适用于极化天气雷达的降水分析算法外文翻译资料

 2022-11-22 16:26:18

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适用于极化天气雷达的降水分析算法

摘要

本文针对地基极化雷达发展出的算法源自于TRMM（热带降雨测量任务）的星载测雨雷达的那些算法，也就是所谓的雨量预报算法这种算法的特点是非局部的，也就是说，沿着雷达波束的全部雨量剖面均来自反射率剖面。但是，为了稳定，这种算法需要一个外部约束。在TRMM中，约束条件是从观测海洋表面得出的总路径衰减，把这个当作参考目标。在本算法中，外部约束由H和V极化之间的差分相移提供。这就是叫这个新算法ZPHI的原因。

ZPHI所依据的反演模型是和，和以及和之间的三个幂律关系（特定衰减; 等效反射率; 降雨率）。这些关系中的每一个都通过诸如

的滴谱分布的的“归一化”截距参数来参数化。 在ZPHI中，（通过算法检索）假定沿着这个分析方法是常量。 然而，因为ZPHI方法可以分段处理，所以它可以处理复杂的情况，其中两个（或几个）不同类型的降雨沿着剖面出现（例如，对流和层状雨）。 此外，ZPHI还包括可能影响X和C波段的后向散射效应的校正方案。

一系列模拟证明了ZPHI能够适应雨水物理特性的可变性（二十年以上的变化，以及0到10之间的形状参数），并且使用类似于“经典”Z-R关系（当足够大时）的统计误差来操作降雨率检索。当的相对误差接近58％时，该算法崩溃，这可能与50km积分路径上C波段的平均降雨率为1.58mm（X波段1mm）相对应。总之，ZPHI具有运行应用中所需的所有特性：数学简单性，鲁棒性以及与测量噪声相关的稳定性。这种方法允许一个非常短的停留时间，与扫描速度兼容。

  1. 介绍

最初，天气雷达引发了人们对水文界的极大兴趣，因为它具有描述降雨率的时空变化独特能力。这种特点在水管理（特别是在快速响应的水棚，城市水文，山区水坝管理）中受到了极大的赞赏。当认识到经典雷达的雨量估算值（仅测量雷达回波率Z）受到大量不确定因素的影响时，最初的热情消散了，这种不确定性可能仅能通过平均时间和空间来减少，因此在很大程度上使这个方法失效。

在任意距离中使用经典雷达，降雨率R由雷达反射率Z利用单一Z-R关系导出。 实际上，已知Z不仅取决于R，而且还取决于雨滴尺寸分布的特征，特别是其中值直径，其是一个受很多变量影响的参数。在降水非常强烈的情况下（如夏季对流降水），雷达信号将受到显着的双路径衰减的影响，这将使观测到的Z减小，从而估计出的R也减小。

为了克服这些困难，研究雷达时使用极化分集技术，在水平（H）和垂直（V）极化下探测介质。 在空气动力学的压力下，落雨滴呈扁圆形，随着尺寸的增大，其变得更加明显。 极化分集雷达利用了这种物理效应，这会影响传入的无线电波的传播及其后向散射。

后向散射效应在S波段天气雷达中得到了利用，因为这个频段电磁波几乎不受雨水衰减的影响。这使得雷达从水平极化中的雨滴回波大于垂直极化，并且这种效应随着液滴尺度的增大而增大。根据水平极化和垂直极化分别的反射率（或差分反射率）的比值，可以推导出中值体积直径的估计值，并且其与的组合可以更准确的估算降雨率R（不受落差分布变化的影响）。

传播作用的影响更加微小。在雨中传播的过程中，入射雷达波的波长受到轻微的影响，水平极化的影响比垂直极化的影响更重要（这种差异效应也是由于雨滴下落过程中的变形）。通常，在雨的传播路径上入射波的两个极化分量，水平和垂直之间逐渐形成相移。 这种差分相移可以通过在两个相互独立的水平和垂直通道中接收到的信号的协方差的每个单位距离中测量。这种差分相移特别引人关注，因为“特定”差分相移几乎与 降雨率和这个接近线性的关系只是略微依赖于液滴尺寸分布。这种差分相移值得注意，因为“特定”的差分相移几乎与降雨率接近线性的关系，这个关系只是略微依赖于液滴尺寸分布。

这两种技术（和）已经在研究雷达中所利用，前者使用了约20年，后者使用了约10年。然而，尽管这两种方法都很受欢迎，但是他们都没有进行运行应用。 仪器的复杂性（与传统技术相比成本过高），尤其是停留时间（时间长于传统技术），这些均阻碍了运行应用的尝试。

