冰激振动与冰屈曲外文翻译资料

 2022-07-27 15:42:46

寒区科技

冰激振动与冰屈曲

Hayo Hendrikse*，Andrei Metrikine

代尔夫特理工大学 Box 5048,2600GA Delft，The Netherlands

SAMCoT，Dep。 民用和交通工程，NTNU，NO0-7491挪威特隆赫姆

文章信息

文章历史：

2016年5月20日收录

2016年8月31日修订

2016年9月6日录用

2016年9月9日录入网络

关键词：

冰工学；冰荷载；冰激振动；冰体结构相互作用；冰屈曲

摘要

当垂直的近海结构受到破碎的，可灵活移动的水面浮冰的影响时，会产生冰激振动。当冰比较薄，或者当结构的宽度远大于冰层厚度时，一旦屈曲引起的应力超过了冰原的屈曲强度，冰层就倾向于屈曲并随后破碎。这种类型的冰层破碎在本文中被称为屈曲失效。屈曲失效可以在结构上限制全局负载，但不一定能防止冰激振动的发展。研究后者情况表明，当冲击和弯曲变形导致破碎的冰，会影响到近海结构的设计，也会影响到模型尺寸测试的结果，这种情况表现出来的屈曲，通常是由于使用了相对较薄的冰。在这篇研究中，冰破碎的现象学方法和弹性地基上的楔形梁模型被结合使用。典型的负载信号和故障模式映射生成的模型与设计模型的规模在定性的观察上是一致的。该模型预测，冰激振动的有限持续时间可以增长，只要屈曲失效在至少一个周期不发生或持续保持不变。对屈曲失效按预计情况发生的具体案例进行讨论，只观察到了持续间歇的破碎，说明屈曲不一定会限制冰激振动的发展与持续时间，甚至可能会起到相反的促进作用。冰激振动未来的发展将会在混合冲击与屈曲失效的条件下，进一步把讨论的重心放在边界条件，结构的形状，结构本体和冰性能的影响上。

  1. 引言

灵活的垂直侧面海洋结构可能会遇到被冲击导致破碎的冰在水平面上引起的冰激振动。冰激振动分三种情况进行区分，可定义为间歇性破碎，频率锁定，连续脆性破碎(ISO19906, 2010) 。通常情况下，在模型规模以及满足量程的条件下，由于冰层外平面弯曲破碎，导致冰激振动是有时间限制的(Bjerkaring;s et al., 2013; Ziemer and Evers,2014) 。对于垂直结构，冰盖的屈曲往往会导致大量的外平面变形。我们将这种类型的失效称为屈曲失效，而不是将其与当水平冰作用在倾斜结构或船体上时观察到的弯曲失效相混淆。

当冰相对较薄或者纵横比（定义为结构宽度和冰厚度之间的比率）较高时，冰的屈曲应力和冲击会联合对垂直结构造成破坏(Kauml;rnauml; and Jochmann, 2003; Timco, 1991)。这样的条件下，可能会导致海面有冰的地方的海洋结构的使用寿面会收到显著的影响。因此，对于混合破碎和屈曲造成冰破坏的情景进行建模，并研究在这种情况下冰引起的振动发展的可能性是有意义的。

现有的现象学模型和方法的研究冰激振动一般只考虑破碎发生(Kauml;rnauml; et al., 1999; Mauml;auml;ttauml;nen, 1999; Sodhi, 1994) 。因此，这些模型只适用于相对厚的冰和小的纵横比的情况。

在本文中，我们详细描述了一个最新的关于冰破碎(Hendrikse and Metrikine, 2015) 现象学模型，并结合了一个弹性地基上的楔形梁模型。由此产生的模型结合，再以一个简化的方式，模拟缓慢移动、冲击、弯曲的冰的行为，并且捕捉观察典型的冰激振动的趋势。克尔（1978）介绍的楔形梁法是一个关于冰屈曲问题近乎合理的方法，考虑到冰在其与结构的相互作用时形成的径向裂纹。Sodhi（1979）通过对板块理论的比较，提出了对楔形梁法的局限性的讨论。虽然局限性是相当严重的，但是楔形梁模型预测的准确性仍被认为是足够发展现象学模型的。本文中介绍的模型适用于后文研究的有关于混合冲击和屈曲应力导致的冰激振动的发展的研究。限于作者知识水平，本文所研究的冰激振动的内容不可用在专业文献中。

本文结构如下。第2节简要总结了当水平冰作用在垂直边结构上时可能发生的故障模式的观察和文献; 一些定义也被引入其中。第3节介绍了开发的现象模型和输入参数的定义方法。在第4节中，该模型被应用于研究一块模型冰在刚性的垂直侧面结构上的动作。参考模型尺度实验观察讨论获得的结果。第5节介绍了混合破碎和屈曲状态下柔性结构的冰致振动发展的研究。对获得的结果和主要结论的讨论收集在第6和7节。

