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客户社交网络对营销策略的影响：基于竞争扩散模型的模拟分析
1.介绍
随着信息技术的快速发展，历史已经见证了C2C交互营销工具和战略的前所未有的重要性。客户倾向于通过各种社交媒体工具塑造他们的社交网络，交流他们的想法以获得对目标产品的更深的认识。同样，这样的交换无疑会对具有搜索和读取权限的潜在客户产生影响或评论。基于互联网的这种虚拟交互使得具有共同兴趣的客户以更健康和更具成本效益的方法建立和保持他们的社会关系成为可能。任何小品牌都可以通过各种网络推广策略而成为流行，也就是说，客户社交网络（无论是基于亲缘关系的还是基于互联网关系）对营销策略的理论和实践研究越来越具有影响力，说明重新思考网络营销至关重要。
多年来，消费者购买决定的因素发生了一些重大变化。这些因素从独立的购买决定开始，通过家庭和朋友之间的口头传播进行小规模推广，以至于最终发展成为大规模的基于互联网的有针对性的营销。现在，我们知道的链接在客户中已成为趋势设定者的基础和前提。客户之间的互动不仅能维护品牌形象和提高客户忠诚度，而且在为某个品牌或产品制定营销策略时的影响方面发挥出越来越重要的作用。这种影响表明当潜在顾客受到周围朋友的影响时很难对于购买行为做出自己的决策。相反，消费者可能会受到周围朋友的影响，并采取他们的意见作为选择产品或品牌的参考，这也是网络营销理论的基础。与Web2.0的快速增长相比，客户的意见将形成电子口碑营销效果，而领袖的意见对品牌推广产生了深远的影响。具有某些职位或身份的个人在社交网络内具有比其他人更大的影响，因为它们通过社交网络与更多的个体相关联。因此，在虚拟营销或口碑宣传中取得成功的关键是客户对产品的识别能力和衡量能力等影响。此外，网络外部性也影响客户选择。例如，对于即时通讯软件，个人倾向于选择他们的朋友使用的软件。所以我们可以假设每个客户，他的第一选择一定是他们的朋友中最受欢迎的软件。除了忠实的建议和企业效应，网络外部性在潜在客户购买决定和产品推广方面也很重要。一旦某些客户选择某种产品，他的朋友和朋友的朋友也会这样做。这样
扩散下去就会产生基于网络的病毒式营销现象。然而，先前的研究主要限于在固定的网络上传播单一信息或产品，并且重点关注客户的社会结构对网络扩散过程的影响，旨在制定优化的营销策略。
对于在一个社会网络中不少于两种信息或产品的竞争传播的研究是有限的。近年来，基于网络的竞争扩散一直受到关注，如研究各种主动流行模型和交叉免疫流行的传播模型，像扩散过程，等等。并且研究讨论基于多层互连的竞争扩散过程中网络和信息的认知互连。在产品竞争和市场拓展方面，利用生物系统的隐喻，Kim 等人建立了两个公司的人口竞争扩散模型，
用于竞争均衡分析和市场份额估计分析，但他们没有考虑消费者之间的联系。通过使用人口竞争思想，Yan和Ma提出了一种竞争扩散模型，其中先讨论两次重复购买的产品在同一市场竞争，然后再讨论实现竞争均衡的条件状态和扩散过程。但没有考虑客户社交网络的影响。在经典人口竞争方程中，客户之间是被认为是彼此没有联系，独立分散在一定的空间。他们也被视为被动的，只能等待被利用。然而，一个商业生态系统是非常不稳定的，在这里，客户仍然被认为是稀缺资源，但他们有自己的意识和能力去做判断，而不是作为被动处理。换句话说，我们在研究网络在竞争扩散过程中，应该考虑客户在社会上的主动性。
关于网络传播的现有文献主要涉及产品或流行复杂网络等单一种类的信息，但在日常生活中，消费者更有可能面对竞争激烈的两种产品，它们在面对竞争传播时有更多的选择。一般来说，当不止有一个选择时，消费者的决定将会受到他们朋友的影响。那么究竟是怎么回事呢？如果两个或更多的产品在市场传播，影响客户决策偏好的过程和结果是不是同一网络竞争力？为了简化模型，在本文中我们假设消费者都有“企鹅倾向”，即每个人都受朋友的影响，并更加倾向于选择他朋友使用的产品。有了这个假设，我们以使用QQ和MSN（中国）为基础，来建立一个基于消费者社会网络的人口竞争扩散模型，然后我们分析网络的影响结构。初始条件和营销策略对竞争扩散的过程和最终平衡状态的影响，通过使用模拟实验，从两个角度可以看出本文的潜在贡献。首先，我们提出基于客户社交网络的新的人口竞争模型，可用于解释网络结构如何影响人口竞争过程和竞争平衡状态。其次，我们根据模拟实验结果发现两个竞争产品的一些最优营销策略，在网络营销环境中制定营销计划的指导是具有重要意义的。
2.为什么在中国市场QQ赢了MSN
