运用CMB和PMF模型确定影响物质并测试外文翻译资料

 2022-09-16 10:33:18

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运用CMB和PMF模型确定影响物质并测试

受体模型结果中可能的旋转

摘 要

源于美国环保局的形态趋势网络的伊利诺伊州芝加哥市的两份颗粒物数据被用来检查，化学质量平衡（CMB）受体模型的结果和型材对正矩阵分解（PMF）模型源贡献和型材的影响。利用目标形状技术来实现研究，该技术将CMB的源数据中的先验信息输入到PMF模型。目标形状方法包括将源配置文件的具体信息输入到正在解析源配置和贡献矩阵的PMF模型。目标形状的结果表明可能同时在CMB和PMF源配置文件中鉴定物质，两种模式之间互不影响。

从CMB结果利用信息的第二种方法被应用于CMB模型时要求机动车辆源从未有过零贡献。这涉及利用边缘旋转倒换PMF结果，从而产生不同的解法，而不会使原有的配合效果恶化。这项工作的目的是实现一个转化，产生一个PMF解法，其中所有的机动车辆的贡献大于零。比较PMF和CMB中旋转的机动车辆和硫酸盐源贡献的结果显示PMF机动车贡献和初始CMB结果比旋转前有更好的相关性。

关键词：源解析；正矩阵分解；化学质量平衡； PM2.5；形态趋势网络（STN）；旋转；影响因素；受体模型

1引言

先前的工作讨论的是正矩阵因子分析法（PMF）和化学质量平衡（CMB）受体模型（Rizzo and Scheff，出版中）之间的比较。这两种模型使用从美国环境保护局（USEPA）细颗粒形态趋势网络在芝加哥，伊利诺伊州两个站点收集的数据。结果表明，PMF10源和CMB9源解析之间的一致性好。然而，PMF解析的旋转歧义问题需进一步探究，看转动PMF解析是否能够提高两个模型之间的可比性。旋转歧义是指PMF结果的不确定性可能允许在随着源贡献矩阵互补变化的源信息矩阵中载入的物种负荷的最小化或最大化，得到更好的整体和更容易理解的解法，而不显著改变该模型的预测值。通过旋转源配置文件所做的梗概也能够识别物质对解法的影响幅度。

如何调查因素分析模型旋转歧义的技术已被提出。这样一种方法是利用关于源信息矩阵结构的目标形状或先验信息，并且包括用于CMB模型测定源配置文件的信息。先前的研究在PMF2软件中通过FKEY矩阵，利用先验数据将源配置文件中的特定物质设置为零。然而，这些研究并没有确定在最终结果中推动所选物质到零的影响的大小。如果在不改变模型预测的情况下，PMF中一种物质可被降至零，这将进一步说明物质种类可能在CMB解析中的影响。因此，我们可以使用一系列敏感性分析，来看看每个模型中结果变化。在这种情况下，这项工作的姊妹篇所用到的CMB文件中的信息，将会被用来检验它们对PMG文件分布的影响。通过检查任何改动，就可以进一步确定在PMF特定来源文件中某些物质的重要性，以及确定利用在芝加哥，伊利诺伊州收集的细颗粒物形态数据建立用于CMB模型的源文件资料的整体质量。

除了量化物质的影响，利用PMF受体模型的一个重要方面是评估可能的转动模糊，这可能产生数据矩阵的相同适应。旋转歧义指的是原始解析的灵活性，允许结果的“重新缩放”。因素分析的有效旋转导致源文件的“重新调整”，以产生更好的整体和更易于理解的解析，而不使原始结果的配合恶化。如上所述，至于如何调查因子分析模型中旋转歧义，此前曾有技术建议。这样一种技术是边缘研究，这是在內源曲线观察到的线性边界模式。通常这些边缘被转动，从而在F（源文件）或G（源贡献）中任一矩阵最多在峰值和零值很少有中间值。做这种类型的旋转是为了在因子分析法达到更简单的结构。

因为因子分析模型假设有足够的天数，其中模型中的每个源均有零贡献，它可以导致有实例证明的结果，始终贡献的源比无任何贡献的源有更大概率。一个典型的例子是在大城市地区的机动车辆，这里极不可能发生车辆对整体环境不造成什么细颗粒浓度的情况，尤其是在一个24h平均负荷空气样本中。因此，这是很重要的，确定是否PMF法可以在不大大增加模型预测误差的情况下旋转，以便在检验的整个时间范围内的汽车贡献从未为零。这项工作将检查评估PMF模型旋转歧义的边缘技术的使用，并比较这些结果和其在CMB模型中在芝加哥，伊利诺伊州收集到的细颗粒形态数据对应值。

