通过制定标准和约束条件进行气象航线的多目标优化外文翻译资料

 2022-09-24 11:08:49

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通过制定标准和约束条件进行气象航线的多目标优化

Joanna Szlapczynska

（波兰 格丁尼亚海事大学 计算机科学学院 航海系）

(E-mail: asiasz@am.gdynia.pl)

本文提出了一种多目标优化气象航线的算法，即多目标进化算法（MEWRA）。在此建议的方法中，可以同时进行气象航线建议，例如：通过时间、耗油量和通过帕累托优化下的安全通过航线。在优化过程中的标准和约束的集合是完全可以修改的。该算法处理静态（与时间无关）和动态（与时间有关）约束条件，例如：预测高风速地区、从路线中排除可制定区域（例如：因被海盗袭击）。本文描述了MEWRA以及寻帕累托最优的优化越洋航线的使用例子。

关键词

1.气象航线 2.多目标优化 3.约束优化 4.MEWRA

审核：2014.2.18. 通过：2014.9.15. 首次在线发表：2014.10.9.

1. 介绍。如今，一般商业规划在规划船舶航线时，都会把气象条件考虑进去（称为“气象航线”），这是基于等时线的一种方法。等时线法是由James（1957）用于人工使用时提出的，是基于几何确定和递归定义的时间方面的一种方法，所以叫做等时线法。该方法为单目标优化：同一航程的时间最优或燃料最优路径，必须寻求不同的方法。此外，优化约束的支持是有限的，等时线法只能处理静态（独立时间）问题，如土地阻碍因素，其他领域的问题是不能够解决的。尽管有这些限制，但作为一个简单，可靠和快速的用来寻找一个时间最优路径的工具，该方法也变得非常流行。在上世纪70年代末，第一个计算机辅助气象航线的工具是基于原来的等时线方法。随即，计算机实现了等时的一些其他的问题，即所谓的“等时线环”。这个方法自提出，已经解决了很多问题，并得到了许多的改进。今天，一些商业气象航线服务使用的是高度修正的等时线方法。

除了等时线法，也有一些其他方法也能解决这个问题。点格化的动态规划的基本使用方法已经被Wit (1990)、Motte和Calvert (1990)给提出。此外，一个由Chen（2013）新提出的利用三维的动态规划应用于欧洲的商业气象航线服务。比尔斯玛（2008）提出的，解决一个指定的最优控制可以找到最优路径问题，特别是当航行燃料消耗量限制在一个特定的值时。气象航线的另一种算法是由Mannarini等人提出的假定使用Dijkstra算法。

上述气象航线的优化方法使用的都是单目标优化，即只有一个标准（例如，通过时间）并可以通过一个单一的运行的方法来优化。扩大的一个多目标方法的范围，可以考虑到包含更多的标准，同时更多的标准可以被引入进化计算。然而，一些建议的多目标优化方法虽然有趣，但在很大的程度上都是简化了的。对Wis acute;niewski（2006）等人来说目标函数是一个单一的目标产物，而Tsou（2010）的目的是一个线性加权和的目标。在这两种情况下，多个标准已被汇总到一个单一的整体，与所有标准的影响（标准权重）一样在优化过程中任意设置。这导致了损失各种可能路线的详细信息，包括最佳路线。本文提出的方法是一个严格的多目标优化方法。

寻找一个纯粹的数学方法来优化多目标函数，需要找到多目标意义上的一组最优解，即所谓的帕累托最优解集。在气象航线上使用帕累托优化，使有可能找到一个单一的运行一组解满足所有给定的标准，但是与不同程度的满意度为一个单一的目标。在一组帕累托最优解中，除了平衡的标准影响路线，还有其他的标准的最佳路线。这样一个基于帕累托测定气象航线的多目标方法，是被Hinnenthal (2007), Marie 和 Courteille (2009)还有本文的作者(Szlapczynska, 2007)所提出的。所提出的方法中，利用了遗传或进化算法的多目标函数搜索离散或连续搜索空间，找到一个帕累托最优的路线。这里介绍了Hinnenthal (2007)以及Courteille (2009)的方法，两者都利用多目标遗传算法的–MOGA，但它们的功能是限制提供路线的帕累托最优解集为最终结果。相比较而言，由作者提出的多目标优化气象路线的方法，即多目标进化算法（MEWRA），具有以下优点：