雷达降雨率估算的不确定性是由三个原因造成的：

  • 雷达的校准误差；
  • 与散射体内雨滴的随机位置和速度有关；
  • 与液滴大小分布的“物理”变化相关联。

在传统技术中，估计量的统计不确定度是适中的，但估计量对介质物理变化量（DSD特性）和雷达校准误差的影响很大。另一方面，在极化分集技术中，物理不确定性降低，并且雷达校准误差的敏感性被抑制（对于技术），但是统计不确定性更大。这导致了“组合”算法的思想，该算法将累积传统技术（中度统计不确定性）和偏振化分集技术（降低对DSD变化的敏感性）的优点。

本的算法来源于用于TRMM（热带降雨测量任务）的星载降雨雷达的算法。这种类型的算法的特点是非本地的，也就是说，沿着雷达波束的全雨雨剖面是从反射剖面中得到的。但为了稳定，这种算法需要一个外部约束。在TRMM中，约束条件是从观测海洋表面得出的总路径衰减，他被当作参考目标。在本算法中，外部约束由水平和垂直极化之间的微分相移提供。这就是称这个新算法ZPHI的原因。在其原理上，ZPHI纠正所观察到的衰减反射率（因此它也适用于X波段或C波段），并在很大程度上消除了DSD变化对降雨率的估计的影响。同时，它导致与经典技术相同统计的不确定性，因此允许非常短的停留时间，与操作应用兼容。另一个值得注意的特征是，它需要简化的设备（关于用于研究目的的极化分集雷达），这应该在操作应用中再次认识。

本文的第二部分简要回顾了天气雷达测雨的现状。 第三节介绍了本研究中感兴趣的液滴尺寸分布（雷达反射率，特定衰减，降雨率，微分相移等）的积分参数之间的关系。 第四节描述了算法的数学原理。 第五节定义了用于评估算法的仿真方案。 第六节说明了由于反演模型的不完善而导致的错误。 第七节评估了该算法对测量噪声的敏感度。 第八节涉及算法所需的捕获方案。

  1. 测量降雨速率的偏振分集技术的最新研究现状

在过去的二十年中，气象雷达是研究潮湿对流和降水场的主要工具之一。 为了绘制与对流相关的三维气流（多普勒雷达实验）且三维地描述降水的物理特征（极化分集雷达，双波长雷达）现已部署了各种技术。最后一个方面是雷达与辅助仪器结合使用，例如地基变形仪或原位航空微物理探头。 近几年来，降水雷达的测量理论取得了重大进展，这促进了新的多参数技术的发展，提高了降水率的估计并更好地诊断水凝物的类型。 我们在此回顾一下这项研究工作的结果。

  1. 降雨的粒径分布（DSD），（D，雨滴直径，单位毫米; N，颗粒每单位立方米和每单位直径内的浓度），用双参数指数分布很好地描述为，其中是分布的截距参数并且与中值体积直径（在两个相等部分共享雨水含量W）有关，为。 Marshall和Palmer（1948）在对小雨和中雨的分析中发现，不随降雨率变化，得到的值为。这种稳定的值适用于大的统计平均，而在各种各样的情况之间或是一个特定的情况，比方说在对流层和层状雨之间，变率显得相当大，涵盖了二十年。改进的描述也可以从三参数分布获得：（伽马分布），然后。根据Ulbrich（1983）的研究，的自然变化通过分析地基的雨滴测量器确定，通常为-2到 6，大部分数据在0到4之间。从日本的两年的雨滴测量器数据，Kozu和Nakamura （1991）发现通常在2和8之间的变化。然而，在热带海洋和全球大气耦合海洋 - 大气响应实验（TOGA COARE; Tokay和Short，1996）热带西太平洋环礁的雨滴测量器的最新分析数据表明，将导致值更高，范围从0到25（极值）或5到15（典型值）。
  2. 下落雨滴的变形率可以通过Pruppacher和Beard（1970）在风洞中直接测量，或者使用交互式分布式和多参数雷达（如Bringi等，1982）进行测量。 图1比较了从这些研究得出的三条经验法则，确定雨滴的轴比（垂直/水平）作为其等直径的函数。 最近的一项法则（Keenan et al.1997）来源于对自然降雨或实验室实验中许多已公布数据的汇编。 这三项法则的一致性很好。 尽管如此，正如我们后面将会看到的那样，从一个法则到另一个法则的轴比的这些小的变化对从极化观测数据中提取降雨率具有不可忽视的影响。

  1. 偏振分集雷达对以下五个独立参数敏感（非穷举列表不包括交叉极化参数）：
  • 水平偏振的等效雷达反射率称为（参数通常用经典雷达测量，定义为）;
  • 差分反射率
  • 特定的衰减（水平极化）和（垂直极化）以分贝/公里为单位;
  • 每公里的度数特定的微分相移（传播效应）；
  • 后向散射相移

