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第二章
品牌选择模型
Gary J. Russell
2.1简介
品牌选择理论是市场营销的基本要素之一。几乎被营销经理作出的所有决定涉及假设——明示或暗示——关于顾客如何做出购买的决策和如何战略营销变量（如价格，广告， 和分布）影响这些决定。为了支持这项工作，品牌选择的研究目标是创建模型，既反映行为消费者选择的现实，并让未来选择的准确预测行为。
品牌选择研究的历史，是一个从心理学，经济学，统计得出的复杂混合研究。因为品牌的选择涵盖了大量的不同的主题，它考虑了区域的术语，从20世纪50年代的基础研究心理学经历一个缓慢的演变到21世纪初的应用微观经济理论。在图2.1中，在六个一般研究主题下我们组织了这一革命：理论基金会，单项选择题，消费者异质性，多个决定经济理论和选择的依赖性。这些标题中列出粗糙的时间顺序，用箭头表示影响路径。在大多数情况下，箭头是为了表现之间的关系子主题，而不是单个的文章。然而，理解那个年代是很重要的：早期的工作几乎总是在告知后来的工作。例如，在分对数模型研究（20世纪80年代），并在消费者响应参数异质性（20世纪90年代）空间的选择上可能成为以后的工作（21世纪初）。
图2.1 市场选择模型的历史
本章不详细讲述过去50年的品牌选择。对于详细讨论品牌选择早期作品有兴趣的读者应咨询Massy，Montgomery和Morrison（1970）（随机品牌选择）和Corstjens和Gautschi（1983）（经济学和心理学）。对于经济理论对选择模型演化影响感兴趣的读者应该咨询Chandukala等。（2007）。
本章安排如下。以图2.1为指导，我们第一次审查（按时间顺序）品牌选择的六个一般研究主题。在每个主题中，我们讨论不同子领域，并指出相互关系。正如我们将要看到的，这个讨论说明了一个事实即数据可用性和统计工具的改进也多次刺激选择理论和新应用领域的工作。我们针对品牌未来可能的发展进行简短的讨论从而得出结论。
2.2理论基础
假设品牌选择模型休息的关键在于顾客怎样做出购买决定。相反，心理学家在市场研究中， 选择模型的理论并不旨在于详细描述人脑的组织如何导致选择结果的过程模型。相反，选择建模理论是在Simon（1969）的意义上人造的：他们是同质异形体的（“好像”）选择行为的代表设计 以改善我们对环境影响的理解 （如营销组合）上的选择决定。在本节中，我们将回顾在心理学开创性的工作，为未来发展设置了阶段。
2.2.1选择模型的定义
我们通过下面的方式定义选择的模式。一个消费者是带有选择N替代品之一的任务，记为 A(1), . . . , A(N)。对于每一个替代方案中，存在着从一个映射每一个替代的实值数V（A（i））= V（i）的特性。 消费者构建U（V（i））= U（i），被称为偏好（心理学） 或实用工具（经济），它允许所述的选择的排序上的一维连续。使用U（i）的值，消费者通过使用某种类型的决策规则选择 一个替代方案。该决策规则分配一个概率选择我替代i，因为PR（i）= F（U（1）,hellip;,U（N）），其中0 lt; Pr（i）lt;1和F(·)是一些多变量与N个参数。也就是说，假设选择过程是固有的随机性：没有选择Pr(i)= 0或Pr(i)= 1。
虽然这个定义可能看似不必要正式，但是它提供了一个开发选择模型研究的重要指导方针。显然，需要三个要素：一组选择的替代品，一套相应U(i)偏好刻度值，以及一个决策规则。品牌的历史选择可以作为一个不断发展的理解，被视为这些组件如何应在市场应用。
2.2.2 Thurstone模型
对于品牌选择的出发点是Louis Thurstone，一个心理学家感兴趣的心理物理学（人类的物理感知刺激如光的强度）。他的实验必修科目确定两个中哪个刺激的更激烈（例如，光更明亮）。他的主要观点，在他的比较判断的理论报告中（Thurstone，1927），在Thurstone（1959）再改版，是人类在不同场合不感知相同的方式刺激，即使刺激物也没有改变。使用我们前面的符号，Thurstone假设如下形式辨别的过程
U(i) = V(i) e(i), (2.1)
其中V(i)是A(i)的真实强度，以及e(i)是正态分布零均值的随机变量。即U(i)是强度的感觉，由该个体感知，并用于确定哪个刺激具有较高的强度。Thurstone认为，选择规则很简单： 学科选择具有较高的U(i)值的刺激。由于随着时间的推移e(i) 错误因刺激而异，Thurstone模型意味着由一个人作出的判断强度会不一致，特别是当正确V(i)的值是类似的。这样，研究人员只能预测可能一定的选择将被认为是最强烈的。