早期阶段，在中国的即时通讯市场上，QQ和MSN（中国）的市场份额差异并不明显。然而，几年之后，作为本土的通信软件，QQ被广泛使用。与此同时，作为一个国外软件，MSN（中国）的市场增长变得极为缓慢，尽管MSN（中国）努力得追赶，可最终的结果还是QQ主宰了市场。因此产生了以下问题，在QQ和MSN（中国）之间究竟是什么导致了市场份额的巨大差异？对于同样的潜在用户群，什么才是他们之间竞争胜利的决定因素？
为了了解竞争过程，我们重现他们的成长历史。QQ自1999年2月推出以来迅速增长。截至2002年2月，估计QQ的注册用户数已增加到2000万，活跃用户超过100万。 MSN在1999年7月首次在美国投入使用，并在头六天吸引了七千万用户。 2005年5月，它宣布正式进入中国。 2006年，QQ占有77.8％的市场份额，而MSN（中国）只有10.58％。 然而，六年之后，MSN（中国）的市场份额已经缩小到不到5％。 整个过程如图1所示。分别显示QQ和MSN（中国）的活跃注册用户增长情况。 随着时间的流逝，两个即时通讯公司的市场份额之间的差异变得更大。 所有数据从Enfodesk获得。
各行各业的用户通常会对MSN（中国）的市场份额造成一定的影响。从技术上来说，MSN（中国）在细节上存在缺陷，文档传递，屏幕截取，离线文件，群聊等功能都不能满足消费者的期望，他们总是受到连接的不稳定性和不交付消息的困扰。至于服务，MSN（中国）通常被批评为长时间等待密码恢复，慢反馈和劣质服务。在战术上，MSN（中国）针对白领，这说明它未能吸引这个圈子以外的大多数网民。，白领人数，MSN（中国）白领网民和注册用户的总数如图2所示。而且用户发现很难扩展他们的社交圈，因为MSN（中国）用户不能添加没有ID标识的新朋友。所有数据均来自CNNIC，iResearch和MSN（中国）。
然而，上述原因仍未能触及这种现象的根源。MSN（中国）失败的原因是因为它忽视了中国网民固有的社交网络特征。MSN（中国）应该认识到，将白领作为主要目标市场是不够的，因为白领只是即时通讯软件潜在用户的一部分。换句话说，MSN（中国）只捕获了中国网民社交网络的一小部分，即白领社区网络。MSN（中国）没有为该社区的用户（白领）提供足够的手段来连接其他社区的用户（例如蓝领），因为这是迅速扩大用户数量的唯一途径。 MSN（中国）在两个方面劣于QQ。首先是延迟进入中国市场，导致失去先行优势。其次，它缺少初始的通过其可以基于简单规则迅速扩展网络规模的网络规模效应，例如潜在用户倾向于选择在他们的朋友中流行的软件。同时，朋友关系网络是即时通讯软件成功的关键。在本文中，我们建立了基于社交网络的新的人口竞争模型，并通过模拟实验验证这些假设。
3.模型
我们假设在客户网络中分成三组，对于软件产品A的客户是组A，软件产品B的客户是组B，对于不使用任何类似产品的潜在客户是组C。然后，我们可以很容易地推断出A和B之间的竞争不仅在于潜在市场，而且在于其他产品的客户的最大转化。在日常生活中，在我们的社交圈经常交流关于某个产品的功能。人们总是希望向他们熟悉的人或与他们相关的人推荐自己所使用的产品。更重要的是，潜在客户是否会遵循推荐产品取决于这个产品在他的朋友中的流行程度。具体来说，使用产品A的朋友越多，他就越有可能被说服使用产品A，同样的对产品B来说，是否使用B产品取决于客户身边的朋友。如果推荐成功，则将其分类为添加A或B。换句话说，竞争是通过两个产品的客户规模变化来衡量的。
令rho;1（t）和rho;2（t）分别表示A和B的客户规模，所以，潜在客户的规模可以计算为（1-rho;1（t）-rho;2（t））。系数sigma;1（sigma;2）表示一个产品对另一个产品的竞争约束。例如，sigma;1指的是产品A的网络外部性的限制，这是由B客户的增长引起的，然后，产品B的潜在客户的规模是（1-sigma;1rho;1（t）-rho;2（t））。这里的网络外部性是指任何一个客户对他人的影响将通过增加客户规模来加强产品的普及率的现象。当sigma;1gt; 1时，认为A对B的影响足够大，使得B的增长有限，导致B潜在客户的比例缩小;当sigma;1=sigma;2= 1时，A和B都不能限制对方潜在客户的规模，网络外部性将被抵消;当sigma;1lt;1，我们可以假设存在相反的情况，这意味着从A对B的影响足够小，使得B的增长是无限的，导致B可以无限挖掘潜在客户，以及A的一些客户可能转向B。