  • 利用更强大的进化算法–高级帕累托进化算法–SPEA（Zitzler和Thiele，1999），
  • 包括从个单一的路线选择的帕累托解集，这是最适合决策者的机制（这是考虑决策者的偏好对额外的多准则排序方法的标准提供），
  • 支持可定制的优化约束条件：静态（独立）或动态（时间依赖性）的。

MEWRA的初稿已经在Szlapczynska（2007）提出。本文提出了一种方法的概述，最初设计为一个船舶模型与混合动力推进（发动机与附加的帆），没有提供任何实验结果。在Szlapczynska和Smierzchalski（2009），通过有关混合船通过北大西洋航线的仿真结果，MEWRA被综合详细的描述出来。在这个阶段MEWRA只支持一组预定义的标准和限制。对于理想的优先顺序模糊技术（模糊TOPSIS）方法有选择的多目标排序。一个通过结合MEWRA适应一个想法的机动船，必然是重建船舶模型。在Krata和Szlapczynska (2012)，记录着一种为发动机驱动的船舶的安全演算方法。一个基于MEWRA新的发动机已经呈现在Szlapczynska（2013）。本文介绍了排序法修正案：模糊TOPSIS法已由零重合的方法所取代，被称为加性加权值的方法。MEWRA也已经呈现为NaviWeather软件插件。

不同于以往的论文，这一旨在提供一个成熟、完整的版MEWRA。它强调新推出支持可定制的设置标准和限制包括适当的实验结果。论文的其余部分组织如下。第2节介绍了多目标优化的想法所需的基本理论。在第三节MEWRA算法通过重点对进化机制的优化利用被提出。对mewra的用法的例子在第4节。第5节总结了材料。

2. 关于多目标优化理论的注记。在一般情况下，寻找一个多目标优化问题的解决方案是一个复杂的任务，寻找一个折衷之间往往不相容的和相互竞争的目标。这种权衡意味着按照一个标准进行的进展通常是一步一步的倒退。因此，它不可能是的多目标问题的解决方案，将是一个单一的最优个体（在这种情况下，单一的最佳路线）；这是一组平等的个结（解决方案）。该集合是前面提到的帕累托最优集。帕累托最优集合的一个基本定义是帕累托主导地位的概念。一个有关主导地位的经典定义，如果前者比后者的性能好于后者至少一个目标，并执行任何其他目标的不差，那么x对于y来说占据主导地位。在数学上，帕累托最优的概念被定义为如下。让我们通过m个决策变量和n个目标来考虑多目标优化问题。没有损失的一般性的优化问题可以表示如下：

（1）

其中，为决策变量的向量是与x向量相关的性能向量。一个特定的个体X相关的性能矢量u说主宰另一个个体Y与性能矢量V（x≺Y）如果性能向量u和v满足以下：

x ≺ y hArr; u ≺ v （2）

u ≺ v iff[forall;i [ {1, . . . , n}, ui 4 vi] ^ [exist;i [ {1, . . ., n} : ui , vi] （3）

当且仅当Omega;为非支配解时，那么个体xisin;Omega;是帕累托最优解，即没有这样的x′isin;Omega;，其中结合V≺U，方程（4）和（5）有：

（4）

（5）

必须强调的是，尽管帕累托最优总是考虑假定等于整个决策变量空间的Omega;集，除非另有规定。帕累托前面是一组问题的标准空间对应的帕累托最优集。Pareto最优集P *和帕累托最优前沿PF *正式定义由以下提供：

由于气象路线优化问题属于一类约束问题，有必要扩展经典的帕累托支配约束主导（Deb，2000）。约束的优势，考虑到个体的可行性。一个可行的个体是一个符合所有给定的约束，一个不可行的个体违反至少一个约束。约束主导（也被称为c-dominance）是基于三个步骤的过程来确定的，例如下面的两个个体。当且仅当如下式时，一个个体约束另一个个体：

  • i是可行的，j是不可行的，
  • i和j都是不可行的，但是i的约束违反程度低
  • i和j都是可行的，但是i控制着j（如在经典的帕累托主导的方法）

3．利用多目标优化的气象航线约束。基于上述的帕累托最优概念的多目标进化算法（MEWRA）已经在Szlapczynska（2007）提出了。该算法采用多目标优化和约束的连续空间中通过的强度帕累托进化算法（SPEA）。MEWRA首先找到SPEA算法得到的路线通过进化方式的帕累托最优解集，然后通过一个多标准排序方法的装置选择一个路由建议。这项建议是基于对决策者所表达的优化标准的偏好（例如，船长）。决策者也能够重新输入他的喜好之间的标准和重做选择建议的路线，而不需要重新运行的进化优化，这是最耗时的阶段的过程。对MEWRA建设见解如下描述船舶模型分段，优化准则和约束，个体的结构和算法流程。