在品牌选择设置中，V(i)被解释为长期平均替代和e(i)的优先值是针对具体情况的随机效果，即掩盖真实V(i)值和感知U(i)之间的关系。继Thurstone（1927），研究人员在市场中假设消费者总是选择替代的最高感知U(i)。这再加上一个随机生成的U(i)值的组合今天被称为随机（确定性）的最大U(i)的选择规则效用理论（RUT）模型。对于RUT模型的选择概率写下N维多元分布获得公式定义（2.1），然后计算所述概率的Pr(i)= PR{U(i)=max[U(1),hellip;,U(N)]}。 （详见Train（2003））。当e(i)为正态分布时，将所得的选择（由Thurstone（1927）为假定的）过程称为一个概率选择模型。
2.2.3 Luce模型
Luce（1959）关于选择概率假设提出了基于某些选择的另一种理论。让PR（I | S）表示的概率选择项 从S到i，一套备选方案包括i项与 另一个j项。令S *是另一组的物品，也包括i和j。Luce的选择公理的形式为
Pr(i|S)/Pr(j|S) = Pr(i|Slowast;)/Pr(j|Slowast;). (2.2)
在口头上，选择公理指出，选择概率比是不依赖于选择组固定量。选择与此属性的模型被认为表现出不相干独立性备选方案。
Luce（1959）展示出了公式（2.2）就足够推导出一个明确表达的选择概率。如果选择公理成立的话，用于每个项目的比率缩放偏好值Q(i)中。此外，相对于一组替代S ={A(1),hellip;,A(N)}，
Pr(i|S)=Q(i)/{Q(1) ··· Q(N)}. (2.3)
Luce（1959）认为，Q(i)代表随着时间的推移真正的心理偏好是固定的值。因此，所选择的随机性（和选择概率的需求）是在作出错误决策过程。式中的概率函数（2.3）在学术营销中被称为分对数选择模型。
20世纪80年代在营销科学中分对数模型选择理论文献为主 。一个关键原因是，该模型是计算易处理的，即使是大型的选择集。然而，同样重要的原因是分对数模型也是RUT模型。 Yellott（1977年）显示，分对数选择概率符合常规模型，其中e(i)为独立的极值绘制分配。相对于公式（2.1），Luce偏好值取决于表达式Q(i)=exp(V(i)),其中exp(·)表示指数函数。此外，McFadden（1980）表明分对数模型基于RUT也可使用微经济衍生论点。 （分对数模型的经济解释模型，e(i)误差代表影响变量的选择，但不是由研究人员观察到的）。分对数模型的普及是在很大程度上由于这些心理学和经济学连接理论。
2.2.4 Tversky 模型
Amos Tversky对于选择理论做出了重大贡献，引发了不少营销科学的后续工作。Tversky(1972)提出了Aspects (EBA)模型，在词典的选择规则中是选择过程的基础。Thurstone和Luce相比，Tversky假定每个选择的替代可以被细分成方面（特征）的顺序用于修剪选择集，直到只有一种选择存在。 EBA可以被看作是一个广义Luce选择模型，并与RUT一致。在市场的多属性效用模型上该模型刺激之后的工作（如联合测量（参见，例如，Louviere，Hensher和Swait，2000）），并考虑设置形成。
利用研究成果从实验室选择试验，Kahnemann和Tversky（1979）认为，线性实用新型（常用于营销）忽略重要因素的选择决定。他们的实用模式，被称为前景理论，假设个体构建参考点，然后在损益方面相对于参考点评估可选方案。在这样一种方式个人被认为是规避风险，影响效用损失比收益更强烈。可以看出，这项工作激发了研究，即其中一个前景理论实用表达嵌入在分对数或概率模型公式中。
2.3单一的选择
在这些基础上建设，在品牌的选择中早期作品集中于运用各种理论到现实世界的选择行为。这些模型假设消费者构建了一个选择集，检查所有的替代品，然后选择一项。从20世纪90年代的决策模型中区分这种类型的模型，我们将这些早期模型定义为单一选择模型。在本节中，我们跟踪单一选择模型的发展，大致按时间顺序排列占据图2.1的每个子主题。
2.3.1随机选择品牌
在市场营销中的最早选择模型，构建与数据集营销组合变量的信息有限。随机选择品牌模型承认固有的随机选择（按预测选择概率），但是对于底层的选择过程做出弱假设。尽管存在各种各样的模型（见Massy，Montgomery，Morrison（1970）复审），两个型号规格表现最为突出：NBD和Markov。
