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中小企业信用风险建模:来自美国市场的证明
考虑到基本的中小型企业中小企业所扮演的角色在许多国家的经济和相当大的注意力放在中小企业在新巴塞尔资本协议,我们专门为中小企业发展困境预测模型,分析其有效性比一般的企业模型。分析了中小企业财务指标的行为，选择了预测中小企业信用价值最显著的变量，构建了违约预测模型。利用logit回归技术，对1994-2002年期间2000多家销售额低于6500万美元的美国公司的面板数据，我们开发了一个为期一年的违约预测模型。该模型的样本外预测能力比一般企业模型高出近30%。另一个相关目标是观察我们的模型在考虑新巴塞尔资本协议(Basel capital Accord)对中小企业规定的情况下，降低银行资本金要求的能力。
1. 介绍
中小企业被合理地认为是世界上许多国家经济的支柱。在经合组织成员国中，中小企业占企业总数的比例超过97%。在美国，中小企业为经济提供了约75%的净就业机会，雇佣了约50%的私人劳动力，占所有雇主的99.7%。由于大多数中小企业结构简单，它们能够快速响应不断变化的经济条件，满足当地客户的需求，有时能成长为强大的大公司，有时也能在公司成立后的短时间内倒闭。从信用风险的角度看，中小企业与大型企业的区别是多方面的。例如，Dietsch和Petey(2004)分析了一组德国和法国的中小企业，得出的结论是，与大型企业相比，它们的风险更高，但彼此之间的资产相关性更低。事实上，我们假设，与单独的中小型企业和大型企业相比，将基于大型企业数据开发的违约预测模型应用于中小型企业，将导致较低的预测能力，并可能导致整个企业投资组合的业绩较差。
本文的主要目的是分析一套完整的与美国中小企业比率相关的金融模型，找出影响实体信用价值的最具预测性的变量。其中一个动机是为了表明银行将中小企业信贷风险模型与大型企业分开建模的重要性。我们所知的唯一一项专门针对中小企业信用风险建模的研究是Edmister(1972)的一篇相当遥远的文章。他分析了19个财务比率，并利用多元判别分析，建立了一个模型来预测小企业违约。他的研究考察了1954年至1969年间中小企业的样本。我们首次使用新巴塞尔资本协议(销售额低于5000万欧元)中对中小企业的定义，并应用logit回归分析来开发模型，对他的工作进行了扩展和改进。我们广泛分析了大量相关的财务措施，以选择最具预测性的措施。然后，这些变量用作默认事件的预测器。最后的产出不仅是对中小企业财务特征的广泛研究，而且是预测中小企业违约概率(PD)的模型，特别是巴塞尔协议iii要求的一年PD。并将该模型的性能与著名的泛型企业模型(Z”-Score)进行了比较，说明了将中小企业信用风险模型与泛型企业模型分开建模的重要性。我们承认，我们的分析仍然可以改进，在故障预测模型中使用定性变量作为预测因子，从而更好地区分中小型企业(如最近的文献，如Lehmann(2003)和Grunet et al.(2004)所示)。然而，使用的COMPUSTAT数据库不包含定性变量。然而，用于预测中小企业违约的模型在绝对和相对基础上的表现准确性都显著较高。
虽然有许多成功的模型是为企业的困境预测目的而开发的，而且至少有两个模型是从业者经常使用的，但没有一个模型是专门为中小企业开发的。此外,这些原始的z分数模型(由作者之一)可以改进通过改变一些变量来调整的变化值和我们证明改善信用风险模型的预测精度可能是有利影响新巴塞尔协议的资本要求基于中小企业的高级内部评级(A-IRB)方法使用,因此,为中小企业客户可能导致较低的利息成本。第5节给出了我们的结论。
2. 相关研究文献综述
本节回顾关于故障预测方法的一些最重要的工作。在首先分析了可用于开发信用风险模型的最流行的替代统计技术之后，重点转向了研究中小企业信用风险建模问题的工作。
2.1违约预测研究
关于默认预测方法的文献非常丰富。在过去的40年里，许多作者研究了几种可能的现实替代品来预测客户的违约或业务失败。该领域的开创性工作是Beaver(1967)和Altman(1968)，他们开发了单变量和多变量模型，利用一组财务比率来预测业务失败。Beaver(1967)使用二分法分类测试来确定如果潜在债权人根据单个财务比率将公司分类为破产或非破产，他将会经历的错误率。他使用了158家公司(79家倒闭，79家未倒闭)的匹配样本，分析了14个财务比率。Altman(1968)使用多元判别分析技术(MDA)来解决与Beaver单变量分析相关的不一致性问题，并评估公司更完整的财务状况。他的分析基于66家在1946-1965年间申请破产的制造企业(33家破产，33家未破产)的匹配样本。阿尔特曼研究了22个可能有帮助的财务比率，最后选择了5个作为对公司破产的综合最佳总体预测。这些变量被分为五个标准比率类别，包括流动性、盈利能力、杠杆率、偿付能力和活动比率。
