淹没防波堤对孤波传播的影响外文翻译资料

 2022-08-23 16:07:25

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中国海洋工程，第一卷 27，第5号，第593 – 604页
copy;2013中国海洋工程学会和施普林格出版社柏林海德堡
DOI 10.1007 / s13344-013-0050-8，ISSN 0890-5487

淹没防波堤对孤波传播的影响

WANG Jin (王 锦) , ZUO Qi-hua (左其华)，WANG Deng-ting (王登婷)and Shirin Shukrieva

南京水利科学研究院，南京210029，保加利亚科学院，保加利亚船舶水动力中心，保加利亚瓦尔纳（2012年6月6日收到； 2012年10月18日收到修订表； 2013年2月28日接受）

概念
Nwogu（1993）使用任意距离处的速度和表面高度作为变量推导的Boussinesq方程的形式用于模拟波浪表面高度的变化。在数值实验中，将水深分为具有六层界面的五层，以模拟每一层界面的速度。此外还进行了物理实验以验证数值模型并研究孤立波的传播。使用“水柱塌陷”法（WCCM）产生孤立波。在水槽中设置了一系列围绕不透水防波堤的波浪仪，以测量孤波的浅滩，上升和破裂过程。结果表明，实测数据与模拟数据吻合良好。此外通过小波变换方法分析和测量了表面高度。结果表明，不同的波频率在小波幅度谱中分层。最后，在孤立波通过水下防波堤传播的过程中，分析了各层界面的水平和垂直速度。
关键字：孤立波淹没的防波堤小波谱传播特性； Boussinesq方程

1.简介
孤波是一种波动现象，经常发生在浅水中。在河口和海岸工程中，孤波可用于描述长波表面波以及海啸和风暴引起的波的某些特征。由于水深，底部摩擦和障碍物的变化，传播到浅海的极端波将变形。通常，在近海区域具有高流速和波幅的变形波在破裂和上升过程中会释放出巨大的能量。 因此可能会造成人员伤亡和财产损失。为了减少极端波的破坏，研究水下淹没防波堤对孤立波传播的影响非常必要。

迄今为止，已经发表了许多关于孤立波传播的研究。 Synolakis（1987）模拟了孤波上升过程并验证了理论结果。Zelt（1991）在实验室模拟了孤波的最高上升和表面高度变化。Hara等。（1992年）通过使用边界积分法进行深入的数值模拟，研究了由水下障碍物引起的孤立波的破碎特性。Grilli等人（1994年）模拟了浅滩中不同初始孤立波的自由表面变化。Li和Raichlen（2001，2002）进行了一个实验研究孤波浅滩过程。 Penchev和Shukrieva（2007）建立了实验室波浪水槽中的孤立水波的有限水深极限生成系统。另外建立了二维CFD数值模型。SPH方法（Kim和Ko，2008）也用于模拟孤立波在垂直壁和倾斜壁上的传播。肖等（2010年）通过实验室实验和数值模型（二维流体类型模型）研究了像海啸一样的孤波撞击并覆盖了1:20倾斜海滩上不可渗透的梯形海堤。尽管已经进行了许多研究，但是关于孤立波的研究主要限于表面高度。

众所周知，波表可以提供随时间变化的表面高度记录。但是在许多情况下，最重要的信息隐藏在频谱中，频谱提供了与每个频率相关的能量。在沿海和海洋工程中，通常使用傅立叶变换（FT）来获得频谱。FT提供有关频率分量数量的信息，而不是（及时）出现特定频率分量的信息。这样的信息对于固定信号就足够了，因为它们的频率内容不会随时间变化，并且所有频率分量始终存在（Massel，2001年）。WCCM产生的孤立波是瞬态现象。在传播过程中，不同波分量之间通过非线性相互作用进行能量转移和耗散。我们需要获取有关时域中频率变化的信息。小波变换（WT）可以提供频谱分量的时间定位。Panizzo等（2002年）详细说明了其分析空中滑坡产生的波浪的能力。董等（2010年）还使用WT方法来分析滑坡产生的冲击波，包括具有孤立和分散波特征的分量。考虑到WT在分析此类非平稳过程方面的优势，在我们的研究中选择了WT作为分析方法。并分析了孤波在水下防波堤传播过程中各个水位的水平和垂直速度变化。

本文的组织结构如下：第2节介绍了数值模型的控制方程；第3节描述了实验，然后验证了数值模型。第4节研究了孤立波的传播特性，例如小波振幅谱和层界面速度。 最后，在第5节中得出结论。

2.数值模型设置
基于连续性方程和欧拉方程，Nwogu（1993）提出的Boussinesq方程的形式可以写为：

是波面标高；是水平梯度算子； h是水深； g是重力加速度；和分别代表非线性和频率色散，A，和h ，L分别代表典型振幅，典型深度和典型波长； 是任意仰角的水平速度

除了上面显示的方程式之外，我们还需要扩展一些术语：摩擦，破坏，子网格混合和吸收边界（Kennedy等，2000；Chen等，2000）。

垂直方向上的深度分为五个层，具有六个界面，分别为z=-（eta; h），-0.8（eta; h），-0.6（eta; h），-0.4（eta; h），-0.2（eta; h），0计算每个层界面的和速度。

