斜拉桥地震的被动和半主动分析方法
Hirokazu Iemura 和 Mulyo Harris Pradono
日本 京都 606-880
京都大学 土木工程系
摘要
基于数值分析研究被动和半主动对控制斜拉桥在地震反应的有效性。把现有斜拉桥桥面和桥塔采用的铰链方式替换为隔震支座和阻尼器来进行建模。设置隔震支座为弹性。阻尼器是线可变性。可变阻尼器采用半主动控制，采用了伪负刚度算法。由可变阻尼器产生的假负刚度滞回回路，结合桥面与塔连接的正刚度曲线，产生了几乎刚性的-完全塑性力-具有大阻尼比的变形特性。同时采用被动和半主动控制的桥梁的主模态进行阻尼比的计算。土壤结构相互作用和三维结构响应的影响前辈们已经进行了研究。这里引用 Copyright # 2002 John Wiley amp; Sons, Ltd。
关键词：斜拉桥；被动半主动控制；拟负刚度；阻尼比；土-结构相互作用
引言
天保山桥，于1988建成，为一座三跨连续钢斜拉跨海桥，并且穿过日本 大阪市的Aji河。这座桥全长为640m，主跨长350m ，边跨分别为170m和120m（见图一）。主塔为A型以提高扭转刚度。拉索为两面每面9跟拉索。这座桥由数根直径2m的钢筋混凝土桩穿过35m厚的软土地基支撑 。主桥面由两个桥塔支撑并且由此抵抗地震力。这座桥采用柔性材料建成它的一个周期是3.7秒。为了抗震，在横向设计时主桥面固定在主塔和端墩上。由于通过在兵库县南部地震造成许多桥梁破坏严重，在1995年科比地区（接近大阪），要求对地面运动采取二级设计。现在制定日本新的桥梁设计规范（1996），规范中规定除了相对常见的地震运动（一级设计），旧的结构设计和建造也必须采取二级要求。因此，为了斜拉桥的地震安全，包括天保山桥（建立在本规范之前），必须重新进行审查和抗震改造。图二分别指出了天宝山桥在采用原有规范和1996年的规范设计时的频谱。二级地震数据有I型（板间）和Type II（板内）。在图中可以看出新的抗震方法比原有的方法有更大的响应加速度。
改造的基本概念
改造的基本概念是连接桥面与主塔柔性化，使将引起的地震力最小化，并添加能量吸收装置设置平行于他的主塔，既吸收高的地震能量，并减少地震响应振幅。此外，能量吸收装置也可以放在桥面端部和桥墩之间，然而，这将涉及相对较大的横向力的桥墩，因此尽量少采用这种装置。
结构建模
原来的结构体系之间有固定的铰链连接桥塔和桥面以及桥面端与桥墩之间的滑动连接，使桥面的纵向运动为塔约束（图3（一））。对于改装过的桥梁，隔震支座和阻尼器取代原来桥梁模型的固定铰链连接（图3（b））。缆索是仿照桁架元素，桥塔和桥面采用梁单元，支座与梁之间采用弹性连接。以此采用有限元的方法建模。弯矩-曲率关系采用截面性能和材料来计算得出。
模态分析
第一种模式对桥梁的纵向运动有最大的作用，以此展示这些分析是很有意思的。该桥原始和改造后的一种模态展示与图4。
图4a展示的是原桥结构，它的一个自然周期是3.75秒和设计值相当。第一种模型的有效质量占到了总质量的84%。对于改造结构支座的刚度是一个很重要的问题，如果伸缩缝的刚度太小会导致过大的地震位移响应。以此，基于以上研究，在地震作用下的改进后的桥梁简化模型支座的周期是元周期的1.7倍所以最终选择了改进模型。在改进后这座桥的主要自然周期变为了6.31秒而有效质量占了总质量的92%。这就明确的显示了，较小曲率的桥塔和桥面比原有结构更加有效。所以改进的桥梁结构比原结构更加平缓，这样在地震时更有效。