此后多年，MDA一直是应用于缺省预测模型的流行统计技术。许多作者(Deakin(1972)、Edmister(1972)、Blum(1974)、Eisenbeis(1977)、Taffler and Tisshaw(1977)、Altman et al.(1977)、Bilderbeek(1979)、Micha(1984)、Gombola et al.(1987)、Lussier(1995)、Altman et al.(1995))都使用了这个词。然而，在这些研究中，作者指出，当应用于默认预测问题时，MDA的两个基本假设经常被违反。此外，在MDA模型中，标准化系数不能像回归方程的斜率那样解释，因此不能表示不同变量的相对重要性。考虑到MDA的这些问题，Ohlson(1980)首次将条件logit模型应用到默认预测的研究中。logit方法的实际好处是，它不需要MDA的限制性假设，并且允许处理非比例的样本。Ohlson使用了1970-1976年间从COMPUSTAT数据库中收集的105家破产公司和2058家非破产公司的数据集。他的分析基于9个预测因子(7个财务比率和2个二元变量)，主要是因为它们似乎是文献中最常提到的。模型的分类精度低于以往基于MDA的研究(Altman, 1968, Altman et al.， 1977)。但是对于为什么逻辑分析更可取，也提供了理由。
从统计的角度来看，logit回归似乎很好地符合默认预测问题的特征，其中依赖变量是二进制的(默认/非默认)，组是离散的、非重叠的和可识别的。logit模型生成0到1之间的分数，这方便地给出了客户机12的违约概率。最后，估计系数可以单独解释为每个自变量在解释估计PD中的重要性或重要性。Ohlson工作后(1980年),大部分的学术文献(Zavgren(1983),贵族et al . (1985), Keasey和华生(1987),阿齐兹et al。(1988),普拉特和普拉特(1990),Ooghe et al。(1995), Mossman et al。(1998), Charitou和Trigeorgis (2002), Lizal (2002), Becchetti和塞拉(2002)用logit模型来预测违约。尽管MDA和logit分析在理论上存在差异，但研究(如Lo(1985))表明，实证结果在分类精度方面非常相似。的确，在仔细考虑了问题的性质和本研究的目的之后，我们决定选择逻辑回归作为一种适当的统计技术。然而，为了便于比较，我们还使用MDA分析结果。
2.2中小企业的研究
最近，新巴塞尔银行资本充足率协议(巴塞尔协议II)见证了许多分析师对中小企业部门的关注(例如Schwaiger Saurina和Trucharte(2004)、Udell(2004)、Berger(2004)、Jacobson等人以及Altman和Sabato(2005))。事实上，政府和中小企业协会已经提出批评，认为对中小企业收取高额资本费用可能导致对小型企业实行信贷配给，鉴于这些企业在经济中的重要性，可能会降低经济增长。上述研究处理了《巴塞尔协议II》对银行资本要求可能产生的影响的问题，但针对中小企业的信贷风险建模问题既没有得到解决，也没有得到简要的考虑。其他作者专注于小企业贷款的困难和潜力，调查了美国银行中小企业盈利和风险的关键驱动因素(Kolari and Shin(2004))或贷款结构和策略(Berger and Udell(2004))。最近，Berger和Frame(2005)分析了小企业信用评分对信贷可用性的潜在影响。他们发现，实施自动化决策系统(如评分系统)的银行组织可以提高小企业的信贷可用性。他们专注于微型企业信贷(最高25万美元)，这些信贷是利用一家或多家消费信贷机构(如Equifax、Experian、FICO)提供的主要所有者的个人信用记录，从上世纪90年代后半期开始在美国进行信用评分管理的。然而，如今的银行要想在信贷业务中具有竞争力，就必须能够以年营业额不低于100万欧元的中小企业零售客户的身份进行管理。我们认为，除了个体工商户和个体商户微商，其他大公司的复杂性不能只靠局的信息来管理，需要进行财务分析。
通过大量作者的研究(包括Kolari and Shin(2004)和Berger(2004))，我们得出结论，小企业贷款对银行盈利能力有很强的正向影响。但我们发现，与科拉里·安相反
