吊机在海洋平台船井中作业时的反馈控制外文翻译资料

 2022-07-26 14:53:51

吊机在海洋平台船井中作业时的反馈控制

摘要：本文提出了一种用于重型海洋平台作业的吊机的新型反馈控制器。其控制目标是在进水时的船井作业中减小作用在有效载荷上的水动力冲击载荷；同时吊机绳索所受拉力必须保持在许用极限内。所提出控制器的有效性通过实验来展现；实验在比例模型上执行，并通过和之前所使用的前馈控制比较显示其改进和优越性。

  1. 引言

在海洋平台作业中，通常会有必要在海床上安装安全有效载荷。原因是相比于更加昂贵的使用浮式或固定式生产平台，人们更多地选择在海底和油井上安装所需处理设备来开发海洋油气田。这种选择由于海底因素的影响，因此对其安全性和效率提出了严格的要求。最近对海洋机器人领域的广泛关注显示了这一点，例子见Silvestre and Pascoal（2007）和Caccia（2007）。特别指出，海底作业的高可操作性在恶劣海况下成为人们所要考虑的主要问题，因为恶劣海况下有效载荷更容易损失或遭到破坏，从而导致生产停止并造成重大经济损失，最重要的是，失去对有效载荷的控制可能会对船上操作员的生命安全造成危险。

海洋工业采用的一种典型解决方案是利用安装在船舶上的主动控制起重机将有效载荷吊放通过一个船体中的井，这种井被称为“月池”（即船井）。操作中的一个关键阶段是进水; 事实上，当有效载荷被波浪冲击时，其会受到水动力冲击载荷，而且在恶劣海况下有效载荷可能会受损。另一个我们所需要监测的是在有效载荷吊放通过船井时有效载荷连接的绳索的张力; 事实上，其最小值必须不小于零，以避免可能使绳索断开的抓举载荷，且其峰值不得超过安全限值。此外，我们还希望减小绳索拉力的变化，以便减少绳索的疲劳和断裂。

为了减小在进水阶段时有效载荷所受到的力，Sagatun（2002）提出了一种基于辅助阻抗控制的吊机控制策略。

Johansen, Fossen, Sagatun and Nielsen（2003）提出了另一个分为两个阶段的控制策略。第一阶段称为“升沉补偿”，此时有效载荷在空中并且距离船井足够远。目的是使有效载荷在固定参考系中以指定的恒定垂直速度移动。实现这个目的是有利于减少绳索张力的变化，因为绳索张力被控制为等于负载重量的恒定值。第二阶段，称为“波浪同步”，在有效载荷到达船井时开始。如Faltinsen and Zhao（1997）所示，在进水时影响有效载荷的水动力冲击载荷随着波浪和有效载荷之间的相对速度的增加而增加；因此，该阶段的控制目标是在吊放有效载荷通过进水区时保持这种相对速度的恒定并等于某规定值。在两个阶段的每一个阶段，Johansen et al.（2003）提出了一个前馈补偿器来实现控制目标，因为主要扰动可以可靠地从传感器获得的数据进行估计。补偿器的设计没有考虑受控系统的运动。

Skaare（2004）提出了一种可以直接控制绳索拉力而不是有效载荷和波浪相对速度的补偿器。

在Johansen et al.（2003）的启发下，本文提出了一种两阶段控制策略（升沉补偿，波浪同步）；不同的是，在本文中我们并没有使用在Johansen et al.（2003）中所提到的前馈补偿器，取而代之的是一种基于模型的反馈补偿器。此外，这里两阶段的交接比在Johansen et al.（2003）中的更早结束。

我们将会展示在两个阶段中的每一个，控制目标将具有某个输出变量跟踪转换为参考信号并且拒绝某些干扰。所考虑的控制问题的一个特殊方面是，在两个相位中，受控输出是不可测量的; 然而，为了克服这种限制，可以设计一个观测装置以估计后者。 因此，每个阶段采用的设计方法包括两个步骤。 在第一步中，假设受控变量是可测量的，设计补偿器。 在第二步骤中，设计估计控制输出的观测装置; 利用第一步骤中的补偿器和以估计代替的受控输出获得实际控制器。

本文所提出的设计，基于确定性等价原理，通过实验来展示。实验在一个有船井的起重船的比例模型上进行。实验结果表明本文所提出的反馈控制器相比在Johansen et al.（2003）中提出的前馈补偿器在各个性能指标取得了重大提升。