3.数值模型验证
实验是在南京水利科学研究院河河与港口工程系的水槽中进行的。水槽长175 m，宽1.2 m，深1.8 m，在水槽的一侧放置了三种用于储水的水箱，以产生孤波（Wang et al。，2011）。储罐尺寸分别为1.20 mtimes;0.15 mtimes;0.9 m，1.2 mtimes;0.35 mtimes;0.9 m和1.2 mtimes;0.55 mtimes;0.9 m。防渗防波堤离水箱20 m。防波堤的波峰宽度为2 m，坡度为1：5。峰高为0.3 m，水深为0.4 m。波高数据通过一系列波表收集，并由计算机自动进行后处理。

该模型模拟了孤波的波形变化。为了防止波反射对模拟的影响，在计算域的两侧设置了海绵层边界条件。为了满足方程的收敛性，通常将波长分为30–40个空间步长。时间步长Delta;t需要满足。因此仿真中的计算网格为0.02 m，时间步长为0.002 s，整个仿真时间为28 s。图1显示了波高计的布局。 从液位计1-11到油箱（造波器）的距离分别为10 m，15 m，17 m，18.5 m，19.25 m，20 m，20.5 m，21 m，21.5 m，21.8 m和29 m 。

由于在孤波产生过程中最大波之后产生了一系列子波（Wang等，2011），因此仅分析了第一大波。 计算结果与测量数据的比较如图2所示。

图1.波高计的布局。

图2表明，在传播过程中，孤波的波形在传播开始时保持不变，波面高度均高于静止水位，波高衰减不明显。随着孤立波在淹没式防波堤上传播，水深减小，波高逐渐增大，然后波形向前扭曲直至破裂。原因有两个：一方面，当波传播通过时，波陡度迅速增加。淹没的防波堤；另一方面，由于孤立波的波速取决于水深，所以孤立波波峰的波速要大于孤立波波谷的波速。因此，孤立波的波峰逐渐移动以赶上波谷。当波陡度达到极限时，波形会扭曲并破裂。

图2.＃2–＃11量表的计算和测量数据的比较。

通过水下防波堤的孤立波传播基本上可以分为三个部分：
（1）初始加速运动（表＃4，＃5和＃6）。在孤波产生过程中，不可避免地会形成一系列随孤波而散的色散波（Wang等，2011）。因此可以清楚地看到图2中＃2–＃6处测得的波面的轨迹。计算数据的尾随与测量数据不一致。

  1. 波传播通过淹没的防波堤。在此过程中，断裂发生在压力表＃8处。由于涡流粘度限制了模拟波的破裂，因此无法精确模拟波折点处的波面。但是可以精确地模拟断点。

（3）孤波穿过淹没的防波堤后，波浪重新形成。仪表＃11处的计算数据和测量数据非常匹配。图2显示了该模型可以模拟水下防波堤后面的孤波上升，超顶和波的重新形成。对于波浪破碎，该模型可以准确地模拟冲浪区的位置。它还可以模拟波浪重整。结果表明，该模型可用于模拟孤立波在水下防波堤中的传播。为了研究水的颗粒速度分布，通过模型将水深分为五层，每层有六层界面，以模拟每一层界面的速度，并将模拟结果与孤立波理论结果进行了比较。
以水深d=40cm，波高H=10cm为例来验证孤波速度，模拟结果和理论结果如图5和6所示。如图3和4所示。结果表明，孤立波的水粒子仅向波传播方向移动，而没有向后移动。在波峰到来之前，远离波峰（x=10h）的水颗粒尚未移动，几乎处于静止状态。随着波峰的到来，水颗粒向上和向前移动（u，w为正）。当波峰通过时，水颗粒的水平速度和位移达到最大值，垂直速度为0。波峰通过后，水颗粒开始向下移动（w为负）。水平速度逐渐减慢，最后返回到原始水深位置。并且水颗粒在水平方向上具有净向前位移。在整个过程中，底部的垂直速度（z = 0）始终为0。水粒子越靠近表面，水平和垂直方向的移动幅度越大。水平速度和垂直速度在表面达到最大值。图3和图4表明水颗粒速度的模拟值和理论值非常接近。该模型可用于模拟水颗粒速度。

