英语原文共 10 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
数学和计算机建模
DEA的资源分配考虑环境因素
摘要
资源分配，作为管理科学的重要问题，已经引起了很多来自相关研究人员和企业管理者的关注。近年来，数据包络分析（DEA）已普遍应用在这一领域。在本文中，我们在给定的资源分配经济和环境因素下，提出了一些新的DEA模型。三种给定方案将会在下一阶段被考虑到：一种是比在本周期大，另一个是小于此期间第三个是在这期间相等。两个目标函数被配制为三种情形，即，最大限度地提高总期望输出和最小化不期望的输出。该方法保留了传统的DEA，单元不属性不变，客观确定的输入和输出，并具有多输入和多输出完美交易权重的优点。一个例子也采用了该方法。
- 导论
资源分配是在企业管理中的一个重要问题。它指的是，以满足整体的目标分配资源不限于组织的不同部分的过程。在现实生活中，资源总是有限的，所以如何分配它在确定公司的发展中有举足轻重的作用。正因为如此，对商务经理和研究人员来说资源分配一直是一个有趣的话题。近来，采用数据包络分析（DEA）带来了一个对它的全新的研究视角。
DEA是一种非参数方法的决策单元（内燃动车组）的效率评价。 DEA的一个主要优点是它不需要在输入和输出之间的基本功能关系做任何事先假设。这是一个数据驱动的前沿分析技术，漂浮分段线性表面停留在经验观察之上。因此，它可以为企业的决策者（DMS）制定同时考虑自己的资源（即输入）和基于经验分段线性函数预期产出计划提出一些建议。
关于DEA资源分配的研究可被分为两类。一个类别是假定决策单元的效率是恒定的，而其他是假定决策单元的效率是可改变的。应当指出的是，类别都在前面提到过了。在本文中，我们考虑了后者的情况下决策单元的效率在分配后更改。
到目前为止，Hadi-Vencheh等人以前已经有很多关于通过DEA资源配置的研究。Karabati等人提出的通过资源分配来估计增加输入矢量的要求时的输出向量增加的逆DEA模型。考虑一类的离散资源分配问题，最小 - 最大求和目标函数。Basso和Peccati提出了一种动态编程算法，以达到最佳的资源分配与最小和最大的活化水平与固定成本。 Amireimoori和塔巴尔开发了基于DEA的方法用于分配固定的资源，输出目标可以在总输出被预先确定的同时确定。Beasley 、Golany等建立了资源分配模式，旨在最大限度地提高所有决策单元的总效率，提出了一个为整个组织分配目标资源的模型。此外，Korhonen和Syrjauml;nen，和哈迪Vencheh等人，建立了一些基于效率分析的模型分配资源。
然而，很少研究人员能够提供一种考虑经济和环境因素影响在资源配置中影响的方法，即使环境因素是非常重要的。经济因素通常是指在生产过程中产生所希望的输出，如利润。环境因素通常所说的不希望的输出，如烟雾污染和浪费。在公众和政府的环保政策的推动下，这些不良因素受到越来越多的关注，在资源分配时应该考虑到。虽然Lozano等人提出一个相对近似的观点， 但它只从一个集中的观点考虑，认为应该绝对延长。
通过DEA研究不可取的输出已经是普遍追求。它最早是由Fauml;re等人提出的，并且最近已在很大程度上被扩大了。在这一领域的文献可以被分类为两种类别;一个是直接的方法和另一个的间接的方法。直接的方法是基于Fauml;re等人的工作基础上的，它通过假设的弱一次性输出代替更可能的输出，并随后在很大程度上延长了工作。间接方法可以进一步分为两组。第一个涉及不良输出作为处理输入。这种方法只需要数据是否必须被最小化或最大化的信息，但它不能反映实际的生产过程;二是对不合意的输出转换数据，然后使用传统的效率模型对自己的评价。在这项研究中，直接的方法被用来处理不希望的输出。
作为以前的研究的延伸，这研究需要同时考虑在资源分配中所需的和不希望的输出。同时，与Lozano等人的工作不同，本研究考虑分配在下期给定的资源。给定的资源可能多于，等于或小于本期的。三种方案在它们相对应的模型中参照三个不同的约束组。在每个方案中，两个备选资源分配方案同时提出，以便最大化期望输出，并同时尽量最小化不希望的输出。这两种选择涉及两个阶段。在第一种选择中，最大化希望输出是当务之急。这种替代可以是适合于某些情况下，如低排放的高科技公司。在第二替代方案中，优先考虑最小化不希望的输出。许多公司可能接受这个方案，例如高排放的造纸厂。
本文的其余部分安排如下。所提出的方法在下一节中描述。用中国淮河的实际应用案例来说明第3节中的方法。在第4节中提出结论。
- 资源分配
