为单位存储，所有单元的数据合并为一个文件。 质量加权粒径Dm可以直接由DSD通过公式计算得出。（7），降雨率R从中获得

图2来自Parsivel冲力雨滴谱计的DSD测量的时间序列示例。 显示的是（上）尺寸谱（mm-1m-3）和相应的（中）降雨率 （mmh -1）和（下）质量加权平均直径Dm（mm）。

图2显示了在大约1000分钟的数据中DSD测量值与Parsivel的多个冲力雨滴谱计之一所花时间的一个例子。DSD光谱的图像（mm-1m-1）在图2的顶部图中以右侧的色标显示，沿着纵坐标的粒径（mm）和沿着横坐标的时间（分钟）显示。在相同的时间段内，DSD计算的降雨率（mmh-1）和质量加权直径分别在图2的中间和底部图中给出。图3显示了在6周的现场活动期间，所有11个Parsivel分析仪收集的DSD光谱的统计平均值。在横坐标上显示降雨率和Dm的相应值。很明显，DSD谱随着降雨率和Dm的增加而变宽，这意味着Dmax与降雨率和Dm密切相关。虽然图2提供了DSD时间序列测量的快照，但图3以降雨率和Dm的形式显示了DSD频谱统计特性的细节.

4. 评估DPR检索的程序不确定性

GPM DPR的首要目标是获得三维雨水结构。因此，准确估计DPR的降雨率对GPM任务的成功至关重要。由于在Ku和Ka波段工作的DPR会受到雨衰的影响，因此准确的衰减校正对于确保使用双波长技术的雨量估算的准确性至关重要。为了有效地评估DPR剖析算法中关于DSD参数化的不确定性，除了降雨率之外，还对Ku和Ka波段特定的衰减进行比较，以检索和真实值之间的比较。还包括了Dm的比较，因为它是DSD的重要物理参数之一，并且可以直接从DSD粒子谱中导出。

图3从（顶部）降雨率和（底部）D m相对于在淹水期间的11个Parsivel分布计的全套测量获得的平均DSD光谱（色阶）

图4显示了一个流程图，概述了用于评估DPR估计值的程序，方法是将它们与从测量的DSD获得的相同量进行比较。 如前所述，通过使用方程（7）和（15），可以使用测得的DSD数据分别计算降雨率和Dm。此外，通过使用公式（3）和提供消光截面的单粒子散射表，也可以从测得的DSD得出特定的衰减。 这些独立于DSD参数化的结果直接来自测量的DSD谱，因此作为雷达回收的真相同样，通过使用公式（2）和单粒子散射表从DSD数据中产生的Ku和Ka波段雷达反射率因子[Z（Ku）和Z（Ka）]被认为是 真实的雷达反射率因素。模拟的Z（Ku）和Z（Ka）首先用Z（Ku）和Z（Ka）的比值来估算DFR。因为这个比率与NW无关，DFR在伽玛DSD分布的假定形状因子下得到Dm的估计值。根据Z（Ku）和Dm，随后从公式（2）估计Nw。然后，从导出的DSD参数获得降雨率和衰减系数的估计。

图4.流程图说明评估与选择相关的双波长算法在降雨和衰减估计中的不确定性程序的DSD模型。

双波长技术的实现实际上是通过积分散射表来实现的。如第2部分所述，这些表格包含预先计算的DSD加权积分散射量，其通过归一化的Nw

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