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int J.应用管理科学，3卷，3号，2011 227
基于DEA方法的兼并和收购
吴杰*, 安庆贤 和 梁亮
管理学院
中国科学技术大学
中国，安徽省，合肥，230026
传真: 86-551-3600025
邮件: jacky012@mail.ustc.edu.cn
邮件: aqxian03@mail.ustc.edu.cn
邮件: lliang@ustc.edu.cn
*通讯作者
摘要：兼并和收购（并购）已成为企业的管理和发展中越来越重要的话题。公司通常进行并购，以保持或扩大其竞争优势。然而，并购在实际情况中经常失败。对于给定的投标人公司，并购活动的成功的一个关键步骤是选择合适的目标公司。以往的研究很少考虑投标公司的形象及其与候选目标公司的兼容性。虽然数据包络分析（DEA）已经在并购中得到应用，在这方面以前的研究还没有讨论如何选择。在本文中，DEA被用于支持企业并购的决策制定单元为公司决策。我们建立了一个贪心算法来实现选择过程。这种方法可以在一定程度上弥补以往的研究的不足之处，因为它同时考虑投标者和目标公司。
关键词：兼并和收购；并购；规模收益；数据包络分析；贪婪算法
简历：吴杰，讲师，中国安徽省合肥市，中国科学技术大学，管理学院。他的研究兴趣集中在绩效评价和标杆。他发表的作品已经出现在，ANOR，EJOR，OMEGA，IJPE，JORSJ，ESWA等顶级期刊上。
安庆贤，硕士，中国安徽省合肥市，中国科学技术大学，管理学院。他的研究兴趣集中在绩效评价和标杆。
梁亮，教授，中国安徽省合肥市，中国科学技术大学，管理学院运营管理和执行院长。他分别持有合肥工业大学和中国东南大学的工程硕士和博士学位，。他的研究兴趣集中在决策分析，绩效评估和基准测试和供应链管理。
版权copy;2011 Inderscience企业有限公司
228 吴杰等人
1 导论
兼并和收购（并购）是指合并或收购的全部或在一定条件下其他公司的部分产权，以拥有控制权的过程（宋和楚，2006年）。齐奥塞斯库（2008）表示，并购企业历史上发挥了重要的作用，而且是任何健康经济的重要组成部分。更重要的是，它已成为企业能够提供回报业主和投资者的主要方式之一。并购在实际中相当普遍。据汤姆森金融公司的报告，2007年完成的并购金额达到了$3.8万亿，比此前2006年的纪录$3.0万亿增长23.9％。为什么并购量增长得如此之快？那是因为并购多少有利于企业的发展，如果它成功了，它为管理雄心提供强烈的满意度。齐奥塞斯库（2008）表示，目标公司通过并购投标人企业（也称为收购企业）通常能够获得成本的规模，更大资源的访问以及经济的节约等；并且对于投标人企业来说，关键动机在并购中通常包括增加收入，降低成本，规模经济，在一个新的地域市场站稳了脚跟，渴望拓展新的产品和服务，来自于投资者的压力等。总体而言，古格勒和康拉德（2002）指出，适当的并购活动可能会改变市场结构，提高市场影响力，产生规模等协同效应，具有税收优势和服务管理的野心。
然而，并购常常不顺利如预期，而更多企业在现实生活中失败。韦伯和多拉奇亚（2000）指出，并购往往导致市场份额的损失，利润的不足，股东的长期亏损。为了降低并购活动的高失败率，对投标人的公司的关键步骤之一是寻找合适的目标公司。这种并购的预测已经吸引了众多研究者的关注（迪特里希和索伦森，1984; 帕索拉斯和噶格尼斯，2007;鲍威尔，2001; 雷戈萨门等，2003）。然而，大多数现有研究只考虑候选目标的公司。他们忽略了投标公司的形象及其与候选目标公司在其并购决策过程中的兼容性。上述情况将在一定程度上使以前的研究产生无效的并购预测模型。在本文中，我们试图使用非参数数据包络分析（DEA）方法解决这个问题。
