加筋板在冲击载荷作用下的缩放比例外文翻译资料

 2022-07-27 15:53:53

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加筋板在冲击载荷作用下的缩放比例

Leonardo M. Mazzariol, Miguel A. G. Calle, Roberto E. Oshiro and Marcilio Alves

固体力学与结构碰撞组，机电与机械系统工程系，圣保罗大学，05508 900圣保罗，巴西，http://www.gmsie.usp.br

关键词：缩放比例，船舶碰撞，应变速率敏感性。

摘要：与在船舶上发现的行为类似的加固结构的影响行为正在通过实验和数值模拟的方式被研究。对模型做了实验和数值模拟，而对原型只做了数值模拟。缩放的影响程度通过一个特殊的公式来计算，这个公式考虑了由于材料应变率敏感性导致的缩放率的畸变。实验结果证实了理论模型，同时还被用来探讨冲击事件的数值模拟。

  1. 引言

船舶碰撞事件以及减轻其后果的方法已经被许多学者研究（ISSC，2003；2006）。真实尺度实验的固有困难使得数值模拟成为评估现有船舶以及改善其安全性的施工技术的结构完整性的重要工具。尽管有了强大的数值模拟技术，实验测试仍然是证实一个新设计的必要手段。

这些实验应该在大尺度原型基础上缩小规模的模型上进行。这里有将缩放模型的行为与原型联系起来的法则。例如，Blok等（1983）进行了一个实验，这个实验是有关船与被保护的码头的侧面碰撞的，实验只关注于船舶周围的水动力水团。Tabri等（2008）进行了一个有关船舶碰撞的缩放模型的实验，这个实验关注于船舶流体力学。实验结果符合弗鲁德缩放律，但它导致一些力无法被缩放。船模的外形与大型船舶相似，但它们材料上不同，被撞船舶是实心钢材质，而撞击船舶是聚氨酯泡沫材质的。

得知了进行实船撞击试验（Carlebur，1995）的所有技术和经济上的困难，一些研究者通过进行一些船舶部分结构的实验测试来分析撞击事件中船舶结构的行为。Hagbart和Amdahl（2009）分析了类似于船舶搁浅事件的被压头钢穿过的加筋壳结构的结构响应。结果表明， 加筋结构的阻力增加，而其延展性降低。在板加劲节点处引入应力集中可以控制结构的整体抗力。因此，研究船舶结构的外部力学问题和内部部分力学问题都十分重要。本文的目的是比较经典的模拟过程和一个考虑了测试组件的应变敏感率的不同的方法。所选的几何形状是由软钢制成的加筋板。进行了实验和数值模拟来比较所用缩放程序的有效性。

  1. 介绍了相似性程序的细节。第三节介绍了在大范围的应变速率内的材料特性测试和参数拟合。第四节介绍了实验测试的设置，数据采集和结果。第五节介绍了实验的数值分析，第六节讨论了主要发现，第七节介绍了结论。
  2. 相似性

一种由因子beta;（模型）缩放的结构被用来再现真实尺寸结构（原型）的技术称为相似性或相似性。该方法已被广泛的研究（Baker等，1991；Skoglund，1967），并被广泛应用于许多工程（Neuberger等，2007；Jones，1995）。对于冲击现象，一些主要变量的比例因子是一致的，总结于表1。为了实现完美的相似性，Pi;定理断言模型的所有主要的无量纲数必须等于相应的原型的无量纲数（Fox 和McDonald，1998）

（1）

下标m和p分别代表模型和原型。

然而，动态负载下的结构通常不遵循缩放率。这是由于材料的应变速率敏感性，材料失效，材料热响应，重力等因素的影响。当一个模型不能通过单一的几何缩放因子与原型联系起来时，它被认为是不完美的相似性或扭曲的模型。许多文献都说明了比例模型的这一行为（Drazetic等，1994；Gregory，1995；Booth等，1983；Oshiro和Alves，2004）。

表1：原型与模型的变量因素

最近，Oshiro和Alves（2009）提出一种方法，这种方法考虑了应变率效应的影响。初始冲击速度改变后，由于应变速率引起的屈服应力的增加被补偿，根据

，（2）

这里，和q是定义动态屈服应力的诺顿方程（Lemaitre和Chaboche，1991）的材料常数，随应变率的变化而变化，

（3）

这里，是准静态屈服应力，是在下的应变率。在现在的研究中，已经适应了这种方法；在考虑应变率的影响时，改变的是冲击质量因子而不是改变冲击速度，即和。第一，使用间接相似法（Drazetic等，1994）.其基础不是大规模长时间，而是由初始速度，动态屈服应力和影响质量组成的。影响现象的主要变量分析得到（Oshiro和Alves，2004）

，（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

从方程得到的质量因子（6），

.