实际上这些参数不是直接由雷达测量的。 每个量程范围（在径向距离r处）的雷达测量值如下（忽略交叉极化信号）：

水平极化的反射率：

垂直极化的反射率：

水平和垂直之间的差分相移：

（iv）大多数极化分集雷达工作在S波段。 这个选择大大简化了上述雷达观测量的解释。 在S波段，和分别可以同化得到和，因为S波段雷达通过降雨的沿路衰减可以忽略不计; 散射理论还表明，在这个雷达频率下可以忽略不计。 因此，和可以直接从雷达观测数据中推导出来。 使用这样的雷达，可以实施以下降雨率估算器：

  • Marshall-Palmer DSD假定得出的经典估计量：
  • Chandrasekar等人提出的“双参数”估计法。（1990）：

  • Chandrasekar等人的“”估计量。（1990）：

Chandrasekar等人讨论了上述三种估计量对雷达校准误差，统计误差以及DSD变化的敏感性（1990）。

（i）雷达校准误差影响“经典”估算器（1 dB雷达校准的R估计误差为0.67 dB）和“双参数”估算器（R中1 dB误差 估计1dB校准误差），而不是“”估算器。

（ii）经典估计器的统计误差相对较小（中1 dB统计误差的R估计误差为0.67 dB）。 使用双参数估计量，这是由于和误差的综合影响，当趋向于低值时，它迅速放大（Bringi and Hendry 1990）。 至于估计量，它受制于用于从推导的差异化方案。 如Gorgucci和Scarchilli（1997）所述，距离平均或更复杂的方案（估计多个连续距离回归的斜率）对于实现可接受的估计是必要的。 Sachidananda和Zrnic（1986）提到1公里范围平均值的误差降雨率误差为15至30mm。

（iii）双参数估计对DSD变异性是准不敏感的，而经典和KDP估计值的敏感性可以从Ulbrich（1983）推导出来，他表明，如果一个幂律如在 DSD的两个积分参数X和Y（假定为指数），那么“a”参数必然是与成比例的函数。 因此，（4）和（6）应被视为为Marshall-Palmer的DSD建立的“平均”关系。 当离开Marshall-Palmers 3 dB时，随后的R估计误差（4）式为1 dB，（6）式为0.45 dB。

每种算法都有优点和缺点，但很明显，它们都不是完全令人满意的。 此外，所有这三种算法预计会在C或X波段应用时提供降级估计。 沿路衰减可能对有负偏差，差分衰减可能会影响，并且后向散射相移效应（在S波段可忽略不计，但在C波段和X波段非常明显）可能会影响从得出的估计值。 因此，在实施这三种算法时，优先选择S波段雷达，但以这种频率操作时需要大天线和强基座，这会加大成本。

  1. DSD综合参数之间的经验关系

本部分旨在建立干扰雷达可观测量到的的液滴尺寸分布的各种参数与要检索的物理量之间的关系，即降雨率之间的经验关系。 这种经验关系构成了运行算法ZPHI所需的反演模型的基础。 为此，我们必须假设液滴的形状及大小分布，以及粒子末端下降速度和雨滴扁率。 在此之后在考虑的雷达频率的前提下进行散射计算。

    1. 雨滴下落末速度

本文使用Lhermitte定律（1988），因为它比Gunn和Kinzer（1949）的观测更适合Atlas和Ulbrich（1977）的幂定律。 Lhermitte的法则是：

是以米/秒为单位的最终速度，D是以米为单位的等体积直径。

    1. 雨滴的平滑度

在本文以Keenan等人（1997）的法则作标准，但敏感性测试同时也使用Bringi等人的法则进行（1982）以及Pruppacher和Beard定律（1970）。

    1. 液滴尺寸分布（DSD）的形状

对于液滴大小分布，本研究首先考虑由Willis（1984）提出的法则并且同时考虑由Illingworth和Blackman提出的法则（1998，提交给J. Appl.Meteor的手稿），通过此重新考虑 “归一化伽马分布”的概念。 当经典的伽马分布如被调整到实验DSD时，这个新概念被用来克服和参数的非独立性问题。 参数与经典伽马的物理不一致性也出现在其维数与有关的事实中：表示就像对于，对于表示。对于Willis归一化， 表示作为三个独立参数的函数，为中值体积直径，形状参数和 称作“归一化的”，如下：

这种归一化是为了使（i）分布的三阶矩M3（液态水含量W）独立于形状参数和使（ii）与的经典截取参数一致。实际上可以证明（8）当时可以

减少到，并且将液体水含量W表示为：

为水汽密度

    1. 散射模型

雨滴被认为是具有垂直旋转轴的扁球体。对于任何直径D的雨滴，后向散射截面和以及

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