局部杂交船舶水动力优化确定性无梯度优化全局性算法外文翻译资料

 2022-08-23 16:08:09

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局部杂交船舶水动力优化确定性无梯度优化全局性算法

摘要

基于仿真的设计优化方法集成了计算机仿真、设计修改工具和优化算法。在流体力学应用中，目标函数往往计算量大且噪声大，不能直接提供其导数，并且不能先验地排除局部极小值的存在，这就促使了确定性无梯度全局优化算法的使用。摘要提出了一种基于全局/局部杂交的无梯度直线搜索算法，并对直接分割矩形算法和确定性粒子群算法进行了改进。对DTMB 5415模型的船体形状优化进行了求解，以降低Fr = 0.25时的静水阻力，使用了势流和RANS求解器。分别使用了6个和11个设计变量，修改了船体和声纳罩。混合算法比原全局算法具有更快的全局收敛速度，是船舶水动力优化的一种可行选择。通过势流和基于rans的优化，实现了显著的阻力降低，表明了优化过程的有效性。copy;2016爱思唯尔有限公司保留所有权利。

Abstract

Simulation-based design optimization methods integrate computer simulations, design modification tools,and optimization algorithms. In hydrodynamic applications,often objective functions are computationally expensive and noisy, their derivatives are not directly provided, and the existence of local minima cannot be excluded a priori, which motivates the use of deterministic derivative-free global optimization algorithms. The enhancement of two algorithms of this type, DIRECT (DIviding RECTangles) and DPSO(Deterministic Particle Swarm Optimization), is presented based on global/local hybridization with derivative-free line search methods. The hull-form optimization of the DTMB 5415 model is solved for the reduction of the calm-water resistance at Fr = 0.25, using potential flow and RANS solvers. Six and eleven design variables are used respectively, modifying both the hull and the sonar dome. Hybrid algorithms show a faster convergence towards the global minimum than the original global methods and are aviable option for ship hydrodynamic optimization. A significant resistance reduction is achieved both by potential flow and RANS-based optimizations, showing the effectiveness of the optimization procedure.copy;2016 Elsevier Ltd. All rights reserved.

目录

1介绍 4

2. 优化问题与算法 6

2.1 DIRECT算法 7

2.2.直接算法的局部杂交 7

2.3. DPSO算法 8

2.4 DPSO算法的局部杂交:LS-DF PSO 8

3. 船体形状优化问题 9

3.1 问题一 10

3.1.1设计修改方法 10

3.1.2 水动力分析 11

3.2 问题二 12

3.2.1 设计修改和降维方法 12

3.2.2 水动力分析和元模型 14

3.2.3 自动边界层网格修改 15

4. 数值结果 17

4.1 问题一 17

4.2 问题二 19

5.结论 23

参考文献: 24

1介绍

在过去的几十年里，基于高性能计算系统（硬件）和精确的基于物理的求解器（软件）的可用性，船体、螺旋桨和复杂海洋工程系统的设计过程经历了一重大的方式转变，传统且昂贵的构建和测试方式已被更先进和灵活的基于仿真的设计(SBD)方法所取代，该方法集成了计算机模拟、设计修改方法和可能的优化算法。在SBD中，求解一个逆问题，给出了一组设计特定的（约束函数)，从而最大限度地提高了性能和成本(目标函数）。在船舶和海洋工程应用的SBD优化中，目标函数和约束函数通常由偏微分方程组提供，用黑箱工具求解。在这种情况下，这些功能可能受剩余误差的影响，因此是嘈杂的，它们的导数不是直接提供。往往存在于局部设计空间中的极小值不能先验地排除。基于这些原因，开发了导数自由全局优化算法，为设计问题提供了全局近似解。

无梯度全局算法已经成为一种强大的方法，以许多工程领域的复杂优化问题，包括船舶与海洋工程。这些方法的鲁棒性和通用性使得它们不仅能够成功地应用于设计优化，而且能够识别和预测复杂的流体力学系统，这种遗传算法被应用于超空化流中轴对称空化器的形状优化。人工蜂群已被应用于识别体重几何，使用一套实验室测试结合教学-学习为基础的优化。五种进化型无梯度全局算法（遗传算法、模因算法、粒子群优化算法、蚁群优化算法混合蛙跃层算法）对水下机器人三维路径优化进行了评估和比较。在北约科学技术组织、应用车辆技术(AVT)204工作组“评估在海上航行中优化船体形式以获得最佳性能的能力”和252“海军和航空军用车辆的随机设计优化”的研究活动中，无衍生性的全局方法（如遗传算法和粒子群优化）已应用于驱逐舰船体形式优化。优化过程在计算上是昂贵的，其有效性和效率仍然是一个算法和技术上的挑战。虽然复杂的SBD应用程序通常由元模型解决，但它们的开发和评估需要基准解决方案，模拟直接连接到优化算法。只有在提供负担得起和有效的优化程序时，才能实现这些解决方案。

虽然全局优化方法是研究空间探索和开发之间的一种很好的组合，但它们仍然可能被困在局部极小值中，无法证明收敛到全局极小值。如果要探索的研究区域是先验已知的，则局部优化方法可以给出局部最小值的精确近似。然而，它们的收敛性可能在计算上是昂贵的，而且这些信息通常是不可先验的。由于这些原因，全局优化算法与局部搜索方法的杂交是一个有趣的研究领域，特别是如果涉及CPU时间昂贵的黑箱函数，这两种方法的质量可以有效和稳健地耦合。

最后，值得注意的是，文献中可用的各种无衍生的全局和局部方法都是问题双元的。这些方法利用随机系数，并已发展为目的，以维持各种寻找最优。特性意味着只有通过广泛的数值运动才能获得统计意义上的结果。当CPU时间昂贵的计算机模拟直接用作分析工具时，这种方法在工业应用的SBD优化中可能太昂贵（通常几乎负担不起）。为此，确定性方法已被成功地开发并应用于SBD优化，包括水动力问题。

