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帕劳崩塌桥梁的垂直位移
摘要
本文介绍在帕劳Koror-Babelthuap大桥的垂直位移。这座桥在1977年通过悬臂施工建成，在1996年补救预应力后3个月崩塌。帕劳Koror-Babelthuap大桥的纵梁为分段预应力混凝土浇筑，拥有跨径为241米，高度为14.17米的世界纪录。最终中跨挠度在设计中预期为0.53至0.65m，但是在18年之后，其达到1.39m并仍在增加。由于桥梁的官方信息非常有限，该桥梁由ANSYS有限元程序进行分析。分析时很精确，使用了具有9614个节点的5392个六面体三维（3D）ANSYS有限元。考虑到Hognestad混凝土模型和固体65元素类型，将卡车荷载下悬臂梁自由端的实际垂直位移与三维有限元分析结果进行比较，得出基准模型，然后讨论了帕劳Koror-Babelthuap大桥的崩塌原因。
关键词：桥梁；崩塌；后张法；混凝土；帕劳
1.介绍
1996年，拥有净跨径为240.8m世界纪录的帕劳Koror-Babelthuap大桥在运营了18后发生了崩塌，崩塌时没有任何崩塌迹象。该桥位于太平洋岛屿国家帕劳，连接柯罗和巴拜尔皂帕岛屿。图1中的帕劳Koror-Babelthuap大桥在1996年9月26日下午约5.45发生了崩塌。 该桥的崩塌是具有灾难性的，造成了两个死亡，四人受伤。崩塌是在良好的天气条件下几乎没有交通负荷下发生的。由于该国两个人口最多的岛屿之间的交通服务被切断了， 这导致政府宣布国家进入紧急状态，并为数以千计的没有淡水或电力的人们请求国际援助。
主梁两端的端跨为72.2m，其中箱梁主体部分填充岩石压载物以平衡主桥墩处的力矩。桥的总长度为386米（图1）。
图1
底板厚度的变化为从主墩处的1.15m到跨中处0.18m。桥梁腹板厚度为0.36m。横截面和铰链如图2所示。
图2 a.桥墩处箱梁的横截面b.中跨中心铰接处
形成主中心跨度的两个对称混凝土悬臂箱梁跨中梁高3.66m,主墩处梁高14.17m ,从主墩到跨中分成25块同时现浇施工。整个桥梁在2年内完成。
本研究旨在确定对预应力混凝土的了解是否存在根本性的错误，特别是应该根据发生的事情对其进行不同的思考。
2.研究意义
明确引发重大灾难的原因一直是结构工程分析问题的主要步骤。 弄清帕劳Koror-Babelthuap大桥过度变形的原因有可能大大提高桥梁和其他结构徐变和收缩效应的预测。
3.桥梁描述
根据设计，主墩出梁内的初始总纵向预应力为182.4MN（约等于0.70times;316times;812times;1050N），由316个直径为32mm，强度为1050MPa的平行高强度螺纹钢筋提供（图3）。有效预应力假定为fef = 0.7fy。混凝土的质量密度rho;= 23.25kN/m3。顶板由平均厚度为75mm的混凝土路面覆盖。该骨料为最大粒径约19mm的玄武岩碎石，由马拉卡勒岛上的采石场供应。将棒（直径47.6mm的管道，通过灌浆注入）在顶板内放置多达四层。通过耦合器伸出并锚固在基台附近，预应力杆具有32mm的直径，连续到主螺距的螺纹端部，既由螺母锚定的主段的部分。纵向的螺纹钢筋长度从1.6m变化到18.3m（7个不同的长度）。
从安装需要大约6个月的时间来看，可推断出每段从新浇到施加预应力大约需要7天。通常钢筋束长度小于80m时，一端受压，大于80m时受到两端的压力。使用直径为32mm，长度为9.14m的螺纹钢筋来提供腹板（间距为0.3m至3m）的垂直预应力和顶板（典型间距为0.56m ）的水平横向预应力。预应力钢筋的杨氏模量假定为210GPa，泊松比为0.3。在后挤压试验中，尽管在热带海洋环境里，预应力钢筋和未施加预应力的钢筋都没有出现腐蚀迹象。
图3 上翼缘加固细节
该桥在1977年4月完成，在之后18年里未进行修改。在此期间，悬臂由于徐变、收缩和预应力损失而发生偏转。到1990年，中心线的凹陷，已达到1.2米，如图4所示。这影响了桥梁的外观从而造成道路使用者的不适，以及对磨损表面造成损坏。
该桥梁一半的横截面沿桥梁方向的变化如图5。x坐标原点在桥梁的最左端，后支撑在x = 18.6m处，主支撑在72.25m处。悬臂长120.4m。重心位置的变化如图5所示为虚曲线。
图4 中跨处测量的长期扰度 图5 沿桥跨方向横截面积
梁截面的惯性矩的变化如图6所示，图中虚线所示为平均惯性矩。
4.桥梁悬臂段
桥梁悬臂由自重产生的弯矩和剪切力图如图7所示。后跨和路面重力为永久荷载，所以弯矩和剪力包 图6 惯性矩变化 括了这两项的荷载作用。在主支撑处弯矩达到最大值为1893MNm，在x = 84.8m处的弯矩为1418MNm（图7（a）），剪切力为32.0MN（图7（b））。
图7 a.弯矩图b.剪力图
箱梁根据弯曲的经典工程理论进行了分析，其中横截面被假定为始终保持平面。ANSYS有限元建模如图8所示。 在建模时使用了5392六面体三维（3D）有限元与9614节点。对于螺纹钢筋，在每45个节段中通过节点编号使用了1014线元素。在梁横截面中，钢筋混凝土的配筋率选择为rho;= 0.003。
图8 有限元模型生成及边界条件
