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箱梁桥梁偏转
为什么初始趋势是欺骗性的？
作者：VLADIMIacute;RKŘIacute;STEK，ZDENĚKP.BAŽANT，MILOScaron;ZICH和ALENAKOHOUTKOVAacute;
长跨度预应力混凝土箱梁桥的长期偏转行为经常欺骗工程师去监测挠度。通过测量最初几年的小偏差，工程师试图推断和乐观地期待偏转保持较小，但在几年之后，当偏转突然加速，才令人不快的惊讶。没有实际的计算，工程师可能会误解这种突然偏转加速的原因，并采取不适当的纠正措施，甚至可能会引起过度的弯矩，桥梁的过应力，并可能造成严重损坏。
在这些箱梁桥中，顶板通常为均匀或几乎均匀的200mm（8英寸）平板，而底板厚度可以从跨中约200mm（8英寸）变化到支点处约1m（3.3 英尺）（或更大）。对于混凝土板，干燥速率（还有收缩率和干燥蠕变速率）大致与其厚度的平方成反比，并且进一步受到其两个表面的温度和相对湿度的差异的影响。 这些差异通过在一些外表面上的太阳能加热以及通过在顶板上安装蒸发缓凝剂（例如沥青磨损层）而进一步放大。
虽然对冗余结构横截面上具有差异蠕变和收缩的分析方法是众所周知的，但是通常分析预应力混凝土箱梁桥的蠕变和收缩效应时，假设收缩应变和蠕变系数在整个横截面上是均匀的。本文的目的是表明，这可能导致对长期偏转和应力再分布的严重不正确的预测，特别是当初始偏转被推算到较晚的时间点时。即使使用已考虑板厚经典预测模型，预测也是不正确的，例如1972年在ACI 209R中所包含的板坯厚度，其中横截面厚度对长期蠕变和收缩的影响用应变乘数而不是缩放时间来描述。
预应力箱梁桥的总计算的挠度表现为由于恒载和活载荷引起的向下偏转和由于预应力引起的向上偏转之间的小差异。两个大的可变量之间的这个小差异对这些偏转中的小误差非常敏感。两者中的一个小变化可能会导致总偏转的大百分比变化。这是对差分蠕变和收缩的现实预测重要的另一个原因。
有关收缩徐变性能
为了说明横截面厚度对收缩时间的影响，图1（a）显示了通过实际的蠕变和收缩预测模型（B3型）预测的各种板厚的收缩变形。尽管所有板坯厚度的最终收缩率大致相同，图1（a）清楚地表明，较薄的板坯比较厚的板坯更快地收缩。
对于各种板坯厚度，图1（b）显示出了自龄期7天以后施加的持续应力的每单位应力的蠕变应变曲线。尽管板坯厚度范围很宽[从200到1700mm（8到67英寸）]，不同于收缩，每单位应力的蠕变应变变化小于10％。
图1a.不同厚度翼缘的收缩率 图1b.不同厚度翼缘的蠕变应变
然而，蠕变可能是重要的，因为即使在横截面的各个部件之间的蠕变应变的微小差异，将导致弯矩和轴向力的影响之间的耦合。施加在箱横截面的重心处的轴向力不仅产生横截面的轴向位移，而且还将随时间增加旋转。类似地，施加的弯矩将不仅产生旋转，而且将增加质心处轴向位移。这种弯矩 - 力联接将改变杠杆臂和大的预应力的大小，这又将影响梁的曲率。这些影响的大小取决于结构体系和几何形状（主要是厚度差异），当然还有
传统的，简化的蠕变和收缩预测模型仅表征横截面的整体行为，并且不实际捕获干燥的扩散方面。 每个扩散过程的半时间（达到最终变化的一半的时间）大致与厚度的平方成正比。根据目前的ACI 209R推荐中的假设的厚度决定的乘数，将板坯的厚度从d增加到D不会减少最终收缩或干燥蠕变。相反，如果由于因数变化时间的流逝减慢了，收缩会延迟，这使收缩曲线在对数图中向右移动了2 log（D / d）的距离。
在可用的模型中，选择B311,12型用于本研究。这种模型由已知的蠕变和收缩物理机制在科学上证明是合理的，很好的符合相关测试数据，与所有所需的简化渐近趋势一致，提供最广泛的输入参数选择，并与湿度扩散理论一致，包括板坯厚度和环境湿度的扩散参数。虽然B3模型需要近半小时由手算评估，在互联网在www.fsv.cvut.cz/~kristek或www.creep.fsv.cvut.cz/test/上，它是可得到的，免费的。 输入相关参数后，用户可立即获得蠕变和收缩应变值以及蠕变系数。
图2. 具有不同顶板和底板厚度的典型箱梁段
分段曲线