DEA已经变得越来越受欢迎，因为茶恩斯等人的开创性工作的表现。 （1978年），马维等。 （2010年），苏菲安（2010年），吴和梁（2010）。它是一种非参数编程技术来评估一组同质决策单元的效率(研究)具有多个输入和多个输出(马尔霍特拉等 .,2009;马丁和罗马,2010;王和李,2010;王和梁,2009)。库珀等。(2004)表明, DEA已经广泛应用于的绩效评估和基准测试。最近, DEA也被频繁应用于公司的并购。在理论领域,博格特福特和王(2005)建立生产经济模型通过数据包络分析方法来估计合并的潜在收益。在实际领域，作为一个对并购有用的方法研究，DEA一直用在几种并购的情况，如电源应用公司（Lo等，2001; Chien等，2003），农民协会（刘，2007年），农业推广服务（Bogetoft和王，2005年），高等教育机构（Johnes和Yu，2008），信用社（炒等，1999; Ralston等，2001）等。Lo等。 （2001）和Chien等。 （2003）提出了一些原则，重组，这样的地域的限制。上述原则相似，刘（2007年）扩大了由两个或三个相邻的信贷部门重组其业务规模并合并在同一县（市）范围内乡，村的并购内燃动车组。博格特福特和王（2005）测量的潜在收益来自之间的合并内燃动车组，分别位于从每个另外50公里车程内。 Johnes和裕（2008）测得的中国高等教育研究的性能，以便获得这已经发生在中国高等教育并购活动的影响。炒等。 （1999）和Ralston等。
兼并和基于DEA方法的收购 229
（2001年）都进行了实证练习衡量兼并对信用社业务的影响。所有这些现有的研究支付更加注重从合并收益，而很少考虑如何选择候选目标公司的投标公司的并购。尽管一些研究提到它，兼并都是基于一些定性的原则。到目前为止，还此区域几个以前的研究，可以为投标人公司货源办法从定量角度选择合适的候选目标公司完全吻合。
这项研究的目的是选择合适的候选公司为投标人公司通过DEA并购。我们只考虑一个DMU的并购大约是候选企业的一定公司选择的问题。候选公司/企业可能是一个或多个。这个问题通常发生在一个垄断竞争市场，垄断性的公司可能合并其他公司在这个行业。一些单位的概率在这个市场的主要公司被抓获远是如此之低，我们不认为在本文中这种情况。我们提出了一种算法来实现针对过程中一个DMU并购。当一个DMU的效率得分是不是最好的，并返回到比例（RTS）是非递减，它可以与合并或收购其他决策单元，以增加其规模直至RTS开始减小。正确的DMU，即目标公司，将基于并购以及之前和并购后的RTS前的规模效益来选择。这种方法有一定的理论和应用优势。第2节简要回顾了传统的BCC DEA模型。第3节介绍了该方法合并内燃动车组。在第5节，我们举一个真实的案例来说明所提出的方法。最后，结论在第6条作出。
2 传统的DEA模型
假设有n个决策单元进行评估，其中每个DMU其S不同输出和M个不同的投入，我们表示对DMUj第i个输入和输出RTH（J =1，...，n）的作为xij（ⅰ= 1，2，...，M）和YRJ相关（r =1，2，...，M）分别。我们还假设该价格或乘UR，VI与输出r和输入I分别为相关。然后根据常规的效益/成本理论，人们可以表示DMUj效率EJ作为加权输出到加权输入端，即，
（Cook和Seiford，2008）
Charnes等提出了用于测量DMU技术效率的CCR模型。在1978年，首次由一个特定的非线性规划问题，给定的如下。
其中ε是一个旨在加强对变量的严格阳性非阿基米德值。通过Charnes和库珀（1962）开发的转化为线性分式编程，它们产生的等效规划问题，其中变量由（U，V）来改变（mu;，omega;）。所述Charnes-库珀变换可以如下说明。
线性规划CCR模型可以表示为如下：
模型（2）的对偶问题是
通过添加新的约束,银行家等。首次获得了BCC模型在1984年。
模型（4）的对偶问题是
如果DMU0效率不高，通过BCC模型，我们可以使用来自模型的最佳值（4）通过下面的公式预测这DMU到BCC有效边界：
3 RTS和效率分解
3.1 规模报酬
下列条件查明情况中给出（5）的BCC模型的RTS
1 增加的RTS为准在，Y当且仅当U0*lt;0对于所有最优解
2 减小的RTS为准的的，当且仅当U0*lt;0对于所有最优解
3 恒定的RTS为准在，Y当且仅当U0*lt;0的至少一个最优
解。