3.1. 船模。MEWRA最初被设计为一个理论混合动力船模型（基于散货船）与汽车发动机的额外支持纺织的帆，在Szlapczynska (2007) 和 Szlapczynska and Smierzchalski (2009)中提出。该模型假定，如果一个“发动机启动和停止”选项启用，对于有利的风力条件下发动机功率可以降低，甚至关闭。最近，一个新的模型MEWRA（汽车发动机的船只）已建成并取代混合推进。从一组属于海上承运人的公司以新模式的基础上收集的数据。它不允许把在路上发动机关掉。该模型包括以下内容：

  • 船舶速度估计，对于给定的推进装置和天气条件（包括风和波浪预报）的速度（在结）估计，
  • 燃油消耗量估计，总的燃油消耗量是在整个线路长度（分别为连续控制点之间的路线段）计算，
  • 航行安全评估，模型的无量纲指数的值的范围内[0·0;1·0]，0·0描述的是绝对不安全路线，而1·0是完全安全的路线。分数安全指数值分别计算各分部之间的控制点的路线，并平均计算的最终指标的路线。安全计算是基于预测的风和海浪情况正如Krata和Szlapczynska描述（2012）。一般来说，在不利的天气条件下，增加安全系数的非线性减小，例如强波船船尾。

在最近的天气路由研究，例如，Bijlsma (2010)和Chang（2013）等人，笔者拟通过考虑下列因素在评价要素的船舶模型扩展MEWRA：

  • 海流，
  • 潮汐，
  • 能见度，
  • 船舶交通流。

3.2. 可定制的优化准则和约束集。双方的约束和目前MEWRA版标准设置可定制：由用户扩展或减少。这已经通过实施定制：

  • 支持启用/禁用功能，分别为标准和约束，沿着整个优化路径，
  • 为每个标准引入一个指针的评价函数，
  • 引入2个函数指针：一个用于检查给定的路由是否违反了约束，一个用于识别控制点以及违反约束的路线。

在当前版本中确定尽可能多的优化标准是可能的。要建立一个新的标准，只有2个元素是必要的：优化的方向（最小化或最大化）和评价函数。作为在搜索空间中的新的维度中的每一个新的标准结果标准集应当免除不必要的元素并且增加执行时间。在第4节提出的集包括三个标准：通过时间，燃油消耗和安全航行。

例如，MEWRA的用户能够在优化过程中定义多个约束。2种类型的约束被处理，即静态（不随时间变化的，例如：要避免在路由）和动态的（随时间变化的，例如，所有的天气相关的限制）。MEWRA的优势在于，其基础形式优化进化算法的随机性。在第4节提出的约束集包含以下内容

  • 陆地和浅水区（静态），
  • 应该避免的可定制的“海盗威胁”地区（静态），
  • 风速超过30海里的区域（KN）（动态）。

3.3. 进化个体结构。在方法中，每一条路线都代表一个进化个体。它包括构成该船舶的轨道的控制点的数组。第一个点是等于原点的位置，最后一个到目的地端口。此数组中的一个条目包括：

  • 控制点的地理坐标（经度、纬度），
  • 发动机的相对设置以前和目前的控制点，范围[ 0；1 ]，
  • ·达到当前控制点时间，
  • 预测当前控制点的天气条件，
  • 船舶在控制点中的性能值（假定为常数在先前和当前控制点之间）如速度，燃油消耗或安全指数，基于船舶模型计算，在其他因素，天气条件之间。

只有在进化机制下的航点输入保持直接控制下的前两个元素：设置坐标和运动。所有其他值被计算，他们作为前者的函数，并存储在进化的个体的结构中，以提高算法的效率。

3.4.气象路线算法。(MEWRA)-流。图1给出了多目标进化天气路由算法的内容。该算法包括四个关键步骤：

  • 路线的初始集合的生成，
  • 路线的进化多目标优化（SPEA），
  • 定义决策者的偏好对优化标准，
  • 多准则排序法。

上述所有元素的详细描述在下面的小节。

3.4.1. 路线的初始集合的生成。MEWRA的第一步是一组初始可行路径的生成（不违反任何定义的优化约束）。生成过程是随机的，但是，它是由一组预先定义的路线驱动的，例如：

    • 一个给定的起点和终点之间的斜，
    • 给定起点和终点

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