使用图2所示的底板厚度范围为200至800毫米（8至31.5英寸）的箱梁的段来证明随时间的推移，蠕变和收缩对箱体段的曲率和轴向应变的影响。 基于B3模型和平横截面保持平面的标准假设下计算的结果，在几个层次上解释了箱梁行为。
收缩的影响
在干燥箱梁上没有施加外部载荷的情况下，通过干燥在单个部件中引起的自由收缩应变的不相容性产生轴向应力的自平衡分布。 因为这些压力会产生蠕变，所以必须考虑它们。 虽然横截面平面假设对于独立的箱梁段是无效的，但是由于我们对箱体段作为长箱梁中的元件的行为感兴趣，因此其使用是合理的。
图3示出了各种底板厚度的曲率历史。如果底板较厚，则与顶板相比，其收缩滞后。即使顶板和底板均具有相同的厚度但宽度或表面条件不同，由于体积 - 表面比的差异，出现较小的滞后。 因此，最初形成正曲率，这将导致悬臂末端的向上偏转。 如果底板厚度较厚，向上偏转可能很大，并持续多年。当顶层薄板的收缩接近完成并且厚底板的收缩开始时，最大的向上偏转最终发生。之后，差分收缩引起负曲率和向下偏转。如果底板非常厚，箱梁的显著向下偏转发生在比通常预期的更晚的时间。
图4a.截面经受轴向力 图4b.截面经受弯矩
图3. 由于顶板和底板收缩率的差异导致曲率的发展
干燥引起的轴向力
如图4（a）所示，如果轴向力单独作用，在横截面中产生10MPa（1450磅/平方英寸）的均匀压缩应力。因为它干燥得更快，所以顶板最初比底板蠕变得更快，并且与蠕变有效模量对应的变形横截面的重心向下移动。因此，在原始质心处施加的轴向力产生额外的弯矩，其由于收缩而稍微增加初始向上弯曲。类似于收缩，蠕变在轴向力下的作用最终被逆转。对于厚底板，这仅发生在多年之后。变形横截面的重心的移动也改变了预应力筋的杠杆臂。组合影响，包括干燥的作用，如图5所示。图3与图5的比较表明，由于轴向力的作用，曲率只有轻微的增加。
图6. 差分蠕变对曲率发展的影响
图5. 由于同步轴向力的差异收缩引起的曲率
差分蠕变效应
为了分别研究差分蠕变，图2中的箱梁段在28天龄时承受了M = 1 MN·m（740 千磅·英尺）的单位弯矩，没有同时收缩（图4 （b））。顶板和底板中的蠕变应变发展不同。图6中绘出的三条曲线显示曲率如何随着底板厚度而变化。对于上曲线，两块板的厚度均为200mm（8英寸）。两个几乎相同的下曲线对应于800mm（31.5英寸）厚的底板。一条曲线是通过使用平均板厚度的干燥特性忽略在顶部和底部板的干燥率的差异得到的，而另一个包括这些差异。这两条曲线的差别仅在1％左右，因为不同厚度的板坯的蠕变差不是非常明显（图1（b））。因此，与差动收缩相比，不同厚度的板坯中的差动蠕变在时间上对曲率不起重要作用。
同时弯矩干燥
当干燥箱梁段受到弯矩作用时（如图4（b）所示），差速收缩和差动蠕变相互耦合。 比较仅考虑平均湿度和平均板厚度（基于横截面的总体积 - 面积比）计算的曲率是有趣的。
比较显示在图7中，其显示出了具有800mm（31.5英寸）底板梁段的曲率。图7中的两条曲线使用B3型产生。在一条曲线中，厚度的影响被忽略，而在另一条曲线中，它们被包括在内。 为了比较，具有非常陡峭的初始上升的第三条曲线对应于来自ACI 209R-92.10的模型。当考虑或忽略板厚度的差异时，在获得的曲率变化之间发生长时间滞后。 与通常采用一个厚度的简化方法相反，曲
率（图7）在施工后几年开始快速增长，或者如果底板非常厚，则在多年之后。
图7.根据不同预测模型的部件曲率变化率
图8a.具有不同底部边缘厚度的悬臂
图8b. 由于差异收缩，悬臂的自由端的偏转
箱梁变形
变形也受到具有不同厚度下翼缘的不同箱形梁段中的蠕变和收缩变形的相互作用的影响。为了检测这种影响，分析了一个相对短的25米长（82英尺）的箱形悬臂，其由具有如图8（a）所示的下翼缘厚度的五个部分组成。由于不均匀收缩引起的悬臂的端部变形如图8（b）所示。向上变形在10年时达到近30毫米（1.2英寸）的最大值，这说明了不均匀收缩的重要性。
在悬臂端部施加向上的1000 kN（225 千磅）垂直集中力和不均匀收缩的同时效应如图9所示。上曲线表示考虑到不均匀收缩徐变时获得的变形，当考虑下曲线时，他们被忽略了。 曲线之间的巨大差异说明了包含不均匀收缩徐变的重要性。
最终的结构体系中的箱梁
由于不均匀收缩引起的悬臂的变形仅在它们的端部接合以产生最终结构体系之前自由发生。 在实践中，这些接头是铰接或抗弯的。
