船体几何不规则波中单柱参数共振的影响外文翻译资料

 2022-09-04 20:08:39

海洋工程99（2015）14-22

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船体几何不规则波中单柱参数共振的影响

杨和真，徐培基

a上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海，中国

b上海交通大学船舶与土木工程学院，上海，中国

文章信息：

文章历史：2014年5月11日接收 2015年3月4日公开

关键词：单柱式平台、参数共振、不稳定性、不规则波、希尔方程

摘要：

单柱式平台在不规则波中船体形状不同的参量不稳定性的影响。参数不稳定是一种可能导致海洋结构过度运动的现象。当系统参数随时间而变化时这个现象会发生，而且它的变化符合特定条件。对于单柱式平台，引起参数共振的参数通常是稳心高度。在以前，研究单柱式参量不稳定性主要是在规则波中分析。然而，真实的海洋条件并不规则。此外，一些意外和实验表明，参数共振也发生在不规则波中。本文分析了单柱式平台在多频波的影响下参数不稳定的性质，对应于现实的海洋条件。这个稳定性是同时使用分析方法和数值模拟来确定的。解析调查是使用希尔方程确定的。运动的升沉幅度使用波频谱和响应幅度算子（RAO）来模拟。当分析不规则波引起的参数不稳定性时，由于不同的响应幅度算子，不同的船体形状会造成显著的差异。含有不同形状的稳定区域的稳定性图是基于希尔方程的解给出的。数值模拟不仅可以确定单柱是稳定的，还可以给出最大纵摇角。对单柱式平台的设计参数的影响和波的参数通过给出的最大纵摇角的轮廓进行分析。随时间变化的位移的影响也被认为是在这项工作中的。稳定性图和最大纵摇角的轮廓用来帮助预测参数不稳定性。也给予了一些建议，通过选择适当的设计参数和船体形状以避免设计单柱的参数纵摇。

2015 Elsevier公司保留所有权利。

1.引言

随着油气开采向深海延伸，安装在平台上的生产系统正在广泛地应用。维护这些平台的安全性对避免经济损失与环境污染很重要。当系统参数随时间变化，而这种变化遇到某些情况时，系统的运动也会变得太大而不稳定。这种现象被称为参数共振。避免参数共振是一个重要的优先事项，用来确保船舶、平台和其他海上结构的安全。

在过去的几十年里，由于参数共振而发生了几次船舶事故（Laarhoven，2009）。这些事故吸引了大量注意力在船舶参数横摇上。参数横摇是稳性高度的变化引起的，这主要是受船体的形状和波的频率影响（VidicPerunovic and Juncher Jensen, 2009，2009）。船在船上遇到的海浪不同的角度，不同的条件都应考虑。因此，参数横摇的研究同时考虑顺浪和逆浪(Neves and Rodriacute;guez, 2007; Spyrou, 2000）。然而，这些研究是在规则波条件下进行的。

当激励频率为双层结构的第一侧固有频率时立管被发现有类似现象，-（chatjigeorgiou和mavrakos，2005）。阻尼在立管的参数共振的影响得到了研究（dohnal et al.，2008）。一些应用立管参数不稳定性分析的工程也得以给出（Zhang et al., 2011）。杨和李（2009）得出一种深海立管运动的方程，提供了一种方法来研究参数共振分析法。希尔方程，可以应用在多频的条件，它的提出是介绍了（Yang et al., 2013）不规则波中对参数不稳定的分析。

通讯作者：中国上海交通大学海洋工程国家重点实验室。

电话： 86 2162933375；传真： 86 2162932320。

电子邮件地址：yanghz@sjtu.edu.cn，yanghezhen@hotmail.com（Yang）。

http://dx.doi.org/10.1016/j.oceaneng.2015.03.0060029-8018/amp;2015Elsev-ier Ltd. All rights reserved.

对于单柱式平台，参数共振主要发生纵摇/横摇运动期间，是稳心高度随时间变化引起的，它主要由升沉运动影响。运动方程与船舶的相似。然而，存在一些差异，包括水平面和排水量的变化，因为它的小圆水面和载重吃水，所以这是一个小得多的平台，而不是一艘船。此外，单柱式平台通常是固定的。因此，它不能通过像一艘船一样改变它的速度就避免参数共振。因此，它更重要的是要确保在设计阶段的稳定性。