- 环境DEA技术
我们考虑了一种期望和非期望输出同时产生的生产过程，假定X =（X1，X2，...，xn），U =（U1，U2，...，UN）和Y=（Y1，Y2，...，YN）分别表示输入矢量，非期望产出和理想输出。生产技术可以被描述为
T ={（X，U，Y）：X可得到（U，Y）}。（1）
当Yle;y，如果（X，Y）isin;T意味着（X，Y）isin;T，输出被称为强一次性，当0le;mu;lt;1，如果（X，Y）isin;T意味着（X，mu;y）isin;T输出被称为弱一次性。为了建立合理的生产技术模型，产生可取和不可取的输出，我们采用Fauml;re等人提出的假设。在这些假设下，输出是弱一次性而只希望输出的子矢量是强烈一次性的。对于泛化，我们区分投入两部分：一部分是自由裁量输入X，像材料;与其他都是非自由裁量输入D，像机器和房屋。可变规模报酬技术下的弱一次性设置由下式给出
T ={（X，D，U，Y）|lambda;T点macr;xle;X，lambda;TD = D，lambda;TU =mu;U，lambda;TVge;mu;V，lambda;ge;0，lambda;TE = 1，mu;ge;1}。（2）
- 提出的方法
假设我们有n个DMUs有n个输入，不希望的输出和期望的输出向量（xj，dj，uj，yj）当j =1，2 ，hellip;，n。每个DMU消耗m自由裁量输入Xj=（x1j，x2j，。，xmj）T和k非任意输入了Dj=（D1J，d2j，。，DKJ）T得出p不期望输出UJ=（u1j， U2J，hellip;，upj）T和q理想的输出YJ=（y1j，y2j，hellip;，YQJ）T。我们希望在尽可能少分配给定的资源情况下，期望的输出尽可能多而且不期望的输出尽可能少。这两个目标函数如下所示。
（1）最大化期望输出：，其中r为期望的输出的索引。
（2）最小化非期望输出：，其中t为不希望的输出的索引。
使用新的DMU的输出（或输入）代替老的输出（或输入）作为指标的比例可以消除维度。在此之后，我们可以直接概括他们，然后取平均作为企业资源分配的目标。
鉴于生产可能性设定为（2）和两种目的，现在找到一种给出一般约束的方法成为了可能。
如果在今后一个时期新的资源比在这期间更大，目标产出不得减少对任何期望的输出。
（3）
如果在今后一个时期新的资源比这一时期更小，目标输出不得增加任何不良输出。
（4）
如果在下一周期的新的资源和此期间相等，目标输出不应低于任何所希望的输出，并在同一时间，目标输出不应降低为任何所希望的输出，即它符合两个条件（3）和（4）同时进行。显然，两个约束在现实生活中是合理的。如果在今后一个时期，我们投入更多的资源，我们希望得到比这一期更多的期望输出。如果我们输入更少的资源，我们希望得到比这一期更少的 非期望输出。如果我们输入和这一时期相同的资源，两种情况都将会考虑到。
此外，我们假设生产可能集合（PPS），当我们分配在下一周期的新的资源G =（g1，g2，...，gn）不会改变。
当新的给定资源比这一期更大。两个选择用于分配的资源表示如下。替代方案1中包含两个阶段。
最大化
（5）
这种模式的目的是最大限度地发挥理想的输出目的所以没有DMU失去输出。设是DMU j的指示r中目标的最佳值。目前的情况是模型（5）的中的一种解决方案，所以它有一个目标函数值等于1。因此，最优目标函数值将比（或至少等于）统一更大。基于从模型（5）中获得的，我们可以进一步得到模型2阶段。如下所示：
最小化
（6）
这种替代追求首次更理想的产出。它可适合于某些情况下，例如一些低排放的高科技公司。对于这些情况，它们在生产过程中产生的污染小。他们不必过多地关注环境。它们的主要目的是生产更期望的输出。
类似地，可替代2还包含两个阶段。
阶段1：
最小化
（7）
与模型（5）进行比较，该模型的目的是在受该无DMU降低其期望的输出情况下最小化的不希望的输出。令是DMU j的指示r中目标的最佳值。目前的情况是（7）是可行的，所以它有一个目标函数值等于1。因此，最优目标函数值将小于（或至多等于）统一。基于从从模型（7）得到的结论，我们可以进一步具体第二阶段模型
最大化
（8）
在这个替代方案中，最小化不希望的输出是前。许多公司可能更喜欢或者被要求接受这个选择，如用高排放造纸厂，特别是当环境问题已经成为阻碍社会可持续发展世界各地。现在，许多国家都积极采取措施，解决环境问题，如全球变暖和水污染。因此，第二选择是，可以在现实生活中有价值。