本文的剩余内容将如此组织：第二部分用于描述比例模型和数学模型；控制器将在第三部分予以描述；第四部分讨论实验过程；最后以简短的要点总结结束本文。

  1. 比例模型和数学模型

本章将先对起重船比例模型进行简单描述；然后从中获得一个数学模型。这个数学模型将被用于控制设计。

    1. 实验布置

比例模型（见图1）由以下部分组成：一艘尺寸为的浮动船舶；一个2.2kW的无刷异步伺服电机，附带有一个内部PID调速回路连接在船模型上；一个球形有效载荷用线和上述电机相连，连接线通过由弹簧悬挂的滑轮；实验中加入弹簧是为了模拟真实起重机船中的绳索弹性。比例模型在有效载荷和模型船上都配备有垂直加速度计，同时还设置了有测量线张力的力环。电机位置通过编码器测量。在船井中有一个附在模型船上的波浪计; 在波长计中对两个平行电极浸入水部分之间的电导率进行测量，以便确定水位。起重船的总质量为157 kg。

图1

造波机（一个附在船池末端的摆翼）用于产生波浪。摆翼可以在不同的频率下摆动以产生不同的波长。模型船保持在平均固定位置，且其朝向与其放置的船池相一致。

实时控制系统在操作系统为QNX 4.25的目标PC上实现。配备有I / O卡的目标PC通过以太网与主机PC通信。在Windows NT 4.0下的主机PC上开发了Matlab / Simulink框图。 通过使用Opal RT-lab 4.2，框图自动转换为C语言，并使用Watcom编译器在目标PC上进行编译。结果使用Labview 5.1在主机PC上在线显示。采样频率为20Hz。

关于实验的更多内容和细节可以在Fossen and Sagatun（2002）中找到。

    1. 起重船比例模型的运动

在获取比例模型运动的数学模型时，我们仅考虑模型船的升沉和有效载荷的垂直运动。因此，船的摇摆和倾斜所带来的影响将被忽略。同时假设波特征在船井区域内是一致的。

图2展示了实验布置的草图并定义了参考系和坐标。静水位必须相对于地球是固定的。 模型船的参考系附着在其本身上，这个选择使得当船静止时，其与静止水位相对位置固定。 滑轮的参考系附在船上，使得当弹簧处于自然状态时，滑轮的中心位于其上。

图2

以下是图2中坐标的注解

  • 载荷与船参考系的相对位置
  • 船参考系与静水位的相对位置
  • 船井中波浪相对静水位的振幅
  • 船井中波浪相对船参考系的振幅
  • 滑轮与滑轮参考系的相对位置
  • 载荷与船井中水位的相对位置
  • 船池中波浪相对于静水位的振幅

令m为载荷质量，g为重力加速度，为线张力，为载荷在船井中所受水动力。令所有力和坐标的正方向为向下；于是可以得到载荷运动方程。

（1）

令为滑轮质量，为其阻尼系数，为弹簧刚度；那么可以得到滑轮的运动方程。

（2）

令

（3）

注意到在弹簧自然状态时其值约等于载荷与船参考系的相对位置大小。因此，若以表示电机转过的角度，就可以建立和的关系式，其中是一个根据比例模型的几何结构确定的标量。于是，由于安装在电机上的编码器可以测量的值，可以间接得到。将（3）式代入（2）式得

（4）

用表示伺服电机的参考速度。这里采用了和之间传递函数的一阶模型，如下

（5）

在这里（见Fossen amp; Johansen, 2001，第20页）。式（1）和（4）中的参数数值已经通过系统识别程序在Fossen and Johansen（2001）中确定；得到的值如下：，，，。

控制输入为；可测量输出为

（6）

    1. 船井中的水动力

由于船井作业类似气缸中的活塞，因此可以假设水垂直速度从水面到船井底部都是相等的。因此，当有效载荷在船井中时，可以这样构建

（参见Johansen et al.，2003，第721页）。 在（7）式中，是水的密度；已在图2中定义，并用于表示有效载荷对于船井水位的相对位置；等于有效载荷的浸水部分体积；是有效载荷随位置而变的附加质量；是阻力系数；是有效载荷在垂直位置上投影的有效拖曳面积；表示线性阻力系数。上述数量的表达式和数值在Fossen and Johanse(2001, pp. 7-8)和Skaare(2004, p. 104)有报告。有效载荷的直径为。

