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无粘结FRP筋连续预应力混凝土梁的响应
Tiejiong Loua（a *）, Sergio M.R. Lopes（a） , Adelino V. Lopes（b）
a:EMUC，土木工程系，科英布拉大学，科英布拉3030-788，葡萄牙
b:葡萄牙科英布拉3030-788科英布拉大学土木工程系
文章历史：
收到2015年12月7日
修订于2016年5月24日
接受2016年7月19日
在线2016年7月20日
关键词：
纤维增强聚合物 未结合的腱 连续梁 结构行为
摘要：
本文分析了具有内部未粘合纤维增强聚合物（FRP）和钢筋的双跨连续预应力混凝土梁的全局行为。非线性模型通过未粘合预应力试样的实验结果引入和校准。芳族聚酰胺和碳纤维用作复合筋。腱面积从200到1700mm2变化，以产生宽范围的预应力加固指数。分析表明，即使在非常低的预应力钢筋指数下，未结合的FRP腱断裂也不太可能发生。未结合筋的类型实际上对裂纹模式和力矩再分布没有影响，而对变形，非应力钢应力和中性轴深度的发展具有有限的影响。预应力钢筋指数对结构响应的影响是重要的。 ACI代码可以高估在低预应力钢筋指数下的连续梁中的未结合钢筋中的极限应力，而在预测允许的力矩再分配时是保守的。结果还表明，辅助结合条的类型明显影响着成员行为。
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1.介绍
在预应力混凝土结构中的常规钢筋自然易受腐蚀，这随着时间的推移而恶化，并且可能导致结构刚度，强度和使用寿命的降低。腐蚀问题的最佳解决方案是使用非金属增强材料，如纤维增强聚合物（FRP）复合材料，其具有高抗拉强度，无腐蚀性，非磁性和轻质[1]。芳纶和碳FRP（AFRP和CFRP）复合材料都有利于用于预应力应用代替钢筋[2,3]。用于FRP腱的锚固系统需要特殊考虑[4-6] .
FRP腱直到断裂为线性弹性，极限拉伸应变明显低于钢筋。作为一个结果，在低预应力钢筋比下，结合的FRP预应力混凝土梁可能会由于FRP腱断裂而失效，而不是破坏混凝土[7]。为了避免不希望的破裂失效，预应力钢筋比应为设计为大于平衡比，在该平衡比下破裂和破碎失败同时发生[3]。然而，使用高预应力钢筋比可能是不经济的。预防或延迟腱断裂的替代方案是使用未结合肌腱。在未结合筋中的应变的增加取决于整个构件变形[8,9]，而不是如在粘结筋的情况下的单一截面。结果，未粘结的钢筋中的应变增加得比其慢得多在临界段粘结筋。因此，即使在低预应力钢筋比下，也可能不会发生未粘结的FRP钢筋的断裂。
尽管在文献[7,10-15]中有关于粘结的FRP预应力混凝土梁的大量工作，但到目前为止，混凝土梁的内部预应力与未粘接FRP钢筋束的行为。 Au和Du [16]进行了参数分析，以检查与未连接的FRP预应力混凝土梁的变形性或延性相关的几个现有模型。他们的分析表明，当c u / d（中性轴深度在临界截面处的最终有效腱深度处的比率）高于0.3时，将发生混凝土破碎失效。 Heo等人[17]测试了总共7个简单支撑的预应力混凝土梁与内部无粘结CFRP筋，主要调查变量包括预应力钢筋的数量，初始预应力水平，装载类型和剖面类型。他们认为，即使当预应力钢筋比低于接合的情况下的平衡比时，CFRP筋的未接合可以延迟筋断裂，并且通过提供未接合的CFRP筋和接合的非预应力钢可以改善延展性。后来，Lee et al。 [18]提出了一种用于模拟简单支撑的内预应力梁与未绑定CFRP筋的负载 - 偏转行为的分析模型，并将理论预测与他们自己的实验测试进行比较。 Knight等人[19]开发了一个理论模型基于分段力矩旋转法预测简单支撑预应力混凝土梁与非粘合FRP和钢筋的响应。