图3.模拟结果与理论结果的水平速度比较。

图4.模拟结果与理论结果的垂直速度比较。

4.传播特性分析
4.1波浪面和波谱分析当孤波从深水传播到淹没的防波堤时，由于浅滩，折射和反射的作用，波场发生了变化。对波表面高度变化的分析无法理解孤立波的传播特性，因此下面给出了小波振幅谱。
计算出的表面高度和相应的小波振幅谱如图5所示。在淹没防波堤的前面，有三个波表（＃1，＃2和＃3）。从图5可以看出，反射波形成在防波堤的前方，从图中可以明显看出相应的小波幅度谱是分层的。表＃1的小波振幅谱清楚地显示了几层，这是因为反射波传播到表＃1的距离更长，并且反射波和入射波分离。表＃4，＃5和＃6显示了启动过程。在此过程中，形成了孤立波，随后形成了将其与色散波型连接的波谷。相应的小波幅度谱分层越来越明显。6号表的分层最为明显。＃7，＃8，＃9和＃10仪表是防波堤顶部的波形仪表。这些图表明，孤立的波在这些量表处破裂。在破裂之前，相应的小波振幅谱变得越来越集中。当孤波破裂时，释放出巨大的能量。在防波堤（＃11号）后面，形成了孤波，随后是一系列色散波，相应的小波振幅谱明显分层，并出现了高频波。比较从＃1号测距仪到＃11号的波面标高，我们可以得出，孤立波在经过水下防波堤后会出现一系列色散波，相应的小波振幅谱倾向于顺时针旋转，原因是孤波和色散波的频率不同。因此水下防波堤对孤立波的影响不仅表现在波面，而且表现在光谱变化上。

图5.在＃1-＃11号测距仪上计算出的表面标高和相应的小波振幅谱

在图6中绘制了测得的表面高度和相应的小波振幅谱。在孤立波生成过程中，不可避免地会形成一系列跟随孤立波的色散波。将图5的＃1，＃2和＃3仪表与图6的仪表进行比较，通过对计算数据和实测数据的综合分析，我们可以看到，图6的＃1，＃2和＃3轨距孤波之后的一系列色散波是由过程中产生的反射波和色散波组成的波的产生。测得的孤立波的波面高度和频率与计算数据一致，除了后波。除色散分量外，＃4–＃11表的计算数据和测量数据的表面高度和频率非常相似。

4.2每个级别的速度分析
通过对＃1，＃2和＃3号仪表的速度分析，我们可以看到，水颗粒的表面速度明显大于淹没防波堤前方的底部速度。z=0时的最大水平速度为0.47m/s； z =（eta; h）时的最大水平速度为0.38m/s;z=（eta; h）时水粒子的垂直速度为0。孤波是一种渐进波。水粒子仅向波传播方向移动，而不会向后移动。但是由于淹没式防波堤的反射，垂直方向的速度比水平速度小（u，w有时为负），水平速度最大时垂直速度几乎为0。

图6.在表＃1-＃11处测得的表面高度和相应的小波振幅谱。

在孤波上升期间，表＃5的水平速度在z=-（eta; h），-0.8（eta; h），-0.6（eta; h），-0.4（eta; h），-0.2（eta; h），0取得最大值的时间分别是9.342、9.35、9.356、9.36、9.404和9.404 s。表面高度在9.414 s处达到最大值。在助跑过程中，底层水平速度首先达到最大值，然后表层水平速度达到最高，最后表面高度达到最高点。z=0时的最大水平速度为0.52 m/s;z=-（eta; h）时的最大水平速度为0.45 m/s;底部和表面水平速度不同。因为测深法会发生变化，所以底部高度z=-（eta; h）时垂直方向的速度较小。

当孤波在防波堤（＃6，＃7，＃8，＃9和＃10）上传播时，表面层的速度首先达到最大值。表＃7的水平速度在z=-（eta; h），-0.8（eta; h），-0.6（eta; h），-0.4（eta; h），-0.2（eta; h），0取得最大值的时间分别是10.296、10.294、10.292、10.268、10.216和10.2 s。水平速度变得比以前大，并且每个层界面几乎没有差异。底部水平面z=-（eta; h）处的垂直速度为0。当孤立波破裂时，水平速度（1.46m/s）和垂直速度（0.55m/s）在表10处达到最大值。

图7.＃2号仪表层界面处的水颗粒水平速度（左图）和垂直速度（右图）。

图8. 5号仪表层界面处的水颗粒水平速度（左图）和垂直速度（右图）

图8（续）。 层中水粒子的水平速度（左图）和垂直速度（右图）仪表＃5处的接口

图9.＃7号测井仪层界面处的水颗粒水平速度（左图）和垂直速度（右图）。

穿过淹没式防波堤后，各层界面的水颗粒速度明显降低。水颗粒的表层速度首先达到最大值。层界面处的水平速度接近。z=-（eta; h），-0.8（eta; h），-0.6（eta; h），-0.4（eta; h），-0.2（eta; h）和0时的水平速度分别为0.318，0.32、0.33、0.34、0.36和0.39 m / s。z=-（eta; h）时的垂直速度为0。

图10.在＃11号仪表的层界面处的水颗粒水平速度（左图）和垂直速度（右图）。

5。结论

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