2水平冰作用在垂直边结构上的失效

在本节中，我们简要概述了在模型尺度和全尺度观察到的冰破坏，并指定本文中使用的一些定义。根据压痕速度，纵横比和冰性质，作用在垂直侧面结构上的水平冰可能以多种方式失效（Blanchet等人，1988; Timco，1991）。在本文中，我们使用术语蠕变，破碎失效和屈曲失效作为广义术语，每个术语结合冰中的几个变形和裂纹形成过程。图1中描绘了不同的裂纹形成过程，指示了蠕变，破碎失败和屈曲失效。还示出了基于来自Timco（1991）的模型尺度数据的表示故障对压痕速度和纵横比的依赖性的故障映射，以说明不同类型的故障。典型的时间依赖于冰负载的不同类型的故障可以在Timco（1987）中找到。 我们现在简要地描述蠕变，破碎失败，屈曲失效，以及它们之间的过渡。

蠕变定义了在低压痕速度和低纵横比下的冰的变形，有时也称为延性破坏。冷却的特征在于冰和结构之间的完全接触以及冰结构界面处的均匀压力。 大的蠕变变形可以长时间发展。 在蠕变中，冰负荷随着时间向峰值逐渐增加，之后负荷降低到稳态值（Sodhi，1991）。 Ponter等人详细描述了冰的蠕变。Schulson（1983）和Duval（2009）。

破碎定义了在高压痕速度和低纵横比下的冰变形和失效，其特征在于局部接触和准随机冰负荷信号（Jordaan，2001; Sodhi，2001）。我们使用术语破碎来定义冰的组合粉碎，形成剥落和薄片，以及形成径向裂纹。 碎片和薄片通常发生于高于1的纵横比，冰感生振动的感兴趣的范围，导致当从侧面看时冰的楔形前部。 当从上方观察时，径向裂纹形成导致在结构前面的冰的楔形几何形状，但是不一定对结构上的负载具有可测量的影响（Palmer等人，1983）。在压碎过程中冰的变形在高压痕速度下主要是弹性的。 在从蠕变到破碎“延性”变形（即粘弹性和/或塑性变形）的过渡周围的压痕速度有助于总变形，但是冰仍然通过局部压裂而失效。

屈曲被定义为一旦由屈曲引起的弯曲应力超过冰板的弯曲强度，冰盖的平面外变形就导致失效。 这种机制导致在冰中形成周向裂缝（Michel和Blanchet，1983），在本文中称为屈曲失效。 对于高纵横比发生屈曲失效，并且可以在冰的高速和低速发展。 当在对结构的冰粉碎期间发生高速度下的屈曲失效时，我们将其称为混合破碎和屈曲失效。

不同故障模式之间的转换在图1中由虚线指示。 可以识别转变速度，其标记从蠕变到破碎的变化，由水平虚线指示。 预期转变速度取决于冰的性质，类似于小冰样品压缩中的延性 - 脆性转变应变速率（Schulson和Duval，2009）。 结构上的总载荷通常在低的纵横比处的转变速度处或其附近最大，对于这些转变，发生从蠕变到破碎失败的转变，例如，可以在Sodhi和Morris的刚性压头的实验结果中观察到（1984）。为了相对于转变速度增加速度，冰负荷在高速度下平衡至或多或少恒定的平均值。 当冰盖的临界屈曲荷载小于由于破碎或蠕变引起的最大荷载时，从高蠕变变形到弯曲破坏以及从破碎变形到弯曲破坏发生在高纵横比或薄冰上。 对于这样的纵横比，作为速度的函数的最大总体载荷不再发生在过渡速度，而是在观察到混合破碎和屈曲失效的高速度下（Sodhi和Morris，1984）。

在下一节中，我们提出了一个用于模拟蠕变，破碎失效和屈曲失效的综合现象模型。

图1.基于Timco（1991）报告的数据的模型规模条件的故障模式图。 虚线表示不同故障模式之间的转换。 独特的草图，显示了破坏和断裂的类型。 图例：cr - 蠕变，c - 破碎失效（破碎，破碎，破碎，径向破裂），b - 屈曲破坏，m - 混合破碎和屈曲失效。

在下一节中，我们提出了一个用于模拟蠕变，破碎失效和屈曲失效的综合现象模型。

3.模型描述

在本节中，我们介绍了一种现象学模型，用于作用于垂直结构的水平冰的组合蠕变，压碎和屈曲。 模型的概述如图2所示。该结构被建模为由其质量Ms [kg]，阻尼Cs [kg s-1]，刚度Ks [kg s-2]，位移us（t）[m]定义的单自由度振荡器， 和结构宽度ds [m]。这个简单的近似被认为对于本文的研究是足够的，然而可以直接实现结构的更详细的模型。 假设冰具有足够的惯性，使得其运动可以由恒定的压痕速度sigma;s [m s-1]表征。结构Fice（t）[N]上的冰荷载是在冰和结构之间的接触区域处来自N个单独的蠕变 - 破碎元件的荷载的总和。 蠕变破碎区外的冰w（x，t）[m]的平面外运动通过弹性基础上的楔形梁建模。 3.1节和3.2节介绍了蠕变破碎件和楔形梁在弹性基础上的控制方程，破坏条件和输入参数的定义。