2方法

来自美国环保局形态指数网络的芝加哥数据被用于此工作，包括先前已经描述的数据准备和建模技术（Rizzo and Scheff，出版中）。芝加哥数据被导入PMF模型，其共有十个因素或来源：营养燃烧，机动车，铁/锰，铜源，路盐，钢铁/金属加工，工业，二次硫酸盐，二次硝酸盐和土壤（Rizzo and Scheff,出版中）。PMF源贡献和分布结果反过来与CMB包括营养燃烧，汽车，路盐，钢铁厂，发电，公用事业，炼油厂，土壤，二次硫酸盐和二次硝酸盐的九源分析结果比较。

3目标形状的实施

目标形状旋转使用多线性引擎2（ME2）软件解决原双向平行因子分析模型，该模型表示为：

X = GF E （1）

其中，X（ntimes;Sp）是被观测的细颗粒物种浓度的模型，观测次数根据物种数量决定；G（ntimes;f）为源贡献模型通过在分析中总和归一化为总观察天数的观察天数，观察天数由因素的数量决定；F（ftimes;Sp）是源配置文件，因素数目有物种决定，同时代表着模型中各物种浓度；E（ntimes;Sp）是随机误差矩阵，观测值随物种数量变化。

通过推动PMF解析中的元素到特定值来决定一个物种的影响，看结果是否会改变，这将成为所选物种的旋转程度的指示。一旦完成最终解析，选择物种的源预定义信息以零或特定值被编程到ME2。用于将值拉至一指定值的辅助方程为：

Fij=pij， （2）

其中Fij是源配置文件物种i和物种j的值，pij是源i和物种j中的先验信息。

等式（2）和等式（1）同时解决，从一个已知的起点开始，这个起点是获得芝加哥数据s最好的初始解法。被拉动的元素最终显示原始数据是否可以支持一个所讨论的物种具有目标值的解法。使用这种方法对四种不同的方案进行了研究。前三个包括将已知解法的F-矩阵特定物种拉到零，以评估在源配置文件和源贡献中的变化。拉至零的物种反映金属和化合物，如气态污染物，这些都没有预期将与在基于用于CMB模型的配置文件信息的PMF解析中的特定源相关联。第四个涉及在对应的CMB路盐文件中把路盐源F矩阵中的物种拉至非零值。所有值均表示总细颗粒的质量分数。表1显示了参与每个测试的物种和来源，以及各物种值变化的趋势。

对于每个场景，ME2从一个已知的解法开始，其中根据每个物种在主组方程使用的浓度量级确定其不确定性，以此来求解原双向并行因子分析（佐和雪夫，出版中）。用于辅助方程（式（2））的不确定性是基于实验和变化根据拉动必要以获得所需的结果，而不大大增加Q的值。对前三个方法，使用0.01的不确定度。对于第四测试，有必要用更强的拉动强制五分之四路盐文件中的物质为非零值。因此，不确定性被设置为低于0.0001的二阶量级以说明路盐物质中观测到的更小浓度。对于所有的测试，不确定度被选定为并联PMF运行的最终结果，其中拉动所选物种到零的结果在不大大影响Q值下实现，在一般情况下，原始解析中仍保持几十单位的Q值。

将各种目标拉动前后的单独源文件作对比，来比较尤其物种文件中任何改变，由于牵引所以不拉出仍可以被改变。散点图矩阵根据PMF解析内源关系创建。在拉动前后以确定该源贡献。

4检查通过边旋转歧义

在以前的工作中，芝加哥数据的CMB模型包括一个机动车辆来源，假设机动车来源每天都影响环境空气质量，这意味着没有任何一天是机动车辆对受体没有贡献的。然而，PMF的结果显示有几天该机动车辆来源是零。为了确保PMF结果中非零机动车的贡献，实施边缘旋转把那些车辆的零贡献（G-矩阵值）拉为非零值。作为线性函数表示的边缘通过下式计算，然后被编程到多线性引擎2软件（Paatero）：

（3）

其中，源1是CMB对源中第一源的贡献，源2是CMB对源中第二源的贡献，beta;0是线性边缘的截距，beta;1是线性边缘的斜率。

为了确定在PMF使用边缘，检测机动车辆和其余因素之间的源间关系以查看哪些其它源将与机动车被用于转动该分析。为了确定PMF结果的边缘可以构造，CMB结果作为参考被用于审查源间关系，以查看用哪些源机动车辆有一个明确定义的边缘。特别是，寻找每八个剩余的CMB源和CMB机动车源之间的远离y轴的数据的边缘。同样，相同的关系在PMF源和PMF机动车源之间被发现。这样做是为了找到PMF源的关系，这跟CMB关系不具有相同的关系，这表明一个潜在对源被用于边缘旋转实施。检查机动车与其余九个源的关系后，决定使用硫酸盐与机动车辆的关系。图1示出硫酸盐和机动车及两个源之间的计算出的边缘的CMB关系的例子。边缘本身并不严格相关于两个源之间的相关性，但作为一个边界，这表明机动车源存在的贡献比来自硫酸盐源零附随的贡献大。与此相反，图2示出用于PMF解法的一个相似的图，其中有几天，机动车辆的贡献是零，而硫酸盐贡献是大于零。旋转理论上将这些值拉离y轴从而产生解决方案，其中所有天的机动车辆的贡献是大于零而不大大升高反映在Q的价值的误差平方和。

