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管理新产品和再制造产品
Geraldo Ferrer
Graduate School of Business and Public Policy, Naval Postgraduate School,
Monterey, California 93943-5103, gferrer@nps.edu
Jayashankar M. Swaminathan
Kenan-Flagler Business School, University of North Carolina at Chapel Hill,
Chapel Hill, North Carolina 27599-3490, msj@unc.edu
摘要：我们研究了一家在第一阶段制造新产品，使用退货核心在未来周期提供新产品和再制造产品的公司。我们在两阶段和多阶段情景中介绍了一种垄断环境，确定再制造操作的阈值。接下来，我们关注独立运营商（IO）可能干预的由原始设备制造商在未来周期售卖再制造产品核心的双寡头环境。我们表征和自我选择相关的产品数量并且探究在纳什均衡各种参数的影响。除了其他结果之外，我们发现如果再制造是非常有利的，原始设备制造商可能会通过降低价格和销售量来放弃一些第一阶段的利润率，在未来的周期内增加可用于再制造的核心数量。此外，竞争威胁增加，OEM更有可能完全利用所有可用内核，以更低的价格提供再制造产品。
关键词：再制造；双寡头垄断；自我选择；产品线定价
1.介绍
再制造是指使用过的产品被拆解并且它的零部件在新产品生产过程被修复和再利用的过程。一个成功的再制造运作往往采用高质量标准。它允许提供增强品牌质量和保持客户忠诚度的产品。通常的，一家公司通过以低价提供再制造产品的同时，顺便提供新产品来扩大其市场覆盖面。当再制造产品和新产品差别不大时，再制造产品能获得的利润更大。一次性相机是一个很好的例子---公司在降低成本时收益并以全价支付再制造产品。
我们分析一个对消费者来说再制造产品和原始产品无差别的模型，分析在两周期和多周期的环境下制造商只能在第一个周期生产新产品，但是在接下来的周期可以选择生产新产品和再制造产品。在这种情境下，定价决策动态影响整个周期。例如，如果第一个周期价格是高的，第一个周期的利润可能会增加，但是在第二个周期可能获得的可再使用的产品数量会下降，因此潜在地降低了第二个周期的利润。然而，如果价格在第一个周期是低的，最初的利润可能会降低，但是公司有充足的核心数量在未来的周期中进行再制造。我们得出最佳数量和最佳价格，在市场中标记提供两种产品或者仅仅提供新产品的垄断者的最佳条件。接下来，我们考虑一个竞争者可能会干预退货核心并且影响再制造利润机会的竞争背景。这个类似于当地胶片生产中心干预一次性照相机，在他们的品牌下再制造并进行销售。在这种背景下，我们表征了运行的战略地区。并且提供了所有情况的分析见解。论文的其余部分被如下安排，第二部分是相关学术研究。第三部分是分析垄断环境。第四部分是分析竞争的影响，最后是总结。
2.相关研究
普遍认为再制造是环境友好和有利可图的(Ferrer and Whybark2000, 2002; Guide 2000; Larson et al. 2000)。Ayres et al. (1997)评估了再制造的经济效益并且提出了再制造当中对盈利有极大影响的疑问。Ferrer and Ayres (2000)分析了再制造的宏观影响并且确信它促进了对劳动力的需求降低了原材料的消耗。
再制造产品因为减少了生产成本，在提高利润方面很重要。McConocha and Speh (1991)认为再制造创造了更多益处：（1）节省了劳动力、原材料和能源成本。（2）缩短了生产时间。（3）平衡生产线（4）新市场发展机会（5）一个积极的、社会关心的概念。即使在许多情境下又经济效应和环境效应，再制造现在仍面临着实验和实践的巨大挑战。许多协定需要多学科分析。Guide et al. (2000)列举了几个和不确定过程相关的再制造的复杂特点。这些问题概括为时间和产品退货量、产额估计、平衡需求、核心退货和逆向供应链管理。(Ferrer and Whybark2001; Guide 1997, 2000; Kekre et al. 2003; Richter and Sombrutzki 2000; Teunter et al. 2000; van der Laan and Salomon 1999). Fleischmann et al. (1997)重审了数量模型。Corbett and Kleindorfer(2001)介绍了在POM中的生产和生态中的重要问题。
我们的研究扩展了关于生产耐用和准耐用商品在第一周期垄断在随后的周期再制造产品竞争的观点。在Purohit and Staelin (1994)的研究中讨论了其他次要分发分割渠道。他们提供不同的政策来比较制造商在两周期回收和租赁计划的总利润。在相关研究中，Hendel and
Lizzeri (1999)提出了一个消费者拥有多种评估质量的方法，所以一个好的市场扮演着重要的决策在解决第一市场干预，第二市场垄断的问题。Heeseet al. (2005)确定了制造商的激励机制来平滑基于回收市场预定交货，在第二市场协调运作的功能。其他相关的两周期模型包括Van Ackere and Reyniers (1993, 1995),Levinthal and Purohit (1989), and Purohit (1992).