(2004)，向中小企业发放贷款的风险高于向大型企业发放贷款(另见Trucharte(2004)、Dietsch和Petey(2004))。因此，我们证明，银行应该开发专门针对中小企业的信贷风险模型，以最小化他们的预期和意外损失。许多银行和咨询公司在建模信用风险时，已经采用了这种做法，即将大型企业与中小型企业分开。但是，学术文献缺乏明确的研究来证明这种选择的显著好处。Edmister(1972)的研究只关注于财务比率的选择，而财务比率在预测中小企业倒闭时是有用的。它没有解释为什么小公司应该与大公司分开。在今天的环境中，对中小企业信贷的重视要突出得多。我们表明，在特定的情景下，对特定的中小企业信贷风险体系进行建模，可能会在2008年实施新的巴塞尔资本协议时降低资本金要求。
3.中小企业模式发展
本节开发了一个特定的模型来估计一年中小企业违约的概率。我们说明了分析的步骤，并比较了使用不同统计工具(例如变量的对数转换)得到的结果。关于所开发模型的统计细节可在附录中找到。
3.1数据集
该统计分析使用了一个包含2010家销售额低于6500万美元(约5000万欧元)的美国中小企业财务数据的样本，这些数据来自1994年至2002年期间WRDS COMPUSTAT数据库。为了创建这个样本，我们首先评估COMPUSTAT数据库中包含的违约公司的数量，然后找到120家违约的中小企业(数据没有丢失)。然后，我们随机选择同一时期内没有违约的公司，以便在我们的样本中获得尽可能接近美国中小企业预期平均违约率(6%)的平均违约率。在我们的分析中，我们使用这个预期的平均违约率作为先验概率输入。为维持整体平均预期违约率，我们计算每一个选定年份的未违约中小企业数目。随后，我们随机选择表1第三列所示的每年未违约公司的数量。该表底部显示了120个默认值和1890个非默认值。为了提供我们样本中包含的中小型企业的情况，图1和图2显示了它们的销售和总资产的分布情况。请注意，使用销售或资产作为规模标准的中小型企业可能在某种程度上被武断地划分为小型或中型企业。
3.2变量选择
在文献中，有大量可能的候选比率可以用来预测公司的违约率。此外,最近的文献(如莱曼(2003)和Grunet et al .(2004))得出结论:定量变量并不足以预测中小企业违约,包括定性变量(如员工的数量、业务的法律形式,主要业务的地区,行业类型等)提高了模型的预测能力。尽管如此，我们只能使用公司的财务报表数据，因为COMPUSTAT数据库不包含定性变量。
与第二节讨论的大量研究相一致，我们选择了五个会计比率类别来描述公司财务状况的主要方面:流动性、盈利能力、杠杆率、覆盖率和活动。对于这些类别中的每一个，我们都创建了一些财务比率，这些比率在文献中被认为是预测企业破产最成功的比率(见表2第一列)。
在定义并计算出潜在的候选预测因子后，我们观察每一组的准确率(由Keenan和Sobehart(1999)定义)，并从每一组中随机选择两个准确率最高的变量。因为这个分析没有考虑到可能的相关性
即使在每组的变量中，每个比率类别中也只选择了两个变量，而不是一个。接下来，我们对所选的10个变量进行统计正演逐步选择。然后我们对整个模型进行估计，剔除最无用的协变量，一个接一个，直到所有剩余的输入变量都是有效的，即它们的显著性水平低于所选择的临界水平。对于这项研究，显著性水平设定为20%。在选择的10个变量中(见表2，第二列)，有5个变量被选为预测中小企业违约总体表现最好的变量(见表2，第三列)。最后，观察默认事件，我们将因变量构造为二进制(0=defaulted/1=non-defaulted)，即已知的良好概率(KPG)。事实上，我们注意到，在这项研究中被认为违约的公司是那些根据美国破产法第11章破产的公司。
观察两个因变量组的每个选择变量的分布，可以清楚地看到一个大范围的值。这个财务比率高可变性的中小企业可以是由于这些公司的不同部门运营(房地产公司财务数据完全不同于农业企业),或公司样本的不同年龄以及不同级别的财务状况。因此，我们对所有选定的5个变量都使用对数变换，以便缩小可能值的范围，并增加每个变量给出的信息的重要性。为了证明这种选择的有效性，我们提供并比较了使用日志和未日志预测器的分析和结果。
3.3逻辑回归
首先,我们使用unlogged运行逻辑回归变量(详细讨论该模型的提供在附录a)。所有的斜坡(迹象)遵循我们的期望(即我们预计KPG之间的积极关系和预测短期债务/ BV的股权除外),瓦尔德为每个预测是统计学sig测试。此外，对数似然检验具有统计学意义，也就是说，我们可以认为所选择的预测因子与默认事件
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