类似的情况，其中在下一期间的资源是小于在这期间，相对模型可以很容易地建立来分配资源，即我们只需要使用utkle;utk，k= 1，hellip;,n代替yrkge;yrk,k=1,hellip;.n中的约束。如果在接下来的期间资源相等，在此期间，相对模型的约束条件应该同时包含utkle;utk，k =1，hellip; ，n和yrkge;yrk,k =1，hellip; ，n。
2.3更多讨论
很显然，所提出的方法是灵活的，因为不同的相对权重Delta;r（或sigma;t）可以给不同的期望的生产输出r（或不期望的输出t）的最大化（或最小化）它们。它仅需要通过替代在最大化模型（4）中的目标函数和最小化模型（6）中的
- 一个实例
在本节中，为了说明我们提出的方法，沿安徽淮河流域，使用中国32个造纸厂真实数据集。每一个造纸厂雇用劳动和资本，生产纸制品，同时发射生化需氧量（BOD）。劳动指造纸厂的人力资源。资本是指已在当期已使用资金。生产纸是他们的目的，它反映了该公司的生产的能力。 BOD在生产伴随由纸，它会污染环境。很明显，在指示器里“纸制品”是一个理想的输出而“BOD”是一种不希望的输出。该数据从安徽省环境保护局，富阳市环保局，和淮南环保局收集。详细数据示于表1中。
每个DMU具有两个输入和两个输出，这在表1中呈现的BOD-配额表1中的第六列是不希望的输出“BOD”的上限。生产性投入分类两种输出，劳动力和资本方面。生产性的输出被归类在两个输出的纸和BOD产量方面。为了便于说明，我们假设在该原始数据是适用被称为“此期间”的时间。
因为对于任何DMU，即沿淮每个机构的劳动，是相对固定的，我们假定劳动在下一生产周期在此期间对每个DMU与相同。以“劳动”的投入相比，总资本是可变的。我们假设它是在下一阶段15 000。由于15 000比在这期间总股本较大。这时就要在y1kge;y1k的约束下分配资源，并且还因为有上限为每个DMUBOD，所以它必须也满足的约束。
替代1首先最大化所需要的输出，然后最大限度地减少不良输出。对于这种特殊情况，我们所建立的模型如下。
最大化
表1：淮河的原始数据
（9）
最小化
表2：从模型（9）和模型（10）得出的结果
（10）
其中，x1k代表DMU k的“劳动”，x2k,x2k代表DMU k的“资本”，g2代表在接下来的生产周期资本的总定的资源。y1k，y1k表示希望输出“生产纸”,u1k，u1k代表非期望产出DMU k的“董事会”。特别注意在x1j，x2j，y1j，u1j，J=1，hellip;，n中，g 2是恒定的。x2k，y1k，u1k，k= 1，hellip;.，n，lambda;j，J =1，hellip;，n为变量。
通过上述模型，我们可以得到用于如表2中的资源分配的解决方案。
“资本”给定资源在32内燃动车组之间完全分配。总希望输出“纸”比两倍，在这期间多一点。有两个因素可能会导致此。首先，将使用更多的输入。第二，在系统中的决策单元预计将在生产可能集更有效和更期望的输出由模型所追求。同时，我们还发现了不良的输出BOD比在这期间多一点。
另一种方法，叫做替代2，首先最大限度地减少不良输出，然后最大化所需要的输出。对于这种特殊情况，我们所建立的模型如下。
最小化
（11）
和
最大化
（12）
变量符号和模型（9）和（10）中的那些是一样的，通过这两个模型，我们可以发现用于如表3中分配资源的解决方案。
表3中的“BOD”是111.2030。它是在即使多输入在整个系统中发生的原始数据比小得多。然而，不幸的是，保持相同的原始数据但所希望的输出不增加。它可以被看作是降低不期望的输出的成本。
表3比较表2中，我们不难发现，总的“纸”，理想的输出，表2是在表3中，总有“董事会”，非期望产出多的是，在表3是小于表2.这是由不同的用途表3引起的。
表3
从模型（11）和模型（12）中得出的结果
两个替代方案。此外，方案2中的“资本”投入比方案1中的少。目前，为了实现可持续的节能减排目标，中国在环保方面投入了很大的关注，并建立了许多政策减少或限制污染，如鼓励低污染产业的发展，并禁止一些高污染，低效率的企业运作。根据这些因素，方案2对造纸厂来说是一种有效和高效的选择。
- 结论
资源分配由于其管理的重要性已成为在数据包络分析中的热门话题。由于经济因素，通常在生产中伴随环境因素，这两种因素往往具有彼此有一定的关系。本文在研究这个话题时更全面的考虑了
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[153194]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