为了得到T=1.7秒的周期，研究者使用的模型在图16c中指出。通过采用这个模型，刚度k产生的周期范围变为了3.75秒到9.0秒。然后阻尼系数c由方程组（1）-（5）得出，使阻尼比变20%，这就是改进结构所期望的阻尼比。对于图16（C）中的一二弹簧系统，只有
一个质量，因此，该系统只有一个模态，这就是古典阻尼，是用于计算系统阻尼比Z 1。质量m，刚度K和阻尼矩阵由下列公式表示。
f1是指第一种模态，其阻尼为零。图5（a）示出了实现阻尼比z 1所需的计算阻尼系数
20％。 图5（b）显示了由衰减运动计算的模型的阻尼比该模型由原有模型计算而来。从图中可以看出，如果T 0大于1.7T，则为预期的阻尼比可以通过选择适当的阻尼系数c来实现系统（在这种情况下，c由等式（1） - （5）计算）。到目前为止，产生大于1.7T的T 0的k是使得可以实现预期的阻尼比。 但是，如图所示图6，当T 0大于1.7T时，对于恒定阻尼比，会发生较大的地震位移反应。因此，最终选择产生T 0 = 1.7T = 6.31s的k确定用于桥梁抗震改造的隔离支座的刚度，以便增加阻尼器平行于隔离支座可有效减少地震引起的位移
和力。
时程分析
模型通过商业有限元程序[3]进行分析，使用Newmark的恒定平均加速度
运动方程的集成，将非线性结构的响应控制到所选择的基本激励。 输入动作为I-III-3型，I-III-2型和I-III-1级地震这是日本用于软土条件的人造加速度数据。 这样的数据用作I型（板间）。 通过数值比较（图2），I型地震在长时间内，位移对桥梁的影响比类型II运动更高。
表I显示了原桥模型和改装后的最大地震反应桥梁模型。 地震发生在纵向。 输入为1型，
III-3级地震。
从表中可以看出，如果仅使用弹性支座进行地震改造，则剖面力量减少到原来水平的40％左右。 然而，排位反应增加到原来水平的176％。因此，需要额外的阻尼器。
通过向弹性支座添加粘性阻尼器，将截面力减小到约原值的25％和位移响应减少到63％。 结构阻尼比从桥的衰减运动计算为35％。 自然时期由于阻尼比大，从6.31增加到6.73s。 支承力和桥面位移剪切图如图7所示。可以看出，尽管支座滞回环是“脂肪”，在第一种模式下显示阻尼比的结构滞回环是“较少脂肪”。 更多本文最后一节将对此进行讨论。
如果使用滞后支座进行抗震改造，则截面力减小到约原始值的29％位移响应减少到67％。 迟滞支座第二刚度产生T 0 = 1.7T。 支座初始刚度是其第二刚度除以0.03表示典型的钢滞回阻尼器[5]。 滞后支座支承一塔的力设定为10000 kN（桥的总重的0.04倍）。 图8显示
支座位移的滞后环作为支承力。桥面与塔间的剪力影响线。结构性滞后环比支座“少脂肪”滞后环。 等效结构阻尼比通过推挤计算为13.1％分析以获得主模式下的主干曲线（图9）。 桥面最大位移位于最大地震位处移等于表1中的最大地震位移。
土、桩结构物相互作用
土、桩结构物相互作用（SSI）是对桥梁有效性影响的一种方法。地震改造是从基础考虑到灵活基础和能量辐射的影响。在这种方法中，斜拉桥是理想化的。 底土支撑基础被认为是半弹性空间即没有能量消耗。该基础被理想化为一个刚性，均匀的圆盘。简单地假设为刚性圆形板的半径为具有与其相同表面积的刚性基础。基础的动态刚度采用频率无关的形式：
（6）
（7）
式中和适合于摇摆运动的阻尼系数，和a表示底土的剪切波速度分别为基础半径。土壤的弹性模量=15MPa;泊松比率为0.45。则剪切弹性模量可以计算为 G s = E s /(2 2u)=5.17MPa。波速V s假定为150m / s。
