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桁架式spar平台的频域分析
摘要：
Spar是一种适用于深海的浮式平台。马来西亚最近已经在沙巴附近的Kikeh地区安装了第一台Spar平台，它是第一个安装在墨西哥湾的Spar平台。在这项研究中，进行了典型的桁架式Spar平台的频域分析，以及在纵摇，纵荡，垂荡三个方向的运动响应。桁架Spar平台已被模型化为一个在其重心处具有三个自由度的刚体（即纵摇，纵荡，垂荡），该桁架式Spar平台是由10条缆绳通过导缆器连接到海底。运动响应谱一直基于每个运动的波谱确定，而且运动响应曲线从波谱中评估。获得的最大纵荡为0.25m，最大垂荡为0.02m，最大纵摇0.013弧度。与通过时域动态分析获得的响应相比，这些结果具有相同的趋势但幅度较小。
关键词：Kikeh桁架Spar平台，动力响应，频域，波浪谱
1引入
Spar平台是一种大型的圆柱形浮式平台，旨在支持钻井，生产石油和天然气行业石油的运营和储存。 2007年，马来西亚已经安装第一个位于沙巴近海处1330米水深的Kikeh地区，也是第一个安装在墨西哥湾以外的Spar平台。 从历史上看，Spar平台的应用目的是收集用于研究目的的海洋学数据和作为石油储存容器平台（FLIP）和布伦特石笋（Argawal＆Jain，2003）[1]。 近年来，使用Spar平台技术进行深层和超深度的生产平台的兴趣越来越大。根据Mekha等人（1995，1996）[9-10]，无论水深如何，都可以安装Spar平台，甲板载荷仅依赖于Spar平台的吃水。
Spar平台的基本部分包括甲板，硬舱，中段（沉箱或桁架结构）和软舱。到目前为止，已经建成了三种类型spar平台的生产线。他们是经典式，桁架式和细胞柱式。海王星Spar平台是世界首屈一指的生产平台，它是基于Classic Spar平台设计。在后期，spar平台设计通过用桁架结构代替段演变成桁架部分结构（Truss Spar），同时多环加强管或“细胞”形成Cell Spar平台。在对经典SPAR平台优于其他浮动平台的优势的回顾中，Downie等（2000）和Sadeghi等人（2004）[7,11]确定了经典式平台的五个特征：在恶劣环境条件下可使用的可行选择，低运动，低成本，结构简单和一个受保护的中心。有一些研究已表明，桁架式SPAR平台比传统的好因为它具有更低的成本，更低的重量，更短的施工时间，能减少的垂荡方向运动，桁架提供的阻力减小，并减少了在极端环境下整个系泊系统的负荷。（Chakrabarti，2005; Downie等人; Sadeghi等人; Wang等人，2001,2002）[5,7,11,13-14]。
许多流体动力学分析和运动响应预测技术的结果已经在各种技术文献发展引入。（Anam等，2003; Argawal＆Jain;伯克与蒂格，1972年; Downie等人Mekha等人Sadeghi等人Spanos等人，2005）[1,3-4,7,9-12]。通常，在进行浮式结构的动力分析时有两种基本方法
结构：频域和时域分析。由于频域分析的响应估计可由波浪谱理论来进行估计，故其与时域分析相比，耗时少和更简单。然而，频域分析存在一个限制即运动方程式中的所有非线性被线性代替
这将导致准确度低和响应预测误差。非线性是流体阻力，系泊链力，粘滞阻尼和考虑不同运动系统刚度。在本文中，选择了典型式桁架spar平台进行频域分析。这项研究的目的是获得对桁架spar 平台响应的一般理解，使用更简单的动态分析方法来分析随机波下的桁架spar 平台响应。
2.结构模型
桁架梁被模型化为具有三自由度的刚体桁架Spar平台已被模型化为一个在其重心处具有三个自由度的刚体（即纵摇，纵荡，垂荡），它们连在桁架spar平台上,通过十（10）个多组分悬链连接到海底。 十个悬链系泊线条在该位置保持稳定。 桁架spar平台的重心总是在上面浮力中心为桁架平台提供固有的稳定设计。 图1显示了一个典型的海上桁架spar平台。