图1的线表示用来测试PMF解法的旋转边缘和按从0到32mg/m3范围内每1mg/m3机动车的贡献进行分组来计算。这对应于硫酸盐贡献的范围。为了每个分组确定以等式（3）的形式的边缘，计算和回归每个组的第10个百分位来反对中点。这条线的斜率为4.099，截距为4.118。通过作为一组辅助方程的ME2软件，等式（3）跟等式（1）同时被解决。该程序试图在寻找等式（1）的一个合适的解决方案的同时解决。这意味着，来自硫酸盐的源贡献在G矩阵中充当来自等式（3）的源1和来自机动车源的贡献作为源2。归于边缘的左侧的点被拉向它从而将机动车贡献拉离硫酸盐轴到达非零值。从芝加哥数据的最佳解决方案开始的ME2完成了目标形状旋转。与数据矩阵相关联的不确定性仍然是相同的，就像那些在先前工作中讨论的一样（佐和雪夫，出版中）。使用的标准化也保持不变。与旋转式相关的不确定性以下面的方式被设定。1恒定的不确定性最初是为了开始将点拉向边缘而设置。如果点保持在左边缘或机动车辆的贡献停留在零，不确定性降低或加强，以更强烈将这些点拉向边缘。实验是为了确定哪些不确定性应被设定，以实现更强的拉力。该试验的结果表明，一个0.3的值允许在无显著增加表示其误差平方总和的Q值的基础上进行一个强拉。

人们认识到，许多分析家使用PMF进行源分配可能不会有关于从CMB分析源贡献之间关系的信息。为了实现这样的转动而没有任何先验CMB知识，与连同当机动车贡献为零的日子的数目的旋转相联系的作为结果的Q值在将被认为边缘和x轴之间的夹角减小。这是更好地接受没有机动车贡献的最低发生和从主方程组的最低Q的答案。当机动车辆源贡献等于零的变化没有任何改进，但主、辅方程的Q继续增加，这是一个特殊情况。以这种方式，对接受该解法的决定是基于使用PMF分析的数据的强度。

为了实现旋转，在这种情况下，将给机动车辆一个非零贡献，在没有明显增大主PMF方程的Q统计数值基础上有效地将那些零贡献拉离硫酸盐轴（y轴）的点上，边缘被放置以使由方程（3）产生的线分割机动车辆轴（x轴）。分割硫酸盐轴（y轴）在点有效地拉动从硫酸盐轴（y轴）的那些零贡献远而不大大增加了Q统计用于主PMF方程相交的机动车辆轴（x轴）。对于这项工作，有4个交点被选为代表平均机动车贡献的25％，50％，75％，100％。由于G矩阵的列被要求平均为整体，在X轴的交点分别简单地为0.25，0.5， 0.75和1。通过在每一个四个相交测试点的x轴传递的线或边缘，使其在具有变化斜率的点旋转或枢转。正因为如此，根据在斜率变化而变化的线的截距项。计算每个情况下的新截距，使用下面的等式;

（4）

其中，beta;0为所计算出的截距项，Ms交点在源的x轴被假定为“始终在线”（汽车源），选择的斜率beta;1表示沿着边缘硫酸盐的贡献占机动车贡献的比率。

为了确定最佳的旋转，确定了以下标准。由于CMB结果可用，计算每个方案的旋转解法和CMB结果之间的相关性。此外，更少数量的非零机动车贡献的旋转解法被给予更高的优先级。因此，在每个种类中最好的旋转被归类为CMB与旋转的PMF机动车贡献之间的最高R2，以及非零机动车贡献的最低数量。

观察每个场景的平方误差和或主PMF方程的Q。有必要监测Q以避免过度的旋转，这通常会导致恶化的配合。这种情况发生是因为强加在解决方案中的约束要求所有值大于或等于零。当模型的约束迫使它们保持正值时，过度旋转可能试图迫使某些值为负。在这种情况下，Q统计数值急剧增加和旋转解法或许含有一个源，在旋转之前作出了贡献，但现在具有零贡献。因此，为了试图找到旋转是重要的，如果存在的话，旋转这些因素而不强迫他们对抗一个“墙”，因而造成Q的大量增加。除了上面提到的极端情况，没有明确规定的规则来决定转动应采取多远。对于这项工作的目的，每次观察Q的变化，通过不确定性的变更对旋转式进行估价以使旋转被加强。提出标准帮助确定一个旋转解法是否表示原始解法的强偏差。在大多数情况下，一个有效的旋转结果可以具有几十单元（Paatero）的Q的增加。强烈偏离原来的解决方案通常会有几百个单元的Q的增加。

5结果与讨论

5.1利用目标形状识别影响物种

各个目标形状场景的源配置文件的比较如图3所示。在图中每个物种分组的轮廓值已被标准化为原PMF解析的量级，以使组内比较更容易。检查观察时一个重

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