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X波段多普勒雷达海洋表面后向散射的三维谱
Stephen Frasierand Robert McIntosh
Microwave Remote Sensing Laboratory
Dept. of Electrical amp; Computer Engineering
University of Massachusetts
摘要: 成像多普勒雷达采集的海浪时空序列图像可以用来确定波数频率自相关和雷达后向散射互功率谱以及多普勒速度。雷达的频率和空间分辨率足够分辨出风浪和涌浪。谱中的明显特征是由线性重力波、其他非线性波引起的、以及海流引起的。我们观察到，对几个频带内的主波，三维谱中的高峰值相干性经常超过0.8。
一、引言
1994年3月，我们在美国陆军工程师研究码头（靠近北卡罗来纳州）部署了一个相控阵成像雷达，这种雷达可以观察一块固定的海洋表面，大约60mtimes;90m。海浪的时空序列图像的获取时间约8分钟。通过处理这些图像得到三维后向散射截面的谱、多普勒速度及它们的相干性。Young等人曾展示类似的三维谱（仅后向散射功率）。Young处理了海洋雷达PPI的数字化照片，可以显示波的方向，也可以推断出海流。这里我们展示了在部署期间的两种不同情况下获得的结果，一个特征是由近岸微风产生的较低的有效波高（SWH），而另一个特征是表现出高的波高和风速。
二、实验装置
海洋表面雷达图像采集使用的是FOPAIR雷达系统。这是一种数字波束成型阵列雷达，其使用快速、顺序采样的线性天线阵列形成复数雷达图像，雷达的中心频率是10 GHz、天线是垂直极化。这款雷达可安装于码头或塔顶，距离分辨率为1.5m，测距能力为300m。方位角分辨率取决于使用的孔径大小，在这种情况下，64幅图像，就是在24°视野范围内产生0.5°的视图。FOPAIR雷达部署在码头末端附近高于平均水位11米的仪器拖车上面，朝向正北偏东8°，压力传感器朝向码头的北部和东部，在图1中为“8-m阵列”。这个方向可以选择用来将雷达获得的方向谱与压力传感器阵列进行比较。（见[3]）
图1所示的扇形是一个24°楔形，位于距发射机150至246米之间。雷达获得的图像包含64个径向像素（1.5m分辨率）和48个方位像素（平均为2m分辨率）。图中所示的近似水深是表示平均水深在6.5~7m之间。
在整个实验中，获得复数的雷达图像对时，相邻图像之间有3.0毫秒的图像间延迟，收集速率为每秒64个图像对。单个图像的采集时间为0.64毫秒，在此期间假设海面散射体的去相关影响很小。因此，每个单独的图像被视为海表后向散射的瞬时快照，而图像对延迟则可估计平均多普勒效应。
图1：实验布局
三、数据处理
对于数据的初始处理，对复数图像对平方，然后相加得到后向散射功率图像。从两个复数图像间的像素协方差的相位能够获得平均多普勒频移，因此可以估计表面径向速度。协方差的大小还提供关于多普勒速度估计的质量品质因数。低协方差值意味着较低的信噪比或者是用于散射信号中较宽的多普勒带宽。由于在八分钟间隔收集的原始数据量超过1GB，将功率、速度和协方差按照2Hz的帧速率做平均，从而减少处理数据产品的大小。
图2给出了来自两种情况的雷达图像示例。案例1为低波条件，持续的风从西南向陆地吹，而案例2对应从北方吹来的持续约17小时风后更高的波浪状况。从码头墩端测得的风场和压力传感器阵列测得的主波参数见表格1。
虽然相应的多普勒速度图像中可以看到主波结构，但没有在后向散射功率图中观察到主波。功率图像中的较亮点对应于几乎与主波方向相反的较小风浪。这些亮点在时间序列图像中间歇性出现，似乎是由于非常年轻的波浪破碎所导致。
在案例2中，主波结构在功率谱中更清楚，可以看到，功率的动态范围超过30dB。速度图像也显示波浪轨道速度的对比度。一些人工造成的条纹的方位角和范围与前进波波峰明亮特征相关联。由于雷达的方位角和距离旁瓣有限，这种条纹在速度图像中的大速度像素区域是最显眼的。最后，可以看出该波峰后的区域低协方差、低后向散射功率和噪声（斑点）速度估计，这些因素表面这个区域为阴影区。
图2：后向散射相对功率(范围和天线校正模式),多普勒速度,和协方差大小的图像为例1(上)和案例2(下)