对于通过冲击质量的矫正，但。得到，

. (9)

从方程（7），

（10）

此外，方程（3）生成

（11）

将方程（11）代入方程（10）中，得到

（12）

最后，将方程（12）带入方程（9）得到模型和原型之间的比率

（13）

方程（13）只与比例因子beta;和材料参数Q有关。结构材料为理想刚塑性，sigma;d是由方程（3）给出的。m作为结构质量，方程（13）适用于条件Ggt;gt;m。这种限制来自相似技术的特点：它不区分具有相同尺寸的变量。结果是，一旦冲击质量被改变，该方法认为结构质量是被相同的因素改变的。实际上，它不能在真正的实验中被实现。尽管如此，即使质量结构没有被改变，在Ggt;gt;m的条件下方程（13）仍可以在小范围误差条件下使用。

其他变量因素从方程（4）到方程（8）中获得

（14）

（15）

（16）

（17）

因此，用于转置响应原型的模型的要素在方程（13）到（17）中给出。可以看出，它们与表1所示的因素不同。这是因为表1不考虑应变率效应引起的屈服应力的增加和放缩因子，可以在第一列的第五个关系看出，beta;sigma;=1.

  1. 材料特性测试

3.1、低应变速率材料性能

从标准的拉伸实验中得到了用于制造的组件的低碳钢的材料性能。拉伸试样从1毫米厚板的主层压方向切割下来，其尺寸是根据ASTM片式矩形拉伸试样得到的。万能试验机、拉伸强度试验机3369模型，负责不同的帧速度下的测试。0.2毫米/分钟的十字头速度被用来作为准静态参考曲线。其他选用的帧速度分别为1,30,150和300毫米/分钟，得到0.0001到0.05s-1范围内的应变率。见图1。

图1：低应变率低碳钢的真应变应力曲线

3.2、高应变率材料性能

从斯普利特霍普金森压杆试验得到了低碳钢的高应变率特性。直径6mm的磁盘样本也是从1mm厚的盘子上切下来的。实验分别在压力为0.8、1.2和1.6bar的条件下进行，得到的应变速率在3000到9000s-1的范围内。得到的真实应力-应变曲线如图2所示。

（a）

真实应力

（b）

图2：（a）斯普利特霍普金森压杆（b）从各个压力下实验得到的低碳钢的代表性真实应力-应变曲线

3.3、应变速率敏感性参数标定

从实验数据中得到了低碳钢的诺顿参数，它包括考虑了20%总应变的低应变率和高应变率的结果。从图3中可以看到代表两组试验实质的两组点。必然产生的诺顿参数为q=0.049，=0.0009.表2总结了这些材料参数。

图3：计算得到的诺顿参数

表2：低碳钢力学性能

  1. 实验

船舶结构相关的实验很难以真实尺寸来进行，这不仅是成本问题，也是由于控制大多数参数的重要性。在本研究中，实际结构的尺寸和精确控制沉重的压头装置的困难都导致了缩小尺度方法的出现。结果，该模型的尺寸与原型相比缩小了20倍。质量校核的计算见4.1。

为了能够代表船舶组件，被选中的结构要被两端夹紧，中部翼展被一个重量击打。钢件（块）被连接到一个盒子上，以达到指定的重量值。这个击打的东西用1045钢制造；被定义为一个直径50mm的圆筒的集合，包含50￮顶角的圆锥下部，安装在一个半径为12.5mm的球体的鼻子里（见图5b）。该组件连接在两个直线导轨之间。加筋板是白色的，上面有无规律分布的黑色点来帮助可视化。面板被固定到一个支持物上，再固定到砧上（图5b）。