作为桥梁的评估的一部分，在每个悬臂的顶端上加载125kN的装载卡车以确定其刚度。悬臂端的竖向位移在自重，路面重量包括压载和预应力的作用下为127.83mm，在自重，路面重力，压载，预应力的作用下为157.43mm。这两个位移之差为29.6mm很接近麦当劳等人中给出的30.5mm。在这种情况下，混凝土模型很接近在帕劳桥中混凝土的竖向位移。
帕劳Koror-Babelthuap大桥在距离主墩面x = 7.08 m处，在剪切力作用下坍塌了。由于这个原因，在x = 7.08 m处的应力分布对于该分析是重要的。当仅考虑自重或仅考虑预应力时，离主墩面7.08米处横截面的剪切应力分布如图9所示。可以看出，主墩附近的顶板和底板存在明显的剪切应力。
图9 a.单元解 b.节点解
总偏差在自重和预应力的的作用下相差不大，所以总偏差很灵敏。剪切力在自重的向下偏转中比在预应力的向上偏转发挥更重要的作用。因此，忽略剪切可能导致对长期偏转的计算相当不准确。
5.桥梁修复
由于桥梁中跨发生了意外的偏转，帕劳政府决定采取桥梁修复计划。连续缆绳沿着已经连续的结构的整个长度通过。它们只在锚固点和梁偏转处与混凝土接触。美国公司在中跨做卡车测试，以测量桥梁的刚度。在250kN卡车的负载下，他们测量垂直位移为delta;= 30.5mm。 卡车荷载作用在悬臂端时，桥梁中跨的垂直位移可以从以下公式得到（1）（delta;为垂直位移，P为卡车集中荷载，L为悬臂长度，EI为箱梁横截面的刚度）。通过测量，垂直位移为0.0305m,卡车荷载P=250kN，从上面公式得刚度EI=250ｘ120.43/（3ｘ0.0305）=4.76ｘ103Nm2。从图6 得到截面惯性矩I，所以混凝土弹性模量E=4760/160=29.8GPa。
桥梁在修复过程中，在预应力筋施加36MN预应力下，桥中央向上发生挠曲。假设预应力力臂为3m,产生的M=36ｘ3=108MN。由于公式（2）delta;=ML2/2EI，得悬臂端在M作用下的竖向位移delta;=108ｘ106ｘ120.42/（2ｘ4.76ｘ1012）=0.16m。由钢筋施加的力的垂直和水平分量（其在桥上用虚线示出）如图10所示。总位移delta;= 1.61 m，通过使用公式 （1），M =1.61times;2times;29.8times;103times;160/ 120.42 = 1059MNm。 为了防止已经在横截面中布置好的预应力筋的预应力损失，20％足以用于位移，并且牵引悬臂2m，获得悬臂端力矩M =0.2times;182.4times;2= 73MNm。 通过这种方法，垂直位移delta;=73times;1.61/1059=0.11m，将被消除。
图10
第二步，为了获得桥中心处的变形，水平嵌入的8个平面千斤顶安装在两个悬臂之间，这两个悬臂通过施加在上翼缘中心处的31MN的力而分离，如图11。对于顶推力，通过设置道路的坡度6％，并且在x = 86m的重心为5.9m，所以悬臂长度为0.06times;70 5.9=10.10m。 在桥梁修复期间，在弯矩M=3times;10.10=313MNm作用下，产生垂直位移为delta;=313times;106times;120.42/(2times;4.76times;1012)=0.48m，总位移delta;=0.64m将得到抵消。
图11
注意在桥中心线处没有施加的力，因为钢筋在这里与混凝土不接触。主跨的每一侧都施加预应力，总共有182.4MN的力锚定在墩之间的跨背处。预应力筋锚固在构成每个悬臂的25个段的端部处，遍及整个桥跨，如图12所示。以这种方式，在中心处施加的力比在墩处施加的更小，所以桥墩处受到更大的力矩。这将被称为初始预应力以将其与随后添加的应力区分开。
图12 a.1977年4月 b.1996年7月
由于钢缆外形的变化，预应力筋一直施加力在混凝土上。由千斤顶直接施加在混凝土上的力保持它的作用线在整个结构中。在x=84.8m处，端部上翼缘的中心与质心之间的高度差为10.23m。
6、讨论
在中跨处，当两个125kN的卡车停在中跨铰链的每一侧时，记录向下偏转为30.5mm。这次研究的主要目是比较基于Hognestat模型的有限元程序结果，该模型在250 kN的载荷下得到与29.6 mm相同的挠度。发现桥梁中跨处的位移很接近ANSYS有限元分析的结果。
7、结论
作为本研究的结果，预测了以下几点。
横截面在修复过程中保持不变。使用附加的连续钢束和扁千斤顶等加固措施会造成超筋混凝土梁。
在热带环境中温度影响也很重要。桥顶面总是受阳光的照射，在50℃左右发生开裂。而在下顶面受到压缩，而且没有阳光照射，温度为20℃左右，不发生开裂。因此上下顶面的差异增加了干燥效应。根据巴赞特等人的研究，混凝土梁中的质量损失在70mm左右裂缝长度下比没有裂缝下多出2.2倍。
桥梁结构的变化从稳定明确的悬臂到稳定不确定的梁，产生了附加的影响，这样影响会产生一些问题。因为当悬臂梁转换成连续梁时，原来是悬臂结构，除了在改造期间插入的附加连续钢筋为，没有任何连续钢筋。
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