一些研究人员已经进行了实验研究单柱式平台的参数纵摇。Rho和Choi研究带有阻尼板的单柱式平台的纵向和垂向升沉运动的耦合（Rho et al.，2002），并研究了系泊的影响（Rho et al.，2003）。Lim et al. (2005)观察到纵摇运动在纵摇横摇耦合运动试验的一定的时间范围内的运动变得不稳定。调查“马蒂厄型不稳定性”Hong et al. (2005)进行几个模型试验，在其中的极端升沉引起的纵摇和横摇运动进行了观察，当遭遇波的周期与升沉共振周期相似时是纵摇/横摇固有周期的二倍。

然而，一个数量不足的调查已给出单柱式平台的参数纵摇理论。以往的理论研究大多只考虑规则波。参数纵摇主要是通过用马蒂厄方程划分的运动方程分析方法确定。Haslumand Faltinsen (1999) 用简化的方法分析单柱式平台参量不稳定性的特性。Zhang et al. (2002)画了一个基于马蒂厄方程计算的带有阻尼系数变化的不稳定区域的稳定性图。在一些以前的作品中也分析了非线性项。Agarwaland Jain (2003)研究了单柱式平台在规则波下的非线性耦合响应。Ma and Patel (2001)研究了平台和海浪的水动力相互作用。单柱式平台的参数稳定性下阻尼、系泊和立管的影响被若干个工作所研究（Koo et al., 2004; Li et al.,2011; Spanos et al., 2011; Yang et al., 2012）。

然而，单柱式平台在不规则波中的试验表明参数共振同时发生非规则情况下（Pettersen and Machado-Damhaug, 2007）。这些实验和各种船舶事故，已经表明，参数共振的发生，不仅在规则波中，而且在不规则波中，这对应于真实的海洋环境。这些事实表明，迫切需要探讨在不规则波中的单柱式平台参数纵摇。此外，在不规则波中的单柱式平台的升沉响应不同于规则波中，它受船体形状很大的影响。传统单柱式平台的阻尼和固有周期都较低，这将导致一个大的升沉运动。这是危险的，因为它可以导致参数共振。与提高现有平台的吃水、质量和附加质量相比，合理设计船体形状更经济。因此，调查不同的船体形状的影响是很重要的。在这项工作中所采用的主要方法是分析方法和数值模拟。数值模拟已被广泛使用于分析船舶参数横摇，但它很少被应用于单柱式平台的研究。这主要是因为它的大量计算需要一个很长的时间。这个分析方法主要是基于方程的解析解，虽然方程可以用分析法确定稳定区域的边界，但和进行数值模拟相比需要更长的时间才能建立一个稳定图。与分析方法相比，数值模拟的另一个优点是，它可以考虑更多的参数，如非线性阻尼和恢复力矩，它们在使用马蒂厄-希尔方程时是被忽略的。然而，分析方法可以给一个连续的边界的稳定区域的无量纲参数，而数值模拟使用离散设计点。因此，基于解析法的稳定性图具有更广泛的适用性。

相比于常规波的分析，非规则波主要的差异是升沉运动，即变化稳心高度，不能简单地表示为一个谐波信号。因此，最广泛使用的马蒂厄方程不能解决多频条件。本文应用线性波理论和希尔方程，以解决这个问题。此外，船体形状也影响了升沉作用。船体的形状的影响可以表现为响应幅度算子（RAO），从而产生在多频波的不同的峰值频率和振幅的升沉运动；在单一频率的波，它只影响波幅。不同的单柱式船体形状的影响不能被认为是使用一个简单的参数。因此，本文采用基于希尔方程的稳定性图来研究它的影响。

单柱式平台的参数不稳定性在多频波分析，对应于实际海况。Laarhoven（2009）绘制的规则波条件下横摇角的轮廓。以类似的方式，单柱式平台的设计参数和波形参数的研究是依靠基于数值模拟的研究得到稳定数据。非线性阻尼和恢复力矩在这个模拟中同样被考虑到，虽然发现，这些非线性参数对不稳定共振是否发生的影响不大，但主要是控制的最大纵摇角。

此外，单柱式平台的排水量、附加质量和阻尼在以前的研究中被认为是常数。然而，在现实中，这些系数的变化随着单柱式平台的运动。因此，数值模拟也被加入到排水量改变的考虑中去看它如何影响参数不稳定属性，而其他的系数保持常数，以避免使计算过于复杂。在未来的研究中它们的影响很可能被研究出。

本文提出了两种基于分析调查和数值模拟来避免或预测参数共振的方法。通过将运动方程改写成希尔方程，并对方程的解进行了分析研究来进行分析调查。这种方法可以应用于定性分析的因素，不能简单地描述几个参数。不同的船体形状的影响基于给出的分析调查。通过数值方法直接求解运动方程进行了数值模拟。它可以给出纵摇的时刻，它可以应用在分析一些参数的影响。因此，通过数值模拟，对使用的最大纵摇角的轮廓的船体的设计参数进行了研究。本文中非线性阻尼，非线性恢复力矩，和随时间变化的排水量也被考虑到和研究。通过合理选择基于稳定性图的设计参数和船体形状，对设计阶段的参数共振给出了建议来阻止设计阶段的参数共振。