表II中的结果（类型1-III-3输入地震）表明模型的自然周期和原始结构的阻尼比增加了，原因是添加的地基的阻尼。 然而，对于改良结构，阻尼比减少了支座和减震器在地震中的反应效果。 这是因为SSI模型引入的柔性支座降低了频率结构和支座的相对运动。 这些影响将减少能量吸收通过阻尼器，因为频率是依赖粘性阻尼器的滞后反应的，而a的滞后回路取决于滞后阻尼器的相对运动。 所以阻尼SSI模型的弹性模量将降低改装结构的阻尼比。
三维模型
以前的研究是基于二维模型。为了研究模型的有效性，分析三维模型以获得模型的模态。 结果显示在纵向方向上，二维模型（图4a）与三维模型（图11a）。 二维模型中的第一种模式形状的周期T = 3.75s，有效模态质量为总质量的84％，在三维模型中模态周期T = 4.02s有效质量占比为88％。 所以，二维的分析适用于研究被动和半主动控制的斜拉桥。
然而，由于运动的耦合性，二维模型不足以在横向对斜拉桥进行建模。 耦合弯曲和扭转之间的关系如图12和13所示。二维模型具有T = 1.79 s，有效模态质量为总质量的81％。 但是，第三阶和第七阶模态的周期和有效质量占比为分别为：T = 2.23s，45.4％，T = 1：48s，和21.9％。
半主动控制
通过使用本文所示的算法，可变阻尼器可以产生伪负刚度磁滞回线，这种伪负磁滞回线，结合连接刚度，产生一个刚性完全塑性力的磁滞回线，变形特性（图14a）。 图14显示了理想和逼真的力 - 变形连接刚度特性和可变阻尼时的假负刚度算法被使用。 在这种情况下，桥面板和塔架之间的连接刚度是支座刚度，上塔架刚度和缆索刚度之和。
该算法产生如图15（b）（粗体曲线）所示的滞后回路谐波运动。 从图15可以看出，可变阻尼器优于线性阻尼器，这是因为可变阻尼器可以设定为最大可变阻尼力加上连接刚度力等于最大连接刚度力。 因此，它可以产生更大的能量 -来吸收滞后环，同时保持最大力与连接刚度力相同。 可以计算出磁滞回线的最大阻尼比图15（b）为53.4％，接近刚性完全塑性力的64％阻尼比，变形特性，无残余位移。 另一方面，在谐波运动下，图15（a）（线性阻尼器）中的磁滞回线将产生一个总和力比连接刚度大1.46倍，对于相同的阻尼比为53.4％。计算如下所示。
（8）
式中和分别代表阻尼比和频率
桥梁简化模型
用桥梁的简化模型，研究作用于纵向的可变阻尼加速度的有效性，模型为改进斜拉桥结构。 简化模型用于模拟桥梁纵向主要模式。该简化模型由一组无质量条形元件和一个振动集中质量组成（图16b）。 该质量对应于与第一纵向振动相关联的质量桥的模式。 下垂直元素（用粗线表示的）模拟桥梁在甲板水平位置的水平位移的刚度。该钢索和桥面板水平面上方的塔架对整桥纵向的影响和桥梁的刚度由其他垂直元件模拟。
图16（b）中的系统可以进一步减少到图16（c）中的系统，因为钢索刚度k c的贡献; 桥面板上方的塔架高度刚度，弹性轴承刚度可以通过连接刚度k来表示：图16（c）中的模型是适合于模拟桥梁的纵向第一模式，因为在该模式下，有效模态质量为总质量的92％。 从简化模型在图16（c）中，容易计算出系统的结构阻尼比。该模型是也用于模态分析部分提到的计算斜拉索抗震改造的桥梁。
地震反应
该模型由作者开发的时程分析程序进行分析使用N
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