在每轮竞争扩散中，产品A和产品B都会有客户的损失。同时，客户的自然衰减也会影响竞争的结果。 显然，增长的客户的数量可以用新增加的客户和损失的客户的余额来计算。 这里，我们定义两个乘积的衰减比为delta;1和delta;2。 因此，在竞争过程中，对于k（假设朋友的数量等于k）的客户的两个乘积的扩散方程可以被概括为
drho;1k(t)/dt= -rho;1k(t)delta;1 (1 - rho;1(t) - sigma;2rho;2(t)) g1,k
drho;2k(t)/dt= -rho;2k(t)delta;2 (1 - sigma;1rho;1(t) - rho;2(t)) g2,k. (1)
在这里，rho;1k（t）和rho;2k（t）是指A和B的规模对K影响的程度，g1,k和g2,k是指A组和B组成功推荐的潜在客户的可能性。对于潜在客户，在他的k个朋友中，组A中的朋友的数目是ai，组B是bi。 由于网络外部性，相同的推荐过程将在每个其他客户成功推荐后再次复制。因此，产品A和产品B之间将出现竞争扩散现象。
我们假设在任何特定轮次，客户只能推荐一次，每个成功推荐的概率是相同的。对于潜在客户，有几个朋友在他周围使用产品A和B. 他们中的每一个都有可能根据他们自己的产品选择偏好向他推荐产品，因此推荐概率达到其节点度，也就是说，他选择哪个产品取决于他拥有多少朋友。
如上式（1）所示，我们可以清楚地看出，对于潜在客户，推荐成功的概率与他的社交网络结构密切相关。由于每个人每轮只能推荐一次，对于潜在客户i，图3（a）中产品A的客户成功推荐的概率是图3（b）中的两倍。这是因为另一个潜在客户j被添加到社交网络中，并且将与潜在客户i共享产品A的客户推荐的机会。这种推荐机制表明客户社交网络结构深深地影响产品的扩散竞争。因此，推荐成功的概率的计算需要引入网络结构变量k。
接下来，我们使用平均差方法，将lang;krang;设置为客户社交网络的平均程度，然后1 /lang;krang;表示潜在客户i可以由产品A或B的客户推荐的概率。
然而，潜在客户i是使用产品A还是产品B，是由他的朋友成功推荐的概率决定的。为了简化，我们假设成功概率为rA = rB。因此，潜在客户i被成功推荐采用产品A的概率将是
a
p1,k,a,b = rA（1 -（1 - 1 /k） ） （2）
类似地，潜在客户i可以被成功说服采用产品B的概率将是
b
p2,k,a,b = rB（1 -（1 - 1 /k） ） （3）
显然，对于一组具有k的潜在客户，他周围的朋友将是A和B的所有可能的客户组合的集合。通过考虑A和B客户的数量的所有可能的组合以及对于每个组合的成功推荐的概率，我们将得到具有k的潜在客户使用产品A的概率的函数：
在这里，theta;1（t）和theta;2（t）是指潜在客户和他的朋友之间使用产品A和B的链接概率，其中。rho;1k（t），rho;2k（t）是指产品A和B的客户数量与k的比率，以及网络中所有具有k的客户的数量。类似地，具有k的潜在客户被推荐使用产品B的概率是
结合函数（1）—（5），我们可以得到这两个产品的群体基于客户社会网络的竞争扩散方程：
4.模拟
4.1模拟目的
对于人口竞争扩散方程，我们假设客户社交网络的最大节点度为M，所以方程量为2M。 我们不太可能找出最优均衡解。在这种情况下，在客户企鹅倾向（即客户倾向于选择他的朋友中最受欢迎的产品）和固定社交网络的前提下，我们通过使用模拟实验观察到客户初始参数和营销策略对竞争过程的影响和最终平衡结果。我们希望结果可以有助于发展公司的营销策略。
4.2。 模拟思路
对于像QQ和MSN（中国）这样的竞争性产品，我们认为有必要模拟他们的竞争过程和市场增长，并且寻找和探索人口竞争的实际战略。尽管未能改变或控制潜在客户社交网络的结构，但在探索网络结构并利用种子客户的可能扩散效应之后，我们仍然可以加快客户对产品的接受和扩展，最终达到迅速扩大市场规模，赢得对手的目的。换句话说，企业如何在既定的客户社交网络中选择目标种子客户？
接下来，我们将为种子客户选择两种不同的策略。我们首先设置以下参数：Si是种子客户的初始规模，p（k）是具有k的种子客户对产品i选择的概率，以及用于选择比例的si（k）。
策略1：产品i随机选择种子客户，在这种情况下，我们为不同节点度固定相同的比例。所以策略1可以表示为：
策略2：产品i将偏向选择具有最高节点度的客户作为种子客户。为了实践，我们首先应该选择具有最高节点度的潜在客户作
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