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案例 |
风（m/s） |
主波（Hz） |
有效波高（m） |
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Case 1 |
6.4 风向241° |
.104 波向246° |
0.36 |
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Case 2 |
8.2 风向8° |
.152 波向232° |
1.41 |
表1.风/浪参数
四、谱
为了获得三维方差谱，将功率和多普勒速度的图像序列采样到正方形网格，以64个图像（32秒持续时间）来处理。然后对三维数据进行窗口化和傅里叶变换，自相关谱和交叉功率谱累积到29个半重叠的数据集。所得到的频率和波数分别为0.031Hz和0.012m-1。3-D频谱的恒定频率切片如图3和4所示。为了节省空间，已经组合了相邻频率区间以产生0.0625hz的分辨率，在频谱估计中至少有60个自由度。另外，只有频率达到0.72赫兹才能显示，因为超过该频率的能量很小。图中的波数轴沿着雷达视线：y轴表示为Krange，x轴为Kazimuth。
在不存在明显海流的情况下，由于二维谱中的线性重力波的能量位于一个圆上，其半径由重力波频散关系所决定。这种能量在案例1和案例2中都是十分明显。案例1中，另一个显著的特点是大量能量占据频率最低的四个频带。这些能量区域的位置随风向变化而变化，与主波方向相反。该现象在出现在功率谱和速度谱中都出现，表明这是因为从“快速移动”的散射面增强了散射（速度大于布拉格散射体的相速度），也许是因为年轻风浪的破碎，其风区约为800米。沿这个方向传播的风和波浪必须穿过码头，这是相当大的障碍（参见图1）。云的形心表明这些散射体的平均传播速度大约为1m/s，并且能量宽度的方向正交于传播方向表示此现象在空间上是孤立的。对于该能量，两个谱之间的相干性接近0.5。然而，对于主波能量，相干性相当高，在若干频带中超过0.8。
在案例2（图4）中，由于存在南向沿岸海流，主波能量位于变形的频散关系圆上，该特征在相干谱的0.53Hz频带中最为明显，变形是由于波浪与海流逆向（同向）传播造成的压缩（膨胀），如重力波离散关系中的海流和波矢量的点积所示
注意曲线穿过y轴正方向的位置，即0.21m-1的地方，对径向流速的估计为20cm/s（朝向雷达）。与通过时间或空间上平均多普勒频移的平均海表流的测量相比，该频谱变形可以用于估计平均深度处的海流，该海流与变形波的波长成比例。在0.5Hz频段，线性波约为6m长，与1.5cm布拉格共振毛细波（垂直极化的X波段后向散射）相比，很少受风切应力的影响。空间图像估计的平均多普勒速度（图2）约为1m/s，其最高达0.24m/s，可能是因为毛细波的相速度。
案例1中的一些宽带频谱能量也出现案例2的较低的频带情况。在案例2的三种情况下，特征很明显，看起来像低频谐波的主波。例如，在0.53Hz频段，小峰位于线性弧的正上方的波对应的是0.28hz频谱的峰。
最后，我们注意到，功率和速度谱峰之间的相干值明显高于从非成像相干散射计获得的时间序列（如[4]、[5]），其相干值很少超过0.6。这不应该让人感到惊讶，因为三维傅里叶变换对波浪能量关于频率和传播方向做了排序。当对自相关谱和交叉谱关于全部波数积分时，相干值明显下降且与其他的测量结果一致。这表明，此雷达可以精确测量调制传递函数的大小和相位。为了保持与现有测量的一致性，它需要一个足够高的平台，以允许在一个中等入射角下获得较宽的覆盖面积。
续上图
图3：后向散射功率、多普勒速度和相干函数的三维方差谱，案例1的数据。Ky和Kx表示沿雷达径向和与径向垂直方向的波数，f表示中心频率。
图4：后向散射功率、多普勒速度和相干函数的三维方差谱，案例2的数据。Ky和Kx表示沿雷达径向和与径向垂直方向的波数，f表示中心频率。
致谢
感谢Y.刘，D.Moller以及就职于美国陆军工程师、位于Duck水道实验站和海岸工程搜索中心领域研究机构的员工，在雷达测量期间感谢他们的十分有价值的帮助。本工作由海军研究局拨款N00014-93-1-0261。
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