Ferrer (1996)模拟了垄断者有机会进行再制造以及在稳定环境下的新产品的利润。该公司提供在给定市场上提供再制造产品和全新产品，通过合适的定价方案最大化利润。研究表明有三个有利可图的策略，它们取决于经营参数。生产（1）两种产品（2）仅生产新产品（3）仅生产再制造产品。在最后一种选择中，公司表明即使许多独立单元是新的，但是产品仍然是再制造产品。其他研究已经解决了再制造产品的适销问题。Debo et al. (2005)将最后一种模式扩展到一种无限视野的背景，并且确定再市场细分部分通过技术先验最大化利润。Majumder and Groenevelt(2001)描述了一个两周期模型，在该模型中原始设备制造商可以在第二周期中选择或者不选择再制造。该逆向物流过程是基于在各自市场中观察的“壳牌分配机制”。这些机制有四点考虑：是否每个成员（原设备制造商和独立运营商）可以或者不可以使用被其他公司利用的核心，他们证明了存在一个独特的纯纳什均衡作为在这四种机制研究中解决竞争环境的问题。
我们研究的论文与上述三篇论文不同，在某些情境下扩展他们接下来的行为。与Ferrer (1996) and Debo et al.(2005)相反，我们的注意力聚焦在双寡头垄断情境下的最优均衡解。我们的文章延伸了Majumder and Groenevelt (2001)写的，我们也考虑一个多周期的背景，在这种背景之下，独立运营商在第二或接下来的周期竞争。在我们的核心收集过程中，两家公司都不能使用这样一种核心，该核心不被它的竞争者使用。（类似于Majumder and Groenevelt介绍的第三种壳牌分配机制）。我们的需求函数不同于他们的，因为它包含了自我选择：消费者对于原设备制造商的偏好大于独立运营商，在引理1中量化其行为。第二，我们扩展分析以获得封闭形式在纳什均衡价格和数量解，并在数值探索之后表征最佳方案区域。
3.垄断：生产再制造产品和全新产品
我们引入了一个第一周期生产新产品，有机会在接下来的周期生产新产品和再制造产品的垄断者。我们假定消费者无法区别两种产品，允许公司对二者设置相同的价格。我们考虑解决这个问题有三种方法：我们首先在一个确定的两周期模型中简单分析获得见解。然后，我们将分析延伸到多周期或者无限周期的视野。
符号.变量，参数，需求函数。
潜在市场规模，每个周期都如此。
产品j在周期i的价格变动和数量需求，下标i=1,2，hellip;，并且j=N(新)，r（再制造），或者A(所有原始设备制造在周期内生产的产品)。因此。第一周期，只生产新产品，j被省去。需求函数假定为与价格是线性下降关系。
生产新产品的边际成本（c），每单位再制造产品节约的成本（s）。制造再制造产品的成本是c-s。
核心收集量，定义为分数，即在周期i生产新产品，在周期i 1可获得的再制造产品数量，因此，
每期折扣系数（）
其中两个参数，再制造节约成本s和收集量，表征一个公司在再制造过程中执行关键活动的能力。成本参数c表征一家公司生产产品的能力。我们选择再制造节约成本s作为定义我们分析的每种方案的关键参数。因为它是管理人员可以对设备资源进行战略管理影响最大的参数。
3.1两周期垄断模型
制造商选择价格和数量来最大化利润。在第一周期内，只提供新产品。在第二周期内，公司决定提供哪种产品。我们将问题作如下衡量：
遵循 ,
这种优化导致以下结果。
定理1.（再制造的存在阈）有一个最优节约成本,如果,制造商在第二周期生产新产品和再制造产品，最优价格是。
如果在第二周期不生产新产品，此时最优价格是
再制造中阈值是连续的s。证明，参阅附录。这个定理表明在何时垄断者会选择在第二周期生产新产品，这种情况发生在再制造成本较低接近阈值时。图一说明了这种行为，表明价格和利润是如何岁节约成本变动的。
推论1.1
（i）节约成本的阈值与负相关；
（ii）如果所有核心量都被收集，节约成本阈值为0。因此，新产品不是由第二阶段生产的，价格被给出这个推论意味着随着核心数量的增加，不太需要跨期定价。这是另一个结果。
推论1.2
（i）在任意周期，如果公司不进行再制造，价格都低于或等于。
（ii）在第二周期，价格等于或高于第一周期。
(ii)部分令人惊讶，因为当所有产品都是新产品时，在第二周期有再制造产品的最小值，但是价格却比第一周期高。理由是垄断者考虑建立一个客户群，这个客户群在第一阶段购买产品，提供对第二年周期低成本生产很重要的核心数量。垄断者只能以低价略过市场，这种情况只可能出现在第二周期。第二阶段正产下降，特别是如果之后没有新产品制造。因为该公司服务的消费者群体很少这些消费者不区分再制造产品和新产品，垄断者也可以提高价格。
3.2多周期视角的垄断模型
考虑长于一个两周期的计划，垄断者师徒通过在每个M周期选择价格和数量来最大化利润，但是受到再制造可利用数量的牵制。模型为：
s.t.