NBD模型(Ehrenberg, 1972)假定一个特定品牌的件数，由一个家庭购买一些时间遵循有特殊意思的lambda;(h)泊松分布。进一步说，参数lambda;(h)改变跨户籍人口为伽马分布。通过解析“混合”的家用级泊松分布用伽玛户籍人口分布，Ehrenberg获得了市场层面预测模型：负二项分布分销或NBD。
严格地说，NBD模型是一个计数模式，而不是一个单一的选择模型。尽管如此，NBD模型在品牌选择上有两个重要环节即之前和随后的工作。首先，Bass，Jeuland和Wright (1978)显示了解析异质群体的消费者，根据Luce选择公理作出每个选择，将有一个长期的购买数直方图近似于NBD分配。其次，NBD模型对于模型参数建模被视为一个早期尝试模型客户级异构性。这种建模方法，今天被称为未观测到的异质性，在20世纪90年代其他研究人员进行了相当详细的阐述。
在随机选择品牌的早期工作也由Markov模型为主楷模。零阶Markov模型可以被视为一个Logit模型。一阶Markov模型假定每个购买场合的选择概率，它的参数取决于一个Logit模型定义在对之前的选择之际购买的品牌。高阶Markov模型，如线性学习模型（Kuehn和Rohloff，1967），允许依靠一长串的购买决策。
早期的研究在整个消费人群的规则中采用Markov模型来研究决策的差异。 Blattberg和Sen（1976）使用一阶Markov模型的参数化不同（不同类型的忠诚和开关模式）的争论在同一个消费者产品类别显示出各种各样的决策规则。Kahn，Kalwani，
和Morrison（1986年）所使用的零阶不同的参数化，一阶和二阶Markov模型来分析消费者的倾向，要么重复购买（惯性）或（品种需求）的切换出以前的品牌购买。他们发现，惯性和品种需求这两个品牌的跨越随着整个产品类别的不同而不同，这表明消费者在使用不同的产品类别时不同的选择规则。 这个工作预计在选择过程中异质性后世文学。
2.3.2 Logit模型
20世纪80年代大多数品牌的选择研究是占主导地位应用的Logit模型。正如前面提到的，该模型在心理学和经济学中具有一定的理论理由。此外，相对于概率模型，所述的Logit模型是非常容易使用标准的优化校准时期的软件。
Silk和Urban（1978年）的ASSESSOR新产品模型是过渡性的研究，结合既有Markov模型（测量重复买入）和Logit模型（衡量购买行为的变化是由于新产品的引入）。该Logit模型在两个阶段被校准。首先，作者创建的比例缩放的品牌偏好规模采用自报的品牌评级和Luce选择公理。其次，使用报告的购买行为，作者校准Logit模型，其中包括以品牌偏好值作为独立变量。作者认为该Logit模型是必要的，因为未知的因素导致观察选择概率，由Luce预测概率偏差模型。
也许，在这个流的研究中最有影响力的研究是Guadagni和Little（1983）。这是第一次研究，发现如何利用扫描数据购买历史指定Logit模型。他们最重要的贡献之一是根据过去的购买行为创建所谓的忠诚度变量。从理论的角度来看，忠诚变量的变化概率购买朝着该消费者定期购买一小部分品牌的方向。实际上，忠诚可变允许整个消费者设置选择的差异。Guadagni和Little（1983）报道，大约一半的选择解释变异行为是由于忠诚变量。
在这方面的所有后续工作建立在Guadagni和Little（1983）以某种方式的框架上。我们注意到了几个有代表性的研究。Lattin和McAlister（1985）建立了一个专门的Logit模型来衡量消费类品种，允许目前购买概率依靠过去的选择。Allenby（1989）分析了采用嵌套Logit模型的品牌价格竞争，Logit模型的推广是让品牌被聚成均匀的商圈。在每个分市场，一个简单的逻辑模型支配选择，但是在全球范围（跨商圈）选择概率不服从独立Luce模型（例如，Ben-Akiva和Lerman，1985）。Allenby和Rossi（1991）使用Logit模型作为平台搭建一个非位似实用新型联品牌质量由价格引起的品牌转换模式。Erdem（1996）建立了一个Logit模型来分析市场结构的动态。这项研究中，其允许变异横跨消费者响应参数，对于连续异质性的选择模型文献是一个早期的例子。
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