直接使用上述条件来确定内燃动车组的RTS是非常复杂的，因为我们应该找出U0的所有最佳效果*。为了简化的分类，几种方法已经提出了由银行家等。 （2004）。在本文中，我们选择以下方法。如果最佳已经U0*lt;0中的BCC模型取得（5），以下模型可应用于避免探索所有备用最优解。
其中i I00的X，y为从公式得到（6）。
如果最佳值U0*模型（7）等于0，DMU0的RTS是恒定的。如果* 0 U lt;0，DMU0的RTS增加。在这种情况下，当* U0gt;0通过模型（5），我们可以通过模型处理它以相似的方式（8）
其中i I00的X，Y也可从公式得到（6）。
如果模型的最佳值U0*（8）等于0时，DMU0的RTS是恒定的。虽然* U0lt;0，DMU0的根源正在减少。
3.2 技术效率和规模效率
CCR的模型假定恒定的RTS作为生产可能性集，即，径向膨胀和缩小所有观察到决策单元和它们的非负的组合是可能的。因此，CCR比分被称为全球技术效率。另一方面，在BCC得分被称为本地纯技术效率，因为BCC模型假定所观察到的决策单元作为生产可能性集的凸组合。当DMU在CCR和BCC的分数都完全有效的，我们称之为DMU是最有生产力的大小操作。当DMU拥有全BCC效率，低CCR得分，我们把它称为是局部有效，但不是全球高效运行，因为DMU的规模。因此，这是合理的两个分数的（Cooper等人，2000）的比值来表征DMU的规模效益。从模型中获得的结果（2）或模型（3）是DMU0全球技术效率，署名为产量Etot;从模型（4）或模型获得的结果（5）DMU0当地纯技术效率，署名为伊普国际。我们可以获得规模效率ESCA由式（9）
4 算法
假设DMU0越来越RTS的。DMU0可以与低效率等决策单元合并，条件是其他DMU的RTS是非递减，直到新的并购 DMU具有最佳尺寸成为可能。我们应用贪婪算法来实现合并过程按如下步骤操作。
第1步确定转运站的特点，对所有决策单元。通过BCC模型，我们可以分解，总有效率和评估技术效率和规模效益。
第2步合并的增加或常量RTS和最小规模效益，形成新的DMU，并确定新的DMU的RTS的另一个DMU的DMU0。应当注意的是，该DMU第一合并随的内燃
RTS，然后不断的RTS如果可能的内燃动车组。如果并购DMU的RTS是非递减，我们接受新的DMU，记住新DMU的RTS风格，然后计算出所有剩余的决策单元的工作效率;否则，我们停下来。
步骤3重复步骤2，直到新的重组DMU的RTS被减少。
5 例证
在本节中，为了说明我们提出的方法，我们提供了一个数字在下表1中，这是源自Lo等人（2001）中所示的例子。有22决策单元，并且每个DMU具有五个输入X1，X2，...，X 5和两个输出Y1，Y2。
我们假定所有决策单元是独立的，也就是说，它们是独立的组织。此外，内燃动车组“并购可能是我们的论文的独立花色品种。为了便于说明，我们合并只是基于预期收益，RTS，从并购的内燃动车组。也就是说，并购本文没有考虑的位置，政治原因等因素的影响，这可能也会影响到并购。 DMU 16具有相对大的规模和良好的性能，它可以由并购可能得到改善。因此，我们选择DMU16为研究对象和图示的合并或收购的过程。应该注意的是，本文只考虑如何选择合适的候选企业的投标人的公司。在现实生活中，这种现象经常出现在许多垄断竞争市场，如电力市场在中国。下面的步骤将被用于通过在第四部分提出的算法来说明并购过程中，我们确定了该DMU的RTS，如表2所示，所获得的全球技术效率，本地纯技术效率和规模效益。它们在表3中示出。
表1 例子的原始数据
序号 输入1 输入2 输入3 输入4 输入5 输出1 输出2
表2 RTS的特点
表3 不同风格的得分效率
根据贪婪算法，候选DMU应满足的条件，其比例效率是最低，其RTS是非递减。从表3，我们获得该DMU18。然后，我们假设该DMU16 DMU18合并成一个新的DMU，所谓的新16。然后，我们检查剩余决策单元的RTS和显示在表4的结果。lt;
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