在第4节的实验中，在波同步阶段期间的 的期望值是，并且对于控制设计目的，考虑关于的式（7）线性近似是有用的。这种线性近似由下式给出

式中

    1. 起重船在波浪中的动力模型

起重船的升沉运动可以由以下的二阶线性定常微分方程表示：

对常量参数 ， ， ， 的描述参照Fossen and Johansen（2001，pp.3-5）。Zs的固有频率是通过实验在 的条件下测出（见 johansen et al 2003 p.723）。在式9中代表力的项 是升沉运动的波浪力。

底部的波浪振幅在这里被建立为参照JONSWAP密度谱的随机过程（见fossen 2002 p.28）。它表示了我们将要在第四章的实验中所要模拟的典型北海海况。同时，研究假设转化方程 在所研究的频率中保持不变；因此也被建立为参照JONSWAP波能密度谱的随机过程。在JONSWAP谱中设频率峰值为 ；这种选择代表了最恶劣的工况，即波浪与起重船发生共振；在此情境中，在式9中的 的能量密度谱在达到峰值；出于控制设计的考虑，将后者的能量密度谱离散为三个谐波，可以得到：

在这里， 。此外在第三章中将会阐明考虑到控制设计时波幅 与相位 始终无关。

    1. 月池动力

月池中的波浪生沉可以用以下的二次微分方程来表示：

式中 为阻尼系数， 是月池中的静水深，Ф是波浪的速度势（见 Sagatun, 2002, p. 745）。共振频率通过实验在 时测出。注意与几乎完全相同。因为波高被建立成了参照JONSWAP能量密度谱的随机过程，（谱峰值位于），那么就可以合理地将11式中等号右边的代表力的项也建立为能量密度谱的随机过程。于是，与之前构建起重船月池动力的思想可以引出以下月池中波浪升沉运动的数学模型：

由于 ， 与2.4节中的 取值相同；第三章将会阐明这样的选择能够容许在 时补偿器顺序的减小。同时第三章也会阐述考虑到控制设计时 与 的值无关。

  1. 控制设计

在序言中已经提到，本文所选择的控制策略包含两个阶段。第一个阶段称为升沉补偿，发生在货物在空中且远离月池的情况下。第二阶段称作波浪同步，发生在货物接近月池的时候。

在这一章将会介绍在针对每个阶段所设计的补偿器。对于每个阶段它们的一个重要特点是控制输出是无法检测的；但是，文中将会证明可以实现一种检测装置来估计第二个阶段的输出。于是，补偿器的设计将分为两个阶段。第一阶段，假设控制输出可以检测，根据根轨迹法设计出一个控制器。在第二步中，设计一个检测装置以估计控制变量；最后引入第一步的补偿器并将检测装置估计的数据代替控制输出，设计出最终的控制器。在3.4节中将会阐述控制器的过渡效应。

    1. 升沉补偿

当货物在空中且足够远离月池时，补偿的目标是保证货物相对于静参考系能在规定的速度 下匀速运动；事实上，如果达到该目标，由于 ，绳索的张力 将等于 。绳内张力维持稳定是有益的，它可以降低绳索疲劳和断裂。因此，对于这样的控制目标，应该规定货物对静参考系的速度，即 为控制变量。然而，由于式1，4，5所建立的动力模型中无法检测输出，所以这种策略不可行。如下是本文采取的另一种可行方式。选择为控制变量，然后取 作为参考轨迹（这里 为常数）。令：

从式1，4，5，可以得出

式中 和 视为扰动输入， 视为控制输入。令 为跟踪误差；然后假定是可量的，控制目标可以由以下构建；设计一个补偿器 可以稳定其闭环系统并在扰动 和 持续发生的情况下将跟踪误差渐进为0。

在式10中所给的数学模型是适应扰动的；那么，运用内部模型原则和基于根轨迹的合成，可以得到如下的补偿器：

。

    1. 波浪同步

波浪同步的阶段开始于货物接近月池的时候。在这个阶段中，主要目标是为了减少波浪冲击所引起的影响货物的水动力冲击力。在faltinsen and Zhao（1997）表明，当货物与波浪的相对速度 增加时，冲击力会随之增大。因此，控制目标应该是在货物下放的过程中保持货物与月池的相对速度稳定且等于一个规定值。然而，与上一阶段相同，选取相对速度作为控制变量会导致一个不可量的系统；因此，为了克服这个难题，设计选择 作为控制变量并以，作为参考轨迹（这里 为常数）。令：

从式1，4，5，8可以得到

式中 ， ，为扰动输入， 为控制输入。

考虑由式14所定义的系统，并假设是可量的。令为

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