压头速度被一个激光多普勒振动计来记录，这个机器是保利达根据控制模型OFV-3020和激光模型OFV-323建造的，在500kHz下采样。激光装置被设置在砧下面，光束通过直径为12mm的孔直到特殊反光3M胶带上，这种胶带提高了反射光的质量。试验也被光控APX-RS高速相机以4500英尺/秒的速度用50mm的镜头记录下来。

4.1、质量校核计算

原型的几何形状是一个由20mm厚的低碳钢制成的T形板。主板1米宽4米长，在中心线两侧焊有0.4米高的钢筋。冲击载荷是由120吨的冲击载荷在3m/s的速度下提供。原型通过因子beta;=1/20得到缩小后的模型的尺寸，最后得到的加筋板厚1mm，宽50mm，长200mm，高20mm。这些几何结构被激光在层压方向切开，用激光焊接（图4a和图4b）。

（a） （b）

图4：加筋板模型尺寸（a） 激光焊接细节（b）

质量取决于立方体规则下的尺寸缩小，即，在所有尺寸中beta;的减少导致在质量上beta;3的减少。在原型压头的120吨中，15kg或beta;G=1.25times;10-4是从经典缩放模型的压头或MLT模型中获得的（MLT模型代表质量-长度-时间相似法）。此外，将第三节中得到的beta;因子和q=0.049（诺顿参数）带入方程（13），得到VSG模型（初始速度动态屈服应力-冲击质量相似法）的质量参数beta;G=1.25times;10-4。表3总结了这些比例因子和试验条件。

表3：实验中应用的载荷和初始条件

图5：（a）照明、照相机和测试设备（b）测试后的元件和支持

4.2、实验结果

得到的速度信号用移动平均数来进行滤波，然后被分化以获得加速度，再获得力。通过积分，获得位移。图6（a）中的区域显示了实验以及图6b和6c中经过处理的速度信号，计算力和位移。在冲击初期瞬时速度的突然变化导致两个样本中的力增加到20kN。

图6：速度（a），力（b）和实验的位移结果

  1. 模拟

用Altair Hypermesh9.0和LS-dyna 971 R4.2.1建立了数值模型。Revision53450用来做显式动力学数值求解。加筋板用壳单元来建模，采用最小二乘0.5mm来正确再现褶皱。主板和加筋板都被建模成五个集合点厚度的一点集成化壳单元。这个方案是首选的，因为与 Hughes-Liu的壳单元相比，它具有更好的计算效率。面板材料是双线性弹塑性的，这是由依据诺顿方程的应变速率敏感性曲线得出的，表2中列出了它的属性。另外还定义了速率效应的粘塑性方程（(Lsdyna, 2007b）。压头组件通过移除重量，箱和导轨而得到了简化，减小了压头和法兰的几何数值，如图7a所示。然后，它们被建模城密度计算与冲击质量相匹配的刚性体。压头和面板之间的接触被定义为0.1的摩擦，刚度惩罚因子为10。此外，关键时间分级标度因子被设置为0.3。

图7：（a）组件（b）加筋板的详细网孔

面板支持在全自由度上直接应用“T”区边界的约束被简化。压头只允许朝面板移动。两个实验中都从加筋板投影线处略有位移（2mm），这一点也在模拟设计中被考虑到了。从刚体信息中得到了模拟速度。

图8：MLT模型试验和模拟的比较。分别在0.0s，0.002s和0.0095s的图像

图9：MLT模拟和实验的结果（a）以及VSG（b）缩放模型

图9a和9b绘制了模拟和实验的速度结果。在用于实验曲线的数据处理的模拟程序中获得了力（加速度）和位移，它们被分别绘制在图10a，b和图10c，d中。可以看出，图像显示了模拟和实验之间合理的相关性，然而，VSG仿真曲线比MLT曲线更接近实验。

图10：MLT(a，c）和VSG（b，d）对力和位移的模拟和实验的比较

为了与原型进行比较，缩放模型的结果必须乘以一个因素，这个因素取决于使用的相似性方法。因此，MLT模型的时间，位移和力要乘以表1中的因素。对于VSG模型，时间和位移遵守相同的规则，但是力需要一个不同的因素beta;F=beta;2-q，这个因素是从方程（13）和（14）中得来的。缩放模型中的力被绘制在图11中，位移绘制在图12中。

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