第一个约束表明，在任何给定周期，再制造产品的数量受限于从前一销售周期收集的数量。这个优化的方案取决于参数Q,c,s的值。不同参数的值可能会绑定一个约束与否。以下结果与定理1是一致的。
定理2让再制造节约成本满足
因此，如果计划范围是M个周期，那么在除最后一个周期外的每个周期都采用不变的价格政策时是最优的。新产品的生产应该满足替代核心量，这个核心量是前一个周期损失的，并且在周期1到M-1内总产量是不变的，价格和数量是：
周期1：
周期k=2,hellip;M-1:
周期M:
证明.见附录。
这个定理表明再制造最佳的条件是所有核心量都被收集，只要再制造的成本控制在阈值内。它同样也表明公司应该在最后一个周期采用更高的价格，略去消费者剩余。然而，如果,这个策略在定理2中就不能被适用，因为它会违背一个或多个非负性约束。相反，垄断者在早期生产更多新产品，在后期生产更多再制造产品。随着再制造节约成本接近c,垄断者可能再最后一个周期提供再制造产品。
我们在表格1中庸五个周期来说明该定理，每块对应一个1-5的最佳数量。（代入相关数值进行模拟）
该定理只能用于,除此之外，它违背了的非负性约束。但是我们从数量上获得了最优策略，当中，如斜体所示。注意到在这个范围内再制造节省的成本是如此之大以至于该公司在最后一个周期没有动力生产新产品。相反，该公司的报价在周期1-3非常低来增加周期2-5可获得的再制造数量。在最后一个周期价格增加，因为制造商不准备生产新产品。再制造节省成本越多，该公司更可能牺牲第一个周期的利润来获得未来周期的回报。
3.3无限周期的垄断模型
无限周期模型是一个很好的模拟长期规划，因为指数型未来收益价值下降。在里面没有任何扰动，比如结束规划时限，我们在第一周期加速后的每周期强制使用相同的政策：垄断者在第一周期仅生产新产品，周期2是无限周期中的第一个相同时期。利润来自于相同周期，并且和折扣系数成倍增长。因此，我们可以将这种简化符号用于其他周期。,并且，模型为：
遵循：
,
拉格朗日是凹的，导致以下结果。
定理3.如果在某个周期中产品被大量提供，最好在接下来的周期采用和第一个周期同样的最佳价格。此外生产新产品应该满足整个过程中的损失的核心数量，这样总产量保持不变。价格和数量是
证明.见附录。
这个定理以非常直观的方式巩固了前面的结果，因为利润函数不会产生每个周期的固定成本----专用生产线中的合理假设----没有激励超出当前期的存储核心量。一旦一个核心量被收集，它立即进行再制造或者丢弃。
4.双寡头垄断
生产一次性照相机的制造商面临一种不同寻常的竞争类型。当地的大型实验室制定了他们自己的二手照相机回收系统来满足再制造过程。他们在照相机中插入了新胶片，代替一些重要的部分，取代他们自己最初的品牌，并在超市和杂货店售卖。打印机墨盒制造商也有非常类似的经历。在这个部分，我们模拟这种类型的竞争。在第一阶段，原始设备制造商卖新产品。
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