图1 典型的桁架Spar平台
它有一个圆柱形的上部船体（硬舱），方形中心井，夹克型中段桁架（三个海湾）两个在龙骨处有起伏板和软舱（龙骨槽）。 系泊系统是十足的深水紧固悬链系统，其上安装有船体顶部的链式千斤顶和安装在其上的通道硬舱底部。 给出了典型的船体和波浪数据的主要尺寸在表1中。
表1.桁架spar平台的尺寸和波浪数据
总桁架式spar平台长度 141米
总吃水 131米
硬舱直径 32.3米
硬舱干舷 11米
硬舱长 67米
软舱长 11米
总桁架长 64米
数垂荡阻尼板数 2
数垂荡阻尼板尺寸 32.3平方米
桁架腿间距 22.86米
垂直桁架构件直径 1.60米
对角桁架构件直径 0.75米
桁架spar平台的重量 51000吨
龙骨到重心距离 81.72米
结构阻尼比 0.1
波浪周期 13.1秒
波高 12.0米
水深 1330米
阻力系数（Cd） 0.7
惯性系数（Cm） 2.0
3.方法论
3.1坐标系
用于计算波浪力和力矩的平台全局轴系统如图2所示。基于该坐标指定所有位置。起源是在硬舱顶部（干舷下方）纵向/横向中心线与轴积极向上 纵轴（X轴）沿东西平台向东。横向（Z轴）方向沿平台南北向正北。
图2坐标系
3.2波浪力与力矩计算
作用于海上结构的波浪力通常是所有环境中最重要的荷载。波浪力是由于水质点的运动引起的结构与速度和加速度。桁架spar平台上的波浪载荷的计算是基于与线性波理论结合使用的Morison方程。 桁架spar平台是被认为是水动力透明的，对波场没有显着影响。它是因为桁架spar平台直径与波长的比例小（D / L lt;0.2，其中D是结构直径，L为波长）。
Morison方程将波浪力表示为惯性力与之成比例的总和质点加速度和与水质点速度的平方成正比的非线性阻力：
其中，F，圆柱体上每单位长度的波浪力; u和| u |，水质点速度圆柱体垂直于圆柱轴上选择的波理论计算; u，水质点加速度与圆柱体正交，用所选波浪理论计算气缸轴线; rho;，海水密度; D，构件直径; Cd，Cm分别为阻力和惯性系数。
通过使用线性波理论，根据结构的位置选择波高和波周期，相应的水平和垂直分量的水质点速度并确定加速度。 波浪水的运动情况由以下方程决定：
水质点的水平速度：
水质点的垂向速度：
水质点的水平加速度：
水质点的垂直加速度：
其中，s = y d; theta;= kx-omega;t; k，波数（2pi;/ L）; omega;，固有频率，（2pi;/ T）; T，波周期; y，水质点运动的高度; x，评价水质点运动学原理来自水平方向; t，水质点运动时间; L，波长; H，波高; d，水深。
桁架spar平台上的波浪力测定分为四部分：硬舱部分，一级桁架段段，二级桁架段 和三级桁架段。假定了波在X方向击中结构，整个桁架spar平台结构被认为是垂直的在Y轴上没有倾斜。 波浪力不包括平台和软舱计算因为它们的尺寸和方向仅贡献无意义的波浪力。
3.3频域分析
首先通过选择合适的波谱模型进行频域分析代表某位置海浪的适当密度分布。 在这一频域内进行分析。 其次，运动响应谱是基于波浪谱在纵荡，垂荡和纵摇的响应。 最后，从运动响应谱模拟运动响应曲线。
能量密度谱：Pierson-Moskowitz（P-M）谱模型用于频域分析。 关于频率f的P-M谱的表达式（omega;/2pi;）可以写为
其中，alpha;= 0.0081，峰值频率为（omega;o/2pi;）
图3 能量密度谱中某一频率范围内的能量分布
对于该频谱，峰值频率与显着高度之间的关系波浪如下：
参考图3，在频率f1处，能量密度为S（f1）。 这个的重量高度在此频率得到如下：