本工作的目的是两种确定性无梯度全局优化算法与无梯度局部搜索的局部配合。这些方法被认为是船舶水动力优化的一种可行和有效的选择。对它们的性能进行了评估，并与原始算法进行了比较。

具体来说，四种无梯度全局和混合全局/局部优化算法被呈现和应用。两种算法是众所周知的全局优化方法，特别是(A)矩形划分算法和(B)粒子群优化方法的确定简洁版本。另外两种算法分别集成在(A)和(B)中的混合全局/局部技术，通过证明最终解的平稳性来增强全局方法。提出并应用了一种混合DIRECT方法，该方法与基于线搜索的无梯度优化相结合，即DIRMIN-2和一种混合DPSO与基于线搜索的无梯度优化相结合，即LS-DFPSO。

所提出的SBD应用是USSArleighBurke级驱逐舰的水动力船体形状优化，即DTMB5415模型，这是DDG-51的早期公开版本。通过拖曳槽实验和SBD研究，以及船体形状优化，DTMB5415模型得到了广泛的研究。最近，DTMB5415模型被选为与北约AVT-204进行SBD活动的测试用例，目的是进行多目标设计优化多速度降低阻力，改善渗水性能[19]和AVT-252用于随机设计优化。这里，一个确定性的单速单目标例子是旨在减少平静水中航速为18kn时的总阻力，对应于Froude数(Fr)等于0.25。设计约束包括固定位移和垂直之间的长度，以及plusmn;5%的梁和牵伸最大变化。这艘船可以自由下沉和修剪。利用正交基函数展开对船体形式和索纳尔穹顶进行修正。解决并呈现两个问题。第一是基于势流计算的。所使用的求解器是线性电位流码(WARP)，允许通过横向波切割来评估波阻。基于平板理论的局部近似估计摩擦阻力。函数和设计变量的数目等于6。这第一个问题在早期的工作中已经得到了解决，本论文可以认为是自然演化的结果。第二个问题使用带一阶多谐样条元模型的RANS求解器(CFDShip-Iowav4.5)解决。形状修改的基本函数是11个，是基于Karhunen-Loeve展开(KLE)的降维分析的结果。

优化问题与算法

考虑以下目标函数:

和全局优化问题：

是设计变量向量和L是一个封闭和RN的有限子集,发现这里的低和上层(uj)的每个设计变量ɑJ。的全球最小化目标函数f(ɑ)需要找到一个向量alpha;isin;L这样:

forall;bisin;L: f(a)le;f (b)

然后，alpha;=a是一个全局最小值的函数，f(alpha;)通过L 识别全局最小值是非常困难的,代表的理论、方法和技术的挑战。因此，启发式程序提供的近似解通常被认为是实用的。下面给出求解式(2)的确定性无梯度全局算法(DIRECT和DPSO)及其全局/局部杂交算法(DIRMIN-2和LSDF PSO)。

2.1 DIRECT算法

DIRECT算法是一种采样确定性全局无梯度优化算法，是Lipschitzian优化方法的改进。它开始优化问题的搜索域L转化成单位hyper-cube D在直接的第一步,f(alpha;)是评价中心(c) D;hyper-cube然后被划分成一组较小的超矩形和f（alpha;）是评价中心。让D的分区迭代定义为

N是设计变量的数目,和，并且,上下边界定义超矩形Di,和指数识别子集的集合,在算法的一般第k次迭代中，从当前分区Hk从 D开始，通过细分前一个分区的一组有希望的超矩形来构建一个新的分区Hk 1。“可能最优”超矩形的识别是基于某种程度的hyper-rectangle本身和f（alpha;）的值在其中心词。继续细化分区，直到执行了指定数量的函数计算，或者满足了另一个停止条件。f（alpha;）在最后一个分区的所有中心,和相应的中心,提供了一个近似的解决问题的办法。可以注意到，方框约束被自动满足。

2.2.直接算法的局部杂交

DIRMIN-2是直接算法的全局/局部杂交，是DIRMIN的一个变体。与DIRMIN不同的是，DIRMIN-2执行的局部搜索与识别出的潜在最优超矩形的数量相同，在每次迭代中，DIRMIN-2执行一个派生的最小局部化，从划分潜在最优超矩形产生的最佳点开始。当函数计算的次数达到激活触发器时，使用DIRMIN-2的局部极小化。isin;(0,1)，为函数计算的最大次数(Nfmax)的比值。局部最小化一直进行到函数计算的数量超过Nfmaxor步长低于给定的公差beta;。本地搜索不允许违反框约束。算法的性能改变公差beta;和激活触发在其中进行了研究，其中DIRMIN-2应用于船舶优化问题。这里使用以下设置:=0.25 ，beta;= 10minus;3问题,然后问题三是= 0,beta;= 10minus;2。

2.3. DPSO算法

粒子群优化(PSO)最初是在此文献中引入的，基于一群鸟类或一群蜜蜂寻找食物的社会行为隐喻。粒子群优化算法属于单目标进化派生全局优化的一类启发式算法。为了使PSO更有效地在SBD中使用，算法的确定性版本(DPSO)在此中表述如下

上述方程在第k次迭代时更新第i个粒子的速度和位置，的位置是限制因素;c1和c2是社会和认知学习率;发现第i个粒子和˛alpha;gb全球最佳位置发现的粒子是最佳位置。在[13]中，对DPSO的性能和应用进行了系统的研究，提出了DPSO的指导思想，并成功地应用于船舶设计优化问题。这里使用了[13,30]中提出的设置:问题(1)粒子数Np= 4N，粒子初始化

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