2.原理和方法

2.1. 不规则波的升沉模拟

波谱法是基于线性波理论的模拟不规则波的最常用的方法。如果它们被假定为是线性的也可以被施加到模拟的结构响应中。

在这项工作中，JONSWAP选择模拟不规则波。该方程如下：

Hs的波高、omega;是波的频率，omega;P是峰波的频率，gamma;是峰值增强因子，sigma;如下：

响应幅度算子涉及给定频率输入的响应。对于船舶和平台，它显示了运动幅度和波浪幅度的关系，如以下公式所示：

升沉运动的典型响应幅度算子和波频谱如图1所示。

应用响应幅度算子在海浪谱，升举运动的频谱可以如下表示：

根据线性波理论，可以通过谱的离散化得到升沉振幅，并将其表示为一组元素的叠加。

每个元素的幅度是

2.2.单柱在非规则波中的升沉和纵摇方程

在本文中，为了应用希尔方程和简化的数值模拟，系泊系统的影响，以及一些其他的结构被忽略。这些因素被认为有利于避免参数共振。

此外，对单柱式平台，考虑旋转对称性和主要的耦合效应，通常对单柱式平台的升沉和纵摇运动进行了研究（Gavassoni et al., 2014; Jingrui et al.,2010）。然而，为了适用于希尔方程，也简化了数值模拟，升沉运动被认为是给定了时间历史的载体。这是可以接受的，因为单柱式平台的参数共振显示大的升沉运动引起的纵摇运动。当纵摇运动很小时，对升沉运动影响不大。当纵摇运动是大的时候，参数共振早已经发生。所以，忽略耦合影响对预测单柱式平台的参数纵摇是安全。

因此，对单柱式平台的运动方程给出如下：

这里I是纵摇方向的惯性，M是纵摇方程的附加质量，C1是线性纵摇阻尼，C2是非线性纵摇阻尼，GM是稳性高度的初始值，eta;（t）是升沉幅度，ϕ是纵摇角，K3ϕ3非线性弯矩。

这个方程可以应用于使用在前一节给出的升沉运动幅度的数值模拟。虽然，在现实中，附加质量M，阻尼系数C，和排水量Delta;是频率或升沉运动的函数，通常认为，这些系数在升沉和纵摇运动保持恒定。这些简化的目的是避免研究参数共振时过多的计算。在这项工作中，随时间变化的排水量的影响被调查，以查看这种简化是否是适当的。

2.3.利用希尔方程的稳定性判定

虽然数值模拟是一个确定系统稳定性的方便的方式，它只能在给出参数的值之后使用。此外，它很难找到的参数共振开始发生的参数的边界。

希尔方程可以有效地解决这个问题。通过希尔方程，可以直接给定参数稳定区域的连续边界。然而，一些简化需要使用希尔方程达成此目的。非线性部分必须被忽略；即，C2和K3的值被认为是等于零。在这项工作中的数值模拟需要考虑这些系数。

运动方程（6）可以以希尔方程改写，如下面的公式所示：

这里

替换的如下：

则合理omega;H是升沉运动的峰值频率，m是omega;H和omega;0的比例，这是根据波的元素个数选择出来的。

Pedersen (1980)应用Bubnov–Galerkin方法解决希尔方程。该方法在一组满足边界条件正交函数中扩展了x。函数的因子由一组方程确定。然后提出了一种简便的方法来确定解的稳定性。当与方程矩阵系数相等的在行列式（8）中的数值是正定的时，解趋于零。否则，该解不固定。不稳定区域的边界可以通过解决如下方程求得：

3.分析调查

希尔方程通过分析应用可以帮助获得参数a和q的不稳定区域的边界，其中a代表纵摇的固有频率和升沉的峰值频率之间的比值，q代表升沉幅值和初稳性高度的比值。通过这个方程的解的稳定性，可以很容易地通过判断方程（8)给出的行列式是正是负来确定，这由a，q和其他一些方程的参数组成。因此，在不稳定区域的边界可以通过求解方程(8)获得。

3.1.不规则波的参数不稳定性

如上所述，单柱式平台的稳定性在不规则波中和规则波中是不同的。在规则波的条件下，马蒂厄方程通过Zhang et al. (2002)绘

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