波形的时间历程由以下因素决定：
其中，x是从原点在水平方向上评估波形的位置; t是时间轮廓的评估和增加的时刻; 波数k（n）; 波长L（n）对应于第n个频率f（n）的波长; 波高H（n）由公式（9）计算第n个频率; n是频率的总数带宽Delta;f，除以总能量密度，如图3所示。
3.3.2运动响应谱
桁架式Spar平台在垂荡，纵荡，纵摇方向的响应由此来计算：波能谱（等式7）与RAO函数的平方相乘以特定频率评估响应谱值。 运动反应的表达频谱可以写成以下两种形式：
其中，RAO是每单位波幅响应的幅度; FI，是惯性力; K是与不同类型运动相关的结构刚度; m是质量的总和与不同类型运动相关联的结构的附加质量; C是结构阻尼比; H是对应于特定频率的波高; omega;是固有频率对应于特定频率。
3.3.3频谱的运动响应曲线的激励
从所得到的运动响应谱中，a中的预期响应（时间历程），概况给定的时间间隔很容易推导出来。 方程（10）用于确定响应曲线。
4数值结果与讨论
4.1波力及时刻
使用Morison方程（Cm = 2.0和CD = 0.7）在桁架spar平台不同部分计算的波浪力总结在表2中。假定波力作用于原点，x（x = 0m），当时间t为0秒。 根据波力分布总结在表2中，几乎所有的波力（X方向）都是由硬舱承受，桁架部分的波浪力不大。
表2波浪力在桁架spar平台的分布
位置 Fx Fy Fz
硬舱 1889.00 0.00 0.00
桁架1 -101.66 -1.31 0.00
桁架2 -43.38 -0.62 0.00
桁架3 -26.70 -0.47 0.00
整体受力 1717.00 -2.00 0.00
表3总结桁架spar平台的四（4）段的力矩分布和整个桁架spar平台的瞬间过程。 由于作用在硬舱上的大波浪力，力矩的方向是由作用在硬舱上的波浪力决定。
表3桁架上的力矩分布
位置 Mx My Mz
硬舱 61174.98 0.00 0.00
桁架1 42866.72 -12.42 0.00
桁架2 41087.61 -12.42 0.00
桁架3 40213.90 -10.70 0.00
整体 185343.21 -35.54 0.00
4.2 波浪谱
波能量密度谱S（f）根据式（7）和式（7）确定从显着高度6.3m的波浪记录中获得显着的高度。 P-M谱被绘制的范围从0.005Hz到0.250Hz的频率，频率增量为0.01 Hz（图4）和相应的波高在每个频率范围内获得。 从计算的波高和方程（10），波形的时间历程（x = 0m（初始位置））前面的桁架梁前面的（t = 0秒到t = 200秒）并且将（0,2pi;）范围内的随机相位分配给随机数发生器RN至保留时间历史的随机性。 受激波形图如图5所示。
图4 有效波高为6.3 对应的P-M谱
图5 激励波波形
基于图4所示的波谱，频率为0.08Hz的波能量为最高的波数与受激波长（图5），波高最高桁架spar平台前方约3.5米。
4.3 运动响应谱
在确定运动响应谱时，有三种类型的运动：纵摇，纵荡，垂荡选择分析桁架spar平台对这三个运动方向的响应。 如章节所述3.3.2，根据方程确定纵摇，纵荡，垂荡的运动响应谱（12），结构阻尼比为10％，P-M模型为Hs = 6.3m。 对于RAO的计算，在波列中，波列被认为是随机和频率（0.05Hz至0.25Hz）被选为覆盖波谱的整个频率范围。 所有的RAO运动与P-M谱相乘，最终得到响应谱。 图6,7图8示出了纵摇，纵荡，垂荡以及所有这些响应谱的响应谱具有接近波峰峰值的最大峰值。
4.4 桁架spar平台在纵摇，纵荡，垂荡的运动响应
这个结构计算好的运动响应在图9，10，11 中。三个方向上的最大振幅如下：lt;
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