通过应用相对于空间坐标的中心差分方案来数值地研究模型，将冰束离散化为m元素，并将控制的方程组重写为一阶微分方程（状态空间表示）的系统，其被求解 在时域中通过应用4阶Runge-Kutta方法。 事件功能被实现用于检测蠕变破碎元件的接触，粘滑性能以及通过弯曲或破碎的冰的故障。

3.1蠕变破碎元件

通过考虑N个蠕变破碎元件来考虑蠕变和破碎，如图1所示。 2，其中破碎方面的行为在Hendrikse和Metrikine（2015）中有详细描述。这些元素代表结构和完整冰之间的接触面积，其中假定来自与结构接触的碎冰块的负荷小，并且可以忽略。 在本文中，我们为每个单元添加了系数为C2 [kg s-1]的缓冲器，以便以简化的方式模拟低速率的冰的蠕变。不试图详细地模拟初级，二级和三级蠕变变形，而是允许模型中的元素在低速下失效，然后在模型中将其定义为蠕变。 冰的蠕变发生在定义为vtrans [m s-1]的转变速度之下，如图6所示。 我们假设转变速度不随ds和h的变化而变化，在这种情况下，可以从没有蠕变元件对于低于vtrans的压入速度失效的条件来确定缓冲器系数C2。图6中所示的元件。 当弹簧刚度K2 [kg s-2]的变形超过临界变形delta;crit[m]时，设定为失效：

图2.作用在垂直侧面海洋结构上的冰的组合蠕变，压碎和屈曲模型。 该结构被建模为单自由度振荡器。 冰块模型由弹性基础上的楔形梁组成，用于对弯曲运动进行建模，并在冰结构界面处建立N个单独的蠕变破碎单元，以模拟平面内变形和接触区域中的冰的故障。

对于每个元素，初始位置是从均匀分布U（0，rmax）绘制的，其中rmax [m]是故障后元素的最大偏移。 单个元件的运动方程由下式给出：

其中ui，1 [m]，ui，2 [m]和ui，3 [m]是元素i的特征点的位移， 2，K1 [kg s-2]是元件的中心弹簧的刚度，C1 [kg s-1]是元件的中心缓冲器的阻尼系数，其定义了冰的粘塑性变形 在模型中的加载速率，Fslip [N]是滑动元件的激活力（其可以保持在杆上的最大力）。 区分了无接触，滑动元件粘附的接触和滑动元件滑动的接触的情况。

蠕变破碎模型具有八个输入参数，即：K2，C2，K1，C1，rmax，N，delta;crit，Fslip。 现在，我们不能纯粹基于物理冰性质来定义这些参数，因为所需的实验数据不可用。 因此，开发了定义输入参数的方法，其依赖于现有的测量数据，以下称为参考测量。 该模型可以用于模拟不同的情况下，假设冰的变形和断裂行为可以描述其微微性能和结构性质和冰厚度的变化的影响只影响行为，由于冰之间的相互作用 和结构。 这种方法的局限性在于，该模型只能应用于可用参考测量的冰情况。

八个输入参数可以基于从厚度href [m]的冰片作用在宽度dref [m]和低长宽比dref / href的刚性结构上的场景获得的八个参考测量值来定义，使得不发生屈曲。 八个参考测量如图3所示。 基于Sodhi（1998）提出的实验结果，我们假设高速破碎时全球冰荷载和全球冰荷载的标准偏差达到一个恒定值。这两个值Fref，mean [N]和Fref，std [N]是前两个参考测量值。 标记蠕变和破碎之间的转变的转变速度的值v ref，trans[m s-1]是第三参考测量。 假设对于该速度，最大的最大全局冰负荷可以在刚性结构产生，其为Fref，max [N]。为了定义平均全局负载的趋势，对于接近转换速度的速度需要一个附加的测量点，以便捕获曲线的斜率。为此，在两倍过渡速度的速度下的平均全局冰负荷选择为Fref，mean，2 [N]。 冰的局部变形基于时间矩tref的参考测量值，全局峰值负载在过渡速度处发生的峰值[s]以及全局冰负荷的频谱中的频率值，其包含在高压痕速度v ref，高[m s -1]处的能量f ref，peak [s-1]的主要部分。最后一个参考测量值是临界变形的分数，冰在其上表现为纯弹性的褶皱[ - ]。 后者未在图3中示出。但直接关系到在压缩冰的第一裂缝形成的观察 模型中的冰行为是弹性的，直到发生滑动的单个元件的临界变形的分数c，并且当滑动力被定义为Fslip =cK2delta;crit时，冰的粘弹性变形可以发生。 在这种情况下，参数c直接由cref定义。

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