文献综述表明，关于混凝土梁内部预应力与未粘合FRP腱的以前的工作集中在简单支持的条件。在连续支持的条件下的这种光束的知识还没有探索。本文提出了一种具有未结合FRP和钢筋的双跨连续内预应力混凝土梁的整体行为的比较研究。考虑了广泛的预应力钢筋指数。一些结构，绘制。
图1 梁元件和腱段
图2.由Chen [23]测试的未粘结预应力混凝续梁
2.非线性模型
2.1。材料模型
混凝土在压缩中的应力应变方程在本次数值调查中是推荐的欧洲规范2 [20]：
其中sigma;c和εc是混凝土应力和应变 ，分别k=1.05Ecεc0/fcm，εc0是峰值应力下的混凝土应变。EC是混凝土的弹性模量（以GPa为单位）;fcm=fck 8；fcm和fck是平均值和特征圆柱抗压强度（MPa）。 混凝土是假定当达到其极限压缩应变εu时被压碎。 根据欧洲规范2 [20]，在本数值研究中εu的值等于0.0035当fck为60MPa时，当 fck= 60MPa时为0.003。弹性和线性应变-软化规律用于拉伸混凝土。
预应力钢的应力应变方程为由Menegotto和Pinto [21]提出：
其中sigma;p和εp分别是腱应力和应变; EP是腱的弹性模量; fpy和fpu分别为预应力钢的屈服应力和抗拉强度;K，Q和R是系数。对于在该数值研究中使用的270级股线，K，Q和R的值分别为1.0618,0.01174和7.344。 FRP增强件（预应力钢筋和钢筋）是直线弹性的，直到破裂。普通钢筋假定在拉伸和压缩时都是弹性的 - 完全塑性的。
表格1 未粘结预应力混凝土试样的设计参数[23,24]。
注意：C.S. =连续支持; S.S. =简单支持
2.2。 数值方法
由于内部未粘合筋和周围混凝土之间的应变不相容，非粘合预应力梁的非线性分析比粘合对应物的非线性分析复杂。开发了基于有限元法的数值模型，考虑了整个构件的变形兼容性以及几何和材料非线性[22]。分析依赖于以下假设：平面截面在变形后保持平面;辅助钢筋和混凝土之间有完美的结合;剪切变形可忽略;在未结合的腱中的应力在其全长上是恒定的。此外，在本研究中不考虑时间依赖性效应，例如混凝土蠕变和腱松弛。
考虑如图1所示的双节点平面梁元件。局部坐标系（x，y）由节点i和j定义。每个节点具有三个自由度（轴向位移u，横向位移v和旋转h）。假设u是线性函数，v是x的三次多项式，并且通过应用虚拟工作原理，可以建立以下元素切线平衡方程：
其中ue是元素节点位移;pe是元素等效节点荷载，其由施加的荷载和未结合的预应力贡献; kt是元件切线刚度矩阵，由混凝土和非预应力钢筋贡献。根据更新的拉格朗日公式，刚度矩阵由表示材料非线性的小位移刚度矩阵和表示结构大位移效应的几何刚度矩阵组成。 通过应用分层方法在元素的中心评估kt的形式。该结构的平衡方程在全局坐标系统（X，Y）中组装，并通过与牛顿 - 拉夫逊迭代算法结合的负载或位移控制增量法来求解。非键合预应力混凝土梁的典型分析包括两个步骤：（1）预应力传递的分析（负载控制分析）;和（2）在负载下直到故障（位移控制分析）的分析。
非粘合预应力的效果由等效节点荷载表示。内部未粘结的钢筋离散成一系列的段，每个段跨过如图1所示的梁元件。假定对应于每个梁元件的钢筋段是直的。根据图1所示的几何关系，在任何变形状态下，段接合pi和pj（XPI,YPI）和(XPJ,YPJ)在任何变形状态下可以通过下列公式被定义：
其中(XI0，YI0)和(XJ0，YJ0)是未变形状态下的全局节点坐标; ei和ej是节点处的腱偏心率; alpha;0全局坐标轴和局部坐标轴之间的原始角度; 和是全局X位移; 和是全局Y位移;和是旋转。
根据节段接头的当前坐标更新每个钢筋节段的长度，并且根据末端锚节之间的整个钢腱的伸长获得未结合的钢筋中的应变的增加。然后，可以更新腱应变和应力。当已知腱应力时，可以容易地获得由未绑定预应力贡献的等效节点力。关于内部未粘合筋的数值处理和有限元公式的更多细节可以在其他地方看到[22]。提出的模型可以处理连续混凝土梁的几何和材料非线性分析预应力与内部未粘合筋在整个加载历史直到失败。