图9.自由端偏转的比较 图10. 时间对于收缩徐变导致的总挠度
对于铰接接头，铰链不会限制箱梁的继续转动，铰链处产生的垂直力通常不重要（除非两个悬臂之间的年龄差异很大）。因此，由于不均匀的收缩引起的桥梁变形可以像最初的自由悬臂那样继续发展，并且在悬臂连接之后在结构中没有引起明显的次级内力。
对于抗弯接头，由于蠕变的结果，因为在梁被连接后，在连接的端部之间进一步的相对旋转被阻止，接头中的弯矩逐渐发展。收缩的对称部分不会产生任何弯矩或弯曲。至于不均匀收缩，请注意，在铰接的箱梁横截面均匀的情况下，悬臂连接后不会发生挠度变化。只要在所有跨度中同时竖立大梁，那么对于长的多跨连续梁的内部跨距也是如此。通过悬臂施工方法竖立的长跨度箱梁通常是锥形的，具有在单个段中具有不同混凝土龄期的可变横截面。但即使对于这些复杂的情况，不均匀收缩只会导致具有抗弯刚度的接头最终结构系统中短暂和少量偏差变化。一般来说，连续的箱梁在内跨距上具有比具有梁跨铰的梁更小的变形。
在安装抗弯接头之后，由于不均匀收缩，可能会产生显着的额外的冗余弯矩。 它们的演变可能相当复杂，可能从负值变为正值。这些力矩的大小大致与大梁刚度成正比。因此，靠近支点的刚性横截面可能产生对于跨中部分附近的轻型横截面相当高的弯曲力矩，从而在跨中区域中产生显着的附加应力。因此，如果不均匀收缩被忽略，计算出的应力将是虚构的。
实地测量比较
图11a.桥梁纵断面 图11b.桥梁横断面
图11c. 由于差异收缩引起的偏转分量
图11d. 各种模型测量或预测的偏差
如图10所示，通过标示为CR DS的曲线，较薄的顶板的干燥收缩率最初抵消向下变形。然而，一旦较薄的顶板已经干燥并且停止收缩，较厚底板的较慢的收缩增加，引起较大的向下变形。这样可能为这种桥梁的可维护性，耐用性和长时间的可靠性带来严重的问题。
在各国监测的许多桥梁的调查显示，他们都经历了类似的偏转历史。这一观点加强了现有的信息，即这些问题有一个共同的系统原因，不是源自当地的情况，如集料的种类，水泥类型，气候条件或劣质的劳动。这项调查包括从1955年至1993年由悬臂方法建造的27座被监测桥梁。调查中的桥梁包括12座跨中铰链，11条连续; 22个现浇桥梁，5个预制节段组装; 跨度为100〜140m（330至460英尺）; 观察到的弯曲范围为120〜200mm（4.7〜8英寸）。
现浇桥梁的变形持续增加了很长一段时间，即使在30年后，偏转曲线的斜率也未平整。另一方面，如设计中预期的那样，预制节段桥梁的偏转通常较小并已经稳定。与现浇桥梁相比，差异可能有几个原因 - 节段接头中必要的压缩储备自然需要更高水平的预应力; 跨度通常较短，因此在支点和跨中之间的横截面的深度差较小;而在预应力施工时，混凝土的龄期一般要高得多。
这个调查的一座桥梁，伏尔塔瓦河上的兹维奇科夫大桥，建于1962年，捷克共和国南部波希米亚，中间有铰链（图11（a）和（b））。如图11（d）所示，30年后的跨中变形量达到约140mm（5.5英寸）。1992年，该桥梁通过安装抗弯接头进行维修，将结构系统改为连续的框架。
由于短期测量和精确的混凝土组成，强度，养护和应用预应力的完整信息缺乏，因此必须进行一些估计以进行分析。三种分析的计算的变形如图11（d）所示：1）忽略不均匀的蠕变和收缩，B3型仅用于平均截面特性; 2）B3型仅用于平均截面特性，差分蠕变和收缩被包括在内; 3）使用ACI 209R-92模型（注意，这三条曲线仅表示监控开始后的变形增加）。
由于差异收缩和差异蠕变，当混凝土1400天龄时，向上变形达到最大值，其接近25mm（1英寸）（如图11（c））。为了在监视开始之后获得变形量的增加，由于不均匀收缩引起的总变形图移动了（如图11（c）所示移动了一个粗的水平虚线）。该变换图用作图11（d）中相应曲线的分量。
对1973年在瑞士建造的Lutrive Bridge进行了类似的分析，该桥也有跨中铰链（图12（a）和（b））。如图12（d）所示，在15年后，跨中变形逐渐增加到超过150mm（5.9英寸）。在图12（c）中绘制了由于不均匀收缩而在跨中
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