图3.样品YLB3和YLC3的数值和实验结果的比较。 （a）中跨处的载荷 - 挠度响应; （b）施加负载时腱应力增加。
图4. Harajli和Kanj测试的简单支撑的未粘结预应力混凝[24]
图5 样品PP3R3-0和PP3R3-3的数值和实验结果之间的比较。 （a）中跨处的弯矩响应; （b）腱增加应力与中跨时刻。
中跨节
图6.双跨连续预应力混凝土梁与内部未绑定的钢筋进行研究表2 FRP和钢筋的材料性能
图7.不同类型内部未粘结钢筋混凝土应变分布及各种预应力钢筋指数。 （注意：X / L =相对于跨度长度的归一化位置）。
3.模型验证
为了验证数值方法的可靠性，分析了用内部未粘结的钢筋后拉伸并由Chen [23]测试的两个连续梁试样（YLB3和YLC3）。 梁的结构和截面细节如图1所示。 每个跨度进行第三点加载。 沿试样的长度有直径为10mm的箍筋。 材料参数（包括如图2所示的钢筋面积AP和辅助钢筋面积AS1-AS4，有效预应力sigma;pe，腱抗拉强度fpu，钢筋屈服强度fy和混凝土强度fcm）总结在表1中。腱的弹性模量EP等于197GPa，加强钢的弹性模量ES等于200GPa。 腱布局定义为：
其中X是到端部支撑件的距离; e(X)是腱中心度（当腱位于重心轴上方时为正）。 为了测量未粘合的腱中的预应力，将两个测力传感器放置在左和右应力端。 在有限元理想化中，每个跨度被划分成18个梁单元，每个梁单元被细分为10个混凝土层和2个非预应力钢层。 每个跨度内的腱也被分成对应于梁元件的18个腱段。
将由所提出的分析产生的负载 - 偏转曲线与图1中的实验获得的结果进行比较。 图3（a）可以看出，所提出的分析以良好的精度再现了测试梁的完全负载 - 偏转行为。 关于未粘结的腱的应力增加的数值和实验结果之间的比较显示在图3中3（b） 可以看出，对于YLB3，数值预测与在两个应力端的实验结果有利地一致。 对于YLC3，从左侧称重传感器读取的实验获得的预应力明显低于来自右侧称重传感器的预应力，而所提出的非线性分析的结果与右侧应力端的测试数据良好对应。
提出的模型进一步验证由简单支持的未绑定的预应力混凝土梁的实验结果测试Harajli和Kanj [24]。 选择两个样品，命名为PP3R3-0和PP3R3-3，用于本分析。 后缀“-0”表示施加单个集中载荷，而后缀“-3”表示施加三分之二点载荷。 样品的尺寸和钢布局如图4所示，而设计参数的总结在表1中给出。假设EP=ES=200Gpa图5（a）和（b）分别示出了数值预测与关于在未结合的筋中的力矩 - 挠度响应和应力增加的实验结果的比较。 可以观察到在整个装载过程中的分析和测试之间的令人满意的一致性。
图8.不同类型内部未结合筋的变形发展和各种水平的预应力钢筋指数。 （a）载荷 - 挠度 曲线; （b）负载曲线
图10.对于不同类型的内部未粘结钢筋，施加负荷时，钢筋应力增加，各种预应力钢筋指数不同
图9.不同类型的内部未粘结钢筋的极限挠度随预应力钢筋指数的变化图
11.不同类型的内部未粘结钢筋的最终腱应力增加与预应力钢筋指数的变化
图12.针对不同类型的内部未粘结钢筋和各种预应力钢筋指数的非预应力钢筋应力的开发 （a）中跨部分; （b）中心支撑部分
4.未结合肌腱的影响
如图6所示，使用具有理想化的抛物线腱轮廓的双跨连续非粘结内部预应力混凝土矩形梁用于本研究。腱偏心度在端部支撑处为0mm，在中跨处为140m中心支撑处140 mm。考虑了三种腱类型，即AFRP，CFRP和预应力钢。不同类型钢筋的弹性模量和抗拉强度列于表2中。预应力钢的屈服应力为1674 MPa。预应力传递之前的初始预应力fp